Αυτή είναι μια εικόνα του Ήλιου. Λήφθηκε βράδυ. Με νετρίνα. Τα οποία ταξίδεψαν από τον Ήλιο διαμέσου της Γης, η οποία είναι ουσιαστικά διαφανής στα νετρίνα, για να φτάσουν στον ανιχνευτή Super-Kamiokande.
H «φωτογραφική μηχανή»
O Super-Kamiokande είναι ένα γιγάντιος ανιχνευτής χτισμένος 1000 μέτρα κάτω από την επιφάνεια της Γης σε ένα ορυχείο ψευδαργύρου, 250 χιλιόμετρα νοτιο-δυτικά του Τόκιο. Αποτελείται από μια δεξαμενή γεμάτη με 50.000 τόνους νερού. Το νερό είναι τόσο καθαρό που οι φωτεινές ακτίνες ταξιδεύουν 70 μέτρα μέχρι η έντασή τους να μειωθεί στο μισό – στο νερό μιας συνηθισμένης πισίνας αυτό συμβαίνει μετά από μερικά μέτρα. Περισσότεροι από 11.000 φωτοανιχνευτές είναι τοποθετημένοι στα πλάγια, στο πάνω και κάτω μέρος της δεξαμενής και σκοπό έχουν μετρήσουν τις ασθενείς εκλάμψεις φωτός στο υπερ – καθαρό νερό. Ένα νετρίνο που διέρχεται μέσα από την δεξαμενή είναι πιθανό να αλληλεπιδράσει στο νερό με έναν ατομικό πυρήνα ή ένα ηλεκτρόνιο. Από τις συγκρούσεις αυτές παράγονται φορτισμένα σωματίδια – μιόνια από νετρίνα του μιονίου και ηλεκτρόνια από τα νετρίνα του ηλεκτρονίου. Γύρω από τα φορτισμένα σωματίδια δημιουργούνται εκλάμψεις μπλε φωτός, την ακτινοβολία Cherenkov. Το σχήμα και η ένταση της ακτινοβολίας Cherenkov αποκαλύπτει τον τύπο του νετρίνου που την προκάλεσε.
Για να προκύψει η παραπάνω εικόνα χρειάστηκαν πάνω από 503 ημέρες συλλογής ηλιακών νετρίνων από τον Super-Kamiokande. Αξίζει να σημειωθεί ότι στην εικόνα δεν φαίνεται ολόκληρος ο Ήλιος – αλλά ο ηλιακός πυρήνας, εκεί όπου γίνεται η σύντηξη και παράγονται τα νετρίνα.
Οι πυρηνικές αντιδράσεις διαμέσου των οποίων παράγονται νετρίνα στο εσωτερικό του Ήλιου. Ο πίνακας δίνει την ενέργεια και την ροή αυτών των νετρίνων που φτάνουν στη Γη
Ενώ για να διαφύγει ένα φωτόνιο από τον πυρήνα του ήλιου να χρειάζεται πάνω από 100.000 χρόνια (!), τα νετρίνα διαφεύγουν μέσα σε τρία δευτερόλεπτα.
… και ένα βίντεο σχετικά με τον ανιχνευτή νετρίνων Super-Kamiokande
Ο Nima Arkani-Hamed είναι ένας από τους κορυφαίους θεωρητικούς φυσικούς της εποχής μας. Εργάζεται στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών, στο Πρίνστον, και τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα σχετίζονται με την θεωρία των χορδών, την κοσμολογία και την φυσική των υψηλών ενεργειών.
Πριν από μερικές μέρες έδωσε μια συνέντευξη στο cerncourier.com όπου είπε πολλά ενδιαφέροντα πράγματα. Στη συνέχεια θα αναφέρουμε επιγραμματικά μερικά από αυτά:
Είναι η καλύτερη εποχή για να είναι κανείς φυσικός. Είμαστε εξαιρετικά τυχεροί που ζούμε σε μια εποχή όπου οι άνθρωποι καταφέρνουν να αντιμετωπίσουν αποτελεσματικά θεμελιώδη ερωτήματα, όπως τι είναι ο χώρος, τι είναι χρόνος, ποια είναι η προέλευση και η εξέλιξη του τεράστιου σύμπαντός μας.
Κάποιοι μπορεί να μην αισθάνονται τον ίδιο ενθουσιασμό και απογοητευμένοι να μονολογούν «ανακαλύψαμε μόνο το σωματίδιο Higgs και τίποτε άλλο» . Όμως η άποψη πως η σωματιδιακή φυσική είναι η μελέτη των δομικών στοιχείων της ύλης κι ότι η «νέα φυσική» σημαίνει «νέα σωματίδια» ανήκει στην δεκαετία του 1960, που οδήγησε στην ανάπτυξη του Καθιερωμένου Προτύπου. Η «σωματιδιακή φυσική» είναι η μελέτη των θεμελιωδών νόμων της φύσης που διέπονται από την προς το παρόν μυστηριώδη ενοποίηση του χωροχρόνου και της κβαντομηχανικής.
Από μια βαθύτερη θεωρητική προοπτική ο ορισμός του τι είναι ένα σωματίδιο επικαλείται και την κβαντική φυσική και την σχετικότητα με ένα κρίσιμο τρόπο. Έτσι, αν μεγαλύτερη προσδοκία για εσάς είναι ένα διάγραμμα ενεργού διατομής με ένα τεράστιο καρούμπαλο (συντονισμό), που εξασφαλίζει ένα εισιτήριο για Στοκχόλμη, τότε μετά την ανακάλυψη του σωματιδίου Higgs καλά θα κάνετε να πάτε σπίτι σας, αφού δεν μπορούμε να δώσουμε καμία τέτοια εγγύηση.
Η ανακάλυψη του σωματιδίου Higgs, μαζί με την ανακάλυψη του επιταχυνόμενου σύμπαντος, εύκολα προσαρμόζονται στις εξισώσεις μας, αλλά οι θεωρητικές προσπάθειες υπολογισμού της ενέργειας κενού και της κλίμακας της μάζας Higgs αποτελούν τεράστιες και ίσως αλληλένδετες θεωρητικές προκλήσεις.
Είναι απόλυτα σαφές για το πως πρέπει να προχωρήσουν οι πειραματικοί φυσικοί: να μετρήσουν την κόλαση των τρελών αυτών φαινομένων. To Higgs είναι ο σπουδαιότερος πρωταγωνιστής σε αυτή την ιστορία που διατίθεται προς πειραματική μελέτη.
Ευτυχώς υπάρχουν πολλοί έξοχοι νέοι πειραματιστές που πιστεύουν πως αξίζει να μελετήσουμε το Higgs μέχρι θανάτου, ενώ επίσης θα ψάχνουμε για οτιδήποτε βρίσκεται σε όσο μεγαλύτερες ενέργειες μπορούμε να φτάσουμε, χωρίς προκαταλήψεις για το τι θα μπορούσε να βρεθεί.
Γιατί το μποζόνιο Higgs αποτελεί έναν τόσο πολύτιμο στόχο για έναν μελλοντικό επιταχυντή; Διότι είναι το πρώτο ανιχνευθέν σωματίδιο που αποτελεί τον απλούστερο δυνατό τύπο στοιχειώδους σωματιδίου. Δεν έχει σπιν, δεν έχει ηλεκτρικό φορτίο, διαθέτει μόνο μάζα, και αυτή η ακραία απλότητα προκαλεί αμηχανία στους θεωρητικούς. Υπάρχει μια χτυπητή διαφορά μεταξύ των σωματιδίων με μάζα και σωματιδίων χωρίς μάζα που έχουν σπιν. Για παράδειγμα, το φωτόνιο είναι ένα άμαζο σωματίδιο με σπιν 1, και επειδή κινείται με την ταχύτητα του φωτός δεν μπορούμε να το «προλάβουμε». Έτσι βλέπουμε ότι έχει δύο «πολώσεις» ή τρόπους που μπορεί να περιστραφεί. Αντίθετα, το μποζόνιο Ζ, το οποίο επίσης έχει σπιν 1, διαθέτει μάζα και αφού το «προλαβαίνετε», μπορείτε να το δείτε να περιστρέφεται σε οποιαδήποτε από τις τρεις κατευθύνσεις. Αυτή η διαπίστωση ότι «το δύο δεν ισούται με το τρία» είναι αρκετά βαθιά. Καθώς τα σωματίδια συγκρούονται με όλο και αυξανόμενες ενέργειες, μπορεί να νομίζουμε ότι οι μάζες τους είναι ασήμαντες μικροσκοπικές διαταραχές στις ενέργειές τους, αλλά αυτό είναι λάθος, διότι κάτι πρέπει να εξηγεί τους επιπλέον βαθμούς ελευθερίας.
Ολόκληρη η ιστορία του μποζονίου Higgs είναι για την ερμηνεία του ότι «δύο δεν ισούται με τρία», για να εξηγήσουμε τις πρόσθετες καταστάσεις σπιν που απαιτούνται για τα σωματίδια με μάζα W και Z, τους φορείς των ασθενών αλληλεπιδράσεων. Κι αυτό μας δείχνει γιατί οι μάζες των στοιχειωδών σωματιδίων πρέπει να είναι συνδεδεμένες με εκείνη του σωματιδίου Higgs.
Αλλά η τεράστια ειρωνεία είναι ότι δεν γνωρίζουμε πως εξηγείται η μάζα του ίδιου του Higgs. Αυτό συμβαίνει επειδή δεν υπάρχει διαφορά στον αριθμό των βαθμών ελευθερίας μεταξύ σωματιδίων – με μάζα ή χωρίς μάζα – που έχουν σπιν μηδέν, και σε σχέση με αυτό, οι απλές εκτιμήσεις για τη μάζα Higgs από τις αλληλεπιδράσεις του με τα εικονικά σωματίδια του κενού είναι εντελώς λάθος. Υπάρχουν επίσης καλά θεωρητικά επιχειρήματα, επαρκώς επιβεβαιωμένα σε ανάλογα συστήματα συμπυκνωμένης ύλης και αλλού στη φυσική σωματιδίων, γιατί δεν πρέπει να βλέπουμε ένα τέτοιο θηρίο μόνο του – μη συνοδευόμενο από άλλα σωματίδια. Η φύση έχει σαφώς διαφορετικές ιδέες από τους θεωρητικούς για το τι είναι το Higgs.
Η υπερσυμμετρία εξακολουθεί να αποτελεί κίνητρο για έναν νέο επιταχυντή. Πολλές εκδοχές των ιδεών της υπερσυμμετρίας, των επιπλέον διαστάσεων κλπ, που ήταν δημοφιλείς στη δεκαετία του 1980 και του 1990, είτε είναι νεκρές είτε πήραν παράταση ζωής από τα δεδομένα LHC, ενώ άλλες που προτάθηκαν στις αρχές της δεκαετίας του 2000 είναι ακόμα ζωντανές. Το γεγονός ότι ο LHC απέκλεισε μερικές από τις πιο δημοφιλείς θεωρίες είναι ένα φανταστικό δώρο για εμάς τους θεωρητικούς. Φαίνεται ότι η κατανόηση της προέλευσης της μάζας Higgs πρέπει να περιλαμβάνει μια ακόμα μεγαλύτερη αλλαγή παραδείγματος από ό,τι πολλοί είχαν φανταστεί.
Κατά ειρωνικό τρόπο, αν ο LHC ανακάλυπτε υπερσυμμετρικά σωματίδια, τα επιχειρήματα υπέρ της κατασκευής του επόμενου κυκλικού επιταχυντή θα ήταν λίγο ασθενέστερα σε σχέση με αυτά που υπάρχουν τώρα, διότι αυτά (έμμεσα) θα υποστήριζαν την εικόνα μιας ερήμου μεταξύ της κλίμακας των ηλεκτρασθενών αλληλεπιδράσεων και της κλίμακας Planck. Σε αυτήν την εικόνα του κόσμου, οι περισσότεροι επιστήμονες θα ήθελαν έναν γραμμικό επιταχυντή ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων για να μετρήσουν λεπτομερώς τις συζεύξεις των υπερσυμμετρικών συντρόφων των γνωστών σωματιδίων. Είναι μια εικόνα που οι άνθρωποι αγάπησαν πολύ στη δεκαετία του 1990 και μια εικόνα που φαίνεται να είναι λάθος. Αλλά όταν οι θεωρητικοί δυσκολεύονται όλο και περισσότερο, τότε έρχεται η ώρα για περισσότερα και όχι λιγότερα πειράματα.
Ποιες οριστικές απαντήσεις μπορεί να μας δώσει ένας μελλοντικός επιταχυντής υψηλότερων ενεργειών;
Πρώτα απ’ όλα, πηγαίνουμε σε υψηλές ενέργειες επειδή θέλουμε να ξεπεράσουμε τα όρια ελπίζοντας σε νέες ανακαλύψεις. Παρότι δεν υπάρχει καμία εγγύηση ότι θα παράξουμε νέα σωματίδια, σίγουρα θα ελέγξουμε τους υπάρχοντες νόμους μας στα πιο ακραία περιβάλλοντα που είχαμε ποτέ. Ωστόσο, μετρώντας τις ιδιότητες του Higgs, είναι σίγουρο πως θα απαντηθούν κάποιες σημαντικές ερωτήσεις. Όλο το δράμα που περιστρέφεται γύρω από την ύπαρξη του σωματιδίου Higgs θα πάει πολύ μακριά αν διαπιστωθεί πως έχει κάποια δομή. Αλλά από τον LHC, έχουμε μόνο μια ασαφή εικόνα για το «πόσο σημειακό σωματίδιο είναι το Higgs» . Ένα εργοστάσιο παραγωγής σωματιδίων Higgs θα δώσει οριστική απάντηση στο ερώτημα μέσα από ακριβείς μετρήσεις της σύζευξης του Higgs με ένα πλήθος άλλων σωματιδίων σε ένα πολύ καθαρό πειραματικό περιβάλλον.
Μετά από αυτό, το έσχατο ερώτημα είναι αν το Higgs φαίνεται ως σημειακόακόμα κι όταν αλληλεπιδρά με τον εαυτό του. Η απλούστερη δυνατή αλληλεπίδραση μεταξύ των στοιχειωδών σωματιδίων είναι όταν τρία σωματίδια συναντώνται σε ένα χωροχρονικό σημείο. Αλλά δεν έχουμε δει ποτέ κανένα απλό στοιχειώδες σωματίδιο να απολαμβάνει αυτή την απλούστερη πιθανή αλληλεπίδραση. Σύμφωνα με την σχετικότητα και την κβαντική μηχανική, υπάρχει πάντα κάποιος κβαντικός αριθμός που πρέπει να αλλάξει σε αυτήν την αλληλεπίδραση. Το Higgs είναι το μόνο γνωστό στοιχειώδες σωματίδιο που μπορεί να έχει αυτή την πιο βασική διαδικασία κυρίαρχη στην αλληλεπίδραση με τον εαυτό του. Ένας επιταχυντής 100 TeV που παράγει δισεκατομμύρια σωματίδια Higgs όχι μόνο θα ανιχνεύσει την συγκεκριμένη αυτό-αλληλεπίδραση, αλλά θα μπορέσει να την μετρήσει με μεγάλη ακρίβεια.
Ποιες είναι οι προοπτικές σχετικά με την αναζήτηση της σκοτεινής ύλης; Πέρα από τις μετρήσεις των ιδιοτήτων του σωματιδίου Higgs, μια από τις σημαντικές έρευνες που θα μπορούσε να κάνει ένας επιταχυντής των 100TeV είναι σχετικά με την σκοτεινή ύλη WIMP (Ασθενώς Αλληλεπιδρώντα Σωματιδία με Μάζα – Weakly Interacting Massive Particles). Υπάρχει μια αστεία αντίληψη, σχετική με την απουσία υπερσυμμετρίας στο LHC, ότι το απλό παράδειγμα της σκοτεινής ύλης WIMP αποκλείστηκε από τα πειράματα άμεσης ανίχνευσης. Λάθος! Στην πραγματικότητα, τα πολύ απλά μοντέλα της σκοτεινής ύλης WIMP είναι απόλυτα ζωντανά. Μόλις προσδιοριστούν οι ηλεκτρασθενείς κβαντικοί αριθμοί των σωματιδίων σκοτεινής ύλης, μπορείτε να υπολογίσετε αναμφίβολα τι μάζα θα πρέπει να έχει ένα ηλεκτρασθενώς φορτισμένο σωματίδιο σκοτεινής ύλης. Παίρνετε έναν αριθμό μεταξύ 1-3 TeV, υπερβολικά βαρύ για να παραχθεί σε μεγάλες ποσότητες στον LHC. Επιπλέον, συμβαίνει να έχουν μικροσκοπικές ενεργές διατομές αλληλεπίδρασης για άμεση ανίχνευση. Έτσι αυτές οι πολύ απλούστερες θεωρίες της σκοτεινής ύλης WIMP είναι απρόσιτες στα πειράματα του LHC για άμεση ανίχνευση. Όμως, ένας επιταχυντής 100 TeV έχει τη δυνατότητα για να δει αυτά τα σωματίδια ή να αποκλείσει αυτή την απλούστερη εικόνα WIMP.
Ποια είναι η πολιτιστική αξία ενός υπερ-επιταχυντή 100 χιλιομέτρων; Τόσο το βάθος όσο και η ενστικτώδης χαρά των πειραμάτων στη φυσική των σωματιδίων αποκαλύπτεται στο πόσο απλό είναι να εξηγηθούν: σπάμε σωματίδια μεταξύ τους με τα μεγαλύτερα μηχανήματα που έχουν ποτέ κατασκευαστεί, για να διερευνήσουμε τους θεμελιώδεις νόμους της φύσης στις πιο μικρές αποστάσεις που έχουμε ποτέ δει. Τα πειράματα αυτά ενισχύουν την αυτοπεποίθηση μας ως όντα που μπορούν να κάνουν σπουδαία πράγματα. Ο κόσμος μαστίζεται από όλα τα είδη των μακροχρόνιων προβλημάτων, μερικά από τα οποία μπορεί να φαίνονται αδύνατα να επιλυθούν. Επομένως, είναι σημαντικό να έχουμε μια ομάδα ανθρώπων που, εδώ και αιώνες, δίνουν ένα συγκεκριμένο πρότυπο για το πως να προχωρήσουν στην αντιμετώπιση και τελικά στην επίλυση φαινομενικά ανυπέρβλητων προβλημάτων. Επιπλέον, ας υποθέσουμε ότι σε 200 χρόνια από τώρα, ότι δεν θα υπάρχουν πλέον μεγάλοι επιταχυντές στον πλανήτη. Πώς θα μπορούσαν τότε οι άνθρωποι να είναι σίγουροι ότι υπάρχουν τα στοιχειώδη σωματίδια και το μποζόνιο Higgs; Επειδή το λένε κάποια σκονισμένα παλιά βιβλία; Καθώς προχωράμε στο μέλλον, θα πρέπει να είμαστε σε θέση να κάνουμε τα πράγματα που κάναμε στο παρελθόν. Εξάλλου, η τελευταία φορά που η θεμελιώδης γνώση αναζητήθηκε σε παλιά βιβλία με σκονισμένα φύλλα ήταν κατά την διάρκεια του μεσαίωνα, μια εποχή με ολέθρια αποτελέσματα για τη Δύση.
Και όσον αφορά την δικαιολόγηση του κόστους του επόμενου επιταχυντή; Υπάρχει ένας αριθμός σχεδίων με τα αντίστοιχα κόστη για τα οποία μπορούμε να μιλάμε, αλλά ας μιλήσουμε για ένα εύρος 5 έως 25 δισεκατομμύρια δολάρια. Ακούγoνται πολλά, έτσι; Όμως, η παγκόσμια οικονομία αναπτύσσεται, δεν συρρικνώνεται και το κόστος των επιταχυντών ως ένα κλάσμα του ΑΕΠ έχει αλλάξει ελάχιστα τα τελευταία 40 χρόνια – ακόμη και ένας επιταχυντής 100 TeV χονδρικά κοστίζει στην ουσία το ίδιο. Εν τω μεταξύ, τα επιστημονικά ζητήματα που διακυβεύονται είναι πιο βαθιά από ό,τι εδώ και πολλές δεκαετίες, οπότε έχουμε σίγουρα ένα έντιμο επιστημονικό επιχείρημα για να πράξουμε αυτό που πρέπει.
Οι άνθρωποι λένε μερικές φορές ότι αν δεν ξοδεύαμε δισεκατομμύρια δολάρια σε επιταχυντές, τότε θα μπορούσαμε να πραγματοποιήσουμε έναν μεγάλο αριθμό άλλων φτηνών πειραμάτων. Είμαι φανατικός οπαδός των πειραμάτων μικρής κλίμακας, αλλά αυτό το επιχείρημα είναι ανόητο επειδή η χρηματοδότηση της επιστήμης δεν είναι ένα μίζερο παιχνίδι μηδενικού αθροίσματος. Έτσι, ο προβληματισμός δεν είναι του στυλ «θέλουμε να ξοδέψουμε δεκάδες δισεκατομμύρια ή για τη φυσική των επιταχυντών ή σε κάτι άλλο», αλλά μάλλον «θέλουμε να ξοδέψουμε δεκάδες δισεκατομμύρια για βασικά πειράματα φυσικής».
Ένα άλλο επιχείρημα είναι ότι πρέπει να περιμένουμε μέχρι να γίνει κάποια πρόοδος στην τεχνολογία επιταχυντών, αντί να κατασκευάζουμε άκριτα μεγαλύτερες μηχανές. Αυτό είναι αφελές. Φυσικά τα θαύματα μπορούν πάντα να συμβούν, αλλά δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε την επιστήμη αναμένοντας τα θαύματα. Παρόμοια επιχειρήματα ακούστηκαν όταν απορρίφθηκε η κατασκευή του Superconducting Super Collider (SSC) πριν από 30 χρόνια, από εξέχοντες φυσικούς συμπυκνωμένης ύλης λέγοντας ότι η κατασκευή του SSC πρέπει να περιμένει την ανάπτυξη υπεραγωγών υψηλής θερμοκρασίας που θα μειώσουν δραματικά το κόστος. Φυσικά η ανάπτυξη τέτοιων υπεραγώγιμων υλικών δεν υλοποιήθηκε ποτέ, ενώ η σωματιδιακή φυσική εξελισσόταν με την καλύτερη διαθέσιμη τεχνολογία.
Θα ήταν καλό να υπάρξει δημόσια συζήτηση για τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των μελλοντικών επιταχυντών, υπό την καθοδήγηση ανθρώπων με βαθιά κατανόηση των σχετικών τεχνικών και επιστημονικών θεμάτων. Είναι αστείο το ότι οι μη-εμπειρογνώμονες δεν διατυπώνουν καν τα καλύτερα επιχειρήματα εναντίον των επιταχυντών. Θα μπορούσα να κάνω πολύ καλύτερη τη δουλειά τους! Σας υπενθυμίζω μια εξαιρετικά έντονη συζήτηση σχετικά με τους μελλοντικούς επιταχυντές που έγινε πριν από δύο χρόνια: (Int. J. Mod. Phys., 31 1630053 και 1630054). Ο C. N. Yang, ένας από τους μεγαλύτερους φυσικούς του 20ού αιώνα με τεράστια επιρροή στην Κίνα, επιτέθηκε με σφοδρότητα εναντίον των επιταχυντών. Σ’ αυτή τη σοβαρή επίθεση υπήρξε η κατάλληλη αριστοτεχνική απάντηση από τον David Gross.
Όσον αφορά την τωρινή ερευνητική εργασία του, ο Nima Arkani-Hamed είπε: Περίπου μια δεκαετία πριν, μετά από λίγα χρόνια προβληματισμού για την κοσμολογία του «αιώνιου πληθωρισμού» σε σχέση με τις λύσεις στα προβλήματα της κοσμολογικής σταθεράς και της ιεραρχίας, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι αυτά τα προβλήματα δεν μπορούν να γίνουν κατανοητά χωρίς να επανακαθοριστεί τι είναι στην πραγματικότητα ο χωροχρόνος και η κβαντική μηχανική. Προσπάθησα να κατανοήσω την δυναμική της σκέδασης των σωματιδίων, όπως οι συγκρούσεις στον LHC, από ένα νέο σημείο εκκίνησης, βλέποντας τον χωροχρόνο και την κβαντική μηχανική να πηγάζουν από πιο πρωταρχικές έννοιες. Αυτό αποδείχθηκε μια συναρπαστική περιπέτεια και βλέπουμε πολλά παραδείγματα νέων εκπληκτικών μαθηματικών δομών, που αναπάντεχα φαίνεται να αποτελούν τη βάση της φυσικής σκέδασης των σωματιδίων σε μια μεγάλη ποικιλία θεωριών, ορισμένες από τις οποίες προσεγγίζουν τον πραγματικό κόσμο. Επίσης, στρέφω την προσοχή μου πίσω στον αρχικό μου στόχο, την προσπάθεια κατανόησης της κοσμολογίας, καθώς και τις πιθανές θεωρίες για την προέλευση της μάζας του Higgs και της κοσμολογικής σταθεράς, από αυτή τη νέα οπτική γωνία. Σε όλες τις προσπάθειές μου συνεχίζω να προχωρώ θέτοντας πάνω απ’ όλα, την επιθυμία μου να συνδέσω βαθιές θεωρητικές ιδέες με τα πειράματα και τον πραγματικό κόσμο.
Μπορείτε να διαβάσετε ολόκληρη τη συνέντευξη του Nima Arkani-Hamed ΕΔΩ.
Θα πρέπει ο ελεύθερος νέος να μπορεί να παρακολουθήσει και τα άλλα, τα λεγόμενα «εγκύκλια» μαθήματα, έτσι για να πάρει μια γεύση θα έλεγα (γιατί είναι αδύνατο να τελειοποιηθεί σε όλα), τη φιλοσοφία όμως θα πρέπει να τη λατρεύει.
Και για να διατυπώσω την γνώμη μου ετούτη κάπως παραστατικά: το να ταξιδέψεις σε πολλές πόλεις είναι καλό, όμως το να κατοικήσεις στην καλύτερη είναι χρήσιμο. Αλλά και ο Βίων ο φιλόσοφος, κάνοντας μια χαριτωμένη παρομοίωση έλεγε ότι, όπως οι μνηστήρες της Πηνελόπης, μη μπορώντας να συνουσιαστούν μαζί της, τα έφτιαχναν με τις υπηρέτριες της, έτσι και όσοι δεν μπορούν να τα βρουν με τη φιλοσοφία, χαραμίζονται σε άλλους τομείς της γνώσης που δεν αξίζουν τον κόπο.
Η φιλοσοφία, λοιπόν, θα πρέπει να είναι η κεφαλή της παιδείας. Για τη φροντίδα του σώματος οι άνθρωποι εφεύραν δυο επιστήμες, την ιατρική και τη γυμναστική’ η πρώτη τού δίνει υγεία κι η δεύτερη το μπολιάζει με ευεξία. Όμως για τις αρρώστιες και τα πάθη της ψυχής το μόνο φάρμακο είναι η φιλοσοφία.
Χάρη σ’ αυτήν και μέσω αυτής μπορούμε να γνωρίζουμε τι είναι καλό και τι αισχρό, τι είναι δίκαιο και τι άδικο, και γενικά τι επιλογές να κάνουμε στη ζωή και τι να αποφεύγουμε. Τι στάση να τηρούμε προς τους θεούς, προς τους γονείς, προς τους γεροντότερους, προς τους νόμους, προς τους ξένους, τους κυβερνήτες, τους φίλους, τις γυναίκες και τα παιδιά μας, τους δούλους. Ότι πρέπει να λατρεύουμε τους θεούς, να τιμούμε τους γονείς, να σεβόμαστε τους ηλικιωμένους, να πειθαρχούμε στους νόμους και στους κυβερνήτες, ν’ αγαπάμε τους φίλους, να είμαστε συνετοί με τις γυναίκες, στοργικοί με τα παιδιά, και να μη φερόμαστε προσβλητικά στους δούλους.
Και κυρίως, το να μην χαιρόμαστε υπερβολικά όταν όλα μας πάνε καλά μήτε να μας πιάνει θλίψη όταν μας τυχαίνουν συμφορές μήτε να κάνουμε έκλυτη ζωή μήτε να οργιζόμαστε και να γινόμαστε θηρία. Αυτά κρίνω πως είναι τα μεγαλύτερα αγαθά που έχει να προσφέρει η φιλοσοφία. Το να ευτυχείς με τρόπο αξιοπρεπή, είναι ένδειξη ανδρείας, όμως το να ευτυχείς με τρόπο που να μη προκαλείς το φθόνο δείχνει άνθρωπο που δεν έχουν πάρει τα μυαλά του αέρα’ κι αν δεν είσαι σοφός δεν μπορείς να υποτάσσεις τις ηδονές στη λογική’ όπως και το να συγκρατείς την οργή σου είναι κάτι που δεν μπορεί να το κάνει ο οποιοσδήποτε.
Τέλειους ανθρώπους θεωρώ εκείνους που μπορούν και συνδυάζουυ την πολιτική με την φιλοσοφία, κατέχοντας και τα δύο μέγιστα αγαθά: το να ’ναι η ζωή τους ωφέλιμη για την κοινωνία, καθώς θ’ ασχολούνται με τα δημόσια πράγματα, και συνάμα γαλήνια και ατάραχη, καθώς θα καταγίνονται με τη φιλοσοφία.
Υπάρχουν τρεις τρόποι ζωής: ο πρακτικός, ο θεωρητικός και ο απολαυστικός. Ο τελευταίος τρόπος, το να ζεις έκλυτα και να ’σαι δούλος των ηδονών, είναι ζωώδης και μικροπρεπής’ ο δεύτερος τρόπος, ο θεωρητικός, είναι ανώφελος γιατί χωλαίνει στην πράξη’ ενώ ο πρακτικός τρόπος, επειδή είναι άμοιρος φιλοσοφίας, είναι αγροίκος και πλανημένος. Πρέπει λοιπόν να καταβάλλει κανείς τη μεγαλύτερη προσπάθεια, και να μετέχει στα κοινά και να καταγίνεται με τη φιλοσοφία, όσο το επιτρέπουν ot περιστάσεις.
Έτσι έζησαν μες στην κοινωνία ο Περικλής και ο Αρχύτας ο Ταραντίνος’ όπως και ο Δίων ο Συρακούσιος και ο Επαμεινώνδας ο Θηβαίος, που κι οι δυο τους υπήρξαν φίλοι του Πλατωνα. (Περί παίδων αγωγής, αποσπ.).
Πατέρες και γιοι
Αυτά που θα πω τώρα, θίγουν την ανθρώπινη πλευρά του ζητήματος: το ξαναλέω, δεν έχω καμιά αξίωση να δείχνουν οι πατεράδες σκληρό και άκαμπτο χαρακτήρα’ αντίθετα, να θυμίζουν στον εαυτό τους πως και αυτοί υπήρξαν νέοι, και συχνά να συγχωρούν κάποια σφάλματα του παιδιού. Κι όπως οι γιατροί ανακατεύουν τα πικρά φάρμακα με γλυκούς χυμούς, επινοώντας έτσι έναν τρόπο να πετύχουν το ωφέλιμο μέσω της ευχαρίστησης, έτσι θα πρέπει και οι πατέρες την αυστηρότητα της επιτίμησης να την συνδυάζουν με την πραότητα, και πότε να χαλαρώνουν τα ηνία και να κάνουν παραχωρήσεις στις επιθυμίες των παιδιών, και άλλοτε πάλι να σφίγγουν τα λουριά’ και πάνω απ’ όλα να αντιμετωπίζουν τα σφάλματα των παιδιών με ηρεμία —κι αν όχι, η οργή τους ας είναι προσωρινή κι ας μαλακώνει γρήγορα.
Καλύτερα ένας οξύθυμος πατέρας παρά ένας μονίμως δύσθυμος’ γιατί ο εχθρικός πατέρας που δεν σηκώνει κουβέντα, με τον τρόπο του αποδεικνύει ότι αντιπαθεί το παιδί του. Καλό είναι, καμιά φορά να προσποιείται ότι δεν τα βλέπει μερικά στραβοπατήματα, ότι δήθεν λόγω προχωρημένης ηλικίας δεν καλοβλέπει και δεν ακούει καλά, ακριβώς όπως και σε άλλες περιπτώσεις κάποια πράγματα τα βλέπει κι είναι σα να μη τα βλέπει ή τα ακούει και κάνει πως δεν τ’ ακούει. Των φίλων μας τα λάθη τα δεχόμαστε’ τι το παράδοξο, να δεχτούμε και των παιδιών μας; Εδώ, τόσες και τόσες φορές παραβλέψαμε το ότι ένας δούλος μας ήταν τύφλα στο μεθύσι, και δεν τον μαλώσαμε.
Κατά καιρούς είσαι σφιχτοχέρης με το γιο σου’ όμως δίνε του κιόλας. Κάποτε αγανακτάς’ μάθε και να υποχωρείς. Εκείνος χρησιμοποίησε τον υπηρέτη για να σε ξεγελάσει’ εσύ δώσε τόπο στην οργή. Πήρε την άμαξα από το χωράφι’ όταν γύρισε σπίτι μύριζε κρασί από το χθεσινοβραδυνό μεθύσι’ αγνόησέ το. Βρωμοκοπάει αρώματα’ τσιμουδιά εσύ. Η νιότη που σκιρτάει, μόνο έτσι δαμάζεται.
Και όσους είναι πλέον υποταγμένοι στις ηδονές και κωφεύουν στις επιπλήξεις, ας επιχειρήσουμε να τους δεσμεύσουμε παν-τρεύοντάς τους, γιατί ο γάμος είναι το πιο σίγουρο χαλινάρι της νιότης. Και μάλιστα, θα πρέπει η γυναίκα που θα πάρει να μην είναι ανώτερή του, μήτε στην καταγωγή μήτε στα πλούτη’ είναι σοφή η συμβουλή που λέει, «πάρε γυναίκα στα μέτρα σου». Όποιος παίρνει γυναίκα πολύ καλύτερή του δεν είναι σύζυγος γυναίκας μα δούλος της προίκας χωρίς να το ξέρει.
Θα προσθέσω εν συντομία λίγα ακόμα και θα τελειώσω με τις συμβουλές: Πάνω απ’ όλα, θα πρέπει οι πατέρες όχι μόνο να αποφεύγουν τα σφάλματα, αλλά να κάνουν ό,τι χρειάζεται για να αποτελέσουν οι ίδιοι ζωντανό παράδειγμα για τα παιδιά τους, κι ο τρόπος ζωής τους να γίνει ένας καθρέφτης που κοιτώντας τον τα παιδιά τους να αποστρέφονται τα αισχρά έργα και λόγια.
Γιατί κάποιοι που επιτιμούν τους γιους τους τη στιγμή που κι οι ίδιοι πέφτουν στα ίδια σφάλματα, δεν το καταλαβαίνουν πως στην πραγματικότητα επιτιμούν τον ίδιο τον εαυτό τους. Κι αν η ζωή τους είναι γενικά φαύλη, τότε δεν έχουν δικαίωμα ούτε τους δούλους τους να επιτιμήσουν, πόσο μάλλον τους γιους τους. Για να μη πω ότι γίνονται οι ίδιοι δάσκαλοι και σύμβουλοι του κακού (…)
Βέβαια, το να εφαρμοστούν όλες οι παραπάνω συμβουλές είναι περισσότερο ευχής έργον παρά κάτι που μπορεί να επιτευχθεί με παραινέσεις’ όμως οι περισσότερες -αν και χρειάζεται καλή τύχη και πολλή προσοχή- δεν είναι ακατόρθωτες για την ανθρώπινη φύση.
Ανεξαρτησία της εκπαίδευσης
Το μυαλό δεν είναι ένα βάζο που πρέπει να γεμίσει. Είναι σαν ένα δεμάτι ξύλα, που θέλει ένα προσάναμμα μόνο για ν’ ανάψει η φλόγα της αναζήτησης κι η λαχτάρα για την αλήθεια. Όπως όταν πάει κανείς να ζητήσει φωτιά από τον γείτονα, και βρίσκοντας εκεί στο τζάκι αναμμένη μια μεγάλη και λαμπρή φωτιά, κάθεται για ώρα και ζεσταίνεται, με τον ίδιο τρόπο, πηγαίνοντας κανείς σε κάποιον άλλο για να «μεταλάβει τον λόγο», δεν αντιλαμβάνεται ίσως ότι πρέπει ο ίδιος να ανάφει ένα δικό του φως και να διαμορφώσει δική του σκέψη, παρά κάθεται χαρούμενος και ακούει, επειδή τον θέλγει η ακρόαση.
Κι αυτά που διδάσκεται του δίνουν εξωτερικά μια λάμψη’ όμως τη μούχλα εντός του και το σκοτάδι της ψυχής δεν τα ’χει θερμάνει ούτε τα ’χει αποδιώξει με τη δύναμη της φιλοσοφίας.* Αν λοιπόν χρειάζεται μια συμβουλή για το πώς να ακούει κανείς τη διδασκαλία, η συμβουλή είναι, να θυμάται ότι ταυτόχρονα με τη μάθηση πρέπει να ασκείται στην έρευνα και ανακάλυψη (την ευρεσιν), έτσι ώστε να μη γίνεται κάτοχος γνώσεων πληροφοριακού ή σοφιστικού χαρακτήρα, αλλά γνώσεων που τις οφείλει στη δική του νόηση και στη φιλοσοφία,** έχοντας ως βασική αρχή για το καλώς ζην το καλώς ακούειν. (Περί τοΰ ακούειν, απόσπ.)
Από το βιβλίο «Η αποστολή της Ελλάδας» του sir Richard Livingstone . Εκδόσεις: Θύραθεν. Πρόλογος – Μετάφραση Γ. Αβραμίδης
Η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή εφαρμόζεται σε πληθώρα τεχνολογικών εφαρμογών, ιδίως όπου χρειάζεται μετασχηματισμός τάσης (μέσω μετασχηματιστών), εγγραφή και ανάγνωση δεδομένων σε σκληρό δίσκο, ηλέκτροκινητήρες, βιομηχανικοί ηλεκτρομαγνήτες, τήξη μετάλλων και πολλά άλλες. Παρουσίαση Δρ Γιώργος Βεκίνης:
Ο Ηράκλειτος είναι μία από τις πιο αινιγματικές μορφές της Προσωκρατικής Φιλοσοφίας. Ο Κικέρωνας τον αναφέρει ως «σκοτεινό» φιλόσοφο, ένα προσωνύμιο δικαιωματικά δοσμένο, λόγω της δυσνόητης (ποιητικής) γλώσσας που είχε επιλέξει. Οι περισσότεροι φιλόσοφοι της εποχής ονόμαζαν το έργο τους «Περί Φύσεως», και πιθανόν ο Ηράκλειτος να έχει συγγράψει ένα βιβλίο με αυτόν τον τίτλο (αν και δεν συμφωνούν όλοι οι μελετητές, λόγω της αποσπασματικής μορφής του έργου του).
Ωστόσο, ο Αριστοτέλης στη Ρητορική αναφέρεται παρεμπιπτόντως στο βιβλίο του Ηράκλειτου, ως παράδειγμα «δύσκολου έργου» λόγω της στίξης του, με αποτέλεσμα να μην γίνεται κατανοητό αν μία λέξη συνδέεται με την προηγούμενη ή την επόμενη. Μάλιστα, παραδίδει και την αρχή του συγγράμματος του Ηράκλειτου, προκειμένου να καταδείξει τη δυσκολία του να κατανοήσουμε σε ποια λέξη αναφέρεται το «πάντοτε»:
«Τον λόγο αυτόν που υπάρχει πάντοτε οι άνθρωποι δεν τον κατανοούν» Ρητορική 1407b17-18 (Α4)[1]
Όπως συνέβη σε όλους τους Προσωκρατικούς, το έργο του Ηράκλειτου έχει χαθεί. Αντ’ αυτού, έχουμε περίπου 130 αποσπάσματα σωσμένα από τα έργα μετέπειτα φιλοσόφων και μελετητών, οι οποίοι είχαν διαβάσει το βιβλίο του. Οι πηγές είναι πολλές αλλά δεν είναι όλες αξιόπιστες. Τα αποσπάσματά του διαθλώνται μέσα από τη φιλοσοφία ή τις απόψεις των εκάστοτε μελετητών. Για παράδειγμα, σημαντική πηγή των έργων του αποτελεί ο Ιππόλυτος (Άγιος της Ορθόδοξης και της Καθολικής εκκλησίας), ο οποίος αναμφίβολα κατείχε το Ηρακλείτειο έργο και μας έχει παραδώσει σημαντικότατα αποσπάσματα, γράφει:
«Υποστηρίζει βέβαια ότι υπάρχει ανάσταση της φανερής σάρκας μέσα στην οποία γεννηθήκαμε και ότι γνωρίζει ότι ο θεός είναι αίτιος αυτής της ανάστασης, λέγοντας τα εξής: Μπροστά σε εκείνον που βρίσκεται εκεί εξεγείρονται και γίνονται άγρυπνοι φύλακες των ζωντανών και των νεκρών. Υποστηρίζει επίσης ότι η κρίση του κόσμου και όλων όσα υπάρχουν σ’ αυτόν γίνεται με το πυρ, λέγοντας τα εξής: Τα πάντα κυβερνά ο κεραυνός, δηλαδή κατευθύνει, και ονομάζει τον κεραυνό αιώνιο πυρ» Ιππόλυτος, Κατά πασών των αιρέσεων έλεγχος, IX, 10, 6 (Β63)[2]
Η δυσκολία της ερμηνείας της Ηρακλείτειας σκέψης δεν εξαντλείται εδώ. Όσο και αν αναζητήσουμε τις αρχαίες πηγές πουθενά δεν απαντάται η φράση που λανθασμένα έχει αποδοθεί στον Ηράκλειτο, «τα πάντα ρει». Το δημοφιλέστερο Ηρακλείτειο απόσπασμα δεν περιλαμβάνεται στα αυθεντικά αποσπάσματα του Εφέσιου φιλοσόφου. Η εικόνα του ποταμού όμως είναι ήδη χαρακτηριστική και αποδίδεται στον Ηράκλειτο από την αρχαιότητα. Εξηγεί ο Σωκράτης στον Ερμογένη:
«Λέει ο Ηράκλειτος, ξέρεις, ότι όλα κινούνται και τίποτε δεν μένει ακίνητο και παρομοιάζει τα όντα με τη ροή ενός ποταμού λέγοντας: ‘δεν μπορεί να μπεις δυο φορές στο ίδιο ποτάμι’» Πλάτων, Κρατύλος, 402a (Α6)[3]
Το ίδιο μαρτυρείται και από τον Πλούταρχο:
«Δεν μπορεί να μπει κανείς δυο φορές στο ίδιο ποτάμι, όπως λέει ο Ηράκλειτος, ούτε να κρατήσεις μια θνητή ουσία σε μια μόνιμη κατάσταση» Πλούταρχος, De E apud Delphos, 392b[4] (Β91)
Με αυτόν τον τρόπο, ο Ηράκλειτος έθεσε το πρόβλημα του Χρόνου τον 5ο αι. π.Χ. Τα ποταμολογικά του αποσπάσματα αποτελούν την πρώτη σύλληψη του αέναου γίγνεσθαι, της διαρκούς μεταβολής, που χαρακτηρίζει ολόκληρο το σύμπαν. Η πραγματικότητα, η σταθερότητα που νομίζουμε, είναι η μεταβολή. Ο χρόνος κινείται σαν το ποτάμι. Δεν γυρίζει πίσω.
Η επιστήμη της Φυσικής ενσωμάτωσε το βέλος του Χρόνου στις εξισώσεις της μόλις τον 20ό αι. Η ιδέα του βέλους του Χρόνου, όπως αναφέρει ο Ilya Prigogine (νομπελίστας χημικός που μελέτησε τα συστήματα μακράν ισορροπίας) στο Τέλος της βεβαιότητας[5], βρίσκεται στη διαμάχη των θέσεων του Παρμενίδη (η πραγματικότητα είναι άχρονη) και του Ηράκλειτου (η πραγματικότητα είναι η αλλαγή). Σήμερα, η θερμοδυναμική με τον δεύτερο νόμο της, την αύξηση της εντροπίας, έχει αποδείξει ότι ο Χρόνος έχει κατεύθυνση (αν και η διαμάχη των Φυσικών συνεχίζεται). Ο Χρόνος κινείται από το παρελθόν προς το μέλλον σαν ένα βέλος. Δεν υπάρχει αναστρεψιμότητα.
Με άλλα λόγια, τα νερά του ποταμού είναι διαφορετικά κάθε φορά που βρέχουμε τα πόδια μας.
Τα τελευταία χρόνια τα έξυπνα κινητά χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο στην εκτέλεση πειραμάτων φυσικής. Αυτό συμβαίνει γιατί η χρήση των κινητών τηλεφώνων μειώνει το κόστος υλοποίησης ενός πειράματος , εξαιτίας των αισθητήρων που διαθέτουν και των σχετικών εφαρμογών που εγκαθίστανται σ’ αυτά πολύ εύκολα.
Σύμφωνα με τον αστικό μύθο όταν ο νεαρός Niels Bohr ρωτήθηκε πως μπορεί να μετρηθεί το ύψος ενός κτιρίου χρησιμοποιώντας ένα όργανο μέτρησης της ατμοσφαιρικής πίεσης (το βαρόμετρο), εφηύρε δώδεκα πειράματα που απαντούσαν την ερώτηση, αποφεύγοντας επιδεικτικά την λύση που ανέμενε ο καθηγητής του.
H εκδοχή του μύθου από τον καθηγητή Alexander Calandra:
… «Πριν από λίγο καιρό έλαβα ένα τηλεφώνημα από έναν συνάδελφο. Ήταν έτοιμος να βαθμολογήσει ένα μαθητή του με μηδέν για την απάντησή του σε μια ερώτηση φυσικής, σε αντίθεση με εκείνον, ο οποίος ισχυριζόταν ότι έπρεπε να πάρει άριστα. Ο δάσκαλος με τον μαθητή συμφώνησαν να χρησιμοποιήσουν έναν αμερόληπτο κριτή, και έτσι επιλέχθηκα εγώ. Διάβασα την ερώτηση της εξέτασης : Δείξτε πώς είναι δυνατόν να προσδιορίσετε το ύψος ενός ψηλού κτιρίου με τη βοήθεια ενός βαρόμετρου.
Ο σπουδαστής απάντησε, «Παίρνουμε το βαρόμετρο στην κορυφή του κτιρίου, το δένουμε με ένα μακρύ σχοινί, το χαμηλώνουμε στο δρόμο, ανεβάζουμε το σχοινί επάνω, και μετράμε το μήκος του. Το μήκος του σχοινιού είναι το ύψος του κτιρίου».
Ο φοιτητής είχε πραγματικά δίκιο στον ισχυρισμό του ότι έπρεπε να πάρει καλό βαθμό, δεδομένου ότι το ερώτημα είχε απαντηθεί σωστά! Από την άλλη πλευρά, ένας τέτοιος βαθμός, θα πιστοποιούσε επάρκεια στη φυσική, κάτι που δεν ανταποκρινόταν στην πραγματικότητα.
Πρότεινα να δοθεί στον μαθητή ακόμα μία ευκαιρία. Του δόθηκαν έξι λεπτά για να απαντήσει στην ερώτηση, με την προειδοποίηση όμως ότι η απάντηση πρέπει να έχει κάποια γνώση της φυσικής. Πέρασαν 5 λεπτά και δεν είχε γράψει τίποτα. Τον ρώτησα αν ήθελε να παραιτηθεί, αλλά απάντησε ότι είχε πολλές απαντήσεις σε αυτό το πρόβλημα! Απλά σκεφτόταν ποια είναι η καλύτερη. Απολογήθηκα για τη διακοπή και του ζήτησα να συνεχίσει.
Στο επόμενο λεπτό, έδωσε την απάντησή του ως εξής:
Παίρνουμε το βαρόμετρο στην κορυφή του κτιρίου και σκύβουμε πάνω από την άκρη της στέγης. Αφήνουμε το βαρόμετρο να πέσει, μετρώντας την πτώση με ένα χρονόμετρο. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο h=½ gt2 υπολογίζουμε το ύψος του κτιρίου.
Σε αυτό το σημείο, ρώτησα τον συνάδελφό μου, αν θέλει παραιτηθεί. Δέχτηκε, και έδωσε στο φοιτητή σχεδόν τέλειο βαθμό. Φεύγοντας από το γραφείο, θυμήθηκα ότι ο φοιτητής είχε πει ότι είχε και άλλες απαντήσεις στο πρόβλημα, οπότε τον ρώτησα ποιες είναι αυτές.
Λοιπόν, είπε ο φοιτητής, υπάρχουν πολλοί τρόποι για να μετρήσετε το ύψος ενός ψηλού κτιρίου με τη βοήθεια ενός βαρόμετρου. Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να πάρετε το βαρόμετρο έξω, μια ηλιόλουστη ημέρα και να μετρήστε το ύψος του βαρόμετρου, το μήκος της σκιάς του, και το μήκος της σκιάς του κτιρίου. Το ύψος του κτιρίου θα καθοριζόταν με χρήση απλών αναλογιών.
«Εντάξει», του είπα, «και οι υπόλοιποι;»
Ναι, είπε ο φοιτητής, υπάρχει μια πολύ στοιχειώδης μέθοδος που θα σας αρέσει. Σε αυτή τη μέθοδο, παίρνετε το βαρόμετρο κι αρχίζετε να ανεβαίνετε τα σκαλιά. Καθώς ανεβαίνετε, σημαδεύετε το μήκος του βαρόμετρου κατά ύψος του τοίχου. Στην συνέχεια παίρνετε τον αριθμό των σημαδιών και αυτό θα σας δώσει το ύψος του κτιρίου σε μονάδα μέτρησης του βαρόμετρου.
«Μια πολύ άμεση μέθοδος.»
Φυσικά. Αν θέλετε μια πιο εξεζητημένη μέθοδο, μπορείτε να δέσετε το βαρόμετρο στην άκρη ενός σχοινιού, να το αφήσετε να αιωρηθεί ως ένα εκκρεμές, και να καθορίσετε την τιμή του g στο επίπεδο του δρόμου και στην κορυφή του κτιρίου. Από το διαφορά μεταξύ των δύο τιμών του g, μπορεί να υπολογιστεί το ύψος του κτιρίου.
Με το ίδιο σκεπτικό, θα μπορούσατε να πάρετε το βαρόμετρο στην κορυφή του κτιρίου, να το δέσετε με ένα μακρύ σχοινί, να το χαμηλώστε ακριβώς πάνω από τον δρόμο, και στη συνέχεια να το ταλαντεύετε σαν εκκρεμές. Το ύψος του κτιρίου θα μπορούσε να υπολογιστεί από την περίοδο της ταλάντωσης .
«Τέλος», κατέληξε, «υπάρχουν πολλοί άλλοι τρόποι για την επίλυση του προβλήματος.
Πιθανώς η καλύτερη λύση , είπε, είναι να πάρετε το βαρόμετρο στο υπόγειο και να χτυπήσετε την πόρτα του επιστάτη. Όταν απαντήσει, πείτε του τα εξής: «Κ. επιστάτη, εδώ είναι ένα ωραίο βαρόμετρο. Αν μου πείτε το ύψος του κτιρίου, θα σας το δώσω.»
Σε αυτό το σημείο, ρώτησα τον μαθητή αν πραγματικά αγνοούσε τη συμβατική λύση στο ερώτημα. Παραδέχτηκε ότι την ήξερε, αλλά είπε πως είχε βαρεθεί να αντιμετωπίζει εκπαιδευτές να προσπαθούν να τον διδάξουν πώς να σκέφτεται.
Σύμφωνα με τον μύθο ο μαθητής ήταν ο Neils Bohr και ο καθηγητής ο Ernest Rutherford. (πηγή: https://enquire.gr/determine-height-tall-building-aid-barometer/)
Οι F. Bouquet, A. Kolli, και J. Bobrof επανεξέτασαν την ερώτηση του βαρομέτρου ως εξής: «Πόσοι διαφορετικοί τρόποι υπάρχουν για την μέτρηση του ύψους ενός κτιρίου χρησιμοποιώντας ένα smartphone;»
Αποδεικνύεται ότι τα smartphone επιτρέπουν πολύ περισσότερους τρόπους για τον προσδιορισμό του ύψος ενός κτιρίου. Το εύρος της φυσικής που εμπλέκεται στα πειράματα αυτά καλύπτει πολλά κεφάλαιά της: μηχανική, μαγνητισμό, ακουστική, οπτική, κ.ά.
Φαίνεται πως υπάρχουν τουλάχιστον 61 τρόποι για να υπολογιστεί το ύψος ενός κτιρίου χρησιμοποιώντας ένα έξυπνο τηλέφωνο. Τρόποι που βασίζονται στην ελεύθερη πτώση ή τις βολές στο πεδίο βαρύτητας, σε μετρήσεις εκκρεμούς, σε πείραμα που βασίζεται στην κεντρομόλο επιτάχυνση ή την μέτρηση της γωνιακής ταχύτητας, μετρήσεις που βασίζονται σε γεωμετρικούς ή τριγωνομετρικούς υπολογισμούς κ.ο.κ.
Όλες οι μέθοδοι περιγράφονται σχηματικά ΕΔΩ: Τhe 61 Methods. Μερικές από αυτές παρατίθενται ενδεικτικά στο ένθετο που ακολουθεί:
Ξεχωριστό ενδιαφέρον έχει 61η μέθοδος.
O παρακάτω πίνακας περιέχει την λίστα των μεθόδων που επανεξέτασαν οι Bouquet et al. To αποτέλεσμα 0 σημαίνει ότι το πείραμα πραγματοποιήθηκε αλλά το ύψος δεν υπολογίστηκε. Αν αντί αποτελέσματος εμφανίζεται το σύμβολο *, η μέθοδος δεν δοκιμάστηκε.
Παρατηρείστε ότι η μέθοδος 36 του βαρομέτρου (όταν το κινητό χρησιμοποιείται ως βαρόμετρο) – η απάντηση που ήθελε ο καθηγητής του Bohr – είναι όντως ακριβής!
Ερευνητές υποστηρίζουν πως οι πρόγονοί μας διέθεταν «εσωτερική πυξίδα» και μπορούσαν να πλοηγηθούν αντιλαμβανόμενοι το μαγνητικό πεδίο της Γης, όπως κάνουν για παράδειγμα τα μεταναστευτικά πουλιά και οι θαλάσσιες χελώνες.
Πολλά ζώα, όπως τα μεταναστευτικά πουλιά, οι θαλάσσιες χελώνες, τα σαλιγκάρια, οι μύγες, οι μέλισσες, οι βάτραχοι, τα σκουλήκια, ακόμη και ορισμένα βακτήρια, αντιλαμβάνονται το μαγνητικό πεδίο κάτι που τα βοηθά στον προσανατολισμό τους.
Η ικανότητα ανίχνευσης του μαγνητικού πεδίου από τους ανθρώπους προτάθηκε από τη δεκαετία του ’70, αλλά μέχρι σήμερα δεν είχαν βρεθεί βάσιμες ενδείξεις για το αν και πώς συμβαίνει κάτι τέτοιο.
Πριν από δυο μήνες, επιστήμονες με επικεφαλής τον βιοφυσικό Joseph Kirschvink από το Caltech, δημοσίευσαν την έρευνά τους στο περιοδικό eNeuro [Transduction of the Geomagnetic Field as Evidenced from Alpha-band Activity in the Human Brain], υποστηρίζοντας πως ο ανθρώπινος εγκέφαλος αντιλαμβάνεται τις μεταβολές των μαγνητικών πεδίων και ότι αυτό πιθανόν τους επιτρέπει να προσανατολιστούν χωρίς να διαθέτουν πυξίδα.
«Αποδείξαμε ότι οι άνθρωποι διαθέτουν την έκτη αίσθηση – αντιλαμβάνονται τον μαγνητισμό», υποστηρίζει ο Joseph Kirschvink. «Αυτό θα μπορούσε να εξηγήσει (;) γιατί κάποιοι άνθρωποι προσανατολίζονται ευκολότερα σε σχέση με κάποιους άλλους. Ίσως κάποια μέρα να αποκατασταθεί η ικανότητα των πρωτόγονων ανθρώπων να ανιχνεύουν τα μαγνητικά πεδία».
Οι ισχυρισμοί αυτοί είναι αμφιλεγόμενοι. Πολλοί ερευνητές υποστηρίζουν ότι μπορεί τα πειράματα του Kirschvink να δείχνουν ότι εγκέφαλος αντιλαμβάνεται τις μεταβολές των μαγνητικών πεδίων, αυτό όμως δεν αποδεικνύει ότι ο άνθρωπος διαθέτει μια εσωτερική μαγνητική αίσθηση. «Αν βομβάρδιζα τον εγκέφαλό μου με μικροκύματα αυτό θα επηρέαζε τα εγκεφαλικά μου κύματα. Αυτό δεν σημαίνει ότι διαθέτω την αίσθηση των μικροκυμάτων», λέει ο Thorsten Ritz από το Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια.
Το όλο ζήτημα συζητήθηκε σε επιστημονικό συνέδριο με θέμα την μετανάστευση των ζώων.
Στα πειράματά του ο Kirschvink τοποθετούσε εθελοντές σε κλωβούς μονωμένους από το μαγνητικό πεδίο της Γης, αλλά και από κάθε ηλεκτρομαγνητικό ‘θόρυβο’ (π.χ. ραδιοκύματα). Μέσα στον κλωβό δημιουργούνταν μαγνητικό πεδίο του οποίου η ένταση μεταβαλλόταν και ηλεκτροεγκεφαλογράφοι μετρούσαν τα εγκεφαλικά κύματα άλφα (τα οποία εξασθενούν όταν ο εγκέφαλος πιάνει ένα σήμα όπως ένα ήχο ή εν προκειμένω κάτι μαγνητικό). Τα πειράματα έδειξαν ότι ο εγκέφαλος των συμμετεχόντων αντιδρούσε κάθε φορά που άλλαζε η ένταση του μαγνητικού πεδίου και η κατεύθυνσή του, π.χ. από βορειοανατολική σε βορειοδυτική.
Ήταν αξιοσημείωτο ότι οι άνθρωποι εμφάνιζαν διαφορές μεταξύ τους στην ευαισθησία και στην ικανότητα να αισθανθούν το μαγνητικό πεδίο και τις μεταβολές του. Ακόμη πιο περίεργο ήταν ότι κανείς από τους συμμετέχοντες δεν αντιδρούσε εγκεφαλικά, όταν το μαγνητικό πεδίο μεταβαλλόταν με τη φορά των δεικτών του ρολογιού, αλλά μόνο όταν η μεταβολή γινόταν με αντίθετη φορά.
Λιγότερο από το ένα τρίτο των συμμετεχόντων φάνηκε να «πιάνει» το μαγνητικό πεδίο, ίσως επειδή γενετικοί και περιβαλλοντικοί παράγοντες επηρεάζουν αυτή την ικανότητα.
Οι επιστήμονες θέλουν να εντοπίσουν το συγκεκριμένο βιολογικό μηχανισμό -αν όντως υπάρχει- που συνιστά την εσωτερική πυξίδα των ανθρώπων, ίσως κάποια εγκεφαλικά κύτταρα ή κάποια πρωτεΐνη που λειτουργούν ως μαγνητικοί αισθητήρες.
Ο Kirschvink υποστηρίζει πως υπάρχουν ειδικά κύτταρα που περιέχουν κρυστάλλους με σίδηρο και αυτά προσανατολίζονται σαν τη βελόνα μιας πυξίδας, ανοίγουν ή κλείνουν πόρους στα κύτταρα και δημιουργούν σήματα που αποστέλλονται στον εγκέφαλο.
Ο σύγχρονος τρόπος ζωής πιθανόν να έχει εξαλείψει την ικανότητα των ανθρώπων να χρησιμοποιούν τις εσωτερικές τους πυξίδες. Ο Kirschvink επισημαίνει μελέτες ασιατικών και αυστραλιανών γλωσσών που διαφέρουν θεμελιωδώς από τις ευρωπαϊκές. Διαφορές που θα μπορούσαν να επηρεάσουν τις ικανότητές μας να ανταποκριθούμε στα αδύνατα σήματα από τις «εσωτερικές μας πυξίδες». Αυτές οι γλώσσες δεν έχουν λέξεις για το μπροστά ή πίσω ή προς τα δεξιά, αλλά διαθέτουν λέξεις π.χ. για την βόρεια κατεύθυνση ή την ανατολική – και είναι καλύτερα προσαρμοσμένες στις «εσωτερικές πυξίδες». Σύμφωνα με τον Kirschvink, το εγωκεντρικό σύστημα αναφοράς των ευρωπαϊκών γλωσσών μπορεί να μπλοκάρει την ικανότητά μας να χρησιμοποιήσουμε την μαγνητική μας αίσθηση.
Είναι προφανές πως το θέμα πρέπει να μελετηθεί περαιτέρω.
Το αναποδογύρισμα χελώνας είναι μια σαδιστική και εγκληματική ενέργεια. Ευτυχώς όμως το κέλυφος της χελώνας έχει τέτοιο σχήμα ώστε να διευκολύνει το άτυχο ζώο να επανέλθει στην κανονική του θέση.
Το θέμα αυτό διερευνήθηκε από τους Gábor Domokos και Péter L Várkony στην εργασία τους με τίτλο «Geometry and self-righting of turtles».
Εκείνο που τους βοήθησε να εξηγήσουν τη δομή του σχήματος ορισμένων χελωνών, σε σχέση με την ικανότητά τους να επιστρέψουν σε θέση ισορροπίας αφού τοποθετηθούν ανάποδα, ήταν το στερεό σώμα που ονομάζεται Γκόμποκ (Gömböc). Πρόκειται για είναι ένα κυρτό τρισδιάστατο ομογενές σώμα που όταν αφήνεται σε μια επίπεδη επιφάνεια έχει μόνο ένα σημείο ευσταθούς ισορροπίας και ένα σημείο ασταθούς ισορροπίας.
Ένα στερεό Γκόμποκ ύψους 4,5 μέτρων τοποθετήθηκε στο Corvin Quarter στην Βουδαπέστη το 2017
Την ύπαρξη ενός τέτοιου στερεού υπέθεσε ο Ρώσος μαθηματικός Βλαντιμίρ Άρνολντ το 1995 και αποδείχθηκε το 2006 από τους Ούγγρους επιστήμονες Gábor Domokos και Péter L Várkony [Mono-monostatic Bodies: The Answer to Arnold’s Question]. Το σχήμα Gömböc δεν είναι μοναδικό, έχει αμέτρητες ποικιλίες, οι περισσότερες από τις οποίες είναι πολύ κοντά σε μια σφαίρα.
Ο Γκάμπορ Ντόμοκος λοιπόν, εκτός από το στερεό Γκόμποκ, ανακάλυψε επίσης με την ερευνητική ομάδα του, ότι εάν κανείς παρατηρήσει τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των θραυσμάτων τα οποία προκύπτουν καθώς τα πετρώματα κατακερματίζονται στη φύση, θα διαπιστώσει ότι το μέσο σχήμα είναι κύβος. Αποτελείται λοιπόν η Γη από κύβους, όπως υποστήριζε ο Πλάτων τον 4ο αιώνα π.Χ.;
Η ανακάλυψη που φέρνει τον Πλάτωνα ξανά στο προσκήνιο
Ομάδα επιστημόνων ανακάλυψε ότι το μέσο σχήμα των πετρωμάτων που κατακερματίζονται στη φύση είναι ο κύβος, «δικαιώνοντας» τη θεωρία του αρχαίου φιλοσόφου για τη σύσταση της Γης.
Aέρας, Νερό, Φωτιά και Γη: αυτά είναι τα τέσσερα θεμελιώδη στοιχεία τα οποία συνθέτουν το Σύμπαν, όπως το περιέγραψε ο Πλάτων στο έργο του «Τίμαιος». Καθένα από αυτά τα στοιχεία, σύμφωνα με τη σκέψη του μεγάλου φιλοσόφου, συνίσταται από κανονικά πολύεδρα: ο αέρας από οκτάεδρα, το νερό από εικοσάεδρα, η φωτιά από τετράεδρα, δηλαδή πυραμίδες, και η Γη από κύβους. Η γεωμετρική αυτή θεώρηση του Σύμπαντος, αν και όχι ακριβής, αποτέλεσε μία μεγάλη συμβολή στη φιλοσοφία της επιστήμης. Μία πρόσφατη ανακάλυψη έρχεται να αναστατώσει τα νερά φέρνοντας ξανά την κοσμολογία του Πλάτωνα στο προσκήνιο.
Το τρίγωνο ως δομικός λίθος
Προτού βουτήξουμε στα βαθιά νερά της γεωμετρίας, ας δούμε μερικά ακόμη στοιχεία από την κοσμολογία του Πλάτωνα. Καθένα από τα γεωμετρικά στερεά τα οποία συνθέτουν το Σύμπαν μπορεί να αναλυθεί σε δύο βασικά σχήματα: το ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο, το οποίο προκύπτει εάν διπλώσουμε ένα τετράγωνο στη διαγώνιό του, και το ορθογώνιο σκαληνό, το οποίο προκύπτει εάν χωρίσουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο σε δύο ίσα μέρη. Ετσι, τα δύο ορθογώνια τρίγωνα αποτελούν τους δομικούς λίθους όλου του Σύμπαντος.
Μάλιστα στο έργο του «Επινομίς» ο Πλάτων βάζει στο παιχνίδι και το μόνο κανονικό πολύεδρο που δεν είχε συμπεριλάβει στο προηγούμενο έργο του: το δωδεκάεδρο, το οποίο απέδωσε στον αιθέρα, μία σύλληψη η οποία απασχόλησε επί αιώνες την επιστημονική κοινότητα. Η κοσμολογία του Πλάτωνα λοιπόν βασίστηκε στα γεωμετρικά στερεά τα οποία «χτίζουν» το Σύμπαν κουμπώνοντας το ένα με το άλλο. Με ποιον τρόπο όμως τα αποτελέσματα της πρόσφατης έρευνας, τα οποία δημοσιεύτηκαν στην επιστημονική επιθεώρηση «Proceedings of Natural Academy of Science» [«Plato’s cube and the natural geometry of fragmentation«, Gábor Domokos, Douglas J. Jerolmack, Ferenc Kun, and János Török], αποτέλεσαν την αφορμή για να επανέλθει αυτή η σύλληψη στο προσκήνιο; «Η αρχική ιδέα είναι απλή» αναφέρει στο ΒΗΜΑ-Science ο Γκάμπορ Ντόμοκος, κύριος συγγραφέας της δημοσίευσης και επικεφαλής του Τμήματος Μηχανικής, Υλικών και Δομών του Πανεπιστημίου Τεχνολογίας και Οικονομικών της Βουδαπέστης. «Αν κανείς θραύσει με τυχαίο τρόπο ένα πολύεδρο σε δύο θραύσματα και μετά συνεχίσει την κατάτμηση αυτών των θραυσμάτων ξανά και ξανά θα καταλήξει σε έναν μεγάλο αριθμό διαφορετικών πολυεδρικών σχημάτων. Κατά μία έννοια το μέσο προκύπτον σχήμα των θραυσμάτων θα είναι κύβος» εξηγεί ο ερευνητής. «Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και με έναν κύβο. Εάν κανείς κόψει με τυχαίο τρόπο έναν κύβο σε επίπεδες επιφάνειες, προκύπτουν πολύεδρα, των οποίων ο μέσος όρος των εδρών, των κορυφών και των ακμών παραπέμπει πάλι στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του κύβου».
Αναζητώντας την ιδέα στη φύση
Για να επιβεβαιώσει την υπόθεσή του, ο ερευνητής πραγματοποίησε υπολογιστικές προσομοιώσεις με τη συμβολή του ερευνητή υπολογιστικής φυσικής Γιάνος Τέρεκ. Τα αποτελέσματα ήταν πολύ ενθαρρυντικά, αφού οι προσομοιώσεις με εκατοντάδες γεωμετρικά σχήματα επαλήθευσαν την αρχική υπόθεση. Ακολουθώντας μία συμβουλή που του είχε δώσει παλαιότερα ο εκλιπών πια διακεκριμένος ρώσος μαθηματικός Βλαντίμιρ Αρνολντ, ο ερευνητής θέλησε να εξετάσει εάν το μοτίβο αυτό παρατηρείται στη φύση. Για να διερευνήσει αυτό το ενδεχόμενο, ο ούγγρος επιστήμονας απευθύνθηκε στον γεωφυσικό Ντάγκλας Τζέρολμακ από το Πανεπιστήμιο της Πενσιλβάνια στη Φιλαδέλφεια των ΗΠΑ. «Το εύρημα αυτό είναι είτε λανθασμένο είτε εξαιρετικό!» σχολίασε ο καθηγητής στον ερευνητή όταν αυτός του παρουσίασε τα πρώιμα αποτελέσματά του.
«Οι αποστολές σε άλλους πλανήτες μάς φέρνουν πολλά πετρώματα και θα ήταν ευτύχημα εάν μπορούσαμε από το σχήμα τους να εξάγουμε κάποια συμπεράσματα για την ιστορία τους» λέει ο Γκάμπορ Ντόμοκος
Αποφάσισαν να ξεκινήσουν από κοινού μία σειρά πειραμάτων τα οποία περιελάμβαναν υπολογιστικές προσομοιώσεις γεωλογικών φαινομένων, μελέτες στο πεδίο και στατιστικές αναλύσεις, μία ολοκληρωμένη δηλαδή μελέτη η οποία θα τους επέτρεπε να συνθέσουν μία συνεκτική θεωρία. Ουσιαστικά το ερώτημα στο οποίο απάντησαν είναι τι σχήματα δημιουργούνται όταν τα πετρώματα θραύονται σε πέτρες.
Είναι εντυπωσιακό ότι διαπίστωσαν πως η βασική μαθηματική υπόθεσή τους συνδέει γεωλογικές διεργασίες όχι μόνο στη Γη αλλά και στο ηλιακό σύστημα. «Αρχικά συλλέξαμε εκατοντάδες θραύσματα πετρωμάτων από το φυσικό περιβάλλον» εξηγεί ο ούγγρος ερευνητής. «Εξετάζοντας τα πετρώματα βρήκαμε ότι η συντριπτική πλειονότητα των γεωμετρικών χαρακτηριστικών τους παρέπεμπαν σε κύβο, ανεξαρτήτως τού αν είχαν προέλθει από φυσική θραύση λόγω φυσικών φαινομένων ή από εξόρυξη με τεχνητά μέσα».
O χάρτης των σχημάτων ανά ασκηθείσα τάση
Σε ένα δεύτερο επίπεδο, οι ερευνητές θέλησαν να διερευνήσουν τον τρόπο με τον οποίο προέκυψαν αυτά τα πετρώματα. Στην επίτευξη αυτού του στόχου συνέβαλαν οι υπολογιστικές προσομοιώσεις, οι οποίες πραγματοποιήθηκαν με τη συμβολή του γεωλόγου Φέρεντς Κουν. Ασκώντας πολλές διαφορετικές μορφές μηχανικής τάσης στα μοντέλα τους, οι ερευνητές κατακερμάτιζαν τα πετρώματα μελετώντας τα σχήματα που προέκυπταν. «Δημιουργήσαμε με αυτόν τον τρόπο έναν χάρτη στον οποίο αντιστοιχίσαμε τα διαφορετικά σχήματα στις διαφορετικές μορφές τάσης που ασκήθηκαν» εξηγεί ο ερευνητής, συμπληρώνοντας ότι «κάθε πέτρωμα αποτελείται από διαφορετικούς δομικούς λίθους που εξαρτώνται από τις τάσεις τις οποίες έχει ήδη δεχθεί στο πέρασμα του χρόνου. Καθώς συμβαίνει η σύνθλιψη του πετρώματος όμως, ανεξάρτητα από τον αρχικό δομικό λίθο, δημιουργούνται θραύσματα, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των οποίων παραπέμπουν κατά μέσο όρο στον κύβο».
Μέρος αυτής της λογικής είναι ότι τα στοιχεία που προκύπτουν από ένα προηγουμένως συμπαγές αντικείμενο πρέπει να ταιριάζουν χωρίς κενά, όπως τα κομμάτια ενός πιάτου που έσπασε. Οπως αποδεικνύεται, το μόνο από τα λεγόμενα κανονικά πολύεδρα (πολύεδρα δηλαδή με πλευρές ίσου μήκους) που ταιριάζουν χωρίς κενά είναι κύβοι.
Εξαιρέσεις
Φυσικά, αυτό δεν συμβαίνει χωρίς εξαιρέσεις. Οπως αναφέρει ο ερευνητής, υπάρχουν κάποιες σπάνιες περιπτώσεις στις οποίες η τάση η οποία ασκείται οδηγεί στη δημιουργία θραυσμάτων που δεν έχουν χαρακτηριστικά κύβου. «Αυτό παρατηρείται σε δομές όπου ασκούνται τάσεις σχετικά σπάνιες στη φύση, όπως παραδείγματος χάριν στις βασαλτικές κολόνες, οι οποίες σχηματίζονται κατά την ψύξη της λάβας». Τέτοιου είδους πετρώματα παρατηρούνται στο λεγόμενο «Μονοπάτι του Γίγαντα», το οποίο βρίσκεται στο Ηνωμένο Βασίλειο, ή στους «Βράχους του Μοεράκι» στη Νέα Ζηλανδία. Η τάση για δημιουργία θραυσμάτων με γεωμετρικά χαρακτηριστικά κύβου δεν παρατηρείται ούτε στις δισδιάστατες δομές, σε πλάκες δηλαδή των οποίων το πάχος θεωρείται αμελητέο σε σχέση με το μήκος και το πλάτος. Στις πλάκες τα θραύσματα εμφανίζουν στην πλειονότητά τους τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός τετράπλευρου.
Από τον κύβο στο γκόμποκ
Η ανακάλυψη αυτή δεν είναι μεμονωμένη. Στην πραγματικότητα έρχεται να συμπληρώσει μία προηγούμενη ερευνητική εργασία του επιστήμονα, ο οποίος το 2006 είχε αποδείξει με τη συμβολή του ερευνητή Πίτερ Βαρκόνι την ύπαρξη του γεωμετρικού στερεού Γκόμποκ (Gömböc). Είναι ο ρώσος μαθηματικός Βλαντίμιρ Αρνολντ, ο οποίος είχε προτείνει πρώτος την ύπαρξη αυτού του στερεού, το οποίο είναι ομογενές και έχει μόλις δύο σημεία ισορροπίας, ένα ευσταθές και ένα ασταθές. Αυτό σημαίνει ότι το στερεό ισορροπεί με ευστάθεια σε μία θέση, αλλά υπάρχει και μία θέση στην οποία εμφανίζει ασταθή ισορροπία, την οποία χάνει με την παραμικρή δύναμη που θα του ασκηθεί. Το στερεό αυτό, όπως εξηγεί ο ούγγρος επιστήμονας, μαζί με το εύρημα ότι τα θραύσματα των πετρωμάτων έχουν κατά μέσο όρο τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός κύβου, υποδεικνύουν την αρχή της εξελικτικής διαδικασίας των πετρωμάτων και την τελική μορφή την οποία τείνουν να λάβουν.
«Ο κύκλος ζωής των πετρωμάτων εκτείνεται σε εκατομμύρια χρόνια. Η εξέλιξή τους οφείλεται στον κατακερματισμό τους, εξαιτίας του οποίου χάνουν μέρος της μάζας τους. Αυτό που βρήκαμε εμείς είναι ότι το ταξίδι αυτό ξεκινά από τον κύβο, όχι έναν ορατό κύβο αλλά έναν κύβο ο οποίος διαφαίνεται στον μέσο όρο των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των θραυσμάτων. Επειτα, υπάρχει ένας γενικός κανόνας στα Μαθηματικά, σύμφωνα με τον οποίο τα σημεία ισορροπίας των αντικειμένων κατά τη διάρκεια μιας τέτοιας διαδικασίας ολοένα και μειώνονται. Το γκόμποκ έχει τα ελάχιστα σημεία ισορροπίας. Ετσι, στη φύση τα πετρώματα ξεκινούν από τον κύβο, ο οποίος έχει 26 σημεία – ευσταθούς και ασταθούς – ισορροπίας και, χωρίς να φτάνουν ποτέ σε αυτό, τείνουν στο γκόμποκ, το οποίο έχει δύο σημεία ισορροπίας. Ολα τα πετρώματα στη φύση κινούνται ανάμεσα σε αυτές τις δύο ακραίες καταστάσεις. Με αυτόν τον τρόπο ο κύβος και το γκόμποκ οριοθετούν το πλαίσιο της εξέλιξης των πετρωμάτων».
Πολύτιμη γνώση για πρακτικές εφαρμογές
Πάντως, τα ευρήματα αυτά δεν περιορίζονται στην περιγραφή των πετρωμάτων της Γης. «Η θεωρία μας είναι καθαρά γεωμετρική, έτσι δεν έχουμε κανέναν λόγο να πιστεύουμε ότι μία τέτοια θεωρία δεν θα είναι έγκυρη και σε πλανήτες εκτός της Γης» σημειώνει ο ερευνητής. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό, καθώς διαθέτοντας έναν λεπτομερή χάρτη των μοτίβων κατακερματισμού των πετρωμάτων, οι επιστήμονες μπορούν να εξάγουν διάφορα συμπεράσματα για τη γεωλογική ιστορία τους και για τις τάσεις τις οποίες έχουν δεχθεί. «Είναι πολύ σημαντικό να είμαστε σε θέση να περιγράψουμε την εξέλιξη των πετρωμάτων. Οι αποστολές σε άλλους πλανήτες μάς φέρνουν πολλά πετρώματα και θα ήταν ευτύχημα εάν μπορούσαμε από το σχήμα τους να εξάγουμε κάποια συμπεράσματα για την ιστορία τους» αναφέρει ο κ. Ντόμοκος.
Τα αποτελέσματα των ερευνητών, όσο θεωρητικά και να φαντάζουν, μπορούν να έχουν επίσης καθημερινές εφαρμογές στην έρευνα. «Δημιουργήσαμε ένα θεωρητικό πλαίσιο το οποίο συνάγει το γεωφυσικό υπόβαθρο της διεργασίας κατακερματισμού με βάση αποκλειστικά τα γεωμετρικά σχήματα που παρατηρούνται στα πετρώματα. Επίσης, η μελέτη μας καταλήγει σε συμπεράσματα σχετικά με το εσωτερικό των πετρωμάτων βάσει των μοτίβων των επιφανειακών ρωγμών τους. Τα συμπεράσματα αυτά θα μπορούσαν να χρησιμεύσουν σε διάφορες βιομηχανικές εφαρμογές, όπου η ροή ενός ρευστού, όπως παραδείγματος χάριν του πετρελαίου, διαδραματίζει καίριο ρόλο».
Από τον Πλάτωνα λοιπόν στη βιομηχανία, περνώντας από τα πετρώματα άλλων πλανητών εκτός της Γης, η ανακάλυψη αυτή αποτελεί μία ενδιαφέρουσα συμβολή στην επιστήμη.
«Η διαίσθηση τον οδήγησε στον κύβο»
«Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω» ήταν η φράση που αναγραφόταν στο υπέρθυρο της Ακαδημίας του Πλάτωνα, δηλαδή να μην εισέρχεται κανένας που δεν γνωρίζει γεωμετρία. «Οι διαισθήσεις του Πλάτωνα, υποστηριζόμενες από την ευρεία σκέψη του για την επιστήμη, μπορεί να τον οδήγησαν σε αυτήν την ιδέα για κύβους» ανέφερε σε δηλώσεις του ο δρ Γκάμπορ Ντόμοκος.
«Περήφανος για το γκόμποκ στην Ελλάδα»
«Υπάρχουν πολλά αριθμημένα γεωμετρικά στερεά γκόμποκ. Μερικά από αυτά βρίσκονται σε μόνιμες εκθέσεις μεγάλων πανεπιστημίων, όπως αυτό του Χάρβαρντ, του Πρίνστον, του Κέιμπριτζ, της Σορβόννης ή της Χαϊδελβέργης. Είμαι ιδιαίτερα περήφανος που το γκόμποκ με αριθμό 1837 εκτίθεται μόνιμα στο πιο φημισμένο πανεπιστήμιο της Ελλάδας, το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών» σημειώνει ο δρ Γκάμπορ Ντόμοκος.
Η 11ετής έρευνα που «βρήκε» το γκόμποκ
Η ιδέα του γεωμετρικού στερεού γκόμποκ είναι γέννημα-θρέμμα του διακεκριμένου ρώσου μαθηματικού Βλαντίμιρ Αρνολντ, ο οποίος είχε προτείνει ότι ένα στερεό του οποίου η μάζα είναι ομοιογενώς κατανεμημένη μπορεί να έχει δύο σημεία ισορροπίας, σε πείσμα της υπόλοιπης επιστημονικής κοινότητας η οποία πίστευε ότι ένα τέτοιο σώμα μπορεί να έχει μέχρι τέσσερα σημεία ισορροπίας. «Σε μία συζήτηση που είχαμε το 1995, ο Αρνολντ μού πέρασε το “μικρόβιο” να διερευνήσω την ύπαρξη του συγκεκριμένου γεωμετρικού στερεού» θυμάται ο Γκάμπορ Ντόμοκος. «Μου πήρε 11 χρόνια για να αποδείξω την ύπαρξη αυτού του στερεού». Δεδομένου ότι το επιστημονικό υπόβαθρο του ερευνητή είναι η αρχιτεκτονική και ως εκ τούτου δεν ήταν εξοικειωμένος με ένα πολύ υψηλό επίπεδο Μαθηματικών, το οποίο απαιτείται στο πεδίο των Θεωρητικών Μαθηματικών, ο Αρνολντ είχε πλησιάσει τον δρα Ντόμοκος μετά από μία ομιλία του λέγοντάς του «πολύ ωραία δουλειά, αλλά τώρα πρέπει να κάνεις λίγα σοβαρά Μαθηματικά!». Τον προέτρεψε έτσι να αναζητήσει το γεωμετρικό στερεό στη φύση. Πράγματι, ο επιστήμονας με επίμονη έρευνα «είδε» το γκόμποκ σε ένα πλήθος φυσικών στοιχείων, από το κέλυφος της χελώνας μέχρι τις πέτρες του Αρη. Και όπως όλες οι πολύτιμες προτροπές, έτσι κι αυτή του μεγάλου μαθηματικού τον συνόδευσε στην ακαδημαϊκή του πορεία και του έδωσε το έναυσμα να αναζητήσει τις ιδέες του Πλάτωνα στα πετρώματα. «Δυστυχώς δεν έζησε για να δει το αποτέλεσμα» λέει κλείνοντας την κουβέντα. Ενα αριθμημένο αντίγραφο του στερεού γκόμποκ διατηρείται στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ο αριθμός του είναι 1837, η χρονολογία ίδρυσης του ιστορικού πανεπιστημίου!
«Πιστεύω ότι η μοντέρνα Φυσική κατέληξε σαφώς υπέρ του Πλάτωνα. Στην πραγματικότητα, οι μικρότεροι δομικοί λίθοι της ύλης δεν είναι φυσικά αντικείμενα με τη συνήθη έννοια, είναι μορφές, έννοιες οι οποίες μπορούν να εκφραστούν με μη αμφιλεγόμενο τρόπο στη μαθηματική γλώσσα» έγραφε ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ στο έργο του «Νόμοι της Φύσης και Δομή της Υλης». Οπως σημειώνει ο καθηγητής Γκάμπορ Ντόμοκος, οι ιδέες του Πλάτωνα αποτέλεσαν τον σπόρο της ιδέας του ατόμου, του δομικού λίθου της ύλης. «Ο Πλάτων υποστήριζε ότι η Γη, η Φωτιά, ο Αέρας και το Νερό αποτελούνται το καθένα από πανομοιότυπα κανονικά πολύεδρα. Παρότι αυτή η ιδέα δεν ισχύει απόλυτα, μεγάλοι θεωρητικοί φυσικοί όπως ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ έδωσαν έμφαση στη θεμελιώδη αρχή της ιδέας: ότι η φύση αποτελείται από πανομοιότυπα, συμμετρικά στοιχεία. Σήμερα, αυτά τα στοιχεία αποκαλούνται άτομα» σημειώνει ο ερευνητής, καταλήγοντας ότι «η έρευνά μας έδειξε ότι η ιδέα του Πλάτωνα είναι ακριβής όσον αφορά τη διαδικασία του κατακερματισμού των πετρωμάτων».
Το Ογκανέσσιο είναι το υπερβαρύ χημικό στοιχείο με ατομικό αριθμό 118 και με χημικό σύμβολο Og και βρίσκεται στον περιοδικό πίνακα χημικών στοιχείων στον τομέα p. Είναι το τελευταίο (γνωστό) στοιχείο της 7ης περιόδου, αλλά και το πρώτο τεχνητό μέλος της Ομάδας 18. Οι ιδιότητές του έχουν αποδειχθεί δύσκολο να μετρηθούν από τη στιγμή που συντέθηκαν για πρώτη φορά το 2002. Τώρα μια προηγμένη προσομοίωση υπολογιστή έχει συμπληρώσει μερικά από τα κενά, και αποδεικνύεται ότι το στοιχείο είναι ακόμη πιο περίπλοκο από ό, τι πολλοί αναμενόταν.
Έχει τον υψηλότερο ατομικό αριθμό και ατομική μάζα από οποιοδήποτε από τα χημικά στοιχεία που ανακαλύφθηκαν (ή δημιουργήθηκαν τεχνητά) ως τώρα. Είναι μέλος της ομάδας 18, των στοιχείων μηδενικού σθένους, που είναι συνήθως αδρανή στις πιο κοινές χημικές αντιδράσεις, επειδή το εξωτερικό κέλυφος είναι εντελώς γεμάτο με οκτώ ηλεκτρόνια. Αυτό παράγει μια σταθερή, ελάχιστη ενεργειακή διαμόρφωση στην οποία τα εξωτερικά ηλεκτρόνια δεσμεύονται σφικτά. Θεωρείται ότι ομοίως, το ογκανέσσιο έχει κλειστό εξωτερικό κέλυφος στο οποίο το ηλεκτρονικό σθένος είναι τοποθετημένο σε 7s2 7p6.
Το ραδιενεργό άτομο του ογκανεσσίου είναι πολύ ασταθές, και από το 2002, μόνο τρία (3) ή πιθανώς τέσσερα (4) ισότοπά του έχουν ανιχνευθεί. Το γεγονός αυτό επέτρεψε πολύ λίγο πειραματικό χαρακτηρισμό των ιδιοτήτων του και τη δυνατότητα ύπαρξης πιθανών χημικών ενώσεών του. Ωστὀσο, θεωρητικοί υπολογισμοί κατέληξαν σε πολλές προβλέψεις, που περιλαμβάνουν και κάποιες μη αναμενόμενες. Για παράδειγμα, ενώ το ογκανέσσιο τοποθετήθηκε στην ομάδα 18, είναι πιθανό να μην είναι (τελικά) ευγενές αέριο, όπως τα υπόλοιπα της χημικά στοιχεία της Ομάδας 18. Τυπικά θεωρήθηκε ότι είναι ένα αέριο, αλλά τώρα προβλέφθηκε ότι είναι στερεό, υπό κανονικές συνθήκες, εξαιτίας των σχετικιστικών φαινομένων.
Ορισμένοι αναμένουν το ογκανέσσιο να έχει παρόμοιες φυσικές και χημικές ιδιότητες με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας του, πιο στενή ομοιότητα με το ευγενές αέριο που βρίσκεται από πάνω του στον περιοδικό πίνακα, δηλαδή το ραδόνιο. Ακολουθώντας την περιοδική τάση, το ογκανέσσιο αναμένεται να είναι ελαφρώς πιο δραστικό από το ραδόνιο. Ωστόσο, θεωρητικοί υπολογισμοί έχουν δείξει ότι θα μπορούσε να είναι τόσο δραστικό, έτσι ώστε πιθανώς να μην μπορεί να θεωρηθεί ευγενές αέριο.
Πέραν του ότι μπορεί να είναι πολύ πιο δραστικό από το ραδόνιο και ο λόγος για την εμφανή αύξηση της χημικής δραστικότητας σε σχέση με το ραδόνιο είναι μία ενεργητική αποσταθεροποίηση και μία ακτινική διαστολή του τελευταίου κατεχόμενου 7b υποφλοιού.
Επίσης, έχει υπολογιστεί ότι το ογκανέσσιο, σε αντίθεση με άλλα ευγενή αέρια, δεσμεύει ένα ηλεκτρόνιο με την απελευθέρωση της ενέργειας ή με άλλα λόγια, εμφανίζει θετική ηλεκτρονκή συγγένεια.
Ακόμη και δεδομένων των μεγάλων αβεβαιοτήτων των υπολογισμών, φαίνεται εξαιρετικά απίθανο το ογκανέσσιο να είναι αέριο υπό κανονικές συνθήκες, καθώς το υγρό φάσμα των άλλων αερίων είναι πολύ περιορισμένο, μεταξύ 2 και 9 Kelvin, οπότε το στοιχείο αυτό πρέπει να είναι στερεό υπό κανονικές συνθήκες. Αν το ογκανέσσιο σχηματίζει αέριο κάτω από τυπικές συνθήκες, ωστόσο, θα ήταν ένα από τις πυκνότερες αέριες ουσίες υπό κανονικές συνθήκες (ακόμη και αν είναι μονοατομικό όπως και τα άλλα ευγενή αέρια).
Λόγω της τεράστιας πόλωσής του, το ογκανέσσιο αναμένεται να έχει μια αφύσικα χαμηλή ενέργεια ιονισμού (παρόμοια με εκείνη του μολύβδου, η οποία είναι 70% περισσότερη από αυτήν του ραδονίου και σημαντικά μικρότερη από εκείνη του φλεροβίου και μια τυπική κατάσταση συμπυκνωμένης φάσης.
Ένας από τους πιο εντυπωσιακούς τρόπους επίλυσης φυσικών προβλημάτων είναι η μέθοδος της διαστατικής ανάλυσης. Και είναι εντυπωσιακός διότι δεν χρειάζεται να εφαρμοστούν οι φυσικοί νόμοι από τους οποίους εξαρτάται η επίλυση του προβλήματος – οι οποίοι πολλές φορές είναι εντελώς άγνωστοι. Το μόνο που απαιτείται είναι η γνώση των μονάδων μέτρησης των φυσικών μεγεθών που πιθανόν υπεισέρχονται στο φυσικό πρόβλημα. Δυο σχετικά παραδείγματα – η εκτίμηση της ακτίνας του ατόμου του υδρογόνου και ο ακριβής υπολογισμός της κυκλικής συχνότητας αρμονικού ταλαντωτή) – βρίσκονται ΕΔΩ.
Ένα τρίτο παράδειγμα που σχετίζεται με την περιγραφή του μεγέθους μιας έκρηξης συναρτήσει όλων των σχετικών φυσικών ποσοτήτων, χρησιμοποιείται πολλές φορές ως παιδαγωγική εισαγωγή προπτυχιακών φοιτητών στην μέθοδο της διαστατικής ανάλυσης. Εφαρμόστηκε από τον Βρετανό φυσικό Geoffrey I. Taylorστον υπολογισμό της ενέργειας που απελευθερώθηκε κατά την έκρηξη της πρώτης πυρηνικής βόμβας του προγράμματος Μανχάταν (Trinity nuclear test).
Στους υπολογισμούς του ο Taylor περιγράφει μια σφαιρικά συμμετρική έκρηξη που χαρακτηρίζεται από την ακτίνα R συναρτήσει της ενέργειας Ε που απελευθερώνεται κατά την έκρηξη, τον χρόνο t που πέρασε μετά την πυροδότηση και την πυκνότητα του υλικού ρ. Υποθέτει μια εξίσωση της μορφής:
R=S(γ)Eα ρb tc
όπου α, b και c αδιάστατες σταθερές. Η επίσης αδιάστατη συνάρτηση S(γ), πρέπει να προσδιορίστεί από την θερμοδυναμική εξέλιξη του συστήματος και εξαρτάται από τον αδιαβατικό συντελεστή του μέσου γ (για τα ιδανικά αέρια γ=5/3). Οι περισσότερες αναφορές στον υπολογισμό του Taylor θεωρούν S(γ)=1.
Η παραπάνω εξίσωση πρέπει προφανώς να ικανοποιείται από τις μονάδες των μεγεθών που περιέχει, δηλαδή:
m1=Jouleα∙(kg/m3)b∙sc
Aλλά Joule=N∙m=kg∙(m/s2), oπότε: m1=kg(α+b)∙m(α–3b)∙s(c–2α).
Έτσι προκύπτει το σύστημα των εξισώσεων
0=α+b
1= 2α –3b
0= –3α+c
απ’ όπου παίρνουμε α=–b=1/5, c=2/5 και
(1)
H εξίσωση (1) μας δείχνει την εξέλιξη του μεγέθους της έκρηξης (ακτίνα R) συναρτήσει του χρόνου:Για να υπολογίσουμε την ενέργεια που απελευθερώθηκε – εφόσον διαθέτουμε εικόνες ή βίντεο της έκρηξης – προσδιορίζουμε από τις εικόνες μερικά «πειραματικά» ζεύγη (ti, Ri) και προσαρμόζουμε τα δεδομένα αυτά σε μια εξίσωση της μορφής , απ’ όπου προκύπτει το . H ενέργεια που απελευθερώθηκε θα είναι:
H ακριβέστερη εκτίμηση γίνεται από την εξίσωση , αλλά απαιτείται ο προσδιορισμός του παράγοντα
 "Pin It")
(1)
, απ’ όπου προκύπτει το 
. H ενέργεια που απελευθερώθηκε θα είναι:
, αλλά απαιτείται ο προσδιορισμός του παράγοντα 
