Η κβαντική γέφυρα Wheatstone

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Υπάρχουν μερικοί έξυπνοι τρόποι, πέραν των καθιερωμένων, με τους οποίους μπορούμε να μετρήσουμε τις τιμές αγνώστων φυσικών μεγεθών εύκολα και με πολύ μεγάλη ακρίβεια. Σ’ αυτή την κατηγορία ανήκει η εξαιρετικά ακριβής μέθοδος της γέφυρας Wheatstone για την μέτρηση των ωμικών αντιστάσεων, οι παραλλαγές της οποίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την μέτρηση και της χωρητικότητας ή του συντελεστή αυτεπαγωγής ή της εμπέδησης κ.λπ. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί έμμεσα για την μέτρηση και άλλων φυσικών μεγεθών, όπως δύναμη, θερμοκρασία, (αρτηριακή) πίεση κ.ά., όπου η μέτρηση της άγνωστης αντίστασης συσχετίζεται με τα ζητούμενα μεγέθη.

Πριν από μισό αιώνα περίπου, οι μαθητές της Γ’ Λυκείου (και υποψήφιοι των θετικών σχολών) μάθαιναν για την γέφυρα Wheatstone τα εξής:

Η κλασική γέφυρα Wheatstone προτάθηκε για πρώτη φορά το 1833 από τον Samuel Hunter Christie, και αργότερα το 1833 γενικεύτηκε και έγινε γνωστή από τον Charles Wheatstone. Μια εκδοχή της γέφυρας, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Στο κύκλωμα των τεσσάρων αντιστάσεων, έχουμε δύο γνωστές αντιστάσεις R1 και R2, μια ρυθμιζόμενη αντίσταση, RC και την άγνωστη αντίσταση Rx. Μεταβάλλοντας την ρυθμιστική αντίσταση μέχρι να μηδενιστεί η διαφορά δυναμικού στα άκρα της αντίστασης R23 (σημείο ισορροπίας), τότε ισχύει Rx = RC,0∙R2/R1 όπου RC,0 είναι η τιμή της ρυθμιστικής αντίστασης στο σημείο ισορροπίας. Aν μάλιστα επιλέξουμε R2=R1, τότε θα ισχύει: Rx = RC,0.

Ας σημειωθεί ότι η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών που από τον Σεπτέμβριο θα είναι πρωτοετείς στις θετικές σχολές δεν έχει ιδέα τι είναι γέφυρα Wheatstone – αφού δεν την διδάχθηκε ποτέ. Όμως, τα παραπάνω δεν γράφονται ως παράπονο για την επιβεβαίωση της ελληνοπρεπούς έκφρασης «περασμένα μεγαλεία και διηγώντας τα να κλαίς». Παρότι αυτή η ρήση θα ταίριαζε στην συρρίκνωση και γενικότερα στην υποβάθμιση του μαθήματος της Φυσικής από τις αρχές του 21ου αιώνα εν ονόματι του εκσυγχρονισμού της εκπαίδευσης, η παραπάνω αναφορά στην γέφυρα Wheatstone γίνεται εξαιτίας μιας πρόσφατης δημοσίευσης που περιγράφει την κβαντική εκδοχή της.

Οι ερευνητές Poulsen, Santos και Zinner στην εργασία τους με τίτλο ‘Quantum Wheatstone Bridge‘ προτείνουν μια κβαντική γέφυρα Wheatstone ως ένα πλήρως κβαντικό ανάλογο της κλασικής έκδοσης. Η μικροσκοπική γέφυρα Wheatstone βασίζεται στην αλληλεπίδραση σύζευξης σπιν που εκμεταλλεύεται τα κβαντικά φαινόμενα καταστροφικής συμβολής και σύμπλεξης. Στην δημοσίευσή τους περιλαμβάνεται το παρακάτω σχήμα που αναδεικνύει σχηματικά τις αναλογίες μεταξύ κλασικής και κβαντικής γέφυρας Wheatstone:

(α) Η κλασική γέφυρα Wheatstone που αποτελείται από τρεις γνωστές αντιστάσεις R και RC και την άγνωστη αντίσταση Rx (β) Διάγραμμα της τάσης V όπου φαίνεται και το σημείο μηδενισμού της (ισορροπία γέφυρας) στην κλασική γέφυρα Wheatstone, απ’ όπου προκύπτει η άγνωστη αντίσταση Rx. (γ) Η κβαντική γέφυρα Wheatstone που αποτελείται από τέσσερα σπιν που αλληλεπιδρούν με τρεις γνωστές εντάσεις σύζευξης JC, J και J23 και μια άγνωστη Jx. Τα σπιν 1 και 4 αλληλεπιδρούν με δύο δεξαμενές θερμότητας διαφορετικής θερμοκρασίας και δύο μαγνητικά πεδία ισχύος h1 και h2 που εφαρμόζονται στα σπιν 1 και 2, αντίστοιχα. (δ) Στο διάγραμμα της εξάρτησης του ρεύματος σπιν που χρησιμοποιείται στη κβαντική γέφυρα Wheatstone, προκύπτει μεγάλη ευαισθησία στo σημείο που καθορίζει την άγνωστη ένταση σύζευξης Jx

Μπορεί όπως και στην κλασική γέφυρα, μια ρυθμιζόμενη σύζευξη σπιν, JC, να μεταβάλλεται μέχρι να ικανοποιηθούν κάποια κριτήρια (το αντίστοιχο σημείο ισορροπίας), αλλά η μελέτη της κβαντικής γέφυρας Wheatstone όπως αναμένεται είναι πολύ δυσκολότερη σε σχέση με την κλασική. Όποιος ενδιαφέρεται να κάνει ένα βήμα παραπάνω μπορεί να μελετήσει την δημοσίευση των Poulsen et al και τις σχετικές αναφορές που περιέχονται σ’ αυτή: https://arxiv.org/pdf/2108.11397.pdf

Πηγή

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία
web design by