Φυσική & Φιλοσοφία (242 άρθρα)

Οι βραβευθέντες χρησιμοποίησαν μια σειρά πειραμάτων για να δείξουν ότι οι παράξενες ιδιότητες του κβαντικού κόσμου μπορούν να εκδηλωθούν σε μακροσκοπικά συστήματα. Το ηλεκτρικό ρεύμα (χιλιάδων ή εκατομμυρίων ηλεκτρονίων) μπορεί να διαπερνά φράγματα δυναμικού με τρόπο που δεν επιτρέπεται κλασσικά, παρόμοια με το γνωστό κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας. Έδειξαν επίσης ότι αυτά τα μακροσκοπικά συστήματα απορροφούσαν και απέδιδαν την ενέργεια κβαντισμένα. όπως προβλέπει η κβαντομηχανική για τα άτομα.

Τα πειράματά τους σε ένα τσιπ αποκάλυψαν την κβαντική φυσική σε δράση

Ένα βασικό ερώτημα στη φυσική είναι το μέγιστο μέγεθος ενός συστήματος που μπορεί να εμφανίσει κβαντομηχανικά φαινόμενα. Οι βραβευθέντες με το Νόμπελ Φυσικής 2025, διεξήγαγαν πειράματα με ένα ηλεκτρικό κύκλωμα στα οποία επέδειξαν τόσο το κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας όσο και την κβάντωσης της ενέργειας σε ένα αρκετά μεγάλο και χειροπιαστό σύστημα.

Η κβαντομηχανική επιτρέπει σε ένα σωματίδιο να κινείται κατευθείαν μέσα από ένα φράγμα, διαμέσου του φαινομένου σήραγγας. Όταν όμως εμπλέκεται μεγάλος αριθμός σωματιδίων, τα κβαντομηχανικά φαινόμενα συνήθως γίνονται αμελητέα. Τα πειράματα των βραβευμένων απέδειξαν ότι οι κβαντομηχανικές ιδιότητες μπορούν να εκδηλωθούν σε μακροσκοπική κλίμακα.

Το 1984 και το 1985, οι John Clarke , Michel H. Devoret και John M. Martinis διεξήγαγαν μια σειρά πειραμάτων με ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα κατασκευασμένο από υπεραγωγούς, οι οποίοι άγουν το ρεύμα χωρίς να εμφανίζουν ηλεκτρική αντίσταση. Στο κύκλωμα, τα υπεραγώγιμα στοιχεία διαχωρίζονταν από ένα λεπτό στρώμα μονωτικού υλικού, μια διάταξη γνωστή ως επαφή Josephson. Βελτιώνοντας και μετρώντας τις διάφορες ιδιότητες του κυκλώματός τους, κατάφεραν να ελέγξουν και να εξερευνήσουν τα φαινόμενα που προέκυπταν όταν διοχέτευαν ρεύμα σε αυτό. Συνολικά, τα φορτισμένα σωματίδια που κινούνταν στον υπεραγωγό αποτελούσαν ένα σύστημα που συμπεριφερόταν σαν να ήταν ένα ενιαίο σωματίδιο που καταλάμβανε ολόκληρο το κύκλωμα.

Αυτό το μακροσκοπικό- σαν σωματίδιο – σύστημα βρίσκεται αρχικά σε μια κατάσταση στην οποία το ρεύμα ρέει χωρίς τάση. Το σύστημα είναι παγιδευμένο σ’ αυτήν την κατάσταση, σαν να βρίσκεται πίσω από ένα εμπόδιο που δεν μπορεί να διασχίσει. Στο πείραμα, το σύστημα δείχνει τον κβαντικό του χαρακτήρα καταφέρνοντας να ξεφύγει από την κατάσταση μηδενικής τάσης μέσω σήραγγας. Η αλλαγή της κατάστασής του ανιχνεύεται μέσω της εμφάνισης μιας τάσης.

Οι βραβευθέντες κατάφεραν επίσης να αποδείξουν ότι το σύστημα συμπεριφέρεται με τον τρόπο που προβλέπεται από την κβαντομηχανική – είναι κβαντισμένο, που σημαίνει ότι απορροφά ή εκπέμπει μόνο συγκεκριμένα ποσά ενέργειας.

«Είναι υπέροχο που μπορούμε να γιορτάσουμε το γεγονός ότι η κβαντομηχανική, παρότι συμπληρώνει έναν αιώνα, συνεχίζει να μας εκπλήσσει. Είναι επίσης εξαιρετικά χρήσιμη, δεδομένου ότι αποτελεί τη βάση κάθε ψηφιακής τεχνολογίας», δήλωσε ο Olle Eriksson, Πρόεδρος της Επιτροπής Νόμπελ Φυσικής.

Τα τρανζίστορ στα μικροτσίπ υπολογιστών είναι ένα παράδειγμα της καθιερωμένης κβαντικής τεχνολογίας που μας περιβάλλει. Το φετινό βραβείο Νόμπελ Φυσική ανοίγει δρόμους για την ανάπτυξη της επόμενης γενιάς κβαντικής τεχνολογίας, που περιλαμβάνει την κβαντική κρυπτογραφία, τους κβαντικούς υπολογιστές και τους κβαντικούς αισθητήρες.

διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες:
1. Popular science background: Quantum properties on a human scale (pdf)
2. Scientific background to the Nobel Prize in Physics 2025 (pdf)

Παρακολουθείστε την ανακοίνωση του βραβείου Νόμπελ Φυσικής 2025 (Τρίτη 7 Οκτωβρίου στις 12:45):

Δείτε ΕΔΩ όλα τα βραβεία Νόμπελ Φυσικής από το 1901 έως το 2024.

ΠΗΓΗ

Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του ορισμού του. Να κατασκευάσουμε έναν κύκλο, να μετρήσουμε το μήκος της διαμέτρου δ και της περιφέρειάς του s. Το πηλίκο s/δ προσεγγίζει τον αριθμό π, ανάλογα με την ακρίβεια των μετρήσεών μας.

Μια δεύτερη πιο εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος είναι η βελόνα του Buffon. Χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ τους. Παίρνουμε μια βελόνα μήκους L/2 και την αφήνουμε να πέσει ελεύθερα, με τυχαίο τρόπο, στο πάτωμα. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα αρκετές φορές και καταγράφουμε τις περιπτώσεις που η βελόνα τέμνει κάποια γραμμή στο πάτωμα. Αν ν είναι ο αριθμός των δοκιμών και x οι φορές που η βελόνα τέμνει κάποια παράλληλη γραμμή του πατώματος τότε ισχύει: π ≈ ν/x.

Μια τρίτη πειραματική μέθοδος για τον προσδιορισμό του π έρχεται από την φυσική με την χρήση του απλού εκκρεμούς. Η εξίσωση που υπολογίζει τον χρόνο (περίοδος Τ) που απαιτείται για να ολοκληρωθεί μια πλήρης ταλάντωση του απλού εκκρεμούς είναι:  (Υπενθυμίζουμε ότι πρόκειται για μια προσεγγιστική εξίσωση. Η περίοδος του απλού εκκρεμούς εξαρτάται και από το πλάτος της ταλάντωσης)

Αν επιλέξουμε το μήκος του εκκρεμούς ίσο με ℓ=g/4, τότε η περίοδος του εκκρεμούς ισούται με τον αριθμό π!

Αυτό ακριβώς κάνει ο Paul Taylor στο βίντεο που ακολουθεί χρησιμοποιώντας το δικό του p(i)endulum. Μετρώντας την περίοδο του απλού εκκρεμούς μήκους ℓ=g/4, βρήκε ότι π≈3,128, με ένα σφάλμα μικρότερο του 0,433%

Στο επόμενο βίντεο, από το Aperiodical,  παρουσιάζονται αρκετοί τρόποι προσέγγισης του αριθμού π. Ένας εξ’ αυτών είναι διαμέσου της μέτρησης της περιόδου του απλού εκκρεμούς. Εδώ υπολογίστηκε ότι π≈3,13308, με πολύ μικρότερο σφάλμα, περίπου 0,272%.

Ο Josiah Willard Gibbs (1839–1903) γεννήθηκε στο New Haven από μια ακαδημαϊκή οικογένεια. Ο πατέρας του ήταν καθηγητής λογοτεχνίας στο Πανεπιστήμιο Yale. Μετά από τις βασικές σπουδές του που συνδύαζαν την επιστήμη και τις κλασικές ανθρωπιστικές επιστήμες, το 1863 ολοκλήρωσε μια από τις πρώτες αμερικανικές διδακτορικές διατριβές στην μηχανολογία.

Χάρη σε μια υποτροφία, ο Gibbs ταξίδεψε και παρέμεινε στην Ευρώπη από το 1866 έως το 1869, κινούμενος στους επιστημονικούς κύκλους του Παρισιού, του Βερολίνου και της Χαϊδελβέργης. Παρακολούθησε μαθήματα των Helmholtz, Kirchhoff και Clausius. Αυτή η εμπειρία ήταν καθοριστική, αλλά ο Gibbs, συγκρατημένος από την ιδιοσυγκρασία του και με μικρή τάση για κοινωνικοποίηση, παρέμεινε στο περιθώριο των ευρωπαϊκών επιστημονικών δικτύων.

Μετά την επιστροφή του στο Yale, δίδαξε για αρκετά χρόνια άμισθος, σε κακές συνθήκες, πριν διοριστεί καθηγητής μαθηματικής φυσικής το 1871. Πέρασε το υπόλοιπο της ζωής του εκεί, χωρίς ποτέ να επιδιώξει να εγκαταλείψει το πανεπιστήμιό του ή να πολλαπλασιάσει τις δημοσιεύσεις του. Πέθανε το 1903, λίγους μήνες μετά την κυκλοφορία της κλασικής του πραγματείας (Elementary Principles in Statistical Mechanics-1902). Όντας ανύπαντρος και ζώντας μια νηφάλια ζωή αφιερωμένη αποκλειστικά στην έρευνα, ο Gibbs παρέμεινε άγνωστος στο ευρύ κοινό. Η επιστημονική του φήμη μεγάλωσε αργά και αθόρυβα, με αποκορύφωμα την μεταθανάτια έκδοση των έργων του το 1906 σε δύο τόμους: ο πρώτος αφιερωμένος στη θερμοδυναμική και την στατιστική μηχανική, ο δεύτερος στον ηλεκτρομαγνητισμό, την οπτική και διάφορες μαθηματικές συνεισφορές, όπως στον διανυσματικό λογισμό.

Περιέργως, το φαινόμενο Gibbs – μια επίμονη ταλάντωση κοντά στις ασυνέχειες των σειρών Fourier – δεν αναφέρεται στον δεύτερο τόμο. Παρατηρήθηκε πειραματικά από τον Albert Michelson γύρω στο 1898 και αργότερα εξηγήθηκε μαθηματικά από τον Gibbs, ο οποίος έδειξε ότι αυτές οι ταλαντώσεις δεν εξαφανίζονται ακόμη και όταν αυξάνεται ο αριθμός των όρων στη σειρά. Αυτή η ερμηνεία δεν δημοσιεύτηκε ποτέ σε άρθρο, αλλά κυκλοφόρησε ως σημείωμα μεταξύ των μαθηματικών της εποχής.

Συμπεριλαμβανομένου του εγχειριδίου του διανυσματικού λογισμού που συνέταξε από τις διαλέξεις του ο μαθητής του, ο Wilson, ο Gibbs δημοσίευσε μόνο πέντε επιστημονικά έργα κατά τη διάρκεια της ζωής του. Ωστόσο, το καθένα ξεχωρίζει για το εξαιρετικό βάθος και την επίδρασή του. Εργάστηκε με μεθοδική βραδύτητα και εξαιρετική αυστηρότητα, δημοσιεύοντας μόνο όταν οι ιδέες του είχαν ωριμάσει πλήρως. Οι βιογράφοι του αναφέρουν ότι αφιέρωσε σχεδόν είκοσι χρόνια αναπτύσσοντας τα αποτελέσματά του στη στατιστική μηχανική και αναλογιζόμενος τον καλύτερο τρόπο παρουσίασής τους. Η πραγματεία του δημοσιεύθηκε εγκαίρως, ακριβώς λίγους μήνες πριν από τον θάνατό του.

Αξιοσημείωτα μετριόφρων και ελάχιστα ενδιαφερόμενος για τη δημόσια αναγνώριση, ο Gibbs αρνήθηκε αρκετές αξιόλογες, και καλύτερα αμειβόμενες θέσεις σε πανεπιστήμια πιο φημισμένα από το Yale εκείνη την εποχή. Εκτός από το ευρωπαϊκό του πέρασμα, σπούδασε, δίδαξε και διεξήγαγε έρευνα στο Yale σε όλη τη διάρκεια της καριέρας του.

Ο Josiah Willard Gibbs ήταν ένας από τους θεμελιωτές της σύγχρονης θερμοδυναμικής και της στατιστικής μηχανικής. Το μνημειώδες έργο του με τίτλο On the Equilibrium of Heterogeneous Substances, που δημοσιεύτηκε σε δύο μέρη το 1876 και 1878, έθεσε τα θεμέλια της σύγχρονης χημικής θερμοδυναμικής και έφερε επανάσταση στον κλάδο. Αυτά τα έργα εισάγουν την έννοια του χημικού δυναμικού, συστηματοποιούν τη χρήση των δυναμικών συναρτήσεων – ή ελεύθερων ενεργειών – καθώς και τους μετασχηματισμούς Legendre. Η επιρροή τους συνεχίζεται στη χημεία, τη φυσική και την βιολογία.

Ο Gibbs αναγνώρισε ρητά την συνεισφορά του Ludwig Boltzmann. Από τις πρώτες σελίδες της πραγματείας του, τοποθετεί το έργο του στη συνέχεια των προσπαθειών των Clausius, Maxwell και Boltzmann να θεμελιώσουν τη θερμοδυναμική σε μηχανικές αρχές. Αναγνωρίζοντας, σαφώς και ήδη από την εισαγωγή, τις συνεισφορές των προκατόχων του, ο Gibbs ενσαρκώνει το μεγαλείο του αληθινού επιστημονικού πνεύματος – ενός πνεύματος που κατανοεί ότι η γνώση δεν είναι ποτέ έργο μιας μόνο ιδιοφυΐας, αλλά καρπός ενός διαλόγου μεταξύ ερευνητών από γενιά σε γενιά.

Ο Gibbs διατύπωσε επίσης τον περίφημο κανόνα φάσης, απαραίτητο για τη μελέτη των μετατροπών φάσης. Αυτός ο κανόνας καθορίζει τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε ισορροπία, δηλαδή τον αριθμό των εντατικών παραμέτρων (θερμοκρασία, πίεση, συγκέντρωση κ.λπ.) που μπορούν να ρυθμιστούν ανεξάρτητα χωρίς να αλλάξει ο αριθμός των υπαρχουσών φάσεων. Χρησιμοποιείται ευρέως στη φυσική στερεάς κατάστασης, στη μεταλλουργία, στη βιομηχανική χημεία και στη μελέτη βιολογικών διεργασιών.

Το 1901, ο μοναδικός διδακτορικός φοιτητής του, ο Edwin Bidwell Wilson, δημοσίευσε το βιβλίο του ‘Διανυσματική Ανάλυση‘, βασισμένο στις διαλέξεις του Gibbs – όπως αναφέρεται στον υπότιτλο του βιβλίου. Αυτή η πραγματεία καθιέρωσε την σύγχρονη διανυσματική γλώσσα στη φυσική, απλοποιώντας σε μεγάλο βαθμό την διατύπωση εξισώσεων, κυρίως του Maxwell. Το βιβλίο ήταν μέρος του πακέτου που έστειλε το Yale στα ευρωπαϊκά πανεπιστήμια ως δώρα. Χάρη στον Wilson, το αδημοσίευτο έργο του Gibbs για τον διανυσματικό λογισμό διαδόθηκε ευρέως στην Ευρώπη στις αρχές του εικοστού αιώνα.

Το 1902, ο Gibbs δημοσίευσε το μοναδικό του βιβλίο, με τίτλο «Elementary Principles in Statistical Mechanics» , στη σειρά «Yale Bicentennial Publications». Αυτό το θεμελιώδες κείμενο παρουσιάζει, με συστηματικό τρόπο, την μέθοδο των μικροκανονικών, κανονικών και μεγαλοκανονικών συλλογών. Αντί να επιχειρηματολογεί για ένα μόνο σύστημα, ο Gibbs προτείνει να μελετήσει μια εννοιολογική συλλογή πανομοιότυπων συστημάτων που υπόκεινται στους ίδιους περιορισμούς και να συναγάγει τις μέσες ιδιότητές τους χρησιμοποιώντας την θεωρία πιθανοτήτων. Αυτή η προσέγγιση επιτρέπει την ανάκτηση μακροσκοπικών θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από μικροσκοπικά συστατικά και τους νόμους της μηχανικής.

Αυτό το βιβλίο θεωρείται ως το επίσημο πιστοποιητικό γέννησης της στατιστικής μηχανικής ισορροπίας. Σχεδόν όλες οι μεγάλες πραγματείες του εικοστού αιώνα εμπνεύστηκαν από αυτό και έγινε ακρογωνιαίος λίθος της πανεπιστημιακής διδασκαλίας παγκοσμίως. Είναι ένα έργο εξαιρετικής αυστηρότητας και βάθους, το οποίο έχει επηρεάσει γενιές φυσικών, μαθηματικών και χημικών.

Η μέθοδος του Gibbs, που γεννήθηκε στο κλασικό πλαίσιο της θερμοδυναμικής, αποδείχθηκε αξιοσημείωτα ευέλικτη, με προσαρμογή στην κβαντική φυσική. Η δύναμή της έγκειται στη γενικότητά της: βασίζεται σε βαθιές μαθηματικές αρχές που υπερβαίνουν τα κλασικά και κβαντικά πλαίσια. Σήμερα, χρησιμοποιείται στην κβαντική στατιστική φυσική, στην αριθμητική προσομοίωση (μέσω δειγματοληψίας Gibbs), στη μηχανική μάθηση (πιθανοτικά μπεϋζιανά μοντέλα) και στην ατομική μοντελοποίηση πρωτεϊνών ή μεμβρανών.

Ο Gibbs προσφέρει μια αυστηρή προσέγγιση για την σύνδεση των μακροσκοπικών νόμων της θερμοδυναμικής με την μικροσκοπική συμπεριφορά των σωματιδίων, χωρίς να χρειάζεται να παρακολουθείται κάθε σωματίδιο ξεχωριστά – σε αντίθεση με τον Ludwig Boltzmann και την κινητική θεωρία των αερίων. Ο Gibbs υποθέτει την θερμοδυναμική ισορροπία και συνάγει μακροσκοπικές ιδιότητες υπολογίζοντας πιθανότητες πάνω στα αφηρημένα σύνολά του.

Η προσέγγισή του είναι απλούστερη, πιο αυστηρή και πιο άμεση από αυτή του Boltzmann, του οποίου η κινητική μέθοδος βασίζεται σε μια αξιοθαύμαστη μη γραμμική ολοκληροδιαφορική εξίσωση. Ο Boltzmann εξετάζει έναν πολύ μεγάλο αριθμό σωματιδίων (της τάξης του αριθμού Avogadro), που εξελίσσονται σε έναν χώρο φάσεων που ορίζεται από τις θέσεις και τις ορμές τους, σύμφωνα με τους νόμους της Νευτώνειας Μηχανικής. Κάθε διαμόρφωση αποτελεί μια μικροκατάσταση και ο Boltzmann διερευνά τη δυναμική εξέλιξη ενός συγκεκριμένου συστήματος προς την ισορροπία.

Αντιθέτως, ο Gibbs δεν επιδιώκει να περιγράψει αυτή τη χρονική εξέλιξη. Υποθέτει ότι έχει επιτευχθεί ισορροπία και αναλύει τις ιδιότητές της διαμέσου της πυκνότητας πιθανότητας στον φασικό χώρο. Οι μόνες θεμελιώδεις ιδιότητες που απαιτούνται από τη μέθοδό του – εντός της Χαμιλτονιανής Μηχανικής – είναι η διατήρηση της συνολικής ενέργειας και του όγκου στον φασικό χώρο, που διασφαλίζεται από το θεώρημα του Liouville. Αυτή η αφαίρεση δίνει στον φορμαλισμό του μεγάλη ευελιξία, ιδίως για την προσαρμογή του στην κβαντική φυσική.

Όπως αναφέρθηκε, ο φορμαλισμός του Gibbs περιορίζεται σε συστήματα σε θερμική ισορροπία, ενώ η μέθοδος του Boltzmann καθιστά δυνατή τη μελέτη συστημάτων εκτός ισορροπίας, όπως η διάχυση, τα φαινόμενα μεταφοράς ή το ιξώδες. Στην εποχή του Boltzmann, ήταν σχεδόν αδύνατο να ληφθούν συγκεκριμένα αποτελέσματα από την κινητική του εξίσωση. Μόνο μετά το δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα ισχυρά μαθηματικά εργαλεία επέτρεψαν την πρόοδο σε αυτόν τον τομέα. Επομένως, ο Boltzmann έπρεπε να περιοριστεί στη μελέτη πολύ αραιών αερίων.

Ο φυσικός Robert Andrews Millikan συνέκρινε το έργο του Gibbs με αυτά που κατάφεραν οι Pierre-Simon Laplace και James Clerk Maxwell, λέγοντας ότι: ο Gibbs έκανε για την στατιστική μηχανική και την θερμοδυναμική ό,τι έκανε ο Laplace για την ουράνια μηχανική και ο Maxwell για την ηλεκτροδυναμική, δηλαδή έκανε τον τομέα του μια σχεδόν ολοκληρωμένη θεωρητική δομή.

Τρεις από τις πρώτες εργασίες του Αϊνστάιν ήταν σχετικές με την στατιστική μηχανική. Αργότερα δήλωσε ότι δεν θα τις είχε δημοσιεύσει, αν είχε διαβάσει το έργο του Gibbs. Τον θεωρούσε ως έναν από τους μεγαλύτερους στοχαστές και τις διατυπώσεις του πολύ ανώτερες από τις δικές του.

Παρακολουθείστε το σχετικό βίντεο:

Στις 14 Σεπτεμβρίου του 2015 οι δύο ανιχνευτές του Παρατηρητηρίου Βαρυτικών Κυμάτων LIGO ανίχνευσαν ταυτόχρονα ένα παροδικό σήμα βαρυτικού κύματος (Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger). Η ημερομηνία καταγράφηκε ως η πρώτη ανίχνευση βαρυτικού κύματος στην ιστορία της φυσικής. Το βαρυτικό κύμα που καταχωρήθηκε με το όνομα GW150914, προέκυψε από την συγχώνευση ενός ζεύγους απομακρυσμένων μαύρων τρυπών και είχε ταξιδέψει με την ταχύτητα του φωτός για περίπου 1,3 δισεκατομμύρια χρόνια μέχρι να φτάσει στη Γη. Ήταν ένα διαφορετικό είδος σήματος: μια κυμάτωση στον χωροχρόνο που προβλέφθηκε για πρώτη φορά από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν 100 χρόνια πριν.

Το Πανεπιστήμιο της Γλασκώβης γιορτάζει την 10η επέτειο της πρώτης ανίχνευσης βαρυτικού κύματος, ένα από τα σημαντικότερα επιστημονικά επιτεύγματα του 21ου αιώνα, με το βίντεο που ακολουθεί:

Στο πλαίσιο της 25ης επετείου του Ινστιτούτου Perimeter ο Σάββας Δημόπουλος έδωσε μια διάλεξη (μπορείτε να την παρακολουθήσετε είτε στο παραπάνω βίντεο, είτε σ’ αυτό που βρίσκεται στο τέλος της ανάρτησης), όπου εξηγεί γιατί οι επόμενες μεγάλες ανακαλύψεις στη Φυσική θα έρθουν από υψηλής ακρίβειας και μικρής κλίμακας πειράματα ολιγομελών ομάδων, με την χρήση εξαιρετικά ευαίσθητων εργαλείων.

Σύμφωνα με τον Σάββα Δημόπουλο, τα περισσότερα που έχουμε μάθει στη φυσική τα τελευταία 80 χρόνια ήταν διαμέσου ερευνών από μεγάλες συνεργασίες φυσικών. Τώρα μεταβαίνουμε σε μια νέα εποχή όπου η έρευνα γίνεται με μικρότερες ερευνητικές ομάδες, οι οποίες αγωνίζονται να βρούν απαντήσεις σε αναπάντητα μέχρι σήμερα θεμελιώδη ερωτήματα.

Ξεκινά την ομιλία του με το ερώτημα «τι είναι η Φυσική;«, αναφέροντας την ετυμολογία της λέξης από την ελληνική λέξη «Φύσις» και εξηγώντας πως ο σκοπός της Φυσικής είναι να οικοδομήσει μια θεωρία που να εξηγεί τα πάντα στο σύμπαν. Η Φυσική χρησιμοποιεί δύο βασικά εργαλεία για να το κάνει αυτό. Το ένα είναι τα μαθηματικά και το άλλο το πείραμα. Και τα δύο είναι εξίσου σημαντικά. Τα μαθηματικά είναι απλώς η έκφραση των φυσικών νόμων με μαθηματικούς τύπους. Και ο σκοπός του πειράματος είναι να καταλάβουμε τι είναι στην πραγματικότητα είναι αληθινό μέσω της παρατήρησης.

Αναφέρεται στους Πυθαγόρειους που συνειδητοποίησαν ότι τα μαθηματικά είναι σχετικά με τη φύση υποστηρίζοντας πως ο θεός γεωμετροποιεί τα πάντα. Και μας υπενθυμίζει τον Eugene Wigner που το 1960 έγραψε ένα πολύ ωραίο δοκίμιο με τίτλο «Η παράλογη αποτελεσματικότητα των μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες». Τα μαθηματικά είναι ένα υπέροχο δώρο, για εμάς τους μικροσκοπικούς ανθρώπους πάνω σε έναν μικροσκοπικό βράχο, ενός απέραντου σύμπαντος. Μπορούμε να καταλάβουμε τα μαθηματικά, να κατανοήσουμε τη γλώσσα της φύσης και να καταλάβουμε τι συμβαίνει παντού στο σύμπαν. Τα μαθηματικά δεν είναι μόνο η γλώσσα της φύσης. Είναι σαν να έχεις έναν εξαιρετικά ισχυρό φίλο. Αν του δώσετε τους σωστούς κανόνες και κάνετε μια καλά καθορισμένη ερώτηση, θα σας δώσει την απάντηση. Όσο πιο ακριβής είναι η ερώτηση, τόσο πιο ακριβής θα είναι η απάντηση που θα πάρετε. Είναι λοιπόν ένα θαυματουργό εργαλείο. Είναι θεϊκό. Και η δύναμη των μαθηματικών έχει κάνει τους φυσικούς να λατρεύουν τα μαθηματικά. Αλλά, υπάρχει και κάτι που είναι εξίσου σημαντικό με τα μαθηματικά (ή τη θεωρία), κι αυτό είναι το πείραμα. Μάλιστα το πείραμα έχει και τον τελευταίο λόγο.

Ο Richard Feynman, είχε πει, ότι, δεν έχει σημασία πόσο όμορφες είναι οι θεωρίες σας. Δεν έχει σημασία πόσο έξυπνοι είστε. Αν δεν συμφωνoύν με το πείραμα, είναι λάθος. Και βέβαια, η Φυσική χωρίς πειραματική επιβεβαίωση δεν περιγράφει πραγματικά τη φύση. Είναι το «εύρηκα» του Αρχιμήδη. Αλλά και ο Αρχιμήδης, όπως και ο Ερατοσθένης που μέτρησε την ακτίνα της Γης πριν από 2400 χρόνια, ήταν στην πραγματικότητα μαθηματικοί. Ο Νεύτωνας ήταν θεωρητικός και έκανε επίσης πειράματα π.χ. στην οπτική. Ένα αντίθετο παράδειγμα σε αυτόν τον κανόνα είναι ο Faraday. Ο Faraday δεν ανήκε στη βρετανική αριστοκρατία. Έτσι, δεν έμαθε λογισμό, δεν έμαθε τριγωνομετρία, αλλά ήταν αναμφισβήτητα ένας από τους μεγαλύτερους πειραματιστές όλων των εποχών. Ανακάλυψε πολλές πτυχές του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού και εισήγαγε την έννοια του πεδίου. Ο τρόπος που κατανοούσε την Φυσική ήταν διαισθητικός.

Μέχρι τη δεκαετία το 1940, πολλοί από τους μεγάλους φυσικούς όπως ο Fermi, ήταν ταυτόχρονα θεωρητικοί και πειραματιστές. Αλλά, όλα τα πειράματα μέχρι τότε ήταν πειράματα μικρής κλίμακας. Η μετάβαση στην εποχή της μεγάλης επιστήμης ξεκίνησε με το Manhattan project το 1942. Έκτοτε ο κόσμος κατάλαβε ότι η επιστήμη είναι σημαντική και άρχισε να διοχετεύεται σ’ αυτή μεγάλη χρηματοδότηση. Το αποτέλεσμα, ήταν να κατασκευάζονται όλο και μεγαλύτερες πειραματικές διατάξεις.

Έτσι, ενώ οι επιταχυντές αρχικά ξεκίνησαν ως πειραματικές διατάξεις μερικών δεκάδων εκατοστών, σήμερα ο μεγαλύτερος επιταχυντής στον κόσμο έχει διάμετρο 27 χιλιόμετρα. Είναι ο Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων στη Γενεύη της Ελβετίας, τα πειράματα του οποίου ολοκλήρωσαν αυτό που ονομάζεται Καθιερωμένο Πρότυπο της σωματιδιακής φυσικής. Καθώς επιτυγχάνονταν όλο και μεγαλύτερες ενέργειες στους επιταχυντές σωματιδίων, μελετήθηκαν φαινόμενα που αφορούν όλο και περισσότερα υποπυρηνικά συστατικά και στοιχειώδη σωματίδια. Κι αυτό οδήγησε στο Καθιερωμένο Πρότυπο. Ο καλύτερος τρόπος για να δείξουμε το Καθιερωμένο Πρότυπο είναι μια εικόνα που προέρχεται από την ταινία που ονομάζεται «Πυρετός Σωματιδίων» . Πρόκειται για την εικόνα που ακολουθεί και μας δίνει μια ιδέα για τα διάφορα συστατικά του Καθιερωμένου Προτύπου. Στον εξωτερικό κύκλο περιέχονται τα στοιχειώδη σωματίδια και στον εσωτερικό τα σωματίδια-φορείς των αλληλεπιδράσεων:

Με αυτά τα σωματίδια και 20 παραμέτρους εξηγούνται, σχεδόν όλα όσα παρατηρούμε στο σύμπαν. Το Καθιερωμένο Πρότυπο, είναι μια απίστευτα επιτυχημένη θεωρία από πολλές απόψεις. Έχει ελεγχθεί εξονυχιστικά με πολυάριθμα πειράματα και επιβεβαιώθηκε με τεράστια ακρίβεια – σε κάποιες περιπτώσεις η μετρούμενη τιμή συμφωνεί με την θεωρητική μέχρι και το δωδέκατο δεκαδικό ψηφίο!

Αφού λοιπόν το Καθιερωμένο Πρότυπο είναι μια τόσο σπουδαία θεωρία γιατί δεν μας ικανοποιεί και ψάχνουμε πέρα από αυτό; Ένας λόγος είναι ότι δεν μπορεί να περιγράψει την σκοτεινή ύλη (όπως και την σκοτεινή ενέργεια που αναφέρεται πιο κάτω.). Η συνηθισμένη ύλη, αυτή από την οποία είμαστε φτιαγμένοι είναι μόνο το 5% ττου σύμπαντος. Υπάρχει και η σκοτεινή ύλη που είναι πέντε φορές περισσότερη από την κανονική ύλη. Η σκοτεινή ύλη δεν εκπέμπει φως. Δεν ακτινοβολεί φως. Επομένως, δεν μπορούμε να τη δούμε. Αλλά ξέρουμε ότι υπάρχει επειδή μπορούμε να μετρήσουμε την βαρυτική της επίδραση στους γαλαξίες.

Ένας δεύτερος λόγος για τον οποίο θέλουμε να πάμε πέρα ​​από το Καθιερωμένο Πρότυπο είναι οι όχι και τόσο λίγες παράμετροι και σωματίδια που απαιτούνται για την περιγραφή του, δείχνουν ότι μάλλον δεν είναι μια πραγματικά θεμελιώδης θεωρία.

Ένα άλλο αναπάντητο ερώτημα είναι το πώς γίνεται το σύμπαν να είναι τόσο μεγάλο; Με διαφορετικά λόγια, είναι το πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς. Αποδεικνύεται ότι υπάρχει μια ποσότητα που ονομάζεται σκοτεινή ενέργεια, η οποία γνωρίζουμε ότι αποτελεί το μεγαλύτερο ποσοστό της ενέργειας του σύμπαντος. Η αναμενόμενη τιμή της σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο, είναι τέτοια ώστε το σύμπαν μας θα μεγάλωνε μόνο μέχρι το μέγεθος ενός χιλιοστού, περίπου. Για να προκύψει ένα σύμπαν πολύ μεγαλύτερο, πρέπει να τροποποιήσετε τη θεωρία, να βελτιώσετε κάποια παράμετρό της με απίστευτη ακρίβεια, περίπου 100 δεκαδικά ψηφία, και στη συνέχεια θα πάρετε ένα αρκετά μεγάλο σύμπαν. Αυτό ονομάζεται πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς. Είναι το πιο σημαντικό πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε σήμερα.

Και μετά υπάρχει το αναπάντητο πρόβλημα της ιεραρχίας. Το πρόβλημα της ιεραρχίας είναι απλά το ερώτημα γιατί η βαρύτητα είναι τόσο ασθενής. Γιατί η βαρύτητα είναι τόσο αδύναμη σε σύγκριση με τις άλλες δυνάμεις της φύσης; Ο Σάββας Δημόπουλος σ’ αυτό το σημείο της διάλεξής του εκτελεί ένα απλούστατο πείραμα που αναδεικνύει το πόσο ασθενής είναι η δύναμη της βαρύτητας ενός τεράστιου πλανήτη όπως η Γη σε σχέση με τις ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις στον ώμο του!

Στη συνέχεια, εξετάζει το πώς μπορούμε χτίσουμε μια θεωρία πέρα ​​από το Καθιερωμένο Πρότυπο. Αναφέρεται στην αρχή του μινιμαλισμού, στο ότι δεν πρέπει να προσθέτουμε περισσότερα στοιχεία στη θεωρία μας από όσα είναι απαραίτητα. Αυτό επιτυγχάνεται με την ενοποίηση. Η ενοποίηση είναι η ιδέα ότι δύο πολύ διαφορετικά φαινόμενα μεταξύ τους, εξηγούνται από την ίδια αρχή. Για παράδειγμα, ο Νεύτωνας τον 17ο αιώνα μπόρεσε να ενοποιήσει τα ουράνια και τα γήινα φαινόμενα: η κίνηση της Σελήνης και των πλανητών υπακούουν στον ίδιο νόμο με τα μήλα που πέφτουν κάτω από την μηλιά. Κι αυτό ήταν η αρχή της σύγχρονης επιστήμης. Οι μικροσκοπικοί κάτοικοι ενός μικρού πλανήτη μπορούν να κάνουν πειράματα, πειράματα με μήλα που πέφτουν στο έδαφος και να ανακαλύψουν αλήθειες που ισχύουν παντού στο σύμπαν, σε μακρινούς γαλαξίες και οποιαδήποτε στιγμή, ακόμα και στο αρχέγονο σύμπαν, μέχρι και λίγες στιγμές μετά την δημιουργία του. Βρίσκουμε μια παγκόσμια αλήθεια που ισχύει παντού και ανά πάσα στιγμή, απλώς κάνοντας πειράματα στα εργαστήριά μας. Αυτό ήταν πολύ απελευθερωτικό.

Κι αυτή η συνταγή της ενοποίησης που άρχισε με τον Νεύτωνα επαναλήφθηκε τουλάχιστον δύο φορές. Αρχικά, ο Maxwell τον 19ο αιώνα έδειξε ότι ο ηλεκτρισμός, ο μαγνητισμός και το φως σχετίζονται μεταξύ τους, και περιγράφονται από ένα σύνολο όμορφων εξισώσεων, τις εξισώσεις του Maxwell:

Και στη συνέχεια, την δεκαετία του 1970, οι φυσικοί βρήκαν τον τρόπο να ενοποιήσουν τον ηλεκτρομαγνητισμό του Maxwell με την ασθενή πυρηνική δύναμη. Η ενοποίηση του ηλεκτρομαγνητισμού και της ασθενούς δύναμης στη λεγόμενη ηλεκτρασθενή δύναμη, ολοκληρώθηκε θεωρητικά τη δεκαετία του 1960 και επιβεβαιώθηκε πλήρως πειραματικά από διάφορους επιταχυντές, συμπεριλαμβανομένου του LHC.

Θα θέλαμε να συμπεριληφθούν στην ενοποίηση η ισχυρή πυρηνική δύναμη και η δύναμη της βαρύτητας, ώστε προκύψει μια μεγάλη ενοποιημένη θεωρία, αλλά αυτό αποδεικνύεται εξαιρετικά δύσκολο. Είναι ένα εξαιρετικό πρόβλημα και υπάρχουν ιδέες πώς να το προσεγγίσουμε.

Αν συγκρίνετε την ηλεκτρική δύναμη και τη βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο στοιχειωδών σωματιδίων, ας πούμε ενός ηλεκτρονίου και ενός πρωτονίου, θα διαπιστώσετε ότι η δύναμη της βαρύτητας είναι 40 τάξεις μεγέθους μικρότερη από την ηλεκτρική δύναμη. Αλλά, αν δύο πράγματα είναι τόσο διαφορετικά αριθμητικά, πώς θα μπορούσαμε να τα ενοποιήσουμε σε μία οντότητα; Αυτό είναι ένα τεράστιο πρόβλημα και υπάρχουν προσπάθειες για την επίλυσή του από τη δεκαετία του 1970.

Μια τέτοια προσπάθεια είναι η θεωρία των επιπλέον διαστάσεων: Φανταστείτε ότι είμαστε δισδιάστατα όντα και ότι το τρισδιάσττο σύμπαν μας περιορίζεται σε δυο διαστάσεις όπως στην παραπάνω εικόνα. Αν στο σύμπαν μας υπάρχουν και επιπλέον διαστάσεις που δεν αντιλαμβανόμαστε ακόμα, στο παραπάνω σχήμα μια τέτοια διάσταση αντιπροσωπεύεται από το ύψος, την κάθετη στο επίπεδο.

Όλα τα πράγματα με τα οποία είμαστε εξοικειωμένοι, δηλαδή τα ηλεκτρόνια, το φως, τα άτομα κ.λπ., βρίσκονται πάνω στο δισδιάστατο επίπεδο του σχήματος (που όπως είπαμε αντιστοιχεί στο τρισδιάστατ σύμπαν μας). Εκτός από ένα. Την βαρύτητα. Φανταστείτε ότι η βαρύτητα δεν περιορίζεται στις χωρικές διαστάσεις του σύμπαντός μας, αλλά εξαπλώνεται, στις πιθανές επιπλέον διαστάσεις (το ύψος στο απλοποιημένο σχήμα μας). Αν συμβαίνει αυτό, τότε η βαρύτητα εξασθενεί εξαπλούμενη στον χώρο των επιπλέον διαστάσεων και γι αυτό την αντιλαμβανόμαστε ασθενέστερη σε σχέση με τις άλλες δυνάμεις. Μια καλύτερη αναλογία αυτού είναι η ροή ενός ποταμού, που εξασθενεί όταν ο ποταμός χωρίζεται σε παραποτάμους καθώς εξαπλώνεται σε επιπλέον χώρο.

Επειδή λοιπόν η βαρύτητα εξαπλώνεται στις επιπλέον διαστάσεις, γίνεται ασθενέστερη από τον ηλεκτρισμό. Αυτή είναι η ιδέα και φυσικά αυτή η ιδέα έχει μια πολύ ωραία μαθηματική αναπαράσταση, όπως η θεωρία χορδών. Μια άλλη αναλογία που βοηθά στην κατανόηση των παραπάνω είναι ένα τραπέζι μπιλιάρδου. Φανταστείτε την επιφάνεια του μπιλιάρδου ως αντίστοιχη του σύμπαντός μας. Οι μπάλες του μπιλιάρδου είναι τα στοιχειώδη σωματίδια ή οτιδήποτε αντιλαμβανόμαστε.

Καθώς οι μπάλες του μπιλιάρδου κινούνται, συγκρούονται στην δισδιάστατη επιφάνεια του μπιλιάρδου, αλλά παράγουν και ήχο που διαδίδεται και στην τρίτη διάσταση κάθετα προς το τραπέζι – κι αυτός ο ήχος αντιστοιχεί στη βαρύτητα. Στην βαρύτητα που διαχέεται στην επιπλέον διάσταση. Αυτό σημαίνει ότι μέρος της ενέργειας των σφαιρών διαχέεται και μεταφέρεται από τα ηχητικά κύματα. Έτσι, αν μετρήσετε την ενέργεια των σφαιρών πριν και μετά τη κρούση, θα διαπιστώσετε ότι κάποια ενέργεια χάθηκε στο ηχητικό κύμα. Κι αυτό θα μπορούσε να είναι μια ένδειξη ότι υπάρχει μια τρίτη επιπλέον διάσταση. Κάτι παρόμοιο θα μπορούσε να εφαρμοστεί στις συγκρούσεις π.χ. πρωτονίων, εφόσον μπορούσανν να παράγουν βαρύτητα που εξαπλώνεται στις επιπλέον διαστάσεις κι αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την επονομαζόμενη ελλείπουσα ενεργειακή υπογραφή. Άρα και μια ένδειξη επιπλέον διαστάσεων.

Ένας άλλος τρόπος έρευνας για επιπλέον διαστάσεις είναι ο εξής: Όλοι γνωρίζουμε το νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα. Ότι η δύναμη μεταξύ δύο μαζών μειώνεται αντιστρόφως ανάλογα με την απόσταση. Όμως, αν υπάρχει ας πούμε μια επιπλέον διάσταση, τότε ο νόμος του Νεύτωνα αλλάζει, γίνεται αντιστρόφως ανάλογος του κύβου της απόστασης. Αν υπάρχουν επιπλέον διαστάσεις που έχουν μέγεθος π.χ. 1 χιλιοστό και φέρετε δύο σωματίδια κοντά το ένα στο άλλο, πιο κοντά από ένα χιλιοστό, τότε θα διαπιστώσετε ότι ο νόμος του αντίστροφου τετράγωνου γίνεται νόμος του αντίστροφου κύβου και τέτοιες αποκλίσεις έχουν αναζητηθεί. Υπάρχουν πολλά πειράματα σε όλο τον κόσμο, που με βάση την παραπάνω ιδέα αναζητούν επιπλέον διαστάσεις. Πρόκειται για εντυπωσιακά ακριβή πειράματα μικρής κλίμακας, που αναμένεται να βελτιωθούν θεαματικά στο μέλλον.

Για να εξηγησουμε το πρόβλημα της ιεραρχίας πρέπει να θεωρήσουμε ότι υπάρχουν επιπλέον διαστάσεις. Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι υπάρχουν επιπλέον διαστάσεις. Έχοντας κατά νου την απλοποιημένη εικόνα που χρησιμοποιήθηκε παραπάνω, με το δισδιάστατο σύμπαν και την επιπλέον διάσταση ως η κάθετη στο επίπεδο, τότε μπορούμε φανταστούμε δύο παράλληλα σύμπαντα ή, αν είστε θεωρητικός φυσικός τρία ή και περισσότερα.

Έτσι, το να έχουμε επιπλέον διαστάσεις υπονοείται αυτόματα η πιθανότητα να υπάρχουν παράλληλα σύμπαντα. Το πολυσύμπαν είναι μια εξήγηση γιατί το σύμπαν είναι τόσο μεγάλο και μπορεί να περιλαμβάνει νέα σωματίδια που θα μπορούσαμε να τα αναζητήσουμε με πολλούς τρόπους. Μπορεί αυτά τα σωματίδια να συνιστούν την σκοτεινή ύλη και να συμπεριφέρονται σαν κύματα ή σαν σωματίδια. Αλλά ένα πράγμα είναι σίγουρο: οι ιδιότητες είναι τέτοιες που τα περισσότερα από αυτά δεν παρατηρήθηκαν και ίσως δεν μπορούν να παρατηρηθούν στους τωρινούς επιταχυντές. Θα μπορούσαν όμως να αναζητηθούν με πειράματα μικρής κλίμακας. Πολλά τέτοια πειράματα μικρής κλίμακας έχουν γίνει, γίνονται και άλλα προτείνονται για το μέλλον.

Ο Σάββας Δημόπουλος στην ομιλία του παρουσιάζει το πώς τα «επιτραπέζια πειράματα» βαρύτητας, οι κβαντικοί αισθητήρες, τα εξαιρετικά σταθερά ατομικά ρολόγια, οι ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων και οι έξυπνες υπογραφές «χαμένης ενέργειας» μπορούν να αποκαλύψουν νέα σωματίδια που διαφεύγυν από τους μεγάλους επιταχυντές. Συνυφαίνει την ιστορία (από τους Πυθαγόρειους μέχρι τον Feynman) με σαφείς αναλογίες (φύλλα χαρτιού, τραπέζια μπιλιάρδου και ποτάμια που χωρίζονται σε παραποτάμους) για να δείξει πώς τα μαθηματικά και το πείραμα μαζί αποκαλύπτουν την αλήθεια. Για να καταλήξει πως ολόκληρο το σύμπαν μας ίσως είναι μια ασήμαντη κουκκίδα σε ένα απέραντο πολυσύμπαν.

Αν λοιπόν σας ενδιαφέρει η σκοτεινή ύλη, η ασθενής βαρύτητα, οι επιπλέον διαστάσεις ή το πολυσύμπαν, στην διάλεξη που ακολουθεί θα βρείτε έναν χάρτη-οδηγό για το πώς και πού μπορεί να γίνει η επόμενη ανακάλυψη:

Τριάντα από τους πιο γνωστούς μαθηματικούς στον κόσμο σε μια συνάντηση που έγινε στα μέσα Μαΐου στο Μπέρκλεϊ της Καλιφόρνια μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας, αντιμετώπισαν ένα chatbot σχεδιασμένο να λύνει δύσκολα μαθηματικά προβλήματα. Οι μαθηματικοί έφτιαξαν οι ίδιοι πρωτότυπα μαθηματικά προβλήματα και τα έδωσαν στο πρόγραμμα για να το δοκιμάσουν. Μετά από δύο ημέρες έμειναν έκπληκτοι όταν ανακάλυψαν πως ήταν ικανό να απαντήσει σε μερικά από τα πιο δύσκολα μαθηματικά προβλήματα. Ο Κεν Όνο μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια και ένας από τους διοργανωτές της συνάντησης, δήλωσε: «Έχω συναδέλφους που είπαν ότι αυτά τα μοντέλα πλησιάζουν την μαθηματική ιδιοφυΐα»

Το νέο chatbot βασίζεται στο o4-mini, ένα νέο είδος μεγάλου γλωσσικού μοντέλου (Large Language Model-LLM) που σχεδιάστηκε να κάνει πολύπλοκες λογικές σκέψεις. Ένα παρόμοιο μοντέλο της Google, το Gemini 2.5 Flash, έχει αντίστοιχες ικανότητες. Όπως και τα παλιότερα μοντέλα του ChatGPT, το o4-mini έχει μάθει να προβλέπει την επόμενη λέξη σε μια πρόταση. Όμως, σε αντίθεση με τα παλιότερα, είναι πιο ελαφρύ και πιο έξυπνα εκπαιδευμένο, χρησιμοποιώντας ειδικά δεδομένα και περισσότερη βοήθεια από ανθρώπους. Αυτό το κάνει ικανό να λύνει πολύ πιο δύσκολα μαθηματικά προβλήματα.

Για να παρακολουθήσει την πρόοδο του o4-mini, η OpenAI ανέθεσε στην Epoch AI, έναν ανεξάρτητο οργανισμό που αξιολογεί τα LLM, να βρει 300 μαθηματικά προβλήματα των οποίων οι λύσεις δεν υπήρχαν πουθένα δημοσιευμένες. Βέβαια και τα παραδοσιακά LLM μπορούν να απαντήσουν σωστά σε περίπλοκα μαθηματικά ερωτήματα. Ωστόσο, όταν η Epoch AI έθεσε σε πολλά τέτοια μοντέλα αυτές τις ερωτήσεις, οι οποίες ήταν διαφορετικές σε σχέση με αυτές που είχαν εκπαιδευτεί, τα περισσότερα απέτυχαν. Και τα πιο επιτυχημένα κατάφεραν να λύσουν λιγότερα από το 2% των προβλημάτων, δείχνοντας ότι αυτά τα προγράμματα δεν είχαν την ικανότητα να σκέφτονται. Αλλά το o4-mini αποδείχθηκε πολύ διαφορετικό.

Η Epoch AI προσέλαβε τον Elliot Glazer, ο οποίος προαφάτως είχε ολοκληρώσει το διδακτορικό του στα μαθηματικά, για να συμμετάσχει στη νέα έρευνα, με την ονομασία FrontierMath, τον Σεπτέμβριο του 2024. Η έρευνα συγκέντρωσε νέες ερωτήσεις με ποικίλα επίπεδα δυσκολίας, με τα τρία πρώτα επίπεδα να καλύπτουν προκλήσεις σε προπτυχιακό, μεταπτυχιακό και ερευνητικό επίπεδο. Μέχρι τον Απρίλιο του 2025, ο Glazer διαπίστωσε ότι το o4-mini μπορούσε να λύσει περίπου το 20% των ερωτήσεων. Στη συνέχεια, προχώρησε σε ένα τέταρτο επίπεδο: ένα σύνολο ερωτήσεων που θα ήταν δύσκολο ακόμη και για έναν ακαδημαϊκό μαθηματικό. Μόνο μια μικρή ομάδα ανθρώπων στον κόσμο θα ήταν σε θέση να αναπτύξει τέτοιες ερωτήσεις, πόσο μάλλον να τις απαντήσει. Οι μαθηματικοί που συμμετείχαν έπρεπε να υπογράψουν μια συμφωνία εμπιστευτικότητας που απαιτούσε να επικοινωνούν αποκλειστικά μέσω της εφαρμογής ανταλλαγής μηνυμάτων Signal. Άλλες μορφές επικοινωνίας, όπως το παραδοσιακό email, θα μπορούσαν ενδεχομένως να σαρωθούν από ένα πρόγραμμα LLM και να το εκπαιδεύσουν ακούσια, μολύνοντας έτσι το σύνολο δεδομένων.

Κάθε πρόβλημα που δεν μπορούσε να λύσει το o4-mini θα απέδιδε στον μαθηματικό που το επινόησε μια αμοιβή 7.500 δολαρίων. Η ομάδα σημείωσε αργή, σταθερή πρόοδο στην εύρεση ερωτήσεων. Αλλά ο Glazer ήθελε να επιταχύνει τα πράγματα, οπότε η Epoch AI φιλοξένησε τη συνάντηση με φυσική παρουσία το Σάββατο 17 Μαΐου και την Κυριακή 18 Μαΐου. Εκεί, οι συμμετέχοντες θα οριστικοποιούσαν την τελευταία ομάδα ερωτήσεων. Οι 30 συμμετέχοντες χωρίστηκαν σε ομάδες των έξι. Για δύο ημέρες, οι μαθηματικοί ανταγωνίζονταν μεταξύ τους για να επινοήσουν προβλήματα που μπορούσαν να λύσουν, αλλά θα δυσκόλευαν την Τεχνητή Νοημοσύνη. Το πρόγραμμα τελικά όχι μόνο άρχισε να παρουσιάζει έξυπνες λύσεις, αλλά έδειχνε και θρασύτητα: σε κάποια φάση όταν ρωτήθηκε για την πηγή που χρησιμοποίησε σε κάποιον υπολογισμό του, απάντησε: «Δεν χρειάζεται παραπομπή αφού ο υπολογισμός έγινε από εμένα!»

Παρότι οι προσκεκλημένοι μαθηματικοί κατάφεραν τελικά να βρούν 10 ερωτήσεις που δυσκόλεψαν το πρόγραμμα, έμειναν έκπληκτοι από το πόσο είχε προχωρήσει η Τεχνητή Νοημοσύνη σε διάστημα ενός έτους. Πέρα από την ταχύτητά της, χρειαζόταν μόλις λίγα λεπτά για να κάνει αυτό που ένας επαγγελματίας μαθηματικός θα χρειαζόταν εβδομάδες ή και μήνες για να ολοκληρώσει. Σύμφωνα με τις δηλώσεις των μαθηματικών που συμετείχαν στην συνάντησης, οι επιδόσεις του προγράμματος o4-mini ξεπερνούν αυτή τη στιγμή τις ικανότητες των καλύτερων μεταπτυχιακών φοιτητών στον κόσμο!

ΠΗΓΗ

Κάτω από την πλούσια ποικιλία του κόσμου μας κρύβεται μια εντυπωσιακή απλότητα. Όλα αποτελούνται από ένα σύνολο μόλις 17 στοιχειωδών σωματιδίων, κι αυτά τα σωματίδια, αν και μπορεί να διαφέρουν ως προς τη μάζα ή το φορτίο τους, διακρίνονται σε δύο (μόνο) βασικούς τύπους: τα μποζόνια και τα φερμιόνια.

Ο φυσικός Paul Dirac επινόησε τους δυο όρους σε μια ομιλία του το 1945, βαφτίζοντας τα δύο βασίλεια των σωματιδίων χρησιμοποιώντας τα ονόματα των φυσικών που βοήθησαν στην διελεύκανση των ιδιοτήτων τους: του Satyendra Nath Bose και του Enrico Fermi.

Το 1924, ο Bose εργαζόταν στο Πανεπιστήμιο της Ντάκα – τώρα είναι η πρωτεύουσα του Μπαγκλαντές. Νωρίτερα, γύρω στο 1900, ο Max Planck είχε προτείνει έναν νόμο «για την ποσότητα του φωτός κάθε μήκους κύματος (χρώματος) που εκπέμπει ένα θερμό αντικείμενο» . Στην απόδειξή του ο Planck υποχρεώθηκε να δεχτεί ότι η αλληλεπίδραση της ακτινοβολίας με την ύλη γίνεται με διακριτά πακέτα ή «κβάντα» ενέργειας, ανοίγοντας έτσι τον δρόμο προς την κβαντομηχανική. Ο Bose βρήκε μια ισχυρότερη μαθηματική απόδειξη του νόμου του Planck. Έγραψε στον Άλμπερτ Αϊνστάιν, ζητώντας βοήθεια για την δημοσίευση του αποτελέσματος σε ένα γερμανικό περιοδικό και στη συνέχεια συνεργάστηκε με τον Αϊνστάιν για να εμπλουτίσει την ιδέα.

Τα μαθηματικά των Bose και Einstein περιέγραφαν μια κατάσταση όπου πολλά σωματίδια μπορούν να είναι απολύτως όμοια: όχι μόνο να έχουν το ίδιο φορτίο, μάζα και ενέργεια, αλλά μπορούν να βρίσκονται ακόμα και στην ίδια θέση την ίδια στιγμή. Τα φωτόνια, τα σωματίδια του φωτός, συμπεριφέρονται με αυτόν τον τρόπο. Ένα λέιζερ, για παράδειγμα, αποτελείται από πολλά φωτόνια μαζί, συγχρονισμένα στο ίδιο μήκος κύματος, σε μία μόνο δέσμη φωτός. Τέτοιου είδους σωματίδια σήμερα ονομάζονται μποζόνια.

Τα ίδια μαθηματικά θα αποδεικνύονταν ότι λειτουργούσαν και σε άλλα σωματίδια, πέρα από τα απλά φωτόνια. Οτιδήποτε βιώνουμε ως δύναμη (βαρυτική, ηλεκτρομαγνητική, ασθενή και ισχυρή πυρηνική) είναι μια συλλογική προσπάθεια αμέτρητων μποζονίων. Τα φωτόνια μεταφέρουν την ηλεκτρομαγνητική δύναμη, ενώ άλλα μποζόνια, τα γλοιόνια, μεταφέρουν τις ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις που κρατάνε σταθερό τον πυρήνα και τα μποζόνια W και Z μεταφέρουν τις ασθενείς πυρηνικές δυνάμεις στις οποίες, για παράδειγμα, οφείλεται η ραδιενεργός διάσπαση β. Οι φυσικοί θεωρούν ότι και τα υποθετικά «βαρυτόνια» που πρέπει να μεταφέρουν την δύναμη της βαρύτητας, είναι επίσης μποζόνια. Και πέρα ​​από τις θεμελιώδεις δυνάμεις, ορισμένα σύνθετα σωματίδια – όπως για παράδειγμα τα άτομα ηλίου – συμπεριφέρονται επίσης σαν μποζόνια.

Αλλά τα μαθηματικά των Bose και Einstein δεν λειτούργησαν για το ηλεκτρόνιο. Όταν οι φυσικοί προσπάθησαν να μελετήσουν ηλεκτρόνια σε μέταλλα, συνάντησαν παράξενες αντιφάσεις. Για παράδειγμα, φάνηκε να υπάρχει μια ασυνέπεια μεταξύ του τρόπου με τον οποίο τα ηλεκτρόνια μετέφεραν ηλεκτρικά ρεύματα και του τρόπου με τον οποίο απορροφούσαν τη θερμότητα. Το 1926 οι Fermi και Dirac, εργαζόμενοι ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον, κατάλαβαν τι πήγαινε στραβά: Τα ηλεκτρόνια δεν είναι μποζόνια. Σε αντίθεση με τα φωτόνια, τα πανομοιότυπα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να συσσωρευτούν στο ίδιο μέρος. Αντίθετα, κάθε ηλεκτρόνιο πρέπει να διαφέρει από τα συντρόφους του με τουλάχιστον έναν τρόπο: διαφορετική θέση, ενέργεια ή προσανατολισμό. Αυτού του είδους τα σωματίδια σήμερα τα ονομάζουμε φερμιόνια. (Ένας άλλος φυσικός, ο Pascual Jordan, κατέληξε στο ίδιο συμπέρασμα ένα χρόνο νωρίτερα, αλλά δεν την δημοσίευσε εγκαίρως για να μοιραστεί την επιβράβευση.)

Τα φερμιόνια καθιστούν δυνατή την πολυπλοκότητα της ύλης. Δύο ηλεκτρόνια δεν μπορούν να καταλαμβάνουν την ίδια θέση σε ένα άτομο, επομένως όσο περισσότερα ηλεκτρόνια έχει ένα άτομο, τόσο περισσότερο απλώνονται σε διακριτές περιοχές, δημιουργώντας τις διαφορετικές χημικές ιδιότητες του υδρογόνου, του ηλίου, του χρυσού, του αργύρου και όλων των άλλων στοιχείων του περιοδικού πίνακα.

Πέρα από τα ηλεκτρόνια, τα κουάρκ που αποτελούν τα πρωτόνια και τα νετρόνια στους ατομικούς πυρήνες είναι επίσης φερμιόνια. Το ίδιο και τα νετρίνα. Ακόμα και πυρήνες, π.χ. το ³He είναι φερμιόνιο (ενώ το ⁴He μποζόνιο). Επιπλέον, στα υλικά, υπάρχουν ομάδες ηλεκτρονίων που συλλογικά υπακούουν στα ίδια ακριβώς μαθηματικά, όπως οι διαμορφώσεις που είναι γνωστές ως φερμιόνια Majorana, τα οποία ίσως κάποια μέρα χρησιμοποιηθούν σε κβαντικούς υπολογιστές.

Η σημαντικότερη διαφορά μεταξύ φερμιονίων και μποζονίων οφείλεται στο σπιν τους. Μποζόνια είναι τα σωματίδια με ακέραιο σπιν (s=0, 1, 2,…) και περιγράφονται από συμμετρικές κυματοσυναρτήσεις. Για παράδειγμα τα φωτόνια έχουν σπιν 1 και τα βαρυτόνια 2. Αυτό σημαίνει ότι όταν στρέψουμε ένα μποζόνιο κατά έναν πλήρη κύκλο, θα έχουμε το ίδιο σωματίδιο με το οποίο ξεκινήσαμε, με τα ίδια μαθηματικά χαρακτηριστικά. Τα φερμιόνια έχουν ημιακέραιο σπιν (s=1/2, 3/2,…) και περιγράφονται από κυματοσυναρτήσεις που είναι αντισυμμετρικές ως προς την εναλλαγή των μεταβλητών τους. Για παράδειγμα το σπιν των ηλεκτρονίων είναι 1/2. Αυτό σημαίνει ότι ένα φερμιόνιο δεν φαίνεται το ίδιο όταν το στρέψουμε κατά έναν πλήρη κύκλο. Η μαθηματική του αναπαράσταση αποκτά αρνητικό πρόσημο και πρέπει να το στρέψουμε και δεύτερη φορά κατά έναν πλήρη κύκλο για να επανέλθει στην αρχική του μορφή.

Αυτά τα δύο καθοριστικά χαρακτηριστικά αρχικά φαίνονταν άσχετα. Αλλά το 1939, ο Markus Fierz απέδειξε ότι και τα δύο είναι συνέπειες της μαθηματικής δομής της κβαντικής θεωρίας, μια σύνδεση που τώρα είναι γνωστή ως θεώρημα στατιστικής σπιν. Ο σύμβουλός του, Wolfgang Pauli, δημοσίευσε μια βελτιωμένη έκδοση της απόδειξης την επόμενη χρονιά. Η απόδειξη είναι αρκετά αφηρημένη, ακόμη και για τους φυσικούς, και είναι γνωστό ότι είναι δύσκολο να εξηγηθεί διαισθητικά.

Τα φερμιόνια υπακούουν στην απαγορευτική αρχή του Pauli – αλλιώς δεν θα υπήρχαν ούτε πολυηλεκτρονικά άτομα ούτε οι πυρήνες τους. Αντίθετα, τα σωματίδια φορείς των αλληλεπιδράσεων, όπως τα φωτόνια, είναι μποζόνια. Και πρέπει να είναι μποζόνια ώστε να μην υπακούουν στην αρχή Pauli για να είναι δυνατή η συνύπαρξή τους στην ίδια κβαντική κατάσταση, που είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την δημιουργία ενός μακροσκοπικού κυματικού φαινομένου. Έτσι, σύμφωνα με το θεώρημα σπιν-στατιστικής, ενώ τα φερμιόνια «απεχθάνονται να συνευρίσκονται μεταξύ τους» , τα μποζόνια «αρέσκονται να συνυπάρχουν το ένα πάνω στο άλλο» . Επιπλέον, τα φερμιόνια ακολουθούν την στατιστική Fermi-Dirac και τα μποζόνια ακολουθούν την στατιστική Bose-Einstein.

Ο αριθμός των βασιλείων των σωματιδίων εξαρτάται από τον αριθμό των διαστάσεων. Το θεώρημα σπιν-στατιστικής αποδεικνύει ότι τα μποζόνια και τα φερμιόνια είναι οι μόνες δύο δυνατότητες στον τρισδιάστατο κόσμο μας. Αν όμως τα βάλουμε σε δύο διαστάσεις, θα μπορούσαν να είναι οτιδήποτε μεταξύ φερμιονίων και μποζονίων. Αυτος ο νέος τύπος σωματιδίων, που προκύπτει μόνο σε συστήματα δυο διαστάσεων, υπακούει σε μια στατιστική μεταξύ των στατιστικών Fermi-Dirac και Bose-Einstein. Ο Frank Wilczek χρησιμοποίησε το χιουμοριστικό όνομα anyon(s) (θα μπορούσαμε να τα λέμε ενυόνια). Και σε μία διάσταση, η διάκριση καταρρέει εντελώς. Σε έναν τέτοιο μονοδιάστατο κόσμο, τα μποζόνια και τα φερμιόνια είναι σαν δύο διαφορετικές εξισώσεις με την ίδια λύση: τα δύο βασίλεια των σωματιδίων είναι σιωπηρώς συγχωνευμένα.

ΠΗΓΗ

Η συντριπτική πλειοψηφία της ύλης στο σύμπαν είναι η σκοτεινή ύλη, που είναι εντελώς αόρατη και ανιχνεύεται μόνο διαμέσου των βαρυτικών αλληλεπιδράσεων. Η συνηθισμένη ύλη – από τα πρωτόνια μέχρι τους πλανήτες και τους ανθρώπους – αποτελεί μόνο το 16%. Σε αντίθεση με τη σκοτεινή ύλη, η συνηθισμένη ύλη εκπέμπει φως διαφόρων μηκών κύματος και επομένως μπορεί να ανιχνευθεί. Αλλά ένα μεγάλο μέρος της διαχέεται ανάμεσα στην άλω που περιβάλλει τους γαλαξίες, αλλά και στο απέραντο διάστημα μεταξύ των γαλαξιών. Αυτό το διαγαλαξιακό αέριο ήταν δύσκολο να παρατηρηθεί άμεσα μέχρι σήμερα επειδή είναι εξαιρετικά αραιό και γι αυτό θεωρείτο ως η «χαμένη» ύλη του σύμπαντος.

Σε μια νέα μελέτη, που δημοσιύεται στο Nature Astronomy με τίτλο «A gas rich cosmic web revealed by partitioning the missing baryons» , αναφέρεται για πρώτη φορά, η ανίχνευση αυτής της ελλείπουσας ύλης. Το επίτευγμα πραγματοποιήθηκε χρησιμοποιώντας τις ταχείες εκρήξεις ραδιοκυμάτων (FRB) από μακρινούς γαλαξίες.

Η εν λόγω έρευνα αποκάλυψε ότι το 76% της κανονικής ύλης του σύμπαντος βρίσκεται στον χώρο μεταξύ των γαλαξιών, την διαγαλαξιακή ύλη. Περίπου το 15% βρίσκεται στην άλω των γαλαξιων και το υπόλοιπο 9% συγκεντρώνεται μέσα σε γαλαξίες – σε άστρα, πλανήτες ή σε ψυχρό γαλαξιακό αέριο. Αυτή η κατανομή συμφωνεί με τις προβλέψεις από θεωρητικές κοσμολογικές προσομοιώσεις, αλλά ποτέ δεν είχε επιβεβαιωθεί παρατηρησιακά μέχρι σήμερα.

Η μελέτη εξέτασε συνολικά 69 ταχείες εκρήξεις ραδιοκυμάτων (FRB) που βρίσκονται σε αποστάσεις που κυμαίνονται από περίπου 11,74 εκατομμύρια έως την πιο μακρινή, περίπου 9,1 δισεκατομμύρια έτη φωτός (πρόκειται για την FRB 20230521B, που κατέχει το ρεκόρ για της πιο μακρινής FRB που έχει καταγραφεί μέχρι σήμερα). Ενώ έχουν ανιχνευθεί περισσότερες από χίλιες FRB, μόνο για περίπου εκατό έχουν εντοπιστεί οι γαλαξίες προέλευσής τους. Με άλλα λόγια, η προέλευσή τους και οι αποστάσεις τους από τη Γη είναι γνωστές. Σ’ αυτές τις εντοπισμένες ταχείες εκρήξεις ραδιοκυμάτων βασίστηκε η έρευνα αποκάλυψης της «χαμένης» ύλης.

Από τις 69 εντοπισμένες FRBs στη μελέτη, οι 39 βρέθηκαν χρησιμοποιώντας το DSA (Deep Synoptic Array)-110, ένα δίκτυο 110 ραδιοτηλεσκοπίων στην Καλιφόρνια. Το ραδιοτηλεσκόπιο, το οποίο σχεδιάστηκε ειδικά για να εντοπίζει και να εντοπίζει FRBs, ανίχνευσε τα 39 γεγονότα και προσδιόρισε τον γαλαξία προέλευσής τους, ενώ όργανα στο Παρατηρητήριο WM Keck της Χαβάης και στο Παρατηρητήριο Palomar κοντά στο Σαν Ντιέγκο υπολόγισαν την απόστασή τους. Οι άλλε 30 FRBs στη μελέτη ανακαλύφθηκαν από τηλεσκόπια σε όλο τον κόσμο, κυρίως το Australian Square Kilometre Array Pathfinder.

Αυτές οι FRBs, αν και από μόνες τους έχουν τεράστιο αστροφυσικό ενδιαφέρον, χρησιμοποιήθηκαν για την ανίχνευση της χαμένης (συνηθισμένης) ύλης. Καθώς τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ταξιδεύουν από τις πηγές των FRBs μέχρι τη Γη, σκεδάζονται σε διαφορετικά μήκη κύματος. Πρόκειται για το παρόμοιο φαινόμενο με την ανάλυση του φωτός στα χρώματα του ουρανίου τόξου από ένα πρίσμα. Ο βαθμός αυτής της διασποράς εξαρτάται από τήν ποσότητα της ύλης που συναντά το φως στην πορεία του.

Είναι σαν να βλέπουμε τη σκιά των βαρυονίων, με τις FRBs ως οπίσθιο φωτισμό. Αν δείτε ένα άτομο μπροστά σας, μπορείτε να μάθετε πολλά γι’ αυτό. Αλλά αν δείτε μόνο τη σκιά του, εξακολουθείτε να γνωρίζετε ότι βρίσκεται εκεί και περίπου πόσο μεγάλο είναι.

Αυτή η ανακάλυψη βοηθά τους φυσικούς να κατανοήσουν καλύτερα τον τρόπο με τον οποίο εξελίσσονται οι γαλαξίες. Δείχνει επίσης πώς οι FRBs μπορούν να βοηθήσουν σε κοσμολογικά προβλήματα, συμπεριλαμβανομένου του προσδιορισμού της μάζας των στοιχειωδών σωματιδίων που ονομάζονται νετρίνα. Το Καθιερωμένο Πρότυπο της φυσικής των σωματιδίων προβλέπει (λανθασμένα) ότι τα νετρίνα δεν θα πρέπει να έχουν μάζα. Όμως οι παρατηρήσεις έχουν δείξει ότι αυτά τα σωματίδια διαθέτουν πάρα πολύ μικρή μάζα. Και η γνώση της ακριβούς μάζας των νετρίνων θα μπορούσε επομένως να οδηγήσει σε νέα φυσική

ΠΗΓΗ

 Η αστρονόμος Vera Rubin, η συνεισφορά της οποίας άλλαξε τον τρόπο με τον οποίο βλέπουμε το σύμπαν, είχε δηλώσει το 2005 σε μια συνέντευξή της στο περιοδικό New Scientist: «Αν μπορούσα να διαλέξω, θα προτιμούσα να μάθω ότι πρέπει να τροποποιήσουμε τους νόμους του Νεύτωνα για να εξηγήσουμε τις διαγαλαξιακές αλληλεπιδράσεις σε μεγάλες αποστάσεις. Θα ήταν πιο συναρπαστικό από την ιδέα ενός σύμπαντος γεμάτου με ένα νέο είδος υποατομικών σωματιδίων».

Θα αρκούσε οι μάζες να ασκούν μια βαρυτική έλξη λίγο μεγαλύτερη από εκείνη που προβλέπει ο Νεύτωνας για να εξηγηθούν οι ταχύτητες των άστρων και των γαλαξιών χωρίς να επικαλούμαστε την σκοτεινή ύλη. Στις 15 Ιουλίου 1983, ο φυσικός Mordehai Milgrom υποστήριξε ότι το αίνιγμα της σκοτεινής ύλης θα μπορούσε να λυθεί με «μια τροποποίηση της νευτώνειας δυναμικής ως μιας πιθανής εναλλακτικής λύσης στην υπόθεση της κρυμμένης μάζας». Ο Milgrom ονόμασε τη θεωρία του MOND (Modified Newtonian Dynamics-Tροποποιημένη Νευτώνεια Δυναμική). Η απλότητα της θεωρίας MOND εξακολουθεί να προβληματίζει τους αστροφυσικούς. Μια μικρή παραλλαγή του νόμου του Νεύτωνα σε γαλαξιακές κλίμακες είναι αρκετή ώστε να μην χρειάζεται να επικαλούμαστε την σκοτεινή ύλη. Η επιτάχυνση ενός αντικειμένου που έλκεται από από μια μάζα Μ και απέχει από αυτή απόσταση r είναι: g=GM/r². Ο Milgrom υπέθεσε ότι η επιτάχυνση δεν μπορεί να μειωθεί κάτω από μια τιμή όριο (10^-10 m/s²), ακόμα και όταν η απόσταση r αυξάνεται πολύ. Aν και συνήθως εξηγούμε αυτή την ιδιότητα επικαλούμενοι την παρουσία μιας αόρατης μάζας – δηλαδή, της σκοτεινής ύλης – η οποία έχει την μορφή μιας σφαιρικής άλω που περιβάλλει έναν γαλαξία, μπορούμε επίσης να την εξηγήσουμε με μία μόνο μαθηματική παράμετρο μέσα στο πλαίσιο της θεωρίας MOND. Η κομψότητα της εν λόγω θεωρίας είναι ότι σε όλους τους γαλαξίες ισχύει η ίδια τιμή αυτής της παραμέτρου! Το ίδιο κατώφλι επιτάχυνσης λειτουργεί για σχεδόν όλους τους γαλαξίες – μικρούς και μεγάλους, νέους και ηλικιωμένους. Παρότι η θεωρία MOND εξηγεί την περιστροφή των γαλαξιακών δίσκων, παρουσιάζει προβλήματα π.χ. όταν επεκτείνεται στα σμήνη γαλαξιών. Παλαιότερα μοντέλα που βασίζονται στη MOND δεν μπορούσαν να αναπαράγουν την κοσμική μικροκυματική ακτινοβολία.

Οι Constantinos Skordis και Tom Złósnik στην εργασία τους με τίτλο ‘A new relativistic theory for Modified Newtonian Dynamics‘, ανέπτυξαν ένα μοντέλο της MOND που συμφωνεί με τις παρατηρήσεις της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου. Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι το μοντέλο τους μπορεί να εφαρμοστεί περαιτέρω στις παρατηρήσεις σμηνών γαλαξιών και βαρυτικών κυμάτων.

Ο κύριος λόγος που οι αστρονόμοι προτιμούν την σκοτεινή ύλη έναντι της MOND είναι ότι η σκοτεινή ύλη είναι συμβατή με ένα πολύ μεγαλύτερο εύρος αστροφυσικών παρατηρήσεων. Για παράδειγμα, η σκοτεινή ύλη μπορεί να εξηγήσει το φαινόμενο του βαρυτικού φακού – την κάμψη του φωτός μακρινών πηγών που βρίσκονται πίσω από γαλαξίες-, ενώ η αρχική μορφή της θεωρίας MOND δεν μπορεί. Οι ερευνητές έχουν επινοήσει τα λεγόμενα σχετικιστικά μοντέλα MOND που μπορούν να εξηγήσουν τις παρατηρήσεις των βαρυτικών φακών, αλλά μέχρι τώρα, καμία από αυτές τις αναθεωρημένες εκδοχές της θεωρίας δεν μπορούσε να αναπαράγει τα δεδομένα της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας. «Αν η θεωρία δεν μπορεί να το κάνει αυτό, τότε δεν αξίζει να εξεταστεί περαιτέρω», δήλωσε ο Κωνσταντίνος Σκορδής της Τσεχικής Ακαδημίας Επιστημών στην Πράγα.

Το βασισμένο στην MOND μοντέλο που δημιούργησαν οι Skordis και Złósnik συμφωνεί με τις παρατηρήσεις της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας, ενώ είναι επίσης συνεπές με τις παρατηρήσεις βαρυτικών φακών και τις μετρήσεις διάδοσης των βαρυτικών κυμάτων. Το μοντέλο ακολουθεί υποθέτει την ύπαρξη δύο πεδίων που λειτουργούν σαν μια επιπλέον βαρυτική δύναμη. Ένα από αυτά τα πεδία είναι ένα βαθμωτό πεδίο – παρόμοιο με το πεδίο Higgs. Το άλλο είναι ένα διανυσματικό πεδίο, το οποίο μοιάζει με το μαγνητικό πεδίο.

Οι Skordis και Złósnik έθεσαν τις παραμέτρους του μοντέλου έτσι ώστε στο αρχέγονο σύμπαν, τα πεδία που τροποποιούν τη βαρύτητα να παράγουν ένα βαρυτικό αποτέλεσμα που μοιάζει με αυτό της σκοτεινής ύλης. Η μίμηση της σκοτεινής ύλης με τον τρόπο αυτό διασφαλίζει ότι αναπαράγονται τα παρατηρούμενα μοτίβα της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου. Τα πεδία εξελίσσονται με την πάροδο του κοσμικού χρόνου, έτσι ώστε η βαρυτική δύναμη να ταυτίζεται τελικά με την αρχική θεωρία MOND. Σε αντίθεση με τα μοντέλα σκοτεινής ύλης που συχνά βασίζονται σε θεμελιώδεις αρχές συμμετρίας – το νέο μοντέλο δεν διατυπώθηκε με βάση μια υποκείμενη θεωρία. Ωστόσο, μια τέτοια θεωρητική βάση θα μπορούσε να αποκαλυφθεί χρησιμοποιώντας το νέο μοντέλο MOND.

Πάντως η πλειονότητα της επιστημονικής κοινότητας, παρά την εν λόγω επιτυχία της εναλλακτικής θεωρίας MOND, συνεχίζει να προτιμά την σκοτεινή ύλη. Αν όμως οι ανιχνευτές της σκοτεινής ύλης συνεχίσουν να καταγράφουν το αδιάφορο υπόβαθρο, τότε ίσως δούμε αυξημένο ενδιαφέρον για αυτά τα τροποποιημένα μοντέλα βαρύτητας.

ΠΗΓΗ: το βιβλίο του David Elbaz ‘Αναζητώντας το αόρατο σύμπαν’

Το 1944, ο Erwin Schrödinger δημοσίευσε το κλασικό βιβλίο του ‘Τι είναι η ζωή;‘.
Εκεί, περιέγραψε την προέλευση των ζωντανών συστημάτων χρησιμοποιώντας μεθόδους στατιστικής φυσικής. Υποστήριξε ότι οι ζωντανοί οργανισμοί σχηματίζουν οργανωμένες καταστάσεις μακράν της θερμοδυναμικής ισορροπίας ελαχιστοποιώντας τη δική τους αταξία. Από φυσική άποψη, η αταξία αντιστοιχεί στη θετική εντροπία. Ο Schrödinger κατέληξε στο συμπέρασμα: «Αυτό με το οποίο τρέφεται ένας οργανισμός είναι η αρνητική εντροπία [έλκοντας ένα ρεύμα αρνητικής εντροπίας προς τον εαυτό του], ώστε να εξισορροπήσει την αύξηση της εντροπίας που παράγει ενώ ζει και να διατηρηθεί έτσι σε ένα στάσιμο και σχετικά χαμηλό επίπεδο εντροπίας.»

Η δήλωση αυτή θέτει το ερώτημα εάν ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής ισχύει για ζωντανά συστήματα. Κάτι που διερευνήθηκε από τους Benjamin Sorkin et al που εξέτασαν το πρόβλημα της παραγωγής εντροπίας σε ζωντανά συστήματα, προτείνοντας μια γενίκευση του δεύτερου νόμου. Χρησιμοποιώντας ένα θεωρητικό πλαίσιο πληροφοριών, δείχνουν ότι η θεωρία τους μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξαγωγή σημαντικών θερμοδυναμικών μεγεθών και σχέσεων για ζωντανά συστήματα.

Ο Sorkin και οι συνεργάτες του βασίστηκαν σε έννοιες που αναπτύχθηκαν τις τελευταίες δεκαετίες. Στις αρχές της δεκαετίας του 1990, οι επιστήμονες πρωτοστάτησαν στη μελέτη των σχέσεων διακύμανσης, οι οποίες γενικεύουν τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής σε συστήματα μονο-σωματιδίων μακράν της θερμικής ισορροπίας. Παράλληλα, άλλοι ερευνητές έθεσαν τα θεμέλια της στοχαστικής θερμοδυναμικής, η οποία λαμβάνει θεμελιώδεις θερμοδυναμικές έννοιες (π.χ. θερμότητα, έργο και εντροπία) που αναπτύχθηκαν για συστήματα πολλών σωματιδίων και τις εφαρμόζει στη στοχαστική δυναμική ενός σωματιδίου. Αυτό το πλαίσιο αναπαράγει μια ολόκληρη ιεραρχία προηγούμενων σχέσεων διακύμανσης, συμπεριλαμβανομένων του πρώτου και του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής για ένα τυχαία κινούμενο (Brownian) σωματίδιο σε ένα ρευστό.

Την τελευταία δεκαετία, οι σχέσεις διακύμανσης έχουν χρησιμοποιηθεί για να περιγράψουν την βιολογική δυναμική συνδέοντας την στοχαστική θερμοδυναμική με το αναδυόμενο πεδίο της ενεργού ύλης. Παραδείγματα συστημάτων ενεργού ύλης ποικίλλουν από τα μεταναστευτικά βιολογικά κύτταρα. τα σμήνη πουλιών έως τα κινούμενα πλήθη ανθρώπων. Η ενεργητική κίνηση είναι αυτό-οδηγούμενη, σε πλήρη αντίθεση με την παθητική δυναμική ενός σωματιδίου Brown. Σκεφτείτε ένα κύτταρο που μετακινείται αντλώντας ενέργεια από το περιβάλλον του. Η διαδρομή του κυττάρου φαίνεται τυχαία, παρόμοια με την τυχαία τροχιά ενός σωματιδίου της κίνησης Brown σε ένα ρευστό [βλέπε: Ο Αϊνστάιν και η κίνηση Μπράουν]. Όμως, ενώ ένα τέτοιο σωματίδιο (στην κίνηση Brown) οδηγείται παθητικά από συγκρούσεις με τα περιβάλλοντα μόρια του υγρού, το κύτταρο κινείται ενεργά από μόνο του.

Η δυναμική ενός σωματιδίου της κίνησης Brown χαρακτηρίζεται από μια ισορροπία μεταξύ των διακυμάνσεων της κίνησης του σωματιδίου και της διασκορπιστικής αλληλεπίδρασής του με το περιβάλλον του. Αυτή η ισορροπία εκφράζεται ως προς τον συντελεστή διάχυσης D του σωματιδίου την κινητικότητά του μ και τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος ρευστού Τ. Αυτή η λεγόμενη σχέση Αϊνστάιν (D=k_BTμ) – είναι ένα παράδειγμα μιας σχέσης διακύμανσης-διασκορπισμού που ισχύει για τα συνηθισμένα κλασικά ρευστά. Ωστόσο, σε πιο πολύπλοκα συστήματα όπως τα πολυμερή πηκτώματα, η σχέση Einstein δεν ισχύει , οδηγώντας σε παραβιάσεις των συμβατικών σχέσεων διακύμανσης. Στην ενεργό ύλη, η σχέση του Αϊνστάιν συνήθως καταρρέει επίσης, αντανακλώντας τη συγκεκριμένη πρόσληψη ενέργειας και τη μετατροπή της σε αυτοκινούμενη κίνηση.

Ο Sorkin και οι συνεργάτες του ξεκίνησαν από την αποκαλούμενη εξίσωση υπεραπόσβεσης Langevin, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να μοντελοποιήσει τη δυναμική των συστημάτων χωρίς να υποθέσει τη σχέση Einstein. Τέτοια μοντελοποίηση περιλαμβάνει παραδείγματα ενεργού ύλης και παθητικών σωματιδίων Brown ως ειδικές περιπτώσεις. Εφαρμόζοντας την στοχαστική θερμοδυναμική, η ομάδα κατέληξε στον πρώτο και τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής υποθέτοντας την ύπαρξη μιας συνηθισμένης θερμοδυναμικής θερμοκρασίας, όπως στη σχέση Αϊνστάιν.

Στη συνέχεια, οι ερευνητές εξέτασαν μια κρίσιμη ποσότητα στη στοχαστική θερμοδυναμική, γνωστή ως παραγωγή πληροφοριακής εντροπίας, η οποία μετρά το σπάσιμο της συμμετρίας αντιστροφής χρόνου στο επίπεδο των μικροσκοπικών τροχιών. Χωρίς να υποθέσουν τη σχέση Αϊνστάιν και την αντίστοιχη θερμοδυναμική της θερμοκρασία, αλλά επιβάλλοντας τρεις συγκεκριμένες φυσικές συνθήκες, ο Sorkin και οι συνεργάτες του κατέληξαν σε μια εξίσωση για αυτό που αποκαλούν γενικευμένη θερμοκρασία μη-ισορροπίας. Χρησιμοποιώντας αυτή την εξίσωση, λαμβάνεται ένας δεύτερος νόμος χωρίς τη σχέση Αϊνστάιν. Αν στη συνέχεια υποθέσει κανείς αυτή τη σχέση, η γενικευμένη θερμοκρασία των ερευνητών καταλήγει στη συνηθισμένη θερμοδυναμική θερμοκρασία και η θεωρία τους ανακτά τα αντίστοιχα αποτελέσματα για τη συμβατική στοχαστική θερμοδυναμική.

Μια σημαντική συνέπεια της νέας θεωρίας είναι ότι, χωρίς τη σχέση Αϊνστάιν και τη σχετική θερμοδυναμική θερμοκρασία, οι συμβατικές σχέσεις διακύμανσης ανακτώνται μόνο σε ένα αφηρημένο, θεωρητικό επίπεδο πληροφοριών και όχι για θερμοδυναμικά μεγέθη – σύμφωνα με προηγούμενη εργασία. Υποθέτοντας μια γενικευμένη θερμοκρασία, μπορεί κανείς να εξαγάγει χρήσιμες θερμοδυναμικές σχέσεις όπως η ανισότητα Clausius, μια γενικευμένη «απόδοση Carnot» και τα όρια μεταξύ δύο βασικών μεγεθών – του εξαγόμενου έργου και της μεταβολής της ελεύθερης ενέργειας. Ο Sorkin και οι συνεργάτες του προτείνουν ότι η ιδέα τους για μια γενικευμένη θερμοκρασία θα μπορούσε να επαληθευτεί εφαρμόζοντας τη θεωρία τους σε ορισμένα πειραματικά συστήματα στα οποία η σχέση Αϊνστάιν δεν ισχύει.

Η επίτευξη της εξαγωγής μιας νέας μορφής του δεύτερου νόμου που ισχύει για τα ζωντανά συστήματα είναι αρκετά μεγάλος ισχυρισμός. Δεδομένου ότι η θεωρία δεν απαιτεί τη σχέση Αϊνστάιν, θα μπορούσε κανείς να την ονομάσει δεύτερο νόμο της αθερμικής δυναμικής, όπου εδώ το «αθερμικό(athermal)» υποδηλώνει τις μη θερμοδυναμικές ενεργές βιολογικές δυνάμεις που προκαλούν αποκλίσεις από την κλασική θερμοδυναμική. Σημειωτέον, η θεωρία υποθέτει ότι η δυναμική είναι και υπερβολικά αποσβεσμένη και Μαρκοβιανή – δηλαδή, ανεξάρτητη από την ιστορία του συστήματος. Ωστόσο, η υπερβολικά αποσβεσμένη προσέγγιση, η οποία αγνοεί την επιτάχυνση και την αδράνεια, μπορεί να αποτύχει όταν οι διακυμάνσεις εξαρτώνται από τη θέση, όπως για τις διαβαθμίσεις θερμοκρασίας. Επιπλέον, πολλά ενεργά βιολογικά συστήματα – όπως τα μεταναστευτικά κύτταρα – εμφανίζουν μη-μαρκοβιανή ανώμαλη διάχυση. Σε αυτές τις γραμμές, παραβιάσεις των σχέσεων διακύμανσης-διάσπασης που είναι πιο γενικές από τη σχέση Αϊνστάιν μπορούν να τεθούν στο παιχνίδι.

Αυτές οι σκέψεις απαιτούν περαιτέρω γενικεύσεις της νέας θεωρίας, όπως οραματίζεται ο Schrödinger: «Η ζωντανή ύλη, αν και δεν ξεφεύγει από τους «νόμους της φυσικής», όπως έχουν διατυπωθεί μέχρι σήμερα, είναι πιθανό να περιλαμβάνει «άλλους νόμους της φυσικής» μέχρι τώρα άγνωστους, οι οποίοι μόλις αποκαλυφθούν, θα αποτελέσουν επίσης αναπόσπαστο μέρος της επιστήμης».

ΠΗΓΗ