πλάτωνας (4 άρθρα)

Από τις χελώνες, στο εντυπωσιακό στερεό Γκόμποκ και τον γνωστό μας Πλάτωνα

| 0 ΣΧΟΛΙΑ


Το αναποδογύρισμα χελώνας είναι μια σαδιστική και εγκληματική ενέργεια. Ευτυχώς όμως το κέλυφος της χελώνας έχει τέτοιο σχήμα ώστε να διευκολύνει το άτυχο ζώο να επανέλθει στην κανονική του θέση.

Το θέμα αυτό διερευνήθηκε από τους Gábor Domokos και Péter L Várkony στην εργασία τους με τίτλο «Geometry and self-righting of turtles».
Εκείνο που τους βοήθησε να εξηγήσουν τη δομή του σχήματος ορισμένων χελωνών, σε σχέση με την ικανότητά τους να επιστρέψουν σε θέση ισορροπίας αφού τοποθετηθούν ανάποδα, ήταν το στερεό σώμα που ονομάζεται Γκόμποκ (Gömböc). Πρόκειται για είναι ένα κυρτό τρισδιάστατο ομογενές σώμα που όταν αφήνεται σε μια επίπεδη επιφάνεια έχει μόνο ένα σημείο ευσταθούς ισορροπίας και ένα σημείο ασταθούς ισορροπίας.

Ένα στερεό Γκόμποκ ύψους 4,5 μέτρων τοποθετήθηκε στο Corvin Quarter στην Βουδαπέστη το 2017

Την ύπαρξη ενός τέτοιου στερεού υπέθεσε ο Ρώσος μαθηματικός Βλαντιμίρ Άρνολντ το 1995 και αποδείχθηκε το 2006 από τους Ούγγρους επιστήμονες Gábor Domokos και Péter L Várkony [Mono-monostatic Bodies: The Answer to Arnold’s Question]. Το σχήμα Gömböc δεν είναι μοναδικό, έχει αμέτρητες ποικιλίες, οι περισσότερες από τις οποίες είναι πολύ κοντά σε μια σφαίρα.

Ο Γκάμπορ Ντόμοκος λοιπόν, εκτός από το στερεό Γκόμποκ, ανακάλυψε επίσης με την ερευνητική ομάδα του, ότι εάν κανείς παρατηρήσει τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των θραυσμάτων τα οποία προκύπτουν καθώς τα πετρώματα κατακερματίζονται στη φύση, θα διαπιστώσει ότι το μέσο σχήμα είναι κύβος. Αποτελείται λοιπόν η Γη από κύβους, όπως υποστήριζε ο Πλάτων τον 4ο αιώνα π.Χ.;

Η ανακάλυψη που φέρνει τον Πλάτωνα ξανά στο προσκήνιο

Ομάδα επιστημόνων ανακάλυψε ότι το μέσο σχήμα των πετρωμάτων που κατακερματίζονται στη φύση είναι ο κύβος, «δικαιώνοντας» τη θεωρία του αρχαίου φιλοσόφου για τη σύσταση της Γης.

Τσιμπούκης Πάνοςtovima.gr


Aέρας, Νερό, Φωτιά και Γη: αυτά είναι τα τέσσερα θεμελιώδη στοιχεία τα οποία συνθέτουν το Σύμπαν, όπως το περιέγραψε ο Πλάτων στο έργο του «Τίμαιος». Καθένα από αυτά τα στοιχεία, σύμφωνα με τη σκέψη του μεγάλου φιλοσόφου, συνίσταται από κανονικά πολύεδρα: ο αέρας από οκτάεδρα, το νερό από εικοσάεδρα, η φωτιά από τετράεδρα, δηλαδή πυραμίδες, και η Γη από κύβους. Η γεωμετρική αυτή θεώρηση του Σύμπαντος, αν και όχι ακριβής, αποτέλεσε μία μεγάλη συμβολή στη φιλοσοφία της επιστήμης. Μία πρόσφατη ανακάλυψη έρχεται να αναστατώσει τα νερά φέρνοντας ξανά την κοσμολογία του Πλάτωνα στο προσκήνιο.

Το τρίγωνο ως δομικός λίθος

Προτού βουτήξουμε στα βαθιά νερά της γεωμετρίας, ας δούμε μερικά ακόμη στοιχεία από την κοσμολογία του Πλάτωνα. Καθένα από τα γεωμετρικά στερεά τα οποία συνθέτουν το Σύμπαν μπορεί να αναλυθεί σε δύο βασικά σχήματα: το ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο, το οποίο προκύπτει εάν διπλώσουμε ένα τετράγωνο στη διαγώνιό του, και το ορθογώνιο σκαληνό, το οποίο προκύπτει εάν χωρίσουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο σε δύο ίσα μέρη. Ετσι, τα δύο ορθογώνια τρίγωνα αποτελούν τους δομικούς λίθους όλου του Σύμπαντος.

Μάλιστα στο έργο του «Επινομίς» ο Πλάτων βάζει στο παιχνίδι και το μόνο κανονικό πολύεδρο που δεν είχε συμπεριλάβει στο προηγούμενο έργο του: το δωδεκάεδρο, το οποίο απέδωσε στον αιθέρα, μία σύλληψη η οποία απασχόλησε επί αιώνες την επιστημονική κοινότητα. Η κοσμολογία του Πλάτωνα λοιπόν βασίστηκε στα γεωμετρικά στερεά τα οποία «χτίζουν» το Σύμπαν κουμπώνοντας το ένα με το άλλο. Με ποιον τρόπο όμως τα αποτελέσματα της πρόσφατης έρευνας, τα οποία δημοσιεύτηκαν στην επιστημονική επιθεώρηση «Proceedings of Natural Academy of Science» [«Plato’s cube and the natural geometry of fragmentation«, Gábor Domokos, Douglas J. Jerolmack, Ferenc Kun, and János Török], αποτέλεσαν την αφορμή για να επανέλθει αυτή η σύλληψη στο προσκήνιο; «Η αρχική ιδέα είναι απλή» αναφέρει στο ΒΗΜΑ-Science ο Γκάμπορ Ντόμοκος, κύριος συγγραφέας της δημοσίευσης και επικεφαλής του Τμήματος Μηχανικής, Υλικών και Δομών του Πανεπιστημίου Τεχνολογίας και Οικονομικών της Βουδαπέστης. «Αν κανείς θραύσει με τυχαίο τρόπο ένα πολύεδρο σε δύο θραύσματα και μετά συνεχίσει την κατάτμηση αυτών των θραυσμάτων ξανά και ξανά θα καταλήξει σε έναν μεγάλο αριθμό διαφορετικών πολυεδρικών σχημάτων. Κατά μία έννοια το μέσο προκύπτον σχήμα των θραυσμάτων θα είναι κύβος» εξηγεί ο ερευνητής. «Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και με έναν κύβο. Εάν κανείς κόψει με τυχαίο τρόπο έναν κύβο σε επίπεδες επιφάνειες, προκύπτουν πολύεδρα, των οποίων ο μέσος όρος των εδρών, των κορυφών και των ακμών παραπέμπει πάλι στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του κύβου».

Αναζητώντας την ιδέα στη φύση

Για να επιβεβαιώσει την υπόθεσή του, ο ερευνητής πραγματοποίησε υπολογιστικές προσομοιώσεις με τη συμβολή του ερευνητή υπολογιστικής φυσικής Γιάνος Τέρεκ. Τα αποτελέσματα ήταν πολύ ενθαρρυντικά, αφού οι προσομοιώσεις με εκατοντάδες γεωμετρικά σχήματα επαλήθευσαν την αρχική υπόθεση. Ακολουθώντας μία συμβουλή που του είχε δώσει παλαιότερα ο εκλιπών πια διακεκριμένος ρώσος μαθηματικός Βλαντίμιρ Αρνολντ, ο ερευνητής θέλησε να εξετάσει εάν το μοτίβο αυτό παρατηρείται στη φύση. Για να διερευνήσει αυτό το ενδεχόμενο, ο ούγγρος επιστήμονας απευθύνθηκε στον γεωφυσικό Ντάγκλας Τζέρολμακ από το Πανεπιστήμιο της Πενσιλβάνια στη Φιλαδέλφεια των ΗΠΑ. «Το εύρημα αυτό είναι είτε λανθασμένο είτε εξαιρετικό!» σχολίασε ο καθηγητής στον ερευνητή όταν αυτός του παρουσίασε τα πρώιμα αποτελέσματά του.

«Οι αποστολές σε άλλους πλανήτες μάς φέρνουν πολλά πετρώματα και θα ήταν ευτύχημα εάν μπορούσαμε από το σχήμα τους να εξάγουμε κάποια συμπεράσματα για την ιστορία τους» λέει ο Γκάμπορ Ντόμοκος

Αποφάσισαν να ξεκινήσουν από κοινού μία σειρά πειραμάτων τα οποία περιελάμβαναν υπολογιστικές προσομοιώσεις γεωλογικών φαινομένων, μελέτες στο πεδίο και στατιστικές αναλύσεις, μία ολοκληρωμένη δηλαδή μελέτη η οποία θα τους επέτρεπε να συνθέσουν μία συνεκτική θεωρία. Ουσιαστικά το ερώτημα στο οποίο απάντησαν είναι τι σχήματα δημιουργούνται όταν τα πετρώματα θραύονται σε πέτρες.

Είναι εντυπωσιακό ότι διαπίστωσαν πως η βασική μαθηματική υπόθεσή τους συνδέει γεωλογικές διεργασίες όχι μόνο στη Γη αλλά και στο ηλιακό σύστημα. «Αρχικά συλλέξαμε εκατοντάδες θραύσματα πετρωμάτων από το φυσικό περιβάλλον» εξηγεί ο ούγγρος ερευνητής. «Εξετάζοντας τα πετρώματα βρήκαμε ότι η συντριπτική πλειονότητα των γεωμετρικών χαρακτηριστικών τους παρέπεμπαν σε κύβο, ανεξαρτήτως τού αν είχαν προέλθει από φυσική θραύση λόγω φυσικών φαινομένων ή από εξόρυξη με τεχνητά μέσα».

O χάρτης των σχημάτων ανά ασκηθείσα τάση

Σε ένα δεύτερο επίπεδο, οι ερευνητές θέλησαν να διερευνήσουν τον τρόπο με τον οποίο προέκυψαν αυτά τα πετρώματα. Στην επίτευξη αυτού του στόχου συνέβαλαν οι υπολογιστικές προσομοιώσεις, οι οποίες πραγματοποιήθηκαν με τη συμβολή του γεωλόγου Φέρεντς Κουν. Ασκώντας πολλές διαφορετικές μορφές μηχανικής τάσης στα μοντέλα τους, οι ερευνητές κατακερμάτιζαν τα πετρώματα μελετώντας τα σχήματα που προέκυπταν. «Δημιουργήσαμε με αυτόν τον τρόπο έναν χάρτη στον οποίο αντιστοιχίσαμε τα διαφορετικά σχήματα στις διαφορετικές μορφές τάσης που ασκήθηκαν» εξηγεί ο ερευνητής, συμπληρώνοντας ότι «κάθε πέτρωμα αποτελείται από διαφορετικούς δομικούς λίθους που εξαρτώνται από τις τάσεις τις οποίες έχει ήδη δεχθεί στο πέρασμα του χρόνου. Καθώς συμβαίνει η σύνθλιψη του πετρώματος όμως, ανεξάρτητα από τον αρχικό δομικό λίθο, δημιουργούνται θραύσματα, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των οποίων παραπέμπουν κατά μέσο όρο στον κύβο».

Μέρος αυτής της λογικής είναι ότι τα στοιχεία που προκύπτουν από ένα προηγουμένως συμπαγές αντικείμενο πρέπει να ταιριάζουν χωρίς κενά, όπως τα κομμάτια ενός πιάτου που έσπασε. Οπως αποδεικνύεται, το μόνο από τα λεγόμενα κανονικά πολύεδρα (πολύεδρα δηλαδή με πλευρές ίσου μήκους) που ταιριάζουν χωρίς κενά είναι κύβοι.

Εξαιρέσεις

Φυσικά, αυτό δεν συμβαίνει χωρίς εξαιρέσεις. Οπως αναφέρει ο ερευνητής, υπάρχουν κάποιες σπάνιες περιπτώσεις στις οποίες η τάση η οποία ασκείται οδηγεί στη δημιουργία θραυσμάτων που δεν έχουν χαρακτηριστικά κύβου. «Αυτό παρατηρείται σε δομές όπου ασκούνται τάσεις σχετικά σπάνιες στη φύση, όπως παραδείγματος χάριν στις βασαλτικές κολόνες, οι οποίες σχηματίζονται κατά την ψύξη της λάβας». Τέτοιου είδους πετρώματα παρατηρούνται στο λεγόμενο «Μονοπάτι του Γίγαντα», το οποίο βρίσκεται στο Ηνωμένο Βασίλειο, ή στους «Βράχους του Μοεράκι» στη Νέα Ζηλανδία. Η τάση για δημιουργία θραυσμάτων με γεωμετρικά χαρακτηριστικά κύβου δεν παρατηρείται ούτε στις δισδιάστατες δομές, σε πλάκες δηλαδή των οποίων το πάχος θεωρείται αμελητέο σε σχέση με το μήκος και το πλάτος. Στις πλάκες τα θραύσματα εμφανίζουν στην πλειονότητά τους τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός τετράπλευρου.

Από τον κύβο στο γκόμποκ

Η ανακάλυψη αυτή δεν είναι μεμονωμένη. Στην πραγματικότητα έρχεται να συμπληρώσει μία προηγούμενη ερευνητική εργασία του επιστήμονα, ο οποίος το 2006 είχε αποδείξει με τη συμβολή του ερευνητή Πίτερ Βαρκόνι την ύπαρξη του γεωμετρικού στερεού Γκόμποκ (Gömböc). Είναι ο ρώσος μαθηματικός Βλαντίμιρ Αρνολντ, ο οποίος είχε προτείνει πρώτος την ύπαρξη αυτού του στερεού, το οποίο είναι ομογενές και έχει μόλις δύο σημεία ισορροπίας, ένα ευσταθές και ένα ασταθές. Αυτό σημαίνει ότι το στερεό ισορροπεί με ευστάθεια σε μία θέση, αλλά υπάρχει και μία θέση στην οποία εμφανίζει ασταθή ισορροπία, την οποία χάνει με την παραμικρή δύναμη που θα του ασκηθεί. Το στερεό αυτό, όπως εξηγεί ο ούγγρος επιστήμονας, μαζί με το εύρημα ότι τα θραύσματα των πετρωμάτων έχουν κατά μέσο όρο τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός κύβου, υποδεικνύουν την αρχή της εξελικτικής διαδικασίας των πετρωμάτων και την τελική μορφή την οποία τείνουν να λάβουν.

«Ο κύκλος ζωής των πετρωμάτων εκτείνεται σε εκατομμύρια χρόνια. Η εξέλιξή τους οφείλεται στον κατακερματισμό τους, εξαιτίας του οποίου χάνουν μέρος της μάζας τους. Αυτό που βρήκαμε εμείς είναι ότι το ταξίδι αυτό ξεκινά από τον κύβο, όχι έναν ορατό κύβο αλλά έναν κύβο ο οποίος διαφαίνεται στον μέσο όρο των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των θραυσμάτων. Επειτα, υπάρχει ένας γενικός κανόνας στα Μαθηματικά, σύμφωνα με τον οποίο τα σημεία ισορροπίας των αντικειμένων κατά τη διάρκεια μιας τέτοιας διαδικασίας ολοένα και μειώνονται. Το γκόμποκ έχει τα ελάχιστα σημεία ισορροπίας. Ετσι, στη φύση τα πετρώματα ξεκινούν από τον κύβο, ο οποίος έχει 26 σημεία – ευσταθούς και ασταθούς – ισορροπίας και, χωρίς να φτάνουν ποτέ σε αυτό, τείνουν στο γκόμποκ, το οποίο έχει δύο σημεία ισορροπίας. Ολα τα πετρώματα στη φύση κινούνται ανάμεσα σε αυτές τις δύο ακραίες καταστάσεις. Με αυτόν τον τρόπο ο κύβος και το γκόμποκ οριοθετούν το πλαίσιο της εξέλιξης των πετρωμάτων».

Πολύτιμη γνώση για πρακτικές εφαρμογές

Πάντως, τα ευρήματα αυτά δεν περιορίζονται στην περιγραφή των πετρωμάτων της Γης. «Η θεωρία μας είναι καθαρά γεωμετρική, έτσι δεν έχουμε κανέναν λόγο να πιστεύουμε ότι μία τέτοια θεωρία δεν θα είναι έγκυρη και σε πλανήτες εκτός της Γης» σημειώνει ο ερευνητής. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό, καθώς διαθέτοντας έναν λεπτομερή χάρτη των μοτίβων κατακερματισμού των πετρωμάτων, οι επιστήμονες μπορούν να εξάγουν διάφορα συμπεράσματα για τη γεωλογική ιστορία τους και για τις τάσεις τις οποίες έχουν δεχθεί. «Είναι πολύ σημαντικό να είμαστε σε θέση να περιγράψουμε την εξέλιξη των πετρωμάτων. Οι αποστολές σε άλλους πλανήτες μάς φέρνουν πολλά πετρώματα και θα ήταν ευτύχημα εάν μπορούσαμε από το σχήμα τους να εξάγουμε κάποια συμπεράσματα για την ιστορία τους» αναφέρει ο κ. Ντόμοκος.

Τα αποτελέσματα των ερευνητών, όσο θεωρητικά και να φαντάζουν, μπορούν να έχουν επίσης καθημερινές εφαρμογές στην έρευνα. «Δημιουργήσαμε ένα θεωρητικό πλαίσιο το οποίο συνάγει το γεωφυσικό υπόβαθρο της διεργασίας κατακερματισμού με βάση αποκλειστικά τα γεωμετρικά σχήματα που παρατηρούνται στα πετρώματα. Επίσης, η μελέτη μας καταλήγει σε συμπεράσματα σχετικά με το εσωτερικό των πετρωμάτων βάσει των μοτίβων των επιφανειακών ρωγμών τους. Τα συμπεράσματα αυτά θα μπορούσαν να χρησιμεύσουν σε διάφορες βιομηχανικές εφαρμογές, όπου η ροή ενός ρευστού, όπως παραδείγματος χάριν του πετρελαίου, διαδραματίζει καίριο ρόλο».

Από τον Πλάτωνα λοιπόν στη βιομηχανία, περνώντας από τα πετρώματα άλλων πλανητών εκτός της Γης, η ανακάλυψη αυτή αποτελεί μία ενδιαφέρουσα συμβολή στην επιστήμη.

«Η διαίσθηση τον οδήγησε στον κύβο»

«Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω» ήταν η φράση που αναγραφόταν στο υπέρθυρο της Ακαδημίας του Πλάτωνα, δηλαδή να μην εισέρχεται κανένας που δεν γνωρίζει γεωμετρία. «Οι διαισθήσεις του Πλάτωνα, υποστηριζόμενες από την ευρεία σκέψη του για την επιστήμη, μπορεί να τον οδήγησαν σε αυτήν την ιδέα για κύβους» ανέφερε σε δηλώσεις του ο δρ Γκάμπορ Ντόμοκος.

«Περήφανος για το γκόμποκ στην Ελλάδα»

«Υπάρχουν πολλά αριθμημένα γεωμετρικά στερεά γκόμποκ. Μερικά από αυτά βρίσκονται σε μόνιμες εκθέσεις μεγάλων πανεπιστημίων, όπως αυτό του Χάρβαρντ, του Πρίνστον, του Κέιμπριτζ, της Σορβόννης ή της Χαϊδελβέργης. Είμαι ιδιαίτερα περήφανος που το γκόμποκ με αριθμό 1837 εκτίθεται μόνιμα στο πιο φημισμένο πανεπιστήμιο της Ελλάδας, το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών» σημειώνει ο δρ Γκάμπορ Ντόμοκος.

Η 11ετής έρευνα που «βρήκε» το γκόμποκ

Η ιδέα του γεωμετρικού στερεού γκόμποκ είναι γέννημα-θρέμμα του διακεκριμένου ρώσου μαθηματικού Βλαντίμιρ Αρνολντ, ο οποίος είχε προτείνει ότι ένα στερεό του οποίου η μάζα είναι ομοιογενώς κατανεμημένη μπορεί να έχει δύο σημεία ισορροπίας, σε πείσμα της υπόλοιπης επιστημονικής κοινότητας η οποία πίστευε ότι ένα τέτοιο σώμα μπορεί να έχει μέχρι τέσσερα σημεία ισορροπίας. «Σε μία συζήτηση που είχαμε το 1995, ο Αρνολντ μού πέρασε το “μικρόβιο” να διερευνήσω την ύπαρξη του συγκεκριμένου γεωμετρικού στερεού» θυμάται ο Γκάμπορ Ντόμοκος. «Μου πήρε 11 χρόνια για να αποδείξω την ύπαρξη αυτού του στερεού». Δεδομένου ότι το επιστημονικό υπόβαθρο του ερευνητή είναι η αρχιτεκτονική και ως εκ τούτου δεν ήταν εξοικειωμένος με ένα πολύ υψηλό επίπεδο Μαθηματικών, το οποίο απαιτείται στο πεδίο των Θεωρητικών Μαθηματικών, ο Αρνολντ είχε πλησιάσει τον δρα Ντόμοκος μετά από μία ομιλία του λέγοντάς του «πολύ ωραία δουλειά, αλλά τώρα πρέπει να κάνεις λίγα σοβαρά Μαθηματικά!». Τον προέτρεψε έτσι να αναζητήσει το γεωμετρικό στερεό στη φύση. Πράγματι, ο επιστήμονας με επίμονη έρευνα «είδε» το γκόμποκ σε ένα πλήθος φυσικών στοιχείων, από το κέλυφος της χελώνας μέχρι τις πέτρες του Αρη. Και όπως όλες οι πολύτιμες προτροπές, έτσι κι αυτή του μεγάλου μαθηματικού τον συνόδευσε στην ακαδημαϊκή του πορεία και του έδωσε το έναυσμα να αναζητήσει τις ιδέες του Πλάτωνα στα πετρώματα. «Δυστυχώς δεν έζησε για να δει το αποτέλεσμα» λέει κλείνοντας την κουβέντα. Ενα αριθμημένο αντίγραφο του στερεού γκόμποκ διατηρείται στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ο αριθμός του είναι 1837, η χρονολογία ίδρυσης του ιστορικού πανεπιστημίου!

Ο Χάιζενμπεργκ και η δομή της ύλης ως έννοια

«Πιστεύω ότι η μοντέρνα Φυσική κατέληξε σαφώς υπέρ του Πλάτωνα. Στην πραγματικότητα, οι μικρότεροι δομικοί λίθοι της ύλης δεν είναι φυσικά αντικείμενα με τη συνήθη έννοια, είναι μορφές, έννοιες οι οποίες μπορούν να εκφραστούν με μη αμφιλεγόμενο τρόπο στη μαθηματική γλώσσα» έγραφε ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ στο έργο του «Νόμοι της Φύσης και Δομή της Υλης». Οπως σημειώνει ο καθηγητής Γκάμπορ Ντόμοκος, οι ιδέες του Πλάτωνα αποτέλεσαν τον σπόρο της ιδέας του ατόμου, του δομικού λίθου της ύλης. «Ο Πλάτων υποστήριζε ότι η Γη, η Φωτιά, ο Αέρας και το Νερό αποτελούνται το καθένα από πανομοιότυπα κανονικά πολύεδρα. Παρότι αυτή η ιδέα δεν ισχύει απόλυτα, μεγάλοι θεωρητικοί φυσικοί όπως ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ έδωσαν έμφαση στη θεμελιώδη αρχή της ιδέας: ότι η φύση αποτελείται από πανομοιότυπα, συμμετρικά στοιχεία. Σήμερα, αυτά τα στοιχεία αποκαλούνται άτομα» σημειώνει ο ερευνητής, καταλήγοντας ότι «η έρευνά μας έδειξε ότι η ιδέα του Πλάτωνα είναι ακριβής όσον αφορά τη διαδικασία του κατακερματισμού των πετρωμάτων».

Πηγή

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Η σχέση γλώσσας και σκέψης

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Σήμερα θα μιλήσουμε για τη σχέση γλώσσας και σκέψης. Το θέμα, όπως αντιλαμβάνεστε, είναι ενδιαφέρον.

Όχι ότι θα δώσουμε απάντηση σ’ αυτό το μεγάλο πρόβλημα που τόσο έχει συζητηθεί και συζητιέται και θα συζητιέται ίσως «ες αεί». Δεν πρόκειται για την απάντηση. Αυτή έτσι κι αλλιώς δεν υπάρχει, αφού δεν έχει δοθεί από τους ειδικούς. Άλλο θα κάνουμε, που νομίζω ότι είναι κι αυτό αρκετά ενδιαφέρον.

Θα αναφερθούμε σ’ εκείνους που ασχολήθηκαν μ’ αυτό το πρόβλημα και θα παρακολουθήσουμε τις απόψεις τους. Θα πάρουμε, έτσι, μιαν ιδέα αναφορικά με τον τρόπο με τον οποίο είδαν τη σχέση γλώσσας και σκέψης φιλόσοφοι, επιστήμονες (γλωσσολόγοι, νευροεπιστήμονες, παιδαγωγοί, ψυχολόγοι, γιατροί) και άλλοι που έσκυψαν πάνω σ’ αυτό το θέμα το τόσο καίριο, τόσο σημαντικό για τη ζωή μας αλλά και τόσο άγνωστο.

Αρχίζουμε, λοιπόν, από τους αρχαίους Έλληνες, διότι, όσο ξέρω, είναι οι πρώτοι στον κόσμο που αντίκρισαν αυτό το θέμα ερευνητικά. Και μάλιστα αρχίζουμε με τον Πλάτωνα. Στο έργο του που φέρει τον τίτλο Σοφιστής, ο Ξένος και ο σοφιστής Θεαίτητος συζητούν ανάμεσα στα άλλα και τη σχέση γλώσσας και σκέψης. Ύστερα μάλιστα από διεξοδική συζήτηση κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η γλώσσα ταυτίζεται με τη σκέψη. Ακούστε τους:

Ξένος: Ούκοΰν, Θεαίτητε, λέει ο Ξένος, διάνοια και λόγος ταύτόν πλήν ό μέν εντός τής ψυχής πρός αυτήν .διάλογος ανευ φωνής γιγνόμενος τούτ’ αυτό ήμΐν έπωνομάσθη διάνοια;

Θεαίτητος: Πάνυ μέν ούν.

Ξένος: Τό δέ γ’ απ’ εκείνης ρεύμα διά τού στόματος ιόν μετά φθόγγου κέκληται λόγος;

Θεαίτητος: ’Αληθή.

Το μεταφέρω στα Νέα Ελληνικά:

Ξένος: Λοιπόν, Θεαίτητε, από όσα συζητήσαμε έως τώρα, συνάγεται ότι η σκέψη και ο λόγος είναι το ίδιο πράγμα. Με μόνη τη διαφορά ότι ονομάστηκε από μας σκέψη ο διάλογος που κάνει μέσα της η ψυχή με τον εαυτό της χωρίς να μετέχει η φωνή;

Θεαίτητος: Βεβαιότατα.

Ξένος: Και από την άλλη μεριά το ρεύμα που βγαίνει απ’ εκείνην και περνάει από το στόμα ενωμένο με τη φωνή, αυτό δεν έχει ονομαστεί λόγος;

Θεαίτητος: Βεβαιότατα,

Επομένως, για τον Πλάτωνα, η σκέψη είναι εσωτερικευμένη γλώσσα, ενώ η γλώσσα είναι εξωτερικευμένη σκέψη. Άλλωστε οι αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποιούσαν την ίδια λέξη «λόγος», για να δηλώσουν τόσο τη γλώσσα όσο και τη λογική. Σήμερα μιλούμε για ενδόμυχο λόγο και για φωνούμενο λόγο. Είναι αξιοσημείωτο ότι και στις δύο περιπτώσεις μιλούμε για λόγο. Δεν είναι φρόνιμο αυτά να θεωρηθούν τυχαία ή συμπτωματικά.

Λανθάνει η αντίληψη που έχει ο Έλληνας ότι υπάρχει στενός δεσμός ανάμεσα στη γλώσσα και στη σκέψη. Λόγος είναι και η γλώσσα, όπως λόγος είναι και η σκέψη. Μήπως και το ρήμα «συλλογίζομαι» (συνλογίζομαι: σκέφτομαι και κατά τη σκέψη μου χρησιμοποιώ τον λόγο, σκέφτομαι με τον λόγο) δεν σημασιοδοτεί ανάλογη αντίληψη; αντίληψη που δένει άρρηκτα τη γλώσσα με τη σκέψη;

Ανάλογη αντίληψη υποκρύπτουν και τα ρήματα φράζω και φράζομαι στον Όμηρο: φράζω σημαίνει λέγω.

Αυτοί δ’ αΰτε παρά ρόον Ώκεανοΐο ποταμοιο ήομεν οφρα ές τόπον άφικόμεθ’ αν φράσε Κίρκη.

Κι εμείς πάλι πλέαμε στα ρεύματα του Ωκεανού ώσπου φτάσαμε στον τόπο για τον οποίο μας είχε μιλήσει η Κίρκη.

Μιλάει ο Οδυσσέας στο παλάτι του Αλκίνοου, όπου διηγείται στον βασιλιά και στους άλλους άρχοντες τις ατελείωτες περιπέτειές του. Είναι φανερό ότι το ρήμα φράζω σημαίνει εδώ λέγω/μιλώ. Θυμηθείτε και τα νεοελληνικά εκφράζω, παραφράζω, συμφράζω (συμφραζόμενα), φράση, έκφραση, εκφραστικός, εκφραστικότητα κλπ.

 

Στον Όμηρο, πάλι, συναντούμε το βήμα φράζομαι με τη σημασία του σκέπτομαι:

φράζεο, Τυδεΐδη, και χάξεο μηδέ θεοισιν ισα έθελε φρονέειν.

Σκέψου, γιε του Τυδέα, και σχάσου και μη θέλεις να γίνεις ίδιος με τους θεούς.

Είναι φανερό ότι το φράζομαι στο χωρίο αυτό του Ομήρου έχει ανάλογη χρήση με τη χρήση του ρήματος συλλογίζομαι. Μέσα στο φράζομαι άνετα μπορεί κανείς να αναγνώσει τη φράση (φράζω), λέξη ανάλογη στη σημασία με τη λέξη λόγος. Δηλαδή <φράζομαι=σκέπτομαι χρησιμοποιώντας τη φράση (το λόγο).

Στον λόγο, λοιπόν, του ελληνικού λαού από τα χρόνια του Ομήρου (και ποιος μπορεί να ξέρει και πόσους αιώνες πριν) έως σήμερα λανθάνει η αντίληψη ότι η σκέψη γίνεται με τον λόγο. Για την επαλήθευση αυτής της αντίληψης, θα μπορούσε κανείς να επικαλεστεί και άλλα χωρία του Ομήρου καθώς και άλλους αρχαίους Έλληνες συγγραφείς. Δεν θα το κάμω, όμως. Αν και θα άξιζε τον κόπο. Έχει γοητεία αυτή η έρευνα. Ο χρόνος δεν μας παίρνει.

Θα αναφερθώ, ωστόσο, στον προσωκρατικό φιλόσοφο Ηράκλειτο (6ος αιώνας π.Χ.), σ’ αυτόν τον μεγάλο και σκοτεινό, όπως τον είπαν, εφέσιο φιλόσοφο, από το έργο του οποίου μόνον αποσπάσματα σώζονται στα Fragmenta philosophorum Graecoruin. Γράφει, λοιπόν, σ’ ένα από αυτά τα αποσπάσματα σχετικά με την ψυχή: Πείρατα ψυχής ούκ άν έξεύροιο πάσαν έπιπορευόμενος οδόν οΰτω βαθύν λόγον έχει· έστι ψυχής λόγος έωυτόν αύξων.

Την άκρη της ψυχής δεν μπορεί κανείς να τη βρει όποιον δρόμο και να πάρει- τόσο βαθύς είναι ο λόγος της· υπάρχει λόγος στην ψυχή που αυξάνει τον εαυτό του.

Δεν θα με απασχολήσει εδώ η σημασία της λέξης λόγος. Πολλά έχουν γραφεί και θα γραφούν ακόμη από τους φιλοσόφους και τους φιλολόγους που ερμηνεύουν τον Ηράκλειτο. Θα πω μόνον ότι ο Ηράκλειτος, για να δηλώσει την απεραντοσύνη της ψυχής επέλεξε τη λέξη λόγος, η οποία, βεβαίως, παραπέμπει στη γλώσσα. Βαθύς ο λόγος της ψυχής. Που θα μπορούσε να σημαίνει ότι η ψυχή είναι τρίσβαθη και απέραντη και ανεξερεύνητη, όπως ο λόγος. Μόνον αυτή η λέξη έχει τη δύναμη να αποδώσει την έκταση και το βάθος της ψυχής, η λέξη λόγος.

Βλέπω, δηλαδή, στο απόσπασμα αυτό του Ηράκλειτου να παραλληλίζεται το βάθος και η απεραντοσύνη της ψυχής με το βάθος και την απεραντοσύνη του λόγου. Θα μπορούσα, φυσικά, να τα παρουσιάσω αυτά πιο απλά, χωρίς να αδικήσω τον Ηράκλειτο και χωρίς να βάλω κανέναν σε πειρασμό: τρίσβαθη και απέραντη η ψυχή όπως ο λόγος, που διαρκώς πολλαπλασιάζει τον εαυτό του. Και αντιστρόφως, τρίσβαθη και απέραντη η γλώσσα (λόγος) όπως η ψυχή. Σημασία για την περίπτωσή μας έχει το γεγονός ότι ο φιλόσοφος επιλέγει και χρησιμοποιεί τη λέξη λόγος προκειμένου να μιλήσει για γνωρίσματα/ιδιότητες που σχετίζονται με το βάθος και την απεραντοσύνη της ψυχής.

Με την ίδια λέξη λόγος θ’ αρχίσει αργότερα, έξι αιώνες μετά τον Ηράκλειτο, το ευαγγέλιό του ο ευαγγελιστής Ιωάννης:

Έν αρχή ήν ό λόγος, θα πει,καί ό λόγος ήν πρός τόν θεόν καί θεός ήν ό λόγος.

Που σημαίνει ότι κι αυτός, όπως ο Ηράκλειτος, επέλεξε τη λέξη λόγος προκειμένου να τη συσχετίσει με τον Θεό, προκειμένου δηλαδή να μιλήσει για κάτι πολύ πολύ σημαντικό, ό,τι πιο σημαντικό θα μπορούσε να υπάρξει. Και μάλιστα για έναν ευαγγελιστή, τον πιο αξιόλογο ευαγγελιστή από τους μαθητές του Χριστού. Έκρινε, με άλλα λόγια, ο Ιωάννης, ότι αυτή είναι η λέξη που θα μπορούσε να παραπέμψει καλύτερα από κάθε άλλην στη μεγαλοσύνη και την απεραντοσύνη και την παντοδυναμία κλπ. του Θεού.

Στα νεότερα χρόνια, στις αρχές του αιώνα μας, μιλάει με ανάλογο τρόπο για τη σχέση γλώσσας και σκέψης ο Ferdinand de Saussure, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Γενεύης και πατέρας της νεότερης γλωσσολογίας με τεράστιο έργο και μεγάλη προσφορά στην έρευνα και τη μελέτη της γλώσσας. Το έργο του αποτελεί σταθμό στην επιστήμη της γλωσσολογίας. Αρχίζει μαζί του μια καινούρια περίοδος στη μελέτη των γλωσσών.

Η γλώσσα, λέει ο Saussure, και η σκέψη δένονται μεταξύ τους όπως δένονται οι δύο πλευρές μιας κόλλας χαρτιού. Όπως, παρατηρεί, δεν μπορούμε να εννοήσουμε μια κόλλα χαρτιού με μια μονάχα πλευρά, έτσι δεν μπορούμε να εννοήσουμε γλώσσα χωρίς σκέψη και σκέψη χωρίς γλώσσα. Και όχι μόνον αυτό· προχωρεί και πιο κει: αν, παρατηρεί, τραυματίσουμε τη μια πλευρά του χαρτιού, θα δεχθεί το τραύμα και η άλλη. Έτσι και με τη γλώσσα και τη σκέψη: αν τραυματίσουμε τη σκέψη, θα τραυματίσουμε τη γλώσσα και, αντιστρόφως, αν τραυματίσουμε τη γλώσσα, θα τραυματίσουμε τη σκέψη. Παρένθεση.

Αυτά που είχε συλλάβει και είχε διατυπώσει ο Saussure για τη σχέση γλώσσας και σκέψης χωρίς εμπειρική έρευνα, φαίνεται να τα επαληθεύουν οι σημερινές επιστήμες με την έρευνά τους την εμπειρική. Έχει εντοπιστεί π.χ. στον εγκέφαλο το «τετράπλευρο της γλώσσας», το οποίο αποτελείται από τέσσερα κέντρα, δύο κινητικά και δύο αισθητικά. Κινητικά είναι το κέντρο του Broca και το κέντρο του Exner· αισθητικά είναι τα κέντρα του Wernicke και του Kunsmal. Ονομάστηκαν όλα, όπως συνηθίζεται σ’ αυτές τις περιπτώσεις, από τα ονόματα των επιστημόνων οι οποίοι τα διαπίστωσαν και τα προσδιόρισαν.

Κλινικές παθήσεις έδειξαν ότι, όταν βλάπτονται τα κέντρα αυτά, βλάπτεται η ανθρώπινη γλώσσα και διαταράσσεται η ανθρώπινη επικοινωνία. Έτσι, βλάβες στα κέντρα του Broca και του Εxner συνεπάγονται αντίστοιχα την αφασία και την αγραφία, ενώ βλάβες στα κέντρα του Wernicke και του Kunsmal επιφέρουν αντίστοιχα τη λεξική κώφωση, κατά την οποία ο άνθρωπος δεν αντιλαμβάνεται τις λέξεις δια της ακοής, και τη λεξική τύφλωση, κατά την οποία παρουσιάζεται αδυναμία ή δυσκολία να αντιληφθεί κανείς με την όραση τις λέξεις.

Γενικά οι επιστήμες που ασχολούνται σήμερα με τα προβλήματα αυτά (νευροεπιστήμες, ψυχογλωσσολογία, παθογλωσσολογία, νευρογλωσσολογία κλπ.) διαπιστώνουν ότι υπάρχει πολύ στενή σχέση ανάμεσα στη γλώσσα και τη σκέψη. Κλείνει η παρένθεση.

Πάντως, για τον F. de Saussure, η γλώσσα δεν είναι υπόθεση ονοματοθεσίας· η λέξη (στη γλωσσολογία την ονομάζουμε με τον γλωσσολογικό όρο σημείο) δεν συνδέει, όπως αφελώς μπορεί να νομίσει κάποιος, ένα όνομα με ένα πράγμα. Η λέξη (το σημείο) έχει εσωτερικότητα, είναι μια ψυχική οντότητα: ενώνει μιαν έννοια με μιαν ακουστική εικόνα.

Ακούστε, όμως, και άλλες σκέψεις του Saussure για τη σχέση γλώσσας και σκέψης —και κλείνω μ’ αυτές. Γράφει:

«Η σκέψη, χαώδης από τη φύση της, υποχρεώνεται να αυτοκαθορίζεται αναλυόμενη. Δεν υπάρχει, λοιπόν, ούτε εξυλοποίηση των σκέψεων, ούτε εκπνευματοποίηση των ήχων, αλλά πρόκειται για το γεγονός, μυστηριακό κατά κάποιον τρόπο, ότι η “σκέψη-ήχος” υπονοεί διαιρέσεις και ότι η γλώσσα επεξεργάζεται τις μονάδες της τοποθετούμενη ανάμεσα σε δύο άμορφες μάζες. Ας φανταστούμε τον αέρα σ’ επαφή με μια μεγάλη έκταση ήρεμου νερού- αν η ατμοσφαιρική πίεση αλλάξει, η επιφάνεια του νερού αναλύεται σε μια σειρά διαιρέσεις, δηλαδή σε κύματα· οι κυματισμοί αυτοί θα δώσουν μιαν ιδέα της ένωσης και, για να το πούμε έτσι, της σύζευξης της σκέψης με τη φωνητική ύλη».

***

Χρίστος Τσολάκης - Τη γλώσσα μου έδωσαν ελληνική - Εκδότης: Νησίδες

Πηγή:antikleidi.com

Κατηγορίες:
Λεξιλογικά

Η φιλοσοφία του Πλάτωνα μέσα από ένα βίντεο έξι λεπτών

| 0 ΣΧΟΛΙΑ
Ο Πλάτων ήταν ένας από τους πρώτους και μεγαλύτερους φιλόσοφους στον κόσμο. Ήταν ο πιο γνωστός μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη. Το έργο του με τη μορφή φιλοσοφικών διαλόγων έχει σωθεί ολόκληρο ενώ άσκησε τεράστια επιρροή στην αρχαία ελληνική φιλοσοφία και γενικότερα στη δυτική φιλοσοφική παράδοση μέχρι τις μέρες μας. Κύριος οικοδόμος της φιλοσοφίας, οδηγητής είτε προάγγελος μεταγενεστέρων προβάσεών της, εμπνευστής άμεσα ή έμμεσα των σπουδαιότερων κοινωνικοπολιτικών οραματισμών.

ΠΗΓΗ: videoman

by Αντικλείδι , http://antikleidi.com

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Τελικά ο Άρχοντας των Δαχτυλιδιών είναι επιρροή από τον Πλάτωνα;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Διαβάστε ένα άρθρο που εξηγεί τον μύθο του Γύγη.

Μήπως ο Τόλκιν επηρεάστηκε τελικά από τον Πλάτωνα;

WOOD

Ο ευρηματικός φιλόσοφος, στο Β΄ βιβλίο της «Πολιτείας» του και με το στόμα του αδελφού του Γλαύκωνα, επινοεί ένα μύθο. Ένας βοσκός του βασιλιά της Λυδίας ονόματι Γύγης βρίσκει τυχαία ένα μαγικό δακτυλίδι μετά από δύο καταστρεπτικά φυσικά φαινόμενα. Την  ώρα που έβοσκε τα πρόβατα του άρχοντά του, έπιασε φοβερή καταιγίδα και έγινε τόσο δυνατός σεισμός, ώστε άνοιξε η γη κάτω απ’ τα πόδια του. Κατέβηκε στο χάσμα που δημιουργήθηκε και εκεί μέσα στα σπλάχνα της γης, είδε ένα μεγάλο χάλκινο κούφιο άλογο. Από κάποια ανοίγματα στα πλευρά του κοίταξε μέσα του και διαπίστωσε ότι εκεί ήταν ξαπλωμένος ένας νεκρός με διαστάσεις σχεδόν γιγαντιαίες. Και το σημαντικότερο φορούσε στο χέρι του ένα χρυσό δακτυλίδι. Ο Γύγης το πήρε και ανέβηκε πάλι στην επιφάνεια. Κάποια μέρα διαπίστωσε ότι το πολύτιμο εύρημά του είχε μία αξιοπερίεργη μαγική δυνατότητα. Περιστρέφοντας την πέτρα του («σφενδόνην» την ονομάζει ο Πλάτωνας) προς το εσωτερικό της παλάμης του γινόταν αόρατος και εμφανιζόταν πάλι γυρίζοντας το δακτυλίδι προς την αντίστροφη φορά. Ο ταπεινός βοσκός είχε λοιπόν στα χέρια του ένα τεράστιο όπλο. Μπορούσε να κάνει οτιδήποτε επιθυμούσε, χωρίς να γίνεται αντιληπτός και κυρίως, χωρίς να τιμωρείται ή έστω να επιπλήττεται. Έγινε από τη μια στιγμή στην άλλη φορέας μιας τουλάχιστον παράδοξης και απρόσμενης δύναμης, η οποία μπορούσε να λειτουργήσει προς όφελός του, πάντα όμως υπό το βάρος μιας έστω και λανθάνουσας αδικίας, που μπορούσε να φτάσει κι ως το έγκλημα. Και πραγματικά έτσι έγινε. Ο ασήμαντος μέχρι τότε Γύγης έγινε εραστής της βασίλισσας και με τη βοήθειά της σκότωσε τον αφέντη του και πήρε ο ίδιος την εξουσία. Κατέλαβε λοιπόν μια θέση που του χάρισε η δύναμη ενός χρυσού κρίκου, χωρίς να υπολογίσει τα αθέμιτα μέσα που χρησιμοποίησε, αλλά με μοναδικά κίνητρά – συνηθισμένα στην ανθρώπινη φύση – τη δόξα και τον πλούτο. Ο Γλαύκωνας, που διηγείται τη φανταστική αυτή ιστορία, καταλήγει στο συμπέρασμα ότι τελικά είναι στη φύση του ανθρώπου να αδικεί, όταν μάλιστα ξέρει εκ των προτέρων ότι δε θα υποστεί τις συνέπειες της αδικίας του. Και αυτό γιατί η κοινή λογική ενός ανθρώπου λέει ότι η δικαιοσύνη δεν είναι τελικά ένα αγαθό στη ζωή μας, αφού η εφαρμογή της προσκρούει στο προσωπικό μας συμφέρον και είναι ανασταλτικός παράγοντας τις περισσότερες φορές για τα οποιασδήποτε ποιότητας κέρδη μας. Για όλους μας λοιπόν το βασανιστικό ερώτημα «ἀδικεῖν ἢ ἀδικεῖσθαι;» γίνεται πολύ απλό. Και η απάντηση στη συνείδησή μας δεν είναι τουλάχιστον μία ανώδυνη ουδετερότητα, αλλά μια συνειδητή επιλογή συμφέροντος: «ἀδικεῖν» και μάλιστα αν είναι δυνατόν ατιμώρητα.

Επιμέλεια: Αλέξανδρος Γ. Αλεξανδρίδης

Κατηγορίες:
Νέα
web design by