Στην κλασική θεωρία της γενικής σχετικότητας, οι μαύρες τρύπες είναι σχετικά απλά αντικείμενα. Μπορούν να περιγραφούν με τρεις μόνο ιδιότητες: την μάζα, το ηλεκτρικό φορτίο και την ιδιοπεριστροφή. Γνωρίζουμε όμως ότι η γενική σχετικότητα δεν είναι μια τελική θεωρία. Η κβαντική μηχανική που περιγράφει με επιτυχία την συμπεριφορά μικροσκοπικών αντικειμένων, παίζει επίσης ρόλο σε μεγάλα αντικείμενα όπως οι μαύρες τρύπες. Για να περιγράψουμε τις μαύρες τρύπες σε κβαντικό επίπεδο, χρειαζόμαστε μια θεωρία κβαντικής βαρύτητας. Δεν έχουμε ακόμη μια πλήρη θεωρία, αλλά αυτό που γνωρίζουμε μέχρι τώρα είναι ότι η κβαντομηχανική κάνει τις μαύρες τρύπες πιο περίπλοκες, δίνοντάς τους ιδιότητες όπως εντροπία, θερμοκρασία, ίσως ακόμα και πίεση.
Είναι γεγονός ότι οι μαύρες τρύπες μπορούν να περιγραφούν με νόμους αντίστοιχους των νόμων της θερμοδυναμικής. Για να περιγραφεί θερμοδυναμικά ένα σύστημα από κανονική ύλη, χρειάζονται οι έννοιες της θερμοκρασίας ή της εντροπίας, αλλά και της πίεσης.
Οι ερευνητές Xavier Calmet και Folkert Kuipers στην εργασία τους ‘Quantum Gravitational Corrections to the Entropy of a Schwarzschild Black Hole‘ εξετάζουν την εντροπία των μαύρων τρυπών. Γενικά, η εντροπία είναι μια λεπτή έννοια, που συχνά περιγράφεται ως το μέτρο της αταξίας ενός συστήματος ή της ποσότητας των πληροφοριών που απαιτούνται για να περιγραφεί ένα σύστημα και σχετίζεται με τη θερμοκρασία του συστήματος. Στις μαύρες τρύπες, η εντροπία σχετίζεται με την εμβαδόν του ορίζοντα γεγονότων της. Οι φυσικοί μελετούν την εντροπία της μαύρης τρύπας επειδή θα μπορούσε να μας βοηθήσει να απαντήσουμε σε θεμελιώδη ερωτήματα στην κβαντική βαρύτητα, όπως το αν μια μαύρη τρύπα μπορεί να εξαφανίσει πληροφορίες.
Οι Calmet και Kuipers εφάρμοσαν τις εξισώσεις εντροπίας σε μια απλή μαύρη τρύπα, προσπαθώντας να καταλάβουν τι συμβαίνει όταν υπεισέρχονται οι εξισώσεις του Αϊνστάιν στην κβαντική θεωρία. Αυτό αποτελεί ένα συνηθισμένο τέχνασμα γνωστό ως ημι-κλασική προσέγγιση. Με έκπληξη διαπίστωσαν ότι προέκυπταν παράξενοι επιπλέον όροι στις εξισώσεις τους που δεν περίμεναν. Αυτοί οι όροι αρχικά φαίνονταν να μην έχουν κάποιο φυσικό νόημα, αλλά στη συνέχεια αποδείχθηκε ότι οι επιπλέον όροι θα μπορούσαν να εκφράζουν την πίεση μιας μαύρης τρύπας, όπως η πίεση που δημιουργούν τα άτομα αερίου σε ένα δοχείο.
Η πίεση μιας μαύρης τρύπας:
, όπου ο αριθμητικός παράγοντας
μπορεί να είναι θετικός ή αρνητικός.
Με άλλα λόγια, όταν εφαρμόζεται η κβαντική θεωρία σε μια μαύρη τρύπα, προκύπτει και θερμοκρασία και πίεση.
Όπως και με τη θερμοκρασία Hawking, αυτή η κβαντική πίεση για μια μαύρη τρύπα είναι εξαιρετικά μικρή. Είναι πολύ μικρή για να επηρεάσει τα γνωστά είδη των μαύρων τρυπών στο σύμπαν. Αλλά το γεγονός ότι υπάρχει, θα μπορούσε να έχει πραγματικές συνέπειες για τις αφάνταστα ακραίες συνθήκες που επικρατούσαν κατά την μεγάλη έκρηξη. Το συγκεκριμένο μοντέλο που αναπτύχθηκε είναι πολύ απλό για να εφαρμοστεί σε πραγματικά συστήματα, ίσως όμως να αποτελέσει ένα μικρό βήμα προς μια πληρέστερη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας.
