Το σύμπαν μέσα μας

14 Οκτωβρίου 2026

Το σύμπαν μέσα μας

Σε σύγκριση με την απεραντοσύνη του σύμπαντος, ένας άνθρωπος φαίνεται ασήμαντος. Όμως, ένα ολόκληρο σύμπαν κρύβεται μέσα στον καθένα μας.

Επτά εντυπωσιακές συγκρίσεις ανάμεσα στο σύμπαν και το ανθρώπινο σώμα

Η Γη περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο και ο Ήλιος μας γύρω από το κέντρο ενός τεράστιου Γαλαξία. Όμως ο ίδιος ο Γαλαξίας μας δεν είναι παρά μια σταγόνα στον κοσμικό ωκεανό που αποτελεί το αχανές σύμπαν, ηλικίας 13,8 δισεκατομμυρίων ετών.
Ένας άνθρωπος μπορεί να φαίνεται απειροελάχιστος σε σύγκριση με την κλίμακα του κόσμου, αλλά μέσα στον καθένα μας υπάρχει ένα ολόκληρο σύμπαν αποτελούμενο από όργανα, κύτταρα, μόρια, άτομα και πολλά άλλα.
Συγκρίνοντας όσα υπάρχουν μέσα μας με τα μεγέθη του παρατηρήσιμου σύμπαντος, μπορούμε να κατανοήσουμε καλύτερα την σχέση ανάμεσα στο απίστευτα μεγάλο και το απίστευτα μικρό.

Στον παραπάνω περιοδικό πίνακα στοιχείων αποτυπώνονται αναλυτικά όλα τα χημικά στοιχεία και η κοσμική τους προέλευση.

Το παρατηρήσιμο σύμπαν είναι κολοσσιαίο σε σύγκριση με έναν άνθρωπο: είναι πάνω από 10²⁶ φορές μεγαλύτερο. Οι επτά συγκρίσεις που ακολουθούν αναδεικνύουν το μέγεθος αυτών των ασύλληπτα διαφορετικών κόσμων:

1. Τα ανθρώπινα κύτταρα είναι συγκρίσιμα σε αριθμό με τα σφαιρικά ουράνια σώματα του Γαλαξία μας

Κάθε ανθρώπινο σώμα διαθέτει περίπου 80 τρισεκατομμύρια κύτταρα. Υπάρχουν περίπου 30–40 τρισεκατομμύρια ερυθρά αιμοσφαίρια στο ανθρώπινο σώμα — μακράν ο πιο κοινός τύπος κυττάρων που παράγονται από τον άνθρωπο.
Αντίστοιχα, ο Γαλαξίας μας φιλοξενεί περίπου 400 δισεκατομμύρια άστρα. Αν γύρω από καθένα από αυτά υπάρχουν κατά μέσο όρο δεκάδες μεγάλα σφαιρικά σώματα, όπως πλανήτες, πλανήτες-νάνοι και μεγάλοι δορυφόροι, τότε ο συνολικός αριθμός τους φτάνει τα δεκάδες τρισεκατομμύρια, δηλαδή βρίσκεται στην ίδια τάξη μεγέθους με τον συνολικό αριθμό των κυττάρων ενός ανθρώπινου σώματος.

2. Περισσότερα κύτταρα από το σύνολο των γαλαξιών

Ο αριθμός των κυττάρων στο σώμα μας ξεπερνά κατά πολύ τον αριθμό των γαλαξιών στο παρατηρήσιμο σύμπαν, ο οποίος εκτιμάται στα 2 τρισεκατομμύρια (ή έως 20 τρισεκατομμύρια σύμφωνα με κάποιες άλλες εκτιμήσεις).
Ένα ανθρώπινο σώμα διαθέτει πολλαπλάσια κύτταρα από όλους τους γαλαξίες που υπάρχουν σε ολόκληρο το ορατό κοσμικό μας περιβάλλον.

3. Ο καθημερινός κυτταρικός θάνατος ισοδυναμεί με έναν ολόκληρο γαλαξία αστέρων

Κάθε μέρα πεθαίνουν 50–70 δισεκατομμύρια κύτταρα μέσα στο σώμα μας: ένας αριθμός συγκρίσιμος με τον συνολικό αριθμό των νευρώνων του εγκεφάλου μας, αλλά και με το σύνολο των άστρων σε έναν μεσαίο γαλαξία.
Για παράδειγμα, ο σπειροειδής γαλαξίας του Τριγώνου (Messier 33), ο τρίτος μεγαλύτερος της Τοπικής Ομάδας, περιέχει περίπου 40–50 δισεκατομμύρια άστρα. Ο αριθμός των κυττάρων που ανακυκλώνονται καθημερινά στον οργανισμό μας μέσω της συνεχούς ανανέωσης και απομάκρυνσης κυττάρων αντιστοιχεί στον αφανισμό και την αναγέννηση ενός ολόκληρου τέτοιου γαλαξία.

4. Οι γαλαξίες ενός σμήνους είναι σαν τα όργανα, τους μυς και τα οστά μας

Τα περισσότερα γαλαξιακά σμήνη μπορούν να περιέχουν περίπου χίλιους ή και περισσότερους γαλαξίες.
Αντίστοιχα, το ανθρώπινο σώμα διαθέτει 79 όργανα, 206 οστά και περίπου 700 σκελετικούς μυς, συνολικά γύρω στα 1.000 διακριτά δομικά στοιχεία. Αυτά τα τρία συστήματα συνδυαστικά αποτελούν τη συντριπτική πλειονότητα της μάζας του ανθρώπινου σώματος, με τον ίδιο τρόπο που τα μέλη ενός γαλαξιακού σμήνους συγκροτούν τη δομή του.

5. Το νερό είναι η «σκοτεινή ύλη» του σώματος

Οι άνθρωποι αποτελούνται κατά κύριο λόγο (50–80%, ανάλογα με την ηλικία) από νερό, ενώ το σύμπαν κυριαρχείται κατά 80–85% από σκοτεινή ύλη ως προς την συνολική μάζα της ύλης του.
Όπως η σκοτεινή ύλη αποτελεί το αόρατο αλλά κυρίαρχο συστατικό μάζας που συγκρατεί τους γαλαξίες και τα κοσμικά νήματα, έτσι και το νερό αποτελεί το απαραίτητο, κυρίαρχο υγρό υπόστρωμα που διαποτίζει και συγκρατεί τη λειτουργία όλων των ιστών μας.

6. Το κυκλοφορικό μας σύστημα ως προς το σώμα μας είναι ό,τι ο Γαλαξίας για το Ηλιακό Σύστημα

Η αναλογία του συνολικού μήκους των αγγείων του κυκλοφορικού μας συστήματος (αν απλωθούν όλα τα τριχοειδή αγγεία) ως προς το ύψος μας είναι περίπου 60.000.000 προς 1.
Αυτή η ακραία αναλογία ισούται με την αναλογία της διαμέτρου της Ζώνης του Kuiper (της άκρης του πλανητικού μας «σπιτιού») προς τη διάμετρο ολόκληρου του Γαλαξία μας.

7. Εκατομμύρια άτομα στο σώμα μας για κάθε άστρο του σύμπαντος

Υπάρχουν περίπου 10²⁸ άτομα μέσα σε ένα μόνο ανθρώπινο σώμα, αριθμός που επισκιάζει κατά πολύ τα περίπου $2 \times 10^{21}$ άστρα που υπάρχουν σήμερα στο παρατηρήσιμο σύμπαν.
Για κάθε μεμονωμένο άστρο που λάμπει στον νυχτερινό ουρανό ολόκληρου του παρατηρήσιμου κόσμου, το σώμα μας περιέχει αρκετά εκατομμύρια άτομα.

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο..., Φυσική & Φιλοσοφία

Tags: σύμπαν

Η ολογραφική φύση της βαρύτητας

2 Οκτωβρίου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Θεμελιώδης φυσικός νόμος ή μαθηματικό τέχνασμα;

Μία από τις πιο προκλητικές προτάσεις της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής είναι η ολογραφική αρχή σύμφωνα με την οποία οι διαστάσεις του χώρου μπορεί να είναι μια μορφή «ψευδαίσθησης» δεδομένου ότι η βαρύτητα καταργεί τον παραδοσιακό διαχωρισμό μεταξύ όγκου και επιφάνειας. Χοντρικά θα λέγαμε ότι αν απομονώσουμε μια οποιαδήποτε περιοχή του χωροχρόνου μέσα σε ένα «κουτί», μπορούμε θεωρητικά να περιγράψουμε πλήρως οτιδήποτε συμβαίνει στο τρισδιάστατο εσωτερικό του, μετρώντας μόνον όσα συμβαίνουν στα εξωτερικά του όρια, στην δισδιάστατη επιφάνειά του. Με βάση την ολογραφική αρχή η κλασική γεωμετρική διαίσθηση καταρρέει: η πληροφορία που περιέχεται σε έναν όγκο, αποδεικνύεται ισοδύναμη με την πληροφορία που καταγράφεται στο εμβαδόν της επιφάνειάς του, όπως ακριβώς ένα επίπεδο ολόγραμμα περιέχει όλη την πληροφορία μιας τρισδιάστατης εικόνας. Αυτό αποδίδεται στην ιδιαιτερότητα της βαρύτητας που παραμορφώνει τον χωροχρόνο έτσι ώστε η επιφάνεια να αποκαλύπτει πλήρως την διάταξη στον εσωτερικό χώρο.

Ο φυσικός John Archibald Wheeler είχε πει την φράση «it from bit», δηλαδή ότι ο φυσικός κόσμος προκύπτει τελικά από την πληροφορία – τα «bits». Στην σύγχρονη κβαντική βαρύτητα, αυτό μετατράπηκε σε «it from qubit», **ότι τα qubits είναι τα πραγματικά δομικά στοιχεία του σύμπαντος**.

Όλα ξεκίνησαν από την δεκαετία του 1970, όταν oι Jacob Bekenstein και Stephen Hawking υπολόγισαν ότι η εντροπία μιας μαύρης τρύπας αυξάνεται ανάλογα με το εμβαδόν της επιφάνειάς της (τον ορίζοντα γεγονότων) και όχι με τον όγκο της. Στην δεκαετία του 1990, ο Leonard Susskind και ο Gerard ‘t Hooft, γενίκευσαν αυτή την ανακάλυψη: αν κάθε περιοχή χώρου μπορεί να συμπιεστεί σε μαύρη τρύπα, τότε η ίδια ολογραφική ιδέα ίσως ισχύει για ολόκληρο τον χώρο.

Το βασικό μαθηματικό υπόβαθρο της αρχής προέρχεται από μια «περίεργη σειρά χαρακτήρων» που αναφέρεται ως αντιστοιχία AdS/CFT, που διατυπώθηκε από τον Juan Maldacena το 1997 (AdS=Anti-de Sitter, αναφέρεται στον γεωμετρικό χωροχρόνο αρνητικής καμπυλότητας και CFT= Conformal Field Theory, αναφέρεται σε μια κβαντική θεωρία πεδίου που διατηρεί τις γωνίες και παραμένει αναλλοίωτη σε αλλαγές κλίμακας).

Η αντιστοιχία AdS/CFT δείχνει μαθηματικά ότι ένα υποθετικό σύμπαν με βαρύτητα και καμπυλωμένο εσωτερικό χώρο [Anti-de Sitter χώρος^(*) που συνήθως παρομοιάζεται με «γυάλινη χιονόμπαλα»^(**)], είναι φυσικά ισοδύναμο με μια κβαντική θεωρία πεδίου χωρίς βαρύτητα που ζει αποκλειστικά στο εξωτερικό όριο, στην επιφάνεια. Κι αυτό δείχνει ότι η βαρύτητα και η κβαντομηχανική δεν είναι ασυμβίβαστες έννοιες, αλλά δύο διαφορετικές μαθηματικές γλώσσες που περιγράφουν την ίδια φυσική πραγματικότητα.

Παρότι η ολογραφία αποτελεί αναμφισβήτητα ένα εξαιρετικά επιτυχημένο μαθηματικό εργαλείο στην θεωρητική φυσική, οι φυσικοί εξακολουθούν να διχάζονται για το τι σημαίνει στην πράξη: αποτελεί άραγε έναν βαθύ θεμελιώδη νόμο για την υφή της πραγματικότητας όπου ο τρισδιάστατος χώρος είναι ένα απατηλό υποπροϊόν ή απλά ένα έξυπνο μαθηματικό τέχνασμα που ισχύει σε εξιδανικευμένα σύμπαντα;

Διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες:
1. Gravity Seems Holographic. What Does That Mean for Reality? – https://www.quantamagazine.org/gravity-seems-holographic-what-does-that-mean-for-reality-20260925/
2. Από τι είναι φτιαγμένος ο χωροχρόνος;

(*) Υπενθυμίζεται ότι η κλασική αντιστοιχία AdS/CFT αφορά χωροχρόνους Anti-de Sitter με αρνητική κοσμολογική σταθερά και αρνητική καμπυλότητα του χωροχρόνου. Το πραγματικό μας σύμπαν, αντίθετα, παρουσιάζει επιταχυνόμενη διαστολή, η οποία συνδέεται με θετική κοσμολογική σταθερά. Στο απώτερο μέλλον, εφόσον η σκοτεινή ενέργεια περιγράφεται πράγματι από μια κοσμολογική σταθερά, η γεωμετρία του χωροχρόνου αναμένεται να προσεγγίσει εκείνη ενός χώρου de Sitter. Έχουν προταθεί ολογραφικές περιγραφές τύπου dS/CFT, όμως μέχρι σήμερα δεν υπάρχει για το de Sitter μια αντίστοιχα καλά εδραιωμένη και κατανοητή δυϊκότητα όσο της AdS/CFT.
(**) Αν βρισκόσασταν μέσα στη χιονόμπαλα, ο χώρος δεν θα σας φαινόταν καθόλου πεπερασμένος. Λόγω της αρνητικής καμπυλότητας (υπερβολική γεωμετρία), όσο πλησιάζετε προς τα εξωτερικά όρια, οι αποστάσεις «τεντώνονται». Μια τέλεια οπτική απεικόνιση είναι το έργο του M.C. Escher, όπου όλα τα σχήματα έχουν στην πραγματικότητα το ίδιο μέγεθος σύμφωνα με τη γεωμετρία του υπερβολικού χώρου.

Όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα, όσο κοιτάζουμε προς την περιφέρεια του κύκλου, τα σχήματα φαίνονται να πληθαίνουν και να συρρικνώνονται απείρως. Για κάποιον που ζει μέσα στον AdS, το σύνορο απέχει άπειρη χωρική απόσταση, παρότι απεικονίζεται ως ένας πεπερασμένος δίσκος ή σφαίρα. Ενώ η χωρική απόσταση μέχρι το όριο είναι άπειρη, το φως μπορεί να φτάσει σε αυτό και να επιστρέψει σε πεπερασμένο χρόνο. Έτσι, ο AdS λειτουργεί σαν ένα είδος φυσικού «κουτιού»: με τις συνήθεις συνοριακές συνθήκες, το φως και η ενέργεια δεν διαφεύγουν προς το άπειρο. Στην αντιστοιχία AdS/CFT, το σταθερό όριο λειτουργεί, σχηματικά, σαν μια ολογραφική οθόνη που κωδικοποιεί την πληροφορία για όσα συμβαίνουν στο εσωτερικό. Ενώ στον «όγκο» υπάρχει ένας κόσμος με ύλη, καμπυλωμένο χωροχρόνο και βαρύτητα, στο σύνορο η ίδια φυσική περιγράφεται από μια κβαντική θεωρία χωρίς δυναμική βαρύτητα. Το εντυπωσιακό είναι ότι οι δύο αυτές περιγραφές είναι ισοδύναμες. Οι διεργασίες στο εσωτερικό αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες κβαντικές καταστάσεις της θεωρίας στο όριο.

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο...

Tags: βαρύτητα

Τι είναι οι «μικρές κόκκινες κουκκίδες»

19 Ιουνίου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Σύμφωνα με τα νέα δεδομένα του Διαστημικού Τηλεσκοπίου James Webb

*Μια εικόνα του σμήνους γαλαξιών Abell S1063 και μέσα σ’ αυτό η μικρή κόκκινη κουκκίδα γνωστή ως GLIMPSE-17775*

Οι αστρονόμοι, χρησιμοποιώντας το Διαστημικό Τηλεσκόπιο James Webb, ίσως να βρίσκονται κοντά στη λύση του μυστηρίου των «μικρών κόκκινων κουκκίδων» στο αρχέγονο σύμπαν. Μελετώντας ένα από αυτά τα παράξενα αντικείμενα, με την ονομασία GLIMPSE-17775, βρήκαν ενδείξεις ότι πρόκειται για ένα «άστρο μαύρης τρύπας», μια υπερμαζική μαύρη τρύπα που τρέφεται αχόρταγα και αναπτύσσεται, τυλιγμένη σε ένα πυκνό νέφος μερικώς ιονισμένου αερίου. Ωστόσο, αυτή η ερμηνεία αποτελεί μία από τις επικρατέστερες επιστημονικές υποθέσεις και όχι οριστική απόδειξη για όλα τα παρόμοια αντικείμενα. Επισημαίνεται ότι ο όρος «άστρο μαύρης τρύπας» χρησιμοποιείται μεταφορικά και δεν πρέπει να συγχέονται με τα «αντικείμενα Thorne–Zytkow», τα οποία έχουν μάζα 10-20 ηλιακών μαζών και κρύβουν στον πυρήνα τους ένα άστρο νετρονίων. Στην πραγματικότητα, ο όρος περιγράφει ένα θεωρητικό σύστημα μαύρης τρύπας και περιβάλλοντος αερίου και όχι ένα άστρο με την κυριολεκτική έννοια. Οι μικρές κόκκινες κουκκίδες του πρωίμου σύμπαντος είναι οντότητες γαλαξιακής κλίμακας, με εκατομμύρια ηλιακές μάζες που περιέχουν μια υπερμαζική μαύρη τρύπα.

Οι μικρές κόκκινες κουκκίδες ανακαλύφθηκαν για πρώτη φορά το καλοκαίρι του 2022, όταν το Διαστημικό Τηλεσκόπιο James Webb άρχισε να στέλνει δεδομένα στη Γη. Ορισμένοι επιστήμονες υποστήριζαν ότι «κατέρριψαν την κοσμολογία» επειδή εμφανίζονται περίπου 600 εκατομμύρια χρόνια μετά τη Μεγάλη Έκρηξη, αλλά φαίνεται να εξαφανίζονται πριν το σύμπαν φτάσει στην ηλικία των 2 δισεκατομμυρίων ετών. Σήμερα θεωρείται πιο πιθανό ότι δεν εξαφανίζονται πραγματικά, αλλά μεταβάλλονται και παύουν να αναγνωρίζονται ως τέτοια στις παρατηρήσεις.

Σύμφωνα όμως με τα νεώτερα δεδομένα οι αστροφυσικοί θεωρούν ότι οι μικρές κόκκινες κουκκίδες σχηματίστηκαν περίπου 200 με 500 εκατομμύρια χρόνια μετά την Μεγάλη Έκρηξη όταν τεράστια νέφη αρχέγονου υδρογόνου (κυρίως) και ήλίου κατέρρευσαν βαρυτικά δημιουργώντας «σπόρους» μαύρων τρυπών. Η εικόνα αυτή βασίζεται σε θεωρητικά μοντέλα και δεν είναι η μοναδική ερμηνεία που εξετάζεται για την προέλευση αυτών των αντικειμένων.

Στο επόμενο στάδιο (600 με 1500 εκατομμύρια χρόνια μετά την Μεγάλη Έκρηξη), το στάδιο που παρατηρεί το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb, η νεαρή μαύρη τρύπα βρίσκεται στο κέντρο ενός γαλαξία που μόλις σχηματίζεται. Η μαύρη τρύπα «καταπίνει» αέριο με ρυθμούς που ξεπερνούν το όριο Eddington (δηλαδή το θεωρητικό φυσικό όριο του πόσο γρήγορα μπορεί ένα ουράνιο σώμα να απορροφήσει ύλη, πριν η ίδια του η ακτινοβολία αρχίσει να την διώχνει μακριά). Όλη αυτή η δραστηριότητα προσελκύει τεράστιες ποσότητες σκόνης και αερίου, δημιουργώντας ένα αδιαπέραστο πέπλο. Η μαύρη τρύπα γιγαντώνεται στα κρυφά και εμείς βλέπουμε μόνο μια «μικρή κόκκινη κουκκίδα» λόγω της σκόνης και της μετατόπισης προς το ερυθρό. Καθώς η μαύρη τρύπα μεγαλώνει υπερβολικά, η ένταση της ακτινοβολίας και οι ισχυροί «άνεμοι» που πηγάζουν από την περιοχή γύρω από τη μαύρη τρύπα αρχίζουν να λειτουργούν σαν κοσμικός φυσητήρας. Έτσι διαλύεται και απομακρύνεται το παχύ κουκούλι αερίων και σκόνης που την περιέβαλλε.

Μόλις το «κουκούλι» καθαρίσει, η μαύρη τρύπα αποκαλύπτεται στο σύμπαν σε όλο της το μεγαλείο. Πλέον παύει να είναι μια σκοτεινή κόκκινη κουκκίδα. Μπορεί να εξελιχθεί σε κβάζαρ, ένα λαμπρό, μπλε-λευκό αντικείμενο που επισκιάζει ολόκληρο τον γαλαξία του. Τελικά, η μαύρη τρύπα «ηρεμεί» και ο γαλαξίας γύρω της παίρνει την τελική, ώριμη μορφή του (όπως ο δικός μας Γαλαξίας ή ο γαλαξίας της Ανδρομέδας). Γι’ αυτό οι κόκκινες κουκκίδες φαίνεται να «εξαφανίζονται» μετά τα 2 δισεκατομμύρια χρόνια. Στην πραγματικότητα απλώς αλλάζουν μορφή!

Εν κατακλείδι, οι «μικρές κόκκινες κουκκίδες», φαίνονται μικρές γιατί στο τηλεσκόπιο James Webb δεν παρουσιάζουν την γνώριμη, εκτεταμένη δομή ενός γαλαξία. Εμφανίζονται ως συμπαγείς, μικροσκοπικές κουκκίδες, ακριβώς επειδή η κολοσσιαία ενέργεια που εκπέμπεται προκύπτει από μια πολύ περιορισμένη περιοχή: τον πυκνό πυρήνα γύρω από τη μαύρη τρύπα. Επιπλέον, το φως που εξέπεμπαν αυτά τα σώματα αρχικά ήταν μπλε ή υπεριώδες. Όμως, καθώς περνούσε μέσα από το παχύ πέπλο σκόνης που τα περιέβαλλε, εξαιτίας του φαινομένου της σκέδασης του φωτός, «δραπέτευσε» το κόκκινο φως (πρόκειται για το ίδιο φαινόμενο που χρωματίζει τον ουρανό κόκκινο κατά το ηλιοβασίλεμα). Στη συνέχεια, μέχρι να φτάσει σε εμάς, αυτό το ήδη κοκκινισμένο φως ξεχείλωσε τόσο πολύ, εξαιτίας της κοσμολογικής μετατόπισης προς το ερυθρό (λόγω της διαστολής του σύμπαντος), ώστε να μετατραπεί σε βαθύ υπέρυθρο. Το υπέρυθρο αυτό φως συλλαμβάνεται από το τηλεσκόπιο James Webb, καθώς είναι σχεδιασμένο να «βλέπει» ακριβώς σε αυτό το τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Όταν οι επιστήμονες μετατρέπουν τα αόρατα αυτά δεδομένα σε ορατές εικόνες, τα συγκεκριμένα (πιο μεγάλα) μήκη κύματος τα χρωματίζουν με κόκκινο χρώμα. Έτσι εξηγείται και το επίθετο κόκκινες.

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο..., Φυσική & Φιλοσοφία

Tags: κόκκινο, κουκίδα

Μετρώντας τον χρόνο χωρίς ρολόι

19 Ιουνίου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

O φυσικός Giovanni Barontini από το Πανεπιστήμιο του Μπέρμιγχαμ κατασκεύασε ένα «μίνι‑σύμπαν» για να μετρήσει τον χρόνο χωρίς ρολόι και να κάνει ένα βήμα προς την απάντηση ενός από τα μεγαλύτερα ερωτήματα της επιστήμης: «Τι είναι ο χρόνος;». Δημοσιεύοντας τα ευρήματά του στο Physical Review Research (arxiv.org), ο Barontini δείχνει πώς μπορεί να μετρηθεί η ροή του χρόνου χωρίς την χρήση εξωτερικού ρολογιού. Τα νέα ευρήματα αναδεικνύουν ένα επιστημονικό μοντέλο στο οποίο μια μορφή χρόνου αναδύεται από το ίδιο το πείραμα.

Ορισμένες θεωρίες της φυσικής, όπως η εξίσωση Wheeler–DeWitt, υποστηρίζουν ότι στο πιο θεμελιώδες επίπεδο το σύμπαν δεν περιέχει έναν «ενσωματωμένο» χρόνο, αλλά υπάρχει ως μια ενιαία, αμετάβλητη κβαντική κατάσταση, στην οποία όλα περιγράφονται ως μία ενιαία κβαντική κατάσταση. Η προσέγγιση αυτή αντιμετωπίζει το σύμπαν ως ένα σύνολο χωρίς εξωτερικό ρολόι, και κάθε αίσθηση χρόνου πρέπει να προκύπτει από τις εσωτερικές σχέσεις μεταξύ των μερών του.

Πώς λειτουργεί το μίνι‑σύμπαν

Ο Barontini χρησιμοποίησε ένα νέφος από 24.000 άτομα Ρουβιδίου-87, κοντά στο απόλυτο μηδέν, σε θερμοκρασίες μερικών νανο-Κέλβιν (δισεκατομμυριοστών του βαθμού Κέλβιν), για να δημιουργήσει ένα ερμητικά κλειστό κβαντικό σύστημα που μιμείται ένα απλό «σύμπαν». H κατάσταση των σωματιδίων είναι γνωστή ως συμπύκνωμα Bose-Einstein. Το νέφος των ατόμων παγιδεύτηκε και ο χώρος του χωρίστηκε με ένα λεπτό φράγμα που σχηματίστηκε από δύο δέσμες λέιζερ διαφορετικών συχνοτήτων, δημιουργώντας μια παρατηρούμενη («φωτεινή») και μια μη παρατηρούμενη («σκοτεινή») περιοχή.

Ο «φωτεινός» τομέας διαστέλλεται και καταρρέει επανειλημμένα, βιώνοντας κάτι σαν την Μεγάλη Έκρηξη και την Μεγάλη Σύνθλιψη, ένα υποθετικό σενάριο στο οποίο η διαστολή του σύμπαντος τελικά αντιστρέφεται. Το πείραμα επιτρέπει την ανακατασκευή της ακολουθίας γεγονότων από το εσωτερικό του ίδιου του μίνι‑σύμπαντος, χωρίς καμία αναφορά σε εξωτερικό εργαστηριακό ρολόι.

Το πείραμα δείχνει ότι είναι δυνατόν ο χρόνος να αναδυθεί από τις αλλαγές που συμβαίνουν μέσα σε ένα κβαντικό σύστημα, αντί να υπάρχει ως κάτι εξωτερικό που «κυλά» ανεξάρτητα. Το «μίνι‑σύμπαν» έδειξε ότι ο «χρόνος» μπορεί να δημιουργηθεί από την αταξία των ατόμων (εντροπία) και από την συμπεριφορά τους μέσα σε ένα σύστημα. Τα άτομα μπορούσαν να κινούνται μεταξύ των «φωτεινών» και «σκοτεινών» περιοχών, αλλά το σύστημα κατά τα άλλα ήταν απομονωμένο από τον έξω κόσμο.

Ο εντροπικός χρόνος στην πράξη

Όσο η κατανομή των ατόμων στον φωτεινό τομέα μεταβαλλόταν (καθώς εισέρχονταν ή εξέρχονταν από αυτόν), αλλάζοντας τη συνολική αταξία, το σύστημα «προχωρούσε προς τα εμπρός στον χρόνο». Όταν αυτή η «αταξία» παρέμενε σταθερή, ο εντροπικός χρόνος ουσιαστικά σταματούσε. Ο Barontini ονόμασε την διαδικασία «εντροπικό χρόνο», αφού διαπίστωσε ότι αυτή η μορφή χρόνου:
● Ρέει προς μία συνεπή κατεύθυνση, δίνοντας ένα σαφές «βέλος του χρόνου».
● Τοποθετεί σωστά τα γεγονότα σε χρονολογική σειρά, ακόμη και σε ένα σύστημα που διαστέλλεται και συστέλλεται σαν ένα μίνι-σύμπαν.
● Επιταχύνεται ή επιβραδύνεται ανάλογα με το πώς (και πόσο γρήγορα) μεταβάλλεται η εντροπία.

Σύμφωνα με τον Barontini: Σε ορισμένες θεωρίες του σύμπαντος, ιδιαίτερα στην κβαντική βαρύτητα, ο χρόνος δεν εμφανίζεται ως ενσωματωμένο χαρακτηριστικό. Ωστόσο, στην καθημερινή ζωή, ο χρόνος κυλά από το παρελθόν προς το μέλλον. Γιατί να συμβαίνει αυτό, όταν οι βασικότεροι νόμοι της φυσικής λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο προς τα εμπρός και προς τα πίσω;

Η μελέτη αυτή παρέχει τα πρώτα ελεγχόμενα πειραματικά στοιχεία ότι ο ‘χρόνος’ μπορεί να οριστεί από τις αλλαγές μέσα σε ένα σύστημα και όχι ως προς ένα εξωτερικό ‘ρολόι’ που χτυπά. Προσφέρει νέα εικόνα για την φύση του χρόνου στην κβαντική βαρύτητα, η οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή της δυναμικής εξίσου αποτελεσματικά με τον συμβατικό χρόνο.

Η μελέτη δείχνει επίσης ότι η εξίσωση Schrödinger μπορεί να επαναδιατυπωθεί ως προς τον εντροπικό χρόνο^(*), επιτρέποντας προβλέψεις για το πώς το «νέφος πιθανότητας» ενός κβαντικού συστήματος μεταβάλλεται με τον χρόνο. Το πείραμα αντιμετωπίζει ένα παλαιό ερώτημα στη φυσική: σε ορισμένες θεωρίες του σύμπαντος δεν υπάρχει ενσωματωμένο «ρολόι», οπότε πώς μπορεί κανείς να διακρίνει τι έρχεται «πριν» και τι «μετά» χωρίς εξωτερικό χρόνο;

Ο Barontini έδειξε ότι το σύστημα ακολουθεί τις τυπικές εξισώσεις της κβαντικής φυσικής και ότι βαθιά ερωτήματα για τη φύση του χρόνου, που συνήθως συζητούνται μόνο σε θεωρίες για το σύμπαν ως σύνολο, μπορούν να εξεταστούν σε ελεγχόμενα εργαστηριακά πειράματα. Το πείραμα προσφέρει ένα ισχυρό πεδίο δοκιμών για ιδέες στην κβαντική κοσμολογία και τη βαρύτητα, πράγμα που σημαίνει ότι ιδέες σχετικές με το αρχέγονο σύμπαν μπορούν πλέον να ελεγχθούν πειραματικά στο εργαστήριο.

Η προσέγγιση θα μπορούσε να επεκταθεί^(**) σε πιο σύνθετα συστήματα, επιτρέποντας ενδεχομένως στους ερευνητές να διερευνήσουν την φυσική της Μεγάλης Έκρηξης και της Μεγάλης Σύνθλιψης. Θα μπορούσε επίσης να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση μαύρων οπών στο εργαστήριο ή για την δοκιμή ανταγωνιστικών θεωριών σχετικά με το πώς αναδύεται ο χρόνος στο σύμπαν.

διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες: Testing the problem of time with cold atoms – https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/1h9j-df4k

(*) Ο εντροπικός χρόνος ορίζεται σύμφωνα με την εξίσωση: $\tau(\lambda) = \frac{\sigma}{k_B} \int_\lambda \frac{dS}{d\phi} |d\phi|$ ,
όπου $\tau(\lambda)$ ο εντροπικός χρόνος, ο αναδυόμενος χρόνος που «βιώνει» ή καταγράφει το σύστημα καθώς εξελίσσεται ακολουθώντας μια συγκεκριμένη φυσική διαδρομή λ (η διαδοχή των καταστάσεων που ακολουθεί το σύστημα κατά την εξέλιξή του),
σ μια αυθαίρετη μονάδα εντροπικού χρόνου
k_B η σταθερά του Boltzmann
S η εντροπία του παρατηρήσιμου φωτεινού τομέα του συστήματος
φ ένα μακροσκοπικό μέγεθος του συστήματος (όπως π.χ. η θέση του κέντρου μάζας ή η πυκνότητα των ατόμων) η οποία μεταβάλλεται και αναλαμβάνει τον ρόλο του «ρολογιού» του συστήματος (παρατηρείστε το απόλυτο $|d\phi|$ ).

(**) Ο Barontini γράφει στην δημοσίευσή του την εξίσωση Σρέντιγκερ συναρτήσει του εντροπικού χρόνου. Ακολουθώντας την ίδια συλλογιστική μπορούμε να γράψουμε (σαν άσκηση) τον 2ο νόμο του Νεύτωνα συναρτήσει του αναδυόμενου εντροπικού χρόνου ως: $F = m \left( \frac{k_B}{\sigma} \right)^2 \frac{d^2 x}{dS^2}$ .
Η πειραματική επιβεβαίωση του Barontini, ότι ο χρόνος «αναδύεται» μέσα από την εντροπία μας, μας θυμίζει – χωρίς να έχει άμεση σχέση -, τον Erik Verlinde και την επαναστατική του ιδέα ότι και και η βαρύτητα «αναδύεται» από την εντροπία. Διαβάστε σχετικά: Μια νέα θεωρία για την βαρύτητα εξηγεί την σκοτεινή ύλη.

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο..., Φυσική & Φιλοσοφία

Tags: ρολόι

Σοβαρός τραυματισμός εματοδότη καθώς έστηνε το θέμα Δ στο μάθημα της Φυσικής

12 Ιουνίου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Στο ΚΑΤ νοσηλεύεται ένας φυσικός μετά από σοβαρό εργατικό ατύχημα που σημειώθηκε κατά την προσομοίωση μιας «υπερπαραγωγής» – ενός πιθανού τέταρτου θέματος για τις πανελλαδικές εξετάσεις. Ο άτυχος καθηγητής χτυπήθηκε στο κεφάλι από μια ομογενή ράβδο μάζας 10 κιλών, όταν κόπηκε το αβαρές νήμα που την κρατούσε σε ισορροπία.

Η δομή των θεμάτων Φυσικής στις πανελλαδικές εξετάσεις παραμένει αναλλοίωτη από το τέλος του προηγούμενου αιώνα μέχρι σήμερα. Περιλαμβάνει 4 θέματα, βαθμολογικά ισοδύναμα. Το πρώτο θέμα είναι θεωρητικό κλειστού τύπου και περιέχει 4 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής τεσσάρων επιλογών και μια ερώτηση σωστού-λάθος με 5 προτάσεις. Το είδος αυτό των ερωτήσεων είναι το απολίθωμα μιας υπερ-προβεβλημένης εκπαιδευτικής μεταρρύθμισης που, σύμφωνα με τους εμπνευστές της, θα εξαφάνιζε την «πα-πα-γα-λία» από τα σχολεία. Το δεύτερο θέμα είναι επίσης θεωρητικό και ο μαθητής καλείται πρώτα να επιλέξει την σωστή απάντηση στο ερώτημα που τίθεται και στη συνέχεια να αιτιολογήσει την επιλογή του. Το τρίτο και (κυρίως) τέταρτο θέμα είναι δυσκολότερες ασκήσεις, που χρόνο με τον χρόνο κατέληξαν να είναι αυτό που οι περισσότεροι ονομάζουν υπερπαραγωγές. Εκεί οι θεματοδότες πασχίζοντας να συμπεριλάβουν στο θέμα όσο το δυνατόν περισσότερα κεφάλαια της διδαχθείσας ύλης, δημιουργούν απίθανους συνδυασμούς σωμάτων, ελατηρίων, πηνίων, αντιστατών, νημάτων, ράβδων, τροχαλιών, κινούμενων αγωγών κλπ.

Επειδή ακριβώς αυτές οι υπερπαραγωγές έχουν κατηγορηθεί πως αντιπροσωπεύουν μια «αφύσικη» Φυσική, ο εν λόγω θεματοδότης επιχείρησε να διατυπώσει ένα ρεαλιστικό υποψήφιο θέμα Δ, το οποίο θα μπορούσε να υλοποιηθεί στο εργαστήριο. Έτσι, έστησε μια διάταξη που περιείχε νήματα συνδεδεμένα με τροχαλίες, μεταλλικές ράβδους που ισορροπούσαν σε μαγνητικά πεδία, διακόπτες, αντιστάτες, μπαταρίες, πηνία διαρρεόμενα από ηλεκτρικό ρεύμα, και δίσκους που κυλίονταν σε κεκλιμένα επίπεδα. Σαν να μην έφταναν αυτά, ταυτόχρονα ένα σύστημα μάζας-ελατηρίου θα ετίθετο σε αρμονική ταλάντωση μετά από κρούση με άλλη μάζα, καθώς υπεριώδης ακτινοβολία θα προκαλούσε φωτοηλεκτρικό φαινόμενο σε μια κοντινή μεταλλική επιφάνεια.

Το κόψιμο όμως ενός νήματος, σε συνδυασμό με το άνοιγμα ενός διακόπτη στο ερώτημα Δ3, προκάλεσε το μοιραίο χτύπημα στο κεφάλι του εκπαιδευτικού από την βαριά ομογενή ράβδο. Τον βρήκαμε στο πάτωμα να μουρμουρίζει τον κανόνα των τριών δακτύλων, είπαν οι συνάδελφοί του που κάλεσαν το ασθενοφόρο.

Στο νοσοκομείο, οι τραυματιοφορείς δυσκολεύτηκαν να μεταφέρουν το φορείο, καθώς ο τραυματίας παραληρούσε πως «αν το δάπεδο του διαδρόμου είναι λείο τότε το φορείο θα κάνει ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση και θα χτυπήσουμε στον τοίχο».

«Ήταν θέμα χρόνου», δήλωσε η γυναίκα του που βρίσκεται συνεχώς στο πλευρό του. «Τις τελευταίες ημέρες μονολογούσε “πρέπει να χωρέσω και το νόμο του Faraday κάπου, δεν γίνεται να μην μπουν όλα”.

Σύμφωνα με νεότερες πληροφορίες, ο θεματοδότης συνήλθε από το χτύπημα και η κατάστασή του δεν εμπνέει ανησυχία. Το πάθημά του, όμως, τον έκανε να αλλάξει γνώμη για τις αντιαισθητικές ασκήσεις. «Επιτέλους», δήλωσε μέσα από τον θάλαμο, «ας γίνει για μια φορά η Φυσική το ευκολότερο μάθημα των πανελλαδικών, δεν θα χαλάσει ο κόσμος». Και ευχήθηκε οι συνάδελφοί του στην επιτροπή αυτή τη χρονιά να αποφύγουν τις επικίνδυνες (για την υγεία όλων) υπερπαραγωγές, τονίζοντας πως «αυτά τα τέρατα έκαναν τους μαθητές να μισήσουν την Φυσική, το ωραιότερο όλων των μαθημάτων».

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο...

Tags: τραυματισμός

Τα μαθηματικά και η φυσική πίσω από την μπάλα ποδοσφαίρου του Παγκοσμίου Κυπέλλου 2026

12 Ιουνίου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ο νέος σχεδιασμός της μπάλας ποδοσφαίρου «Trionda», ο οποίος αντλεί έμπνευση από το τετράεδρο, μπορεί να επηρεάσει την μεγαλύτερη διοργάνωση του παγκόσμιου ποδοσφαίρου.

Κάθε τέσσερα χρόνια, οι φίλαθλοι του ποδοσφαίρου περιμένουν με ανυπομονησία το μεγαλύτερο αθλητικό γεγονός: το Παγκόσμιο Κύπελλο της Διεθνούς Ομοσπονδίας Ποδοσφαίρου (FIFA). Όμως, πολύ πριν την έναρξη των αγώνων, καλλιτέχνες και ερευνητές αφιερώνουν πολύ χρόνο σχεδιάζοντας, δοκιμάζοντας και αναθεωρώντας την επίσημη μπάλα των αγώνων. Πριν από έναν χρόνο διέρρευσαν εικόνες της σχεδιαζόμενης μπάλας για τη διοργάνωση του 2026, και ο σχεδιασμός της βασίζεται σε μαθηματικές και φυσικές αρχές.

Με την ονομασία Trionda (στα ισπανικά σημαίνει «τριπλό κύμα»), αναφορά στο πρώτο Παγκόσμιο Κύπελλο που διοργανώνεται από τρεις χώρες ΗΠΑ, Μεξικό και Καναδά, η μπάλα είναι κατασκευασμένη από μόλις τέσσερα πάνελ, τον μικρότερο αριθμό μέχρι στιγμής για μπάλα Παγκοσμίου Κυπέλλου της FIFA. Και αποτελεί σημαντική μείωση σε σχέση με την μπάλα Al Rihla στο Κατάρ των 20 πάνελ που χρησιμοποιήθηκε το 2022.

Η στερεομετρία της μπάλας

Ο σχεδιασμός οποιασδήποτε μπάλας ποδοσφαίρου εξαρτάται από ένα προαιώνιο ερώτημα: Πώς μπορεί κανείς να φτιάξει σφαιρικά σχήματα με επίπεδα υλικά; Κάθε μπάλα του Παγκοσμίου Κυπέλλου της FIFA μέχρι σήμερα είναι εμπνευσμένη από μερικά από τα πιο απλά σχήματα της στερεομετρίας: τα πλατωνικά στερεά. Αυτά τα πέντε σχήματα είναι τα μόνα κυρτά πολύεδρα που κατασκευάζονται από αντίγραφα ενός μοναδικού κανονικού πολυγώνου, όπου ο ίδιος αριθμός εδρών συναντάται σε κάθε κορυφή.

Το εικοσάεδρο, το οποίο έχει 20 τριγωνικές έδρες και μια σχετικά σφαιρική εμφάνιση, φαίνεται πολλά υποσχόμενο, αλλά εξακολουθεί να είναι μάλλον μυτερό για να κυλήσει. Αν κόψουμε (ή αποκόψουμε) τις κορυφές ενός εικοσαέδρου, καθένα από τα τρίγωνα γίνεται εξάγωνο, και καθεμία από τις κορυφές γίνεται πεντάγωνο.

*Η μπάλα του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 1970*

Αυτό το σχήμα χρησιμοποιήθηκε στην κλασική μπάλα Telstar, η οποία χρησιμοποιήθηκε στους επίσημους αγώνες του Παγκοσμίου Κυπέλλου της FIFA το 1970. Ο έντονος ασπρόμαυρος χρωματικός συνδυασμός είχε σκοπό να αυξήσει την ορατότητα στις ασπρόμαυρες τηλεοράσεις, οι οποίες ήταν ακόμη αρκετά διαδεδομένες εκείνη την εποχή.

Η μπάλα Trionda αντλεί γεωμετρική έμπνευση από ένα πλατωνικό στερεό, το τετράεδρο, το οποίο αρχικά φαίνεται το λιγότερο σφαιρικό από όλα τα πλατωνικά στερεά. Ένα τετράεδρο αποτελείται από τέσσερα τρίγωνα, τρία από τα οποία συναντώνται σε κάθε κορυφή. Το κόλπο στον σχεδιασμό της Trionda βρίσκεται στο σχήμα των πάνελ. Αν και έχουν τρεις κορυφές σαν ένα τυπικό τρίγωνο, οι άκρες των πάνελ είναι καμπύλες που ταιριάζουν μεταξύ τους για να δώσουν στην μπάλα ένα σφαιρικότερο εξωτερικό.

*O σχεδιασμός της μπάλας Trionda* *[© Amanda Montañez]*

Αυτή η μέθοδος του να κάνεις ένα μυτερό πλατωνικό στερεό πιο σφαιρικό καμπυλώνοντας τις άκρες των εδρών του μπορεί να είναι γνωστή στους φιλάθλους του ποδοσφαίρου· στην πραγματικότητα, ο σχεδιασμός της μπάλας Trionda θυμίζει έντονα την Brazuca, μια μπάλα με έξι πάνελ βασισμένη σε έναν κύβο, που πρωταγωνίστησε στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2014.

*O σχεδιασμός της μπάλας Brazuca,* *[© Amanda Montañez]*

Η βάση της μπάλας Trionda σε ένα τετράεδρο ίσως είναι μια ριψοκίνδυνη επιλογή· η τελευταία μπάλα αγώνων που βασίστηκε σε αυτό το σχήμα ήταν άκρως αμφιλεγόμενη. Η μπάλα Jabulani, το όνομα της οποίας σημαίνει «χαρείτε» στην γλώσσα των Ζουλού, ίσως ήταν λίγο υπερβολικά χαρούμενη. Οι παίκτες παραπονέθηκαν ότι ήταν απρόβλεπτη στον αέρα και δεν αντιδρούσε με τον τρόπο που περίμεναν. Ο σχεδιασμός της Jabulani συνδύασε και τις δύο μεθόδους μετατροπής ενός πλατωνικού στερεού σε σφαίρα: την αποκοπή των κορυφών για να δημιουργηθούν οκτώ έδρες και τη μετατροπή των άκρων των εδρών σε καμπύλες. Είχε επίσης ένα μοναδικό χαρακτηριστικό, που δεν μοιράστηκε με καμία από τις επίσημες μπάλες αγώνων πριν ή μετά από αυτήν: τρισδιάστατα, σφαιρικά διαμορφωμένα πάνελ.

*O σχεδιασμός της μπάλας Jabulani,* *[© Amanda Montañez]*

Αεροδυναμική και φυσική της πτήσης

Η Jabulani μπορεί να ήταν η πιο σφαιρική μπάλα που υπήρξε ποτέ. Γιατί λοιπόν δεν λειτούργησε όπως είχε σχεδιαστεί; Η απάντηση έχει να κάνει με την οπισθέλκουσα (αντίσταση του αέρα), η δύναμη που ασκεί ο αέρας και αντιστέκεται στην κίνηση της μπάλας. Συνήθως, όσο πιο γρήγορα κινείται μια μπάλα, τόσο μεγαλύτερη αντίσταση του αέρα αντιμετωπίζει, γεγονός που μπορεί να την επιβραδύνει και να αλλάξει την τροχιά της. Όμως κάθε μπάλα έχει επίσης μια «κρίσιμη ταχύτητα», πέρα από την οποία η αντίσταση του αέρα στην μπάλα μειώνεται σημαντικά.

Η αλλαγή αυτή σχετίζεται με την μετάβαση του οριακού από στρωτή σε τυρβώδη ροή, γεγονός που μπορεί να μειώσει την αντίσταση του αέρα σε συγκεκριμένες ταχύτητες. Όσο πιο λεία είναι μια μπάλα, τόσο υψηλότερη είναι αυτή η κρίσιμη ταχύτητα. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο οι μπάλες του γκολφ έχουν μικρές λακκούβες: μειώνουν την κρίσιμη ταχύτητα και βοηθούν τις μπάλες να κινούνται πιο γρήγορα μέσα στον αέρα. Αυτά τα φαινόμενα σημαίνουν ότι το πιο στρογγυλό και το πιο λείο δεν είναι πάντα καλύτερο, και ίσως εξηγούν την απρόβλεπτη συμπεριφορά της Jabulani.

Η ελαχιστοποίηση της δύναμης της αντίστασης του αέρα είναι πιθανότατα ο λόγος για τον οποίο η μπάλα Trionda έχει εσοχές στην επιφάνειά της και προσφέρει έναν ακόμη λόγο για τις ελικοειδείς ραφές της. Οι σχεδιαστές της μπάλας χρησιμοποιούν έναν συνδυασμό υφής της επιφάνειας, μήκους και βάθους των ραφών για να επιτύχουν τη σωστή ποσότητα «τραχύτητας», έτσι ώστε οι παίκτες να αισθάνονται άνετα με την μπάλα στο γήπεδο.

Ενώ ο βαθμός τραχύτητας είναι σημαντικός, η τοποθέτηση των ραφών και η υφή της επιφάνειας μπορούν επίσης να επηρεάσουν την αξιοπιστία μιας μπάλας στον αέρα. Ειδικότερα, οι ερευνητές ανησυχούν για το «φαινόμενο knuckleball», το οποίο πήρε το όνομά του από ένα είδος ρίψης στο μπέιζμπολ. Όταν μια μπάλα περιστρέφεται γρήγορα στον αέρα, η θέση των τραχιών στοιχείων της έχει μικρότερη σημασία· η μπάλα κινείται σαν αυτά τα χαρακτηριστικά να είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα. Όμως, αν η μπάλα ριχτεί ή κλωτσηθεί με τρόπο που ελαχιστοποιεί την περιστροφή, οι πιο τραχιές περιοχές της θα δεχτούν διαφορετικά επίπεδα οπισθέλκουσας σε σχέση με τις πιο λείες πλευρές, προκαλώντας την απρόβλεπτη κίνησή της. Αυτό το φαινόμενο είναι καλό για έναν ρίπτη του μπέιζμπολ, ο οποίος θέλει να δυσκολέψει τον ροπαλοφόρο να χτυπήσει την μπάλα, αλλά όχι τόσο για έναν ποδοσφαιριστή, ο οποίος θέλει η μπάλα να πάει ακριβώς εκεί που στοχεύει. Για να αποφύγουν αυτό το φαινόμενο, οι σχεδιαστές ποδοσφαιρικών μπαλών προσπαθούν συχνά να κάνουν τις μπάλες όσο το δυνατόν πιο συμμετρικές· θέλουν μια μπάλα να φαίνεται η ίδια από διαφορετικές γωνίες καθώς περιστρέφεται. Η συμμετρία είναι μια ανησυχία που έχουν οι ειδικοί για την μπάλα Trionda· επειδή βασίζεται σε ένα τετράεδρο, έχει λιγότερες συμμετρίες από ό,τι, για παράδειγμα, η κλασική μπάλα Telstar. Ενώ η μπάλα Telstar φαίνεται ακριβώς η ίδια σε 60 πιθανές θέσεις, η μπάλα Trionda έχει μόνο 12 περιστροφικές συμμετρίες.

Οι παίκτες θα έχουν το νου τους στο πώς όλα αυτά τα στοιχεία μπορεί να αλλάξουν τη συμπεριφορά της μπάλας μέσα στο γήπεδο. Η παρακολούθηση των εξελίξεων της μπάλας και η εκτεταμένη προπόνηση με την μπάλα των αγώνων είναι «πολύ σημαντική», λέει ο Brad Friedel, ένας βετεράνος τερματοφύλακας που έπαιξε στις αντίστοιχες εθνικές ομάδες των ΗΠΑ σε δύο Παγκόσμια Κύπελλα και δύο Ολυμπιακούς Αγώνες. Όταν δοκιμάζεις μια νέα μπάλα, λέει, «απλά περνάς από μια κανονική προπόνηση και βλέπεις ποιές είναι οι μικρές ιδιαιτερότητές της. Έχει καλό κράτημα μόνο όταν είναι στεγνή; Είναι καλή όταν είναι βρεγμένη; Πώς είναι η πτήση της στις «σκαφτές» σέντρες;»

Σύμφωνα με τα πειράματα φυσικών [Enhanced Surface Roughness Relative to Previous FIFA World Cup Match Balls] η μπάλα Trionda έχει πιο προβλέψιμη τροχιά σε σχέση με παλιότερες. Ωστόσο, εμφανίζει ελαφρώς μεγαλύτερη αντίσταση αέρα σε υψηλές ταχύτητες, γεγονός που σημαίνει ότι επιβραδύνεται πιο γρήγορα σε δυνατά σουτ. Με άλλα λόγια, η μπάλα αυτή: μειώνει τα απρόβλεπτα φαινόμενα, ενισχύει την τεχνική ακρίβεια, αλλά περιορίζει ελαφρώς τη μέγιστη απόσταση των σουτ.

Η μπάλα ποδοσφαίρου του Παγκοσμίου Κυπέλλου 2026 με την μετάβασή της σε λιγότερα πάνελ και πιο ελεγχόμενη αεροδυναμική συμπεριφορά, αποτελεί ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα του πώς τα μαθηματικά και η φυσική επηρεάζουν άμεσα τον αθλητισμό.

διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες: The Surprising Math and Physics behind the 2026 World Cup Soccer Ball – https://www.scientificamerican.com/article/the-surprising-math-and-physics-behind-the-2026-trionda-world-cup-soccer-ball/

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο...

Tags: μαθηματικά, μπάλα ποδοσφαίρου

Ουεμπανιαμά και Φυσική

3 Ιουνίου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ο σταρ των Σαν Αντόνιο Σπερς, Βίκτορ «Ουέμπι» Ουεμπανιαμά, σαρώνει στα πλέι οφ του NBA και η Φυσική μπορεί να εξηγήσει το γιατί

(νεώτερη ενημέρωση 31/5/2026)
Το ύψος του Ουέμπι του δίνει πλεονέκτημα στα κοψίματα (μπλοκ) και τα ριμπάουντ, αλλά πώς γίνεται ο ψηλότερος παίκτης στο NBA να βάζει όλα αυτά τα τρίποντα;

Ακόμα και οι περιστασιακοί φίλαθλοι του μπάσκετ γνωρίζουν ότι ο «Ουέμπι» είναι φαινόμενο. Με το επιβλητικό ύψος των 2,24 μέτρων, ο φόργουορντ-σέντερ των Σαν Αντόνιο Σπερς συγκαταλέγεται στους κορυφαίους αμυντικούς κοντά στο καλάθι στο NBA και αποτελεί σοβαρή απειλή στην επίθεση – επιχειρώντας συχνά πέντε ή περισσότερα τρίποντα ανά αγώνα. Ο συνδυασμός ύψους, ευκινησίας και της συνολικής του ικανότητας στο μπάσκετ είναι τόσο εξωπραγματικός, που ορισμένοι οπαδοί έχουν αρχίσει μάλιστα να τον αποκαλούν «ο Εξωγήινος».

Στα τωρινά πλέι όφ, η ικανότητά του στα τρίποντα βρίσκεται σε πλήρη επίδειξη. Για παράδειγμα, στο πρώτο παιχνίδι των τελικών της δυτικής περιφέρειας του NBA νωρίτερα αυτόν τον μήνα, ο Ουεμπανιαμά πέτυχε ένα μακρινό τρίποντο για να ισοφαρίσει το παιχνίδι απέναντι στους Οκλαχόμα Σίτι Θάντερ με λιγότερο από ένα λεπτό να απομένει στο χρονόμετρο της παράτασης. Ο Ουεμπανιαμά και οι Σπερς κέρδισαν τελικά το παιχνίδι στη δεύτερη παράταση.

Η σειρά των παιχνιδιών μεταξύ Σπερς και Θάντερ βρίσκεται στο 3-3 και ξημερώματα Κυριακής ώρα Ελλάδας θα γίνει το έβδομο παιχνίδι. Όποια ομάδα κερδίσει αυτή τη σειρά θα αντιμετωπίσει τους Νιου Γιορκ Νικς στους τελικούς του NBA τον Ιούνιο. Πριν τον έκτο αγώνα κατά σειρά μεταξύ Σπερς και Οκλαχόμα Θάντερ (που έληξε 118-91 υπέρ των Σπερς, με τον Ουεμπανιαμά να επιτυγχάνει 4/9 τρίποντα), το Scientific American απευθύνθηκε σε ειδικούς στη φυσική και την βιο-μηχανική σχετικά με την επιστήμη πίσω από τα επικά σουτ του Ουέμπι για να ανακαλύψει: Πώς ο ψηλότερος παίκτης στο NBA συνεχίζει να βάζει όλα αυτά τα τρίποντα;

Απλά δίνει στην μπάλα την απαραίτητη αρχική ταχύτητα, γωνία εκτόξευσης και ιδιοπεριστροφή, λέει ο Larry Silverberg, καθηγητής μηχανολογίας και αεροδιαστημικής μηχανικής στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Βόρειας Καρολίνας. Συνήθως οι ψηλότεροι παίκτες του NBA δεν είναι γνωστοί για τέτοια μακρινά σουτ. «Πρόκειτια για μια εξαιρετικά μοναδική περίπτωση».

Σύμφωνα με τον Silverberg, πολλά στοιχεία απαιτούνται για να επιτευχθεί ένα τρίποντο στο μπάσκετ. Πρώτα απ’ όλα, είναι ο ίδιος ο παίκτης: Το ύψος του, το μέγεθος των χεριών του και η μηχανική της κίνησής του όταν εκτελεί το σουτ. Υπάρχει επίσης ο στόχος της μπάλας, καθώς και το ανάποδο φάλτσο, η ταχύτητα και η αρχική γωνία εκτόξευσης. Όλοι αυτοί οι παράγοντες συνδυάζονται για να καθορίσουν την επιτυχία ενός σουτ.

Κάτω από τις ίδιες συνθήκες, οι ειδικοί λένε ότι το ύψος θεωρείται τυπικά πλεονέκτημα στο γήπεδο. Αυτό συμβαίνει επειδή οι ψηλότεροι παίκτες βρίσκονται σωματικά πιο κοντά στη στεφάνη του καλαθιού, η οποία βρίσκεται στα 3,05 μέτρα πάνω από το έδαφος. Με άλλα λόγια, αν ο Στέφεν Κάρι των Γκόλντεν Στέιτ Ουόριορς, ένας από τους καλύτερους σουτέρ τριών πόντων όλων των εποχών, είχε ύψος 2,24 μέτρα αντί για 1,88 μέτρα, πιθανότατα θα είχε ακόμη μεγαλύτερο πλεονέκτημα στο σουτ.

Μια μελέτη του 2008 από τον Silverberg πρότεινε ότι οι σουτέρ ελεύθερων βολών που εκτοξεύουν την μπάλα από υψηλότερο σημείο εκκίνησης πιθανότατα έχουν μεγαλύτερη ακρίβεια, «εφόσον αυτό δεν επηρεάζει αρνητικά τη σταθερότητα εκτέλεσης του παίκτη». Οι ψηλότεροι παίκτες θα έπρεπε, θεωρητικά, να είναι καλύτεροι σουτέρ, αλλά αυτό δεν μεταφράζεται πάντα στην πράξη, λέει ο Dimitrije Cabarkapa. Πρώην παίκτης του κολεγιακού μπάσκετ, ο Cabarkapa είναι αναπληρωτής διευθυντής του Jayhawk Athletic Performance Laboratory στο Πανεπιστήμιο του Κάνσας. Εν μέρει, αυτό μπορεί να συμβαίνει επειδή οι λεγόμενοι «ψηλοί» του NBA συνήθως δεν ενθαρρύνονται στην εκτέλεση τριπόντων από μικρή ηλικία, ενώ μερικές φορές το ζήτημα καταλήγει στον συντονισμό και τη μηχανική του κάθε παίκτη ξεχωριστά.

Πολλοί ψηλοί παίκτες δυσκολεύονται με αυτά τα σουτ επειδή τα μακριά τους χέρια μπορούν να κάνουν την κίνηση του σουτ πιο δύσκολη να συντονιστεί με συνέπεια, λέει η Amy Pope, λέκτορας φυσικής και αστρονομίας στο πανεπιστήμιο Clemson.
Για τον Ουέμπι, το πρόβλημα του συντονισμού δεν φαίνεται να ισχύει: Όταν ο Βίκτορ Ουεμπανιαμά σουτάρει ένα εύστοχο τρίποντο, αυτό που ξεχωρίζει για μένα είναι η μηχανική του σώματός του, λέει η Pope. «Ο κορμός του παραμένει σχεδόν κάθετος. Πολλοί πιο κοντοί σουτέρ χρειάζονται ένα πιο δυνατό άλμα προς τα πάνω και περισσότερη συμβολή από τα πόδια και τον κορμό για να αποκτήσουν την απαραίτητη εμβέλεια. Το σημείο εκτόξευσης του Ουεμπανιαμά είναι τόσο ψηλά που δεν χρειάζεται αυτή τη μεγάλη ώθηση από τα πόδια του, με αποτέλεσμα το σώμα του να διατηρεί μια όρθια στάση. Στην πραγματικότητα, το μόνο που χρειάζεται για την σωστή ταχύτητα εκτόξευσης της μπάλας είναι «ένα μικρό κάθετο άλμα». Η μηχανική του Ουεμπανιαμά είναι εντυπωσιακή επειδή χρησιμοποιεί το ύψος και το μήκος των άκρων του προς όφελός του, διατηρώντας την υπόλοιπη κίνησή του ελεγχόμενη, ισορροπημένη και επαναλαμβανόμενη.

Ο Ουέμπι είναι επίσης εντυπωσιακά ευλύγιστος, γεγονός που είναι από μόνο του πλεονέκτημα στο σουτ. Για την βέλτιστη ικανότητα, η έρευνα του Cabarkapa και των συνεργατών του δείχνει ότι το σουτ τριών πόντων ξεκινά «από κάτω προς τα πάνω». Πρέπει να χαμηλώσεις τους γοφούς σου πιο κοντά στο έδαφος, να κρατήσεις τον κορμό σου σε σχεδόν κάθετη θέση και να βεβαιωθείς ότι ο αγκώνας σου είναι ευθυγραμμισμένος κάτω από την μπάλα. Βοηθά επίσης να έχεις μεγαλύτερη «κάμψη» ή λύγισμα, στους γοφούς, τα γόνατα και τους αστραγάλους. Αν κάποιος δεν έχει σωστό εύρος κίνησης στην άρθρωση του γόνατου ή του ισχίου, μπορεί να μην είναι σε θέση να πετύχει αρκετή κάμψη σε αυτές τις αρθρώσεις, ώστε να παραχθεί η κατάλληλη δύναμη και να εκτελεστεί σωστά η κίνηση του σουτ. Βέβαια, κάποιες δεξιότητες εννοείται πως ξεπερνούν τη βιο-μηχανική.

Ο Ουεμπανιαμά έχει ύψος 2,24 μέτρα. Ξέρει ότι οι αμυντικοί γενικά δεν μπορούν να του ρίξουν τάπα και κάνει το κάτι παραπάνω. Σουτάρει από ακόμα πιο μακριά. Εκτός από ψηλός, ευκίνητος και χαρισματικός, δείχνει και μια δόση δημιουργικότητας, επιλέγοντας να δουλέψει ένα σουτ που κανείς άλλος δεν θα δοκίμαζε. Από φυσική άποψη, το πλεονέκτημά του δεν είναι απλώς το ύψος, αλλά ότι αυτό συνδυάζεται με υψηλή επαναληψιμότητα στην κινηματική του σουτ (δηλαδή σουτάρει κάθε φορά με τον ίδιο τρόπο) και με σταθερότητα στις αρχικές συνθήκες της τροχιάς της μπάλας.

(νεώτερη ενημέρωση 31/5/2026)

Οι San Antonio Spurs με πρωταγωνιστή τον Victor Wembanyama (22 πόντοι, 3/5 τρίποντα) προκρίθηκαν στους τελικούς του ΝΒΑ κερδίζοντας το 7ο παιχνίδι εκτός έδρας τους Οklahoma Thunder με 111-103.

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο..., Φυσική & Φιλοσοφία

Tags: φυσική

Επικοινωνία μεταξύ παραλλήλων συμπάντων;

27 Μαΐου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Στην δημοσίευσή της με τίτλο ‘Quantum observers can communicate across multiverse branches’, η φυσικός Maria Violaris υποστηρίζει ότι η επικοινωνία μεταξύ παράλληλων συμπάντων είναι εφικτή – εφόσον η θεωρία των πολλών κόσμων της κβαντικής φυσικής^(*) είναι σωστή.

*Η συνοριακή γραμμή μεταξύ κβαντικού και κλασικού κόσμου ©*

Η θεωρία των πολλών κόσμων της κβαντικής φυσικής μας λέει ότι η κβαντική φυσική στην πραγματικότητα δεν είναι καθόλου τυχαία, απλώς φαίνεται τυχαία σε εμάς. Όταν παρατηρούμε το αποτέλεσμα μιας κβαντικής μέτρησης, δεν μπορούμε να προβλέψουμε με βεβαιότητα τι θα συμβεί. Μπορούμε μόνο να προβλέψουμε την πιθανότητα για ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα, για παράδειγμα, ένα σωματίδιο να εμφανιστεί στην αριστερή πλευρά της οθόνης με πιθανότητα 30%. Στη θεωρία των πολλών κόσμων, αυτό που λέγεται είναι ότι στην πραγματικότητα συμβαίνουν όλα τα πιθανά αποτελέσματα. Απλώς το καθένα συμβαίνει σε ένα διαφορετικό παράλληλο σύμπαν. Και εμείς παρατηρούμε πάντα μόνο ένα από αυτά. Αλλά αν τίποτα δεν είναι πραγματικά τυχαίο στην ερμηνεία των πολλών κόσμων, τότε πώς γίνεται οι παρατηρητές να χωρίζονται τυχαία σε σύμπαντα έτσι ώστε τα αποτελέσματα να φαίνονται τυχαία; Ίσως γι αυτό η ερμηνεία των πολλών κόσμωνμπορεί να είναι μια ανοησία.

Οι υποστηρικτές των πολλών κόσμων λένε ότι αυτό που συμβαίνει σε μια μέτρηση οδηγεί σε μια διακλάδωση ή διαχωρισμό των συμπάντων σε μια διαδικασία που είναι, για όλους τους πρακτικούς σκοπούς, αδύνατο να αντιστραφεί. Βασικά αντιστοιχεί σε αύξηση της εντροπίας· στην κβαντική φυσική αυτό συμβαίνει μέσω της αποσυνοχής ή καλύτερα, αποσυμφώνησης (decoherence). Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο, μετά την μέτρηση, οι διαφορετικοί κλάδοι, ο καθένας με διαφορετικό αποτέλεσμα μέτρησης, αποσυνδέονται. Υπάρχει ένας κλάδος στον οποίο το σωματίδιο πήγε στην αριστερή πλευρά της οθόνης και το είδατε αριστερά, και ένας στον οποίο πήγε στη δεξιά πλευρά και το είδατε δεξιά, και ένας στον οποίο … καθόσασταν στο κρεβάτι εκείνη τη μέρα. Αυτές οι διαφορετικές εκδοχές του εαυτού σας βρίσκονται σε «υπέρθεση», υπάρχουν ταυτόχρονα.

Στην εργασία της, η Maria Violaris υποστηρίζει ότι υπάρχει ένα έξυπνο κόλπο που μπορούμε να κάνουμε στο σενάριο των πολλών κόσμων το οποίο κανείς δεν είχε σκεφτεί μέχρι σήμερα. Ας υποθέσουμε ότι κάνουμε μια μέτρηση που χωρίζει το σύμπαν σε αρκετούς κλάδους. Για απλούστευση, ας πούμε ότι είναι μόνο δύο κλάδοι. Τώρα φανταστείτε ότι σε κάθε κλάδο υπάρχει ένα αντίγραφο ενός παρατηρητή. Ο καθένας παρατηρεί ένα διαφορετικό αποτέλεσμα μέτρησης, οπότε οι παρατηρητές είναι επίσης διαφορετικοί. Αλλά γνωρίζουμε ακριβώς πώς διαφέρουν επειδή μας το λέει η εξίσωση Schrödinger. Τώρα, σε έναν κλάδο, ο παρατηρητής γράφει ένα μήνυμα – όχι κάτι κβαντικό, αλλά ένα παλαιάς κοπής «κλασικό» μήνυμα, όπως λένε οι φυσικοί. Σκεφτείτε το σαν γραπτό μήνυμα σε ένα κομμάτι χαρτί. Η συγγραφέας δείχνει ότι αν ο παρατηρητής, αφού γράψει το μήνυμα, χάσει κάθε μνήμη αυτής της πράξης, τότε μπορεί κανείς να ανταλλάξει τους παρατηρητές των δύο κλάδων.

Είναι κοινά αποδεκτό ότι οι παρατηρητές στους διακριτούς κλάδους ενός πολυσύμπαντος του Έβερετ δεν μπορούν να επικοινωνήσουν χωρίς να παραβιάσουν τη γραμμικότητα της κβαντικής θεωρίας. Πρόσφατα δημοσιεύτηκε ένα αντιπαράδειγμα, που υποδεικνύει ότι η επικοινωνία μεταξύ των κλάδων είναι στην πραγματικότητα δυνατή, στο πλαίσιο της τυπικής κβαντικής θεωρίας. Εξετάζεται ένα σενάριο του «φίλου του Wigner», όπου ένας παρατηρητής (Wigner) μπορεί να έχει κβαντικό έλεγχο πάνω σε έναν άλλο παρατηρητή (τον φίλο). Σε ένα νοητικό πείραμα ο φίλος σε υπέρθεση μπορεί να λάβει ένα μήνυμα γραμμένο από ένα διακριτό αντίγραφο του εαυτού του στο πολυσύμπαν, με την βοήθεια του Wigner. Για να διατηρηθεί η ισχύς της κβαντικής θεωρίας, οι παρατηρητές δεν πρέπει να έχουν καμία μνήμη του μηνύματος που έστειλαν. Το εν λόγω νοητικό πείραμα αμφισβητεί την συμβατική άποψη σχετικά με τα τελικά όρια του τι είναι δυνατό σε ένα πολυσύμπαν του Έβερετ.

Έτσι, ο παρατηρητής λαμβάνει ένα μήνυμα από τον άλλο κλάδο, όχι επειδή το μήνυμα πέρασε από το ένα παράλληλο σύμπαν στο άλλο, αλλά επειδή το έκανε ο παρατηρητής. Όπως το θέτει η συγγραφέας: ο παρατηρητής «σε υπέρθεση μπορεί να λάβει ένα μήνυμα γραμμένο από ένα ξεχωριστό αντίγραφο του εαυτού του στο πολυ-σύμπαν». Και «ο παρατηρητής που δεν έγραψε ποτέ το μήνυμα το κατέχει παρ’ όλα αυτά, ενώ ο παρατηρητής που το έγραψε δεν το έχει πια». Και το εντυπωσιακό είναι ότι αυτό είναι απόλυτα συμβατό με την κβαντική φυσική.

Το προφανές ερώτημα που προκύπτει τώρα είναι το εξής: καταρχάς πώς διασφαλίζεται ότι ο παρατηρητής ξεχνάει τελείως το μήνυμα και πώς ένας παρατηρητής περνάει από τον έναν κλάδο στον άλλο. Μαθηματικά μπορείς να το κάνεις αυτό. Στην πραγματικότητα … μάλλον είναι κομμάτι δύσκολο. Θα έπρεπε να παρακολουθείς την ακριβή κβαντική κατάσταση του εγκεφάλου του παρατηρητή και να μπορείς να την χειριστείς. Κάποιος θα μπορούσε να πει ότι στην πράξη δεν χρειαζόμαστε πραγματικά ο παρατηρητής να είναι άνθρωπος, χρειαζόμαστε απλώς ένα είδος πρωτοκόλλου για τη σύνταξη ενός μηνύματος. Έτσι, αν μπορούμε να σκεφτούμε ένα πρωτόκολλο που είναι αρκετά απλό ώστε να μπορούμε να το ανταλλάξουμε από τον έναν κλάδο στον άλλο, τότε θα μπορούσαμε να υλοποιήσουμε αυτή τη διάταξη. Από την άλλη πλευρά, αυτό ακυρώνει τον σκοπό, γιατί αν το πράγμα που ανταλλάξατε δεν είναι παρατηρητής, τότε δεν υπήρξε επικοινωνία μεταξύ των κλάδων.

διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες:
1. Physicist Publishes Method For Communicating With Parallel Universes – https://backreaction.blogspot.com/2026/02/physicist-publishes-method-for.html
2. Quantum observers can communicate across multiverse branches – https://arxiv.org/abs/2601.08102

(*) Η θεωρία των παράλληλων συμπάντων της κβαντικής φυσικής

H εξίσωση Σρέντιγκερ περιγράφει μια αιτιοκρατική εξέλιξη της κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος, η οποία προσδιορίζει μονοσήμαντα την μελλοντική μορφή της κυματοσυνάρτησής του, αν είναι γνωστή η παρούσα. Αντίθετα, η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης σε μια μέτρηση είναι απολύτως μη αιτιοκρατική διαδικασία και απολύτως ασυμβίβαστη με την εξίσωση Σρέντιγκερ.

**H κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης σε μια μέτρηση θέσης:** Η ανίχνευση σωματιδίου από έναν μετρητή πάνω στη Γη προκαλεί στιγμιαίο μηδενισμό της κυματοσυνάρτησης σε περιοχές που μπορεί να απέχουν μέχρι και έτη φωτός από τη γη. Η κυματοσυνάρτηση που περιγράφει το σωματίδιο καταρρέει αμέσως στην ακραία εντοπισμένη μορφή μιας συνάρτησης δέλτα και εξαφανίζεται ακαριαία από παντού αλλού. Είναι ως εάν η μέτρηση να «ρούφηξε» την κυματοσυνάρτηση για να τη συγκεντρώσει στιγμιαία στο σημείο που εντοπίστηκε το σωματίδιο. Όμως μια τέτοια στιγμιαία κατάρρευση – η οποία θα μπορούσε να φορά ακόμα και μια κυματοσυνάρτηση που εκτεινόταν θεωρητικά (έστω και με απειροελάχιστο πλάτος) μέχρι την … Ανδρομέδα – δείχνει να έχει έναν εμφανώς μη τοπικό χαρακτήρα. Είναι σαν να ενεργοποιείται κατά τη μέτρηση μια «αλλόκοτη δράση εξ’ αποστάσεως» , όπως χαρακτήριζε το φαινόμενο ο Einstein. Δεδομένου όμως ότι η κυματοσυνάρτηση ψ είναι μια μαθηματική οντότητα – ένα κύμα πιθανότητας και όχι ένα φυσικό κύμα που μεταφέρει ενέργεια και ορμή-, αυτή η στιγμιαία κατάρρευσή της δεν συνεπάγεται αντίστοιχη ακαριαία μετακίνηση ενέργειας και ορμής στον χώρο, και επομένως σίγουρα δεν παραβιάζει τη θεωρία της σχετικότητας. Απλώς με τη μέτρηση «αποσύρονται» όλα τα ενδεχόμενα που υπήρχαν πριν και δεν πραγματώθηκαν με την εκτέλεσή της. Διότι με τη μέτρηση μάθαμε πλέον ότι το σωματίδιο είναι στη θέση που μετρήθηκε στη Γη και όχι κάπου αλλού, οπότε η κυματοσυνάρτησή του θα πρέπει να «συμμωρφωθεί» με αυτό που μάθαμε. Η κυματοσυνάρτηση δεν είναι φυσικό κύμα αλλά κύμα πληροφορίας πιθανοκρατικού χαρακτήρα. Σύμφωνα με τη σχολή της Κοπεγχάγης αυτή η ακραία μη τοπικότητα της κβαντομηχανικής θα πρέπει να γίνει δεκτή – όπως και ο πιθανοκρατικός της χαρακτήρας – ως ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό του φυσικού κόσμου.

Το 1957 ο μεταπτυχιακός φοιτητής του Πρίνστον, Χιου Έβερετ ο τρίτος (Hugh Everett III), είχε διατυπώσει στην διδακτορική του διατριβή μια πραγματικά ριζοσπαστική πρόταση: Η κυματοσυνάρτηση δεν καταρρέει ποτέ!
Ενώ η κλασική κβαντομηχανική (σχολή Κοπεγχάγης) υποστηρίζει ότι αναγκαία προϋπόθεση για να οδηγούν οι μετρήσεις μας σε σαφή και μονοσήμαντα αποτελέσματα είναι να θεωρηθούν οι μετρητικές μας συσκευές ως καθαρά κλασικά αντικείμενα, για τα οποία επομένως δεν ισχύει η αρχή της επαλληλίας, σύμφωνα με την θεωρία του Έβερετ, η κβαντομηχανική ισχύει παντού, επομένως και για τις μετρητικές μας συσκευές. Δηλαδή η κυματοσυνάρτηση που περιγράφει το σύμπαν μας απλώς μεταβάλλεται διαρκώς, αιτιοκρατικά, και διέπεται από την εξίσωση του Σρέντιγκερ ανεξαρτήτως αν λαμβάνουν χώρα παρατηρήσεις ή όχι. Έτσι η εξίσωση του Σρέντιγκερ δεσπόζει χωρίς «εάν» ή «αλλά». Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να σκεφτούμε την θεωρία του Έβερετ σαν μια «Λάιτ Κβαντική Μηχανική»: να πάρουμε δηλαδή την εκδοχή της θεωρίας που συναντάμε στα εγχειρίδια και απλώς να αφαιρέσουμε το αξίωμα που μιλάει για την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης και τις πιθανότητες.

Θεωρώντας το παράδειγμα της γάτας του Σρέντιγκερ, η ζωντανή γάτα, όπως και η νεκρή γάτα είναι δυο φυσικά πραγματοποιήσιμες καταστάσεις μιας γάτας. Αν η γάτα θεωρηθεί κβαντικό αντικείμενο, τότε και κάθε γραμμικός συνδυασμός των καταστάσεων «ζωντανή γάτα» και «νεκρή γάτα» θα είναι επίσης μια φυσική πραγματοποιήσιμη κατάσταση της γάτας. Όταν ο παρατηρητής ανοίγει το κουτί βλέπει μόνο τη μία. Σύμφωνα με τον Έβερετ, το σύμπαν έχει χωριστεί σε δυο παράλληλα σύμπαντα και στο τέλος του πειράματος θα υπάρχουν δυο διαφορετικές εκδοχές σας, χωρίς όμως η καθεμία να έχει ιδέα για την ύπαρξη της άλλης. Στην μία εκδοχή σας μετά το άνοιγμα του κουτιού βρίσκετε τη γάτα να είναι ζωντανή, ενώ στην άλλη νεκρή!

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο..., Φυσική & Φιλοσοφία

Tags: επικοινωνία, παράλληλο σύμπαν

Είναι οι αναμνήσεις ψευδαισθήσεις;

27 Μαΐου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Μια πρόσφατη μελέτη αποσαφηνίζει το παράδοξο των εγκεφάλων Boltzmann

Όταν αναφερόμαστε σε «εγκέφαλο Boltzmann», εννοούμε έναν παρατηρητή που εμφανίζεται στο σύμπαν εξ αιτίας των τυχαίων διακυμάνσεων του χωρόχρονου. Αυτή η ιδέα της συνειδητής οντότητας που αναδύεται αυθόρμητα στο χώρο, φέρει το όνομα του μεγάλου θεωρητικού φυσικού» Ludwig Boltzmann. Aν σύμφωνα με κάποιες κοσμολογικές θεωρίες μπορεί ένα ολοκλήρο σύμπαν να εμφανιστεί από το κενό μέσω μιας κβαντικής διακύμανσης, είναι πολύ πιο πιθανόν να εμφανιστεί ένας και μοναδικός ανθρώπινος εγκέφαλος, ο οποίος περιέχει όλες σου τις αναμνήσεις και φαντάζεται πως κατοικεί μέσα σε ένα απόλυτα λειτουργικό κόσμο, και αυτή τη στιγμή διαβάζει αυτές τις γραμμές στο κινητό του! Αυτός ο ατυχής εγκέφαλος είναι καταδικασμένος να εξαφανιστεί πάλι στο κενό μέσω μιας κβαντικής διακύμανσης, σχεδόν αμέσως μετά τη δημιουργία του. Στατιστικά, ένας εγκέφαλος Boltzmann είναι πολύ πιο πιθανότερο να εμφανιστεί σε σχέση με ένα ολόκληρο σύμπαν, οπότε, αν θέλουμε να δομήσουμε το σύμπαν μας χρησιμοποιώντας κβαντικές διακυμάνσεις, πρέπει να αποδεχτούμε ότι είναι πολύ πιθανότερο όλα αυτά που βιώνουμε … απλά να τα φανταζόμαστε.

Σε μια πρόσφατη εργασία με τίτλο «Disentangling Boltzmann Brains, the Time-Asymmetry of Memory, and the Second Law«, οι David Wolpert, Carlo Rovelli και Jordan Scharnhorst εξετάζουν ένα παλιό παράδοξο πείραμα σκέψης στη στατιστική φυσική και την κοσμολογία, γνωστό ως η υπόθεση των «εγκέφαλων Boltzmann»: την πιθανότητα οι αναμνήσεις, οι αντιλήψεις και οι παρατηρήσεις μας να προκύπτουν από τυχαίες διακυμάνσεις της εντροπίας αντί να αντανακλούν το πραγματικό παρελθόν του σύμπαντος.

Το παράδοξο προκύπτει από την καρδιά της στατιστικής φυσικής. Ένας από τους κεντρικούς πυλώνες της κατανόησής μας για τον χρονικά ασύμμετρο δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής είναι το θεώρημα H του Boltzmann στην στατιστική μηχανική. Όμως παραδόξως, το ίδιο το θεώρημα H είναι συμμετρικό ως προς το χρόνο.

Αυτή η συμμετρία ως προς τον χρόνο συνεπάγεται ότι, από τυπική άποψη, είναι πολύ πιο πιθανό οι δομές των αναμνήσεων, των αντιλήψεων και των παρατηρήσεών μας να έχουν προκύψει από τυχαίες διακυμάνσεις στην εντροπία του σύμπαντος, παρά να αντιπροσωπεύουν γνήσια αρχεία του πραγματικού εξωτερικού μας σύμπαντος στο παρελθόν. Με άλλα λόγια, η στατιστική φυσική φαίνεται να μας αναγκάζει να συμπεράνουμε ότι οι αναμνήσεις μας μπορεί να είναι απατηλές – περίτεχνες ψευδαισθήσεις που δημιουργήθηκαν τυχαία και δεν μας λένε τίποτα για όσα νομίζουμε ότι περιγράφουν. Αυτή είναι η υπόθεση του «εγκεφάλου του Boltzmann».

Οι συγγραφείς επιχειρούν να αποσαφηνίσουν το πώς η υπόθεση των εγκεφάλων Boltzmann, ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής και η σχετική «υπόθεση του παρελθόντος» εξαρτώνται από παραδοχές σχετικά με το ποιες χρονικές στιγμές θεωρούνται δεδομένες όταν αναλύεται η εξέλιξη της εντροπίας του σύμπαντος. Ορισμένες αναλύσεις θέτουν ως δεδομένη την παρούσα κατάσταση του σύμπαντος, ενώ άλλες υποθέτουν μια αρχική κατάσταση χαμηλής εντροπίας (στην Μεγάλη Έκρηξη). Αλλά η ίδια η φυσική δεν καθορίζει ποια από αυτές τις επιλογές είναι η σωστή.

Με αφετηρία αυτό που οι συγγραφείς αποκαλούν «εικασία της εντροπίας», το άρθρο δείχνει ότι πολλά από τα καθιερωμένα επιχειρήματα σε αυτές τις συζητήσεις βασίζονται σε λεπτές μορφές κυκλικής συλλογιστικής, όπου παραδοχές για το παρελθόν χρησιμοποιούνται για να δικαιολογήσουν συμπεράσματα – όπως η αξιοπιστία της μνήμης ή η κατεύθυνση της εντροπίας – τα οποία στη συνέχεια επιστρατεύονται για να στηρίξουν αυτές τις ίδιες παραδοχές. Αντί να επιλύει αυτές τις διαμάχες, το άρθρο καθιστά σαφή την υποκείμενη δομή τους. Διαχωρίζοντας τους φυσικούς νόμους από τις συμπερασματικές επιλογές, οι συγγραφείς προσφέρουν μια σαφέστερη βάση για την αξιολόγηση μακροχρόνιων διαφωνιών σχετικά με τον χρόνο και την εντροπία.

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο...

Tags: ψευδαίσθηση, Αναμνήσεις

Το πιο σημαντικό μάθημα μαθηματικών του 21ου αιώνα βρίσκεται ένα κλικ μακριά μας

27 Μαΐου 2026

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ένας καθηγητής του MIT δίδασκε το ίδιο μάθημα μαθηματικών για 62 χρόνια, και την ημέρα που συνταξιοδοτήθηκε, φοιτητές από κάθε χώρα της γης εμφανίστηκαν διαδικτυακά για να παρακολουθήσουν την τελευταία του διάλεξη. Το όνομά του είναι Gilbert Strang και το μάθημα είναι η Γραμμική Άλγεβρα (MIT 18.06). Γεννημένος το 1934 και κάτοχος διδακτορικού από το UCLA, ο Strang δεν ήταν απλώς ένας λαμπρός μαθηματικός. Ήταν ένας δάσκαλος με όλη τη σημασία της λέξης.

Eιδικοί στη μηχανική μάθηση, επιστήμονες δεδομένων, αναλυτές ποσοτικών μοντέλων, αυτοδίδακτοι προγραμματιστές που κατανοούν πραγματικά πώς λειτουργεί η Τεχνητή Νοημοσύνη, έμαθαν τα μαθηματικά από αυτόν τον άνθρωπο. Οι περισσότεροι από αυτούς δεν πάτησαν ποτέ το πόδι τους στην πανεπιστημιούπολη του MIT. Απλώς άνοιξαν μια δωρεάν playlist στο YouTube και τον άφησαν να τους διδάξει.

Ο Strang εντάχθηκε στο μαθηματικό τμήμα του MIT το 1962. Συνταξιοδοτήθηκε το 2023. Επί 61 χρόνια στεκόταν στον ίδιο μαυροπίνακα διδάσκοντας το ίδιο αντικείμενο σε 18χρονους.

Όταν το 2002 στο MIT ξεκίνησε το OpenCourseWare, οι περισσότεροι καθηγητές ήταν σκεπτικοί. Ανησυχούσαν ότι βάζοντας τις διαλέξεις τους στο διαδίκτυο, θα έκαναν τις αίθουσές τους περιττές. Ο Strang δεν δίστασε. Είπε ότι η αποστολή της ζωής του ήταν να ανοίξει τα μαθηματικά σε φοιτητές παντού. Βιντεοσκόπησε κάθε διάλεξη και την πρόσφερε δωρεάν. Η απόφαση αυτή άλλαξε αθόρυβα τον τρόπο με τον οποίο ο κόσμος μαθαίνει μαθηματικά.

Για δεκαετίες η γραμμική άλγεβρα διδασκόταν με τον λάθος τρόπο. Οι καθηγητές ξεκινούσαν με αφηρημένους διανυσματικούς χώρους και αποδείξεις για τα αξιώματα πεδίων. Οι φοιτητές πνίγονταν στην αφαίρεση. Οι περισσότεροι τα παρατούσαν. Έφευγαν πιστεύοντας ότι ήταν κακοί στα μαθηματικά, ενώ απλώς είχαν διδαχθεί με μια σειρά που κανενός ο εγκέφαλος δεν είναι φτιαγμένος να αφομοιώσει. Ο Strang αντέστρεψε ολόκληρο το πρόγραμμα σπουδών. Ξεκίνησε με τον πολλαπλασιασμό πινάκων. Κάτι που μπορείς να γράψεις στο χαρτί. Κάτι που μπορείς να υπολογίσεις με το χέρι. Κάτι που μπορείς να δεις. Στη συνέχεια, έδειξε στους φοιτητές του ότι όλα τα υπόλοιπα στην γραμμική άλγεβρα – τα ιδιοδιανύσματα, η ορθογωνιότητα, η ιδιάζουσα παραγοντοποίηση πίνακα, οι τέσσερις θεμελιώδεις υπόχωροι – ήταν απλώς ένας διαφορετικός φακός για να κατανοήσεις τι πραγματικά έκανε ο πίνακας στο παρασκήνιο.

Ο κανόνας του ήταν αυστηρός. Αν ένας φοιτητής δεν μπορούσε να εξηγήσει μια έννοια χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο παράδειγμα (έναν πίνακα 3×3), τότε ο φοιτητής αυτός δεν είχε κατανοήσει πραγματικά την έννοια. Η αφαίρεση έπρεπε να έρχεται τελευταία, όχι πρώτη. Η διαίσθηση ήταν το θεμέλιο. Οι αποδείξεις ήταν απλώς η επιβεβαίωση ότι η διαίσθηση ήταν σωστή.

Το δεύτερο χαρακτηριστικό του Strang ότι στην τάξη του έλεγε «παρακαλώ» και «ευχαριστώ» στους μαθητές του. Σε κάθε διάλεξη. Σταματούσε στη μέση μιας παραγωγής μαθηματικού τύπου για να ρωτήσει «τα λέω καλά;» για να ελέγξει αν είχε χαθεί κανείς. Ποτέ δεν χρησιμοποίησε τη λέξη «προφανώς» ή «τετριμμένα», επειδή ήξερε ακριβώς τι κάνουν αυτές οι λέξεις σε έναν φοιτητή που βρίσκεται ένα βήμα πίσω. Αντιμετώπιζε 19χρονους που μάθαιναν μαθηματικά για πρώτη φορά με τον ίδιο τρόπο που αντιμετώπιζε τους συναδέλφους του. Με υπομονή. Με σεβασμό. Με την παραδοχή ότι η θέση τους ήταν μέσα σε αυτή την αίθουσα. Για 62 χρόνια.

Το αποτέλεσμα είναι κάτι που δεν έχει συμβεί ποτέ στην ιστορία της εκπαίδευσης. Ένας μόνο καθηγητής μαθηματικών έγινε ο βασικός δάσκαλος του αντικειμένου του για ολόκληρο τον πλανήτη. Πανεπιστήμια στην Ινδία, την Κίνα, τη Βραζιλία, τη Νιγηρία, σε κάθε χώρα με τμήμα επιστήμης υπολογιστών, άρχισαν να λένε στους δικούς τους φοιτητές απλώς να παρακολουθούν τις διαλέξεις του Strang. Το Πανεπιστήμιο του Ιλινόις αναθεώρησε το μάθημα της γραμμικής άλγεβρας ώστε να μην έχει σχεδόν καμία δια ζώσης διάλεξη. Ο λόγος ήταν ειλικρινής. Ο καθηγητής είπε ότι δεν μπορούσαν να ανταγωνιστούν τα βίντεο.

Η τελευταία του διάλεξη έγινε τον Μάιο του 2023. Το αμφιθέατρο ήταν γεμάτο με φοιτητές που δεν τον είχαν γνωρίσει ποτέ πριν. Περπάτησε μέχρι τον μαυροπίνακα, δίδαξε για μια ώρα, και στο τέλος ολόκληρη η αίθουσα σηκώθηκε όρθια και χειροκρότησε. Για μια στιγμή φάνηκε μπερδεμένος, σαν να μην καταλάβαινε ειλικρινά γιατί τον επευφημούσαν. Μετά χαμογέλασε, τους χαιρέτησε με το χέρι του και βγήκε έξω.

Το γραπτό του σχόλιο κάτω από το βίντεο της τελευταίας διάλεξης στο YouTube αποτελούνταν από δυο προτάσεις. Είπε ότι η διδασκαλία ήταν μια υπέροχη ζωή. Είπε ότι ήταν ευγνώμων σε όλους όσους είδαν την σημασία της γραμμικής άλγεβρας. Αυτό ήταν όλο. Κανένας αποχαιρετιστήριος λόγος. Καμία προσπάθεια διαχείρισης της υστεροφημίας του. Ο άνθρωπος του οποίου η διδασκαλία αποτελεί το θεμέλιο της σύγχρονης Τεχνητής Νοημοσύνης, απλά ευχαρίστησε το κοινό και πήγε σπίτι του.

Ο πυρήνας της επανάστασης της Τεχνητής Νοημοσύνης στηρίζεται πάνω σε μαθηματικά που εκατομμύρια άνθρωποι έμαθαν δωρεάν από έναν χαμηλού προφίλ καθηγητή στο Cambridge. Το μάθημα βρίσκεται ακόμα στο MIT OpenCourseWare. Κάθε διάλεξη, κάθε σετ ασκήσεων, κάθε εξέταση, κάθε λύση. Δωρεάν. Το πιο σημαντικό μάθημα μαθηματικών του 21ου αιώνα βρίσκεται ένα κλικ μακριά μας. Αλλά οι περισσότεροι άνθρωποι δεν θα κάνουν ποτέ αυτό το κλικ.

ΠΗΓΗ

Κατηγορίες:

Και κάτι άλλο...

Tags: μάθημα, μαθηματικά

ΑΡΘΡΑ

ΣΧΟΛΙΑ

Και κάτι άλλο... (363 άρθρα)