σελήνη (4 άρθρα)

Πώς μετράμε το ύψος ενός βουνού της Σελήνης;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Εικόνα: Φωτογραφία της Σελήνης από ένα ερασιτεχνικό τηλεσκόπιο, όταν η Σελήνη βρίσκεται στη φάση του πρώτου τετάρτου. Παρατηρείστε τα φωτεινά σημεία Α και Β στη σκοτεινή περιοχή. Πρόκειται για κορυφές σεληνιακών βουνών στις οποίες φτάνει το φως του ήλιου!

Μπορούμε να εκτιμήσουμε το ύψος των βουνών στα οποία ανήκουν οι κορυφές Α και Β των βουνών που βρίσκονται στη Σελήνη; Η απάντηση είναι καταφατική δεδομένου ότι υπάρχει μια απλή, αλλά ευφυής ιδέα, που οφείλεται στον Γαλιλαίο.

Εξαιτίας του σφαιρικού σχήματος της Σελήνης, το φως του ήλιου αγγίζει πρώτα τις κορυφές των βουνών (π.χ. τα φωτεινά σημεία Α και Β στην εικόνα 1) πριν φτάσει στους πρόποδές τους. Αυτό συμβαίνει κοντά στο όριο που χωρίζει την σκοτεινή από την φωτεινή περιοχή της εικόνας.  Ας σημειωθεί ότι οι οι ακτίνες του ήλιου είναι εφαπτόμενες στην επιφάνεια της Σελήνης στο νοητό τόξο που αποτελεί το όριο μεταξύ σκοτεινής-φωτεινής περιοχής. Αυτή η γεωμετρία απεικονίζεται (και προφανώς όχι σε κλίμακα) στο σχήμα 2(α):

Σχήμα 2

Στο σχήμα 2(α), ο σεληνιακός δίσκος παριστάνεται με έναν κύκλο με κέντρο O. Η γραμμή XY είναι ακτίνα φωτός από τον ήλιο, εφαπτόμενη στον κύκλο στο σημείο Χ και περνάει από την κορυφή του βουνού Y. Η διάμετρος XW είναι το όριο σκιάς-φωτός (στη φάση του πρώτου τετάρτου της σελήνης).

Το σημείο Ζ βρίσκεται στην ευθεία OY και |ΟΧ| = |OZ|= r, όπου r είναι η ακτίνα της Σελήνης. Το ακτινικό τμήμα OX είναι κάθετο στην εφαπτομένη XY – όπως ξέρουμε από τη γεωμετρία. Έτσι, εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα στο ορθογώνιο τρίγωνο OXY, παίρνουμε για το ύψος H του όρους ΥΖ:

όπου d=r/|ΧΥ|, και η ακτίνα της Σελήνης θεωρείται γνωστή (r≈1736 km), αφού μπορεί να υπολογιστεί με μια μέθοδο γνωστή από την αρχαιότητα. Για να προσδιορίσουμε το ύψος H του σεληνιακού βουνού αρκεί να βρούμε την τιμή του d.

Το d μπορεί να υπολογιστεί έμμεσα από την φωτογραφία χρησιμοποιώντας την ομοιότητα τριγώνων. Σημειώστε ότι κατά τη φάση του πρώτου τετάρτου, η γη, το βουνό στη Σελήνη και το πλησιέστερο σημείο στο όριο μεταξύ σκοτεινής-φωτεινής περιοχής, σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο, βλέπε σχήμα 2(β). Επομένως, οι αποστάσεις στη Σελήνη μειώνονται αναλογικά στη φωτογραφία. Συγκεκριμένα, η τιμή d=r/|XY| είναι η ίδια, είτε υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τα πραγματικά μήκη στη Σελήνη, είτε χρησιμοποιώντας τα αντίστοιχα μεγέθη στη φωτογραφία. Η πρώτη μέτρηση δεν είναι είναι δυνατή, αλλά η δεύτερη είναι εύκολη. Για την κορυφή Α από την εικόνα 1, οι τιμές στην αρχική φωτογραφία είναι 30 mm και 2 mm, που δίνουν d=15. Αντικαθιστώντας, d=15 και r=1736 στον τύπο για το Η παίρνουμε για το ύψος της κορυφής Α, Η=3,85 km.

Αν και πρόκειται για μια χοντρική εκτίμηση, η μέθοδος του Γαλιλαίου λειτουργεί και είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα που μας δείχνει την δύναμη των μαθηματικών. Μια απλή αστρονομική παρατήρηση – η παρουσία μικροσκοπικών φωτεινών σημείων στη σκοτεινή πλευρά της Σελήνης – όταν ιδωθεί στο σωστό μαθηματικό πλαίσιο δίνει την απάντηση σε ένα πρόβλημα που φαίνεται αδύνατον να λυθεί: Ποιο είναι το ύψος ενός βουνού στη Σελήνη;

Πηγή:  arxiv.org

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

NASA: Άνθρωποι στη Σελήνη το 2024 και στον Άρη το 2033!

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Η Αμερικανική Διαστημική Υπηρεσία (NASA) ξεκαθάρισε τους νέους πιο «επιθετικούς» στόχους της για τις μελλοντικές επανδρωμένες αποστολές: να στείλει αστροναύτες στη Σελήνη το 2024 και, στη συνέχεια, να κάνει το ίδιο στον ‘Αρη το 2033.

Ο διοικητής της NASA Τζιμ Μπριντεστάιν δήλωσε ότι το διαστημικό πρόγραμμα της για επάνοδο στο φεγγάρι επιταχύνεται και θα είναι ζωτικό για το επόμενο βήμα, που θα είναι ο «κόκκινος» πλανήτης.

«Θέλουμε να πετύχουμε μια προσεδάφιση στον ‘Αρη το 2033. Μπορούμε να επιταχύνουμε την προσεδάφιση στον ‘Αρη, αν επιταχύνουμε την προσελήνωση», δήλωσε σε ακρόαση της επιτροπής επιστήμης-διαστήματος-τεχνολογίας του Κογκρέσου o Ρεπουμπλικανός που επελέγη από τον πρόεδρο Ντόναλντ Τραμπ για να ηγηθεί του αμερικανικού διαστημικού προγράμματος.

Ο πρόεδρος της επιτροπής επιστήμης-διαστήματος-τεχνολογίας του Κογκρέσου Δημοκρατικός Έντι Μπέρνι Τζόνσον ζήτησε από τον Μπριντενστάιν να προσδιορίσει το κόστος του νέου διπλού στόχου, κάτι που ο επικεφαλής της NASA είπε ότι θα γίνει έως τις 15 Απριλίου, σύμφωνα με το Γαλλικό Πρακτορείο.

Η επιτάχυνση της επιστροφής στη Σελήνη το 2024 (αντί για το 2028 όπως ήταν ο αρχικός στόχος) πιθανώς υποκρύπτει και πολιτικές σκοπιμότητες, καθώς τότε θα είναι το τελευταίο έτος της δεύτερης θητείας του Τραμπ, αν επανεκλεγεί πρόεδρος. Όμως αρκετοί ειδικοί και μέλη του Κογκρέσου είναι επιφυλακτικοί κατά πόσο όντως η NASA είναι σε θέση να στείλει ξανά ανθρώπους στο φεγγάρι σε πέντε χρόνια, δεδομένης -μεταξύ άλλων- της καθυστέρησης στην ανάπτυξη του νέου πυραύλου «βαρέων βαρών» Space Launch System (SLS).

Ενώ ένα ταξίδι στη Σελήνη θα διαρκέσει μόνο τρεις μέρες, στον ‘Αρη θα πάρει τουλάχιστον έξι μήνες. Για να είναι εφικτό ένα ταξίδι μετ’ επιστροφής, που μπορεί να συνολικά να διαρκέσει έως δύο χρόνια, η αναχώρηση πρέπει να γίνει όταν οι τροχιές του ‘Αρη και της Γης θα έχουν φέρει πιο κοντά τους δύο πλανήτες, κάτι που συμβαίνει κάθε περίπου 26 μήνες (αυτό θα συμβεί το 2031, το 2033 κ.ο.κ.).

Πηγή: in.gr

Κατηγορίες:
Νέα

Έχετε ακούσει για το πείραμα ελεύθερης πτώσης στη Σελήνη;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ένα εντυπωσιακό βίντεο!

Κατηγορίες:
Βίντεο Φυσικής, Νέα

Πώς θα φαινόταν η Γη αν η Σελήνη ήταν πιο κοντά στη Γη και φαινόταν σαν ντισκόμπαλα;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Δείτε ένα εκπληκτικό βίντεο το οποίο δείχνει πώς θα βλέπαμε τη Σελήνη και τι θα βλέπαμε σε αυτήν αν ήταν σε πιο κοντινή απόσταση στη Γη και αν ήταν ντισκόμπαλα.

Κατηγορίες:
Βίντεο Φυσικής, Νέα
web design by