Το 2018, οι ερευνητές του Cornell είχαν κατασκευάσει έναν ανιχνευτή ο οποίος, σε συνδυασμό με μια διαδικασία που ονομάζεται πτυχογραφία, έκανε παγκόσμιο ρεκόρ τριπλασιάζοντας την ανάλυση ενός υπερσύγχρονου μικροσκοπίου ηλεκτρονίων. Παρά την επιτυχία της αυτή η μέθοδος είχε μια αδυναμία. Δούλευε μόνο για εξαιρετικά λεπτά δείγματα, πάχους μερικών μόνο ατόμων. Οτιδήποτε παχύτερο χειροτέρευε την διακριτική ικανότητα.

Πριν από λίγες μέρες οι ερευνητές Zhen Chen et al δημοσίευσαν την εργασία τους με τίτλο “Electron Ptychography Achieves Atomic-Resolution Limits Set by Lattice Vibrations” όπου περιγράφουν πως πέτυχαν το δικό τους ρεκόρ αυξάνοντας κι άλλο την ανάλυση του μικροσκοπίου ξεπερνώντας τις προηγούμενες αδυναμίες. Η ανάλυση είναι τόσο βελτιωμένη, ώστε η μόνη ασάφεια στην εικόνα οφείλεται στην θερμική κίνηση των ατόμων! Θα μπορούσε να πει κανείς πως η μέθοδος αυτή μετράει τις θερμικές ταχύτητες των ατόμων.

Στο ένθετο δεξιά βλέπουμε το μοριακό μοντέλο του PrScO₃. Η λευκή γραμμή κλίμακας αντιπροσωπεύει μήκος 2 Å.

Αν τα άτομα είχαν μεγαλύτερη μάζα η ταχύτητα των θερμικών ταλαντώσεων θα ήταν μικρότερη και η ανάλυση της εικόνας πολύ καλύτερη. Ελαττώνοντας κι άλλο την θερμοκρασία του δείγματος, φτάνοντας σε θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν, τα άτομα εξακολουθούν να έχουν κβαντικές διακυμάνσεις, οπότε η βελτίωση δεν θα ήταν πολύ μεγάλη.

Η μορφή της ηλεκτρονικής πτυχογραφίας που χρησιμοποίησαν οι ερευνητές θα τους επιτρέψει να κάνουν τρισδιάστατη απεικόνιση μεμονωμένων ατόμων, να εντοπίζουν άτομα προσμείξεων, να τα απεικονίζουν και να μελετούν τις ταλαντώσεις τους. Όλα αυτά θα ήταν πολύ χρήσιμα στην απεικόνιση ημιαγωγών, καταλυτών, κβαντικών υλικών – συμπεριλαμβανομένων αυτών που χρησιμοποιούνται στους κβαντικούς υπολογιστές – και γενικότερα στην επιστήμη υλικών. Η εν λόγω μέθοδος απεικόνισης θα μπορούσε επίσης να εφαρμοστεί σε βιολογικά κύτταρα ή ιστούς ή ακόμη και στις συνδέσεις συνάψεων στον εγκέφαλο.

Πηγή

O Λόρδος Rayleigh το 1890, πρότεινε το εξής απλό πείραμα για την εκτίμηση του μεγέθους των ατόμων ή των μορίων: τοποθετούμε μια μικρή ποσοτήτα λαδιού όγκου V₀, σε μια καθαρή επιφάνεια νερού και υπολογίζουμε το εμβαδόν S που καταλαμβάνει σ’ αυτή. Μπορεί κανείς να εκτιμήσει το πάχος της επιφάνειας h του απλωμένου λαδιού από την σχέση h = V₀/S. Το πάχος αυτό, αν το στρώμα λαδιού ήταν μονομοριακό, μας δίνει μια εκτίμηση για το μέγεθος των μορίων του λαδιού. Στο αντίστοιχο πείραμα που περιγράφεται ΕΔΩ προκύπτει η τιμή ~2·10^–9 m.

Το μέγεθος των ατόμων εκτίμησε και ο Αϊνστάιν το 1905, στην διδακτορική του διατριβή με τίτλο «Ένας νέος προσδιορισμός των μοριακών διαστάσεων», όπου εκτιμά το μέγεθος των μορίων της ζάχαρης περίπου~5·10^–10 m.

Ένα απλούστερο πείραμα, παρόμοιο με αυτό του Rayleigh, μπορεί να γίνει ανά πάσα στιγμή χρησιμοποιώντας μολύβι και χαρτί.

Για καλύτερες μετρήσεις μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα ανταλλακτικό μηχανικού μολυβιού – συνήθως έχουν κυλινδρικό σχήμα ακτίνας R και μήκους ℓ. Ο όγκος του υπολογίζεται από την σχέση Vκ=πR²ℓ.

Στη συνέχεια, κρατώντας το μολύβι κάθετα στο χαρτί (κατά προτίμηση μιλιμετρέ) τραβάμε μια γραμμή μήκους L. Tότε στην επιφάνεια του χαρτιού δημιουργείται ένα λεπτότατο στρώμα γραφίτη σε σχήμα (περίπου) ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, με διαστάσεις L(μήκος), 2R(πλάτος) και ύψος h. O όγκος του στρώματος γραφίτη θα είναι:  Vπ=2RLh. Αν χαράξουμε Ν γραμμές μήκους L, τότε ο συνολικός όγκος του γραφίτη στο χαρτί θα είναι :

Vπ=Ν2RLh      (1)

Μετά από αυτή τη διαδικασία, προφανώς το μήκος του μολυβιού μειώνεται σε ℓ'<ℓ. Συνεπώς απλώθηκε στο χαρτί όγκος γραφίτη

Vκ’=πR²⁽ℓ–ℓ’)    (2)

Οι όγκοι των εξισώσεων (1) και (2) θεωρούνται ίσοι, οπότε .

Στη δημοσίευση με τίτλο «A simple estimation of the size of the molecules using a pencil lead» , οι Esquivel et al αναφέρουν μετρήσεις με μολύβια HB (οι εργοστασιακές τιμές τους είναι ℓ=60mm και 2R=0.5mm), από τις οποίες προέκυψε για το ύψος του στρώματος γραφίτη h~3,9·10^–8 m. Η τιμή αυτή αποτελεί ένα άνω όριο στην εκτίμηση του μεγέθους των ατόμων του άνθρακα. Παρατηρείστε ότι η διάμετρος του ατόμου άνθρακα που υπολογίζεται ΕΔΩ είναι 2,2·10^–10 m. Η τιμή που προσδιορίστηκε πειραματικά «με μολύβι και χαρτί» είναι 176% μεγαλύτερη. Δεν πρέπει να μας απογοητεύει αυτή η μεγάλη απόκλιση, δεδομένου ότι οι ακριβείς μετρήσεις μονοατομικών επιφανειών γραφενίου σε κατάλληλα εξοπλισμένα εργαστήρια δίνουν τιμές πάχους από 2·10⁻⁹m έως 2·10⁻⁸m!