Φυσική & Φιλοσοφία (106 άρθρα)

Ηλιοβασιλέματα σε άλλους κόσμους του διαστήματος!

| 0 ΣΧΟΛΙΑ


Η δυνατότητα να παρακολουθήσει κανείς ένα ηλιοβασίλεμα από έναν άλλον πλανήτη του ηλιακού μας συστήματος μπορεί πρακτικά να μην υπάρχει ακριβώς- αλλά αυτό δεν σημαίνει πως αυτή η εμπειρία δεν μπορεί να προσομοιωθεί.

Ο Τζερόνιμο Βιλανουέβα, πλανητικός επιστήμονας του Goddard Space Flight Center της NASA δημιούργησε μια σειρά προσομοιώσεων ηλιοβασιλεμάτων ενώ δημιουργούσε ένα εργαλείο computer modeling για μια πιθανή μελλοντική αποστολή στον Ουρανό- έναν παγωμένο πλανήτη στο εξώτερο ηλιακό μας σύστημα. Κάποια στιγμή στο μέλλον ένα σκάφος μπορεί να πραγματοποιήσει κάθοδο στην ατμόσφαιρα του Ουρανού, με το εργαλείο του Βιλανουέβα να βοηθά τους επιστήμονες να ερμηνεύσουν τις μετρήσεις φωτός εκεί, που θα επιτρέψουν την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τη χημική σύνθεση της ατμόσφαιρας.

Για να επιβεβαιώσει την ακρίβεια του εργαλείου του, ο Βιλανουέβα προσομοίωσε γνωστά χρώματα από τον Ουρανό και άλλους πλανήτες. Οι προσομοιώσεις δείχνουν τον ήλιο να εμφανίζεται να δύει από την οπτική γωνία κάποιου που βρίσκεται σε αυτούς τους κόσμους. Καθώς οι πλανήτες αυτοί περιστρέφονται και τμήματά του «κρύβονται» από το φως του ήλιου, φωτόνια διασκορπίζονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις, ανάλογα με την ενέργειά τους και τα είδη μορίων στις ατμόσφαιρες. Το αποτέλεσμα είναι μια «παλέτα» χρωμάτων που είναι ορατά από αυτούς τους κόσμους.

Τα animations δείχνουν εικόνες του ουρανού όπως θα φαίνονταν εάν κάποιος κοιτούσε από έναν πολύ ευρύ φακό κάμερας από τη Γη, την Αφροδίτη, τον Άρη, τον Ουρανό και τον Τιτάνα. Οι προσομοιώσεις αυτές αποτελούν έναν νέο χαρακτηριστικό ενός ευρέως χρησιμοποιούμενου online εργαλείου, του Planetary Spectrum Generator, που αναπτύχθηκε από τον Βιλανουέβα και τους συναδέλφους στο Goddard και βοηθά τους επιστήμονες να αναπαράγουν τον τρόπο με τον οποίο το φως περνά μέσα από τις ατμόσφαιρες πλανητών, εξωπλανητών, φεγγαριών και κομητών, προκειμένου να κατανοηθεί η σύσταση των ατμοσφαιρών και των επιφανειών τους.

Πηγή: https://www.naftemporiki.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Λεονάρντο της Πίζας ή αλλιώς... Φιμπονάτσι!

| 0 ΣΧΟΛΙΑ


Πρόκειται για τον μεγαλύτερο ευρωπαίο μαθηματικό του μεσαίωνα (γεννήθηκε γύρω στο 1175) , που μεγάλωσε και σπούδασε στην σημερινή αλγερινή πόλη Béjaïa κάτω από τους Μαυριτανούς. Αργότερα που ταξίδεψε εκτενώς γύρω από τις ακτές της Μεσογείου είχε συναντηθεί με πολλούς εμπόρους και έμαθε για τα αριθμητικά συστήματα τους. Σύντομα συνειδητοποίησε τα πολλά πλεονεκτήματα του “ινδουαραβικού” αριθμητικού συστήματος έναντι όλων των άλλων.

fibo

 

Έτσι ο Λεονάρντο της Πίζας έμεινε στην ιστορία για την περίφημη Ακολουθία Φιμπονάτσι αλλά και για την εισαγωγή στην Ευρώπη του αραβικού δεκαδικού συστήματος αρίθμησης καθώς και άλλων μαθηματικών καινοτομιών σε μια σκοτεινή εποχή για τις επιστήμες στην Ευρώπη.

Αυτά τα πρώτα του ταξίδια τελειώνουν γύρω στο 1200 και τότε επιστρέφει στην Πίζα όπου γράφει τα μαθηματικά κείμενα τα οποία είμαστε και τυχεροί να κατέχουμε καθώς την εποχή του δεν είχε εφευρεθεί η τυπογραφία. Το 1202 δημοσιεύει το liber abaci ή βιβλίο των υπολογισμών, γεμάτο με τις μαθηματικές γνώσεις που είχε περισυλλέξει στα ταξίδια του. Έδειχνε την πρακτικότητα του αραβικού αριθμητικού συστήματος στην τήρηση εμπορικών βιβλίων, στις χρηματικές συναλλαγές, τις μετατροπές των μέτρων και σταθμών, στον υπολογισμό των επιτοκίων και άλλες εφαρμογές. Το βιβλίο έτυχε θερμής υποδοχής ανάμεσα στους λογίους της Ευρώπης και τους επηρέασε σημαντικά αν και το σύστημα έγινε ευρέως γνωστό μετά την εφεύρεση της τυπογραφίας.

Ο Λεονάρντο, ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του Μεσαίωνα, έχει θέση δίπλα στον Κοπέρνικο, τον Κέπλερ και τον συμπατριώτη του Γαλιλαίο.

Για τους πυθαγόρειους, οι μη ποσοτικές ιδιότητες των αριθμών σήμαιναν ότι μπορούσαν να χρησιμεύσουν ως ηθικά αρχέτυπα, και έτσι η μελέτη των μαθηματικών μπορούσε να ρίξει φως στην ανθρώπινη συμπεριφορά. Έτσι, αναπόφευκτα, ο μαθηματικός ήταν ένας σπουδαστής της ηθικής. Ο νεότερος διαχωρισμός ανάμεσα στα μαθηματικά και την ηθική, που τόσο δεδομένο τον θεωρούμε, θα είχε κάνει τον Πυθαγόρα να διαφωνεί.

Η ακολουθία Φιμπονάτσι

Η ακολουθία Φιμπονάτσι εμφανίζεται στα Μαθηματικά των Ινδών και συγκεκριμένα σε Σανσκριτικές Προσωδίες. Στην Σανσκριτική προφορική παράδοση, δίνονταν μεγάλη έμφαση κατά πόσο οι μακρόσυρτες συλλαβές (Μ) συνέπιπταν με τις σύντομες (Σ), και μετρούσαν τα διαφορετικά πρότυπα των Μ και των Σ μέσα σε ένα προκαθορισμένο διάστημα, κάτι που οδήγησε στους αριθμούς Φιμπονάτσι. Ο αριθμός των προτύπων που γίνονται m σύντομες συλλαβές μακρόσυρτες είναι ο αριθμός Φιμπονάτσι Fm+1.

Η ανάπτυξη τη ακολουθίας Φιμπονάτσι αποδίδεται στον Pingala (200 π.Χ.), αλλά η πρώτη ξεκάθαρη αναφορά στην Ακολουθία γίνεται στα έργα του Virahanka (700 μ.Χ.), τα έργα του οποίου δε σώζονται, αλλά μεταφέρθηκαν αυτούσια στα έργα του Gopala (1153 μ.Χ.). Σε μία από τις σελίδες του βιβλίου Liber Abaci του Φιμπονάτσι περιέχεται η συγκεκριμένη ακολουθία.

Στη Δύση, όπως είπαμε πιο πάνω, οι αριθμοί Φιμπονάτσι εμφανίζονται για πρώτη φορά στο βιβλίο Liber Abaci (1202) του Λεονάρντο της Πίζας. Ο Φιμπονάτσι παίρνει ως δεδομένο ένα ιδανικό πληθυσμό κουνελιών και κάνει τις εξής υποθέσεις: έχουμε ένα νεογέννητο ζευγάρι κουνελιών (αρσενικό και θηλυκό) σε ένα χωράφι, τα κουνέλια είναι σε θέση να ζευγαρώσουν σε ηλικία ενός μήνα από τη γέννησή τους, έτσι ώστε στο τέλος του δεύτερου μήνα το θηλυκό να μπορεί να γεννήσει ένα ζευγάρι κουνελιών, τα κουνέλια δε πεθαίνουν ποτέ και κάθε ζευγάρι κουνελιών γεννάει ένα νέο ζευγάρι (ένα αρσενικό και ένα θηλυκό) κάθε μήνα από τον δεύτερο μήνα και μετά. Το ερώτημα που έθεσε ο Φιμπονάτσι ήταν: πόσα ζεύγη κουνελιών θα έχουν γεννηθεί μέσα σε ένα έτος;

Στο τέλος του πρώτου μήνα, ζευγαρώνουν, αλλά ακόμη υπάρχει μόνο ένα ζεύγος.
Στο τέλος του δεύτερου μήνα το θηλυκό γεννάει ένα νέο ζεύγος, οπότε στο χωράφι υπάρχουν δύο ζεύγη κουνελιών.
Στο τέλος του τρίτου μήνα, το πρώτο θηλυκό γεννάει και δεύτερο ζεύγος, οπότε έχουμε τρία ζεύγη κουνελιών.
Στο τέλος του τέταρτου μήνα, το πρώτο θηλυκό γεννάει ακόμη ένα ζεύγος, το θηλυκό που γεννήθηκε δύο μήνες πριν γεννάει το πρώτο της ζεύγος, οπότε έχουμε πέντε ζεύγη κουνελιών στο χωράφι.

Στο τέλος του νιοστού μήνα, το πλήθος των ζευγών των κουνελιών είναι ίσος με το πλήθος των νέων ζεύγων (n-2) προσθέτοντας το πλήθος ζευγών που υπήρχαν στο χωράφι τον προηγούμενο μήνα (n-1). Αυτός είναι ο νιοστός αριθμός Φιμπονάτσι.

ο αποτέλεσμα είναι η ακολουθία 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946 … (ο Φιμπονάτσι παρέλειψε τον πρώτο όρο στο Liber abaci). Εδώ λοιπόν κάθε νέος όρος είναι το άθροισμα των δύο προηγουμένων όρων. Η ακολουθία έχει αποδειχθεί εξαιρετικά χρήσιμη στην Επιστήμη. 

Ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας όσο οι αριθμοί μεγαλώνουν προσεγγίζει όλο και περισσότερο τον γνωστό “χρυσό λόγο” που είναι ίσος με τον άρρητο αριθμό φ=1,61803…(φ προς τιμήν του Έλληνα γλύπτη Φειδία). Όπως παρατηρείτε: 2/1=2 , 3/2=1.5 , 5/3=1,666… , 8/5=1.6 , 13/8=1.625 , 21/13=1.615… , … , 10946/6765=1,61803…

Μια πρόσφατη μαθηματικο-ιστορική ανάλυση της περιόδου και της περιοχής στην οποία έζησε ο Fibonacci προτείνει ότι στην πραγματικότητα οι μελισσοκόμοι της Bejaia και οι γνώσεις τους σχετικά με την αναπαραγωγή των μελισσών αποτέλεσαν την πηγή έμπνευσης της ακολουθίας Fibonacci και όχι το ευρύτερα ίσως γνωστό μοντέλο της αναπαραγωγής κουνελιών.

Ο Fibonacci πίστευε ότι αυτοί οι αριθμοί μπορούν να ξεκλειδώσουν τα μυστικά της Φύσης. Αυτό μπορούμε να το αντιληφθούμε αν λάβουμε υπόψη πως η ακολουθία του, καθώς και η λογαριθμική σπείρα που δημιουργείται σε σχέση με τον αριθμό Φ, απαντώνται σχεδόν παντού:

1. Βοτανολογία, Βιολογία:
Στην ανάπτυξη των φυτών, στο γενεαλογικό δένδρο της αρσενικής μέλισσας, σε κελύφη σαλιγκαριών, στα κέρατα του κριού, στην ανάπτυξη του ανθρώπου, στα σταυροδρόμια της βιολογίας και των μαθηματικών.

2. Φυσικές Επιστήμες:
Στην ατομική σχάση, στην ηλεκτρονική ανάλυση δικτύων, στον προγραμματισμό των Η/Υ, στις διακλαδώσεις των ποταμών, στα κύματα των ωκεανών, στους ανεμοστρόβιλους, στο ηλιακό σύστημα, στους γαλαξίες και άλλα.

3. Οικονομία, Εκπαίδευση, Ποίηση, Μουσική:
Στους κύκλους των χρηματαγορών, στην εκπαίδευση μαθητών με δυσκολίες στη μάθηση, στην ανάλυση της ποίησης, σε μουσικά αριστουργήματα.

4. Αρχαιολογία, Αρχιτεκτονική, Τέχνη:
Στη Μεγάλη Πυραμίδα του Χέοπα, στη Μινωική αρχιτεκτονική, στον Παρθενώνα της Ακρόπολης Αθηνών, σε μωσαϊκά των αρχαίων Ρωμαίων και άλλα.

Ας σημειωθεί πως ο όρος «Ακολουθία Φιμπονάτσι» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά τον 19ο αιώνα από τον Γάλλο μαθηματικό Εδουάρδο Λούκας.

Πηγή: physics4u.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Ο Richard Feynman σάς δίνει την τεχνική του για να μελετήσετε τη Φυσική

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ο Richard Feynman ήταν ένας από τους μεγαλύτερους επιστήμονες του κόσμου που κέρδισε βραβείο Νόμπελ για τη φυσική το 1965. Αλλά τον αναγνωρίσαμε περισσότερο ως έναν εξαιρετικό δάσκαλο, έναν ιστορικό και έναν καθημερινό τζόκερ, του οποίου η ζωή ήταν ένας συνδυασμός της νοημοσύνης του, της περιέργειας και της αβεβαιότητας.

feynmam1

Ο Feynman ρωτήθηκε κάποτε σε μια συνέντευξη αν ένας συνηθισμένος άνθρωπος μπορούσε να καταλάβει τη φυσική. Μετά από μια σύντομη παύση, “φυσικά!”, Απάντησε, “Ήμουν ένας συνηθισμένος άνθρωπος που σπούδασε σκληρά”.

Εδώ, θα μάθετε να μελετάτε τη φυσική χρησιμοποιώντας τη τεχνική Feynman, μια μέθοδο που περιλαμβάνει τέσσερα εύκολα βήματα, σχεδιασμένα για να σας βοηθήσουν να κατανοήσετε τις έννοιες που δεν έχετε πραγματικά καταλάβει και να θυμάστε πράγματα που έχετε ήδη μάθει.

1. Γράψτε

Αφού διαβάσετε, πάντα γράψτε όλα όσα γνωρίζετε σχετικά με το θέμα σε μια σελίδα γρήγορα. Προσθέστε παραδείγματα και εικονογραφήσεις στις σημειώσεις σας όποτε είναι δυνατόν.

Γιατί είναι σημαντικό να γράφετε; Επειδή η καταγραφή οτιδήποτε μας κάνει να το θυμόμαστε καλύτερα. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο πολλοί δάσκαλοι συμβουλεύουν να καταγράφουμε τους στόχους μας.

2. Εξηγήστε

Εξηγήστε τι έχετε μάθει και γράψτε το σε ένα πίνακα σε ένα άδειο δωμάτιο. Όταν νομίζετε ότι είστε έτοιμοι, φωνάξτε τον καλύτερο φίλο σας και εξηγήστε ξανά το θέμα σε αυτόν.

Γιατί αυτό το βήμα είναι σημαντικό; Διότι όταν διδάσκει κάποιος, δύο μαθαίνουν. Για να μπορέσετε να περιγράψετε αυτό που έχετε κατανοήσει με λόγια σε ένα άλλο άτομο, είναι μια πραγματική δοκιμασία. Αλλά, τελικά, θα ωφεληθείτε και οι δύο.

3. Αναλύστε

Υπάρχει ένα διάσημο ρητό και πολλοί το αποδίδουν στον Feynman, “Αν δεν μπορείτε να το εξηγήσετε απλά, τότε δεν το καταλαβαίνετε”, το οποίο είναι αρκετά προφανές.

Είναι ικανοποιημένος ο φίλος σας με τη διδασκαλία σας; Λοιπόν, αν δεν είναι πραγματικά, τότε είναι καιρός να επανεξετάσετε τις σημειώσεις σας για μια αναθεώρηση. Γιατί όμως αυτό;

Επειδή η αναθεώρηση ενίοτε συνεπάγεται σημαντικές αλλαγές όπως η διαγραφή ολόκληρων παραγράφων και η συγγραφή απλούστερων γραμμών. Ίσως είναι καλύτερο να τα ξαναγράψετε.

explain

4. Επαναλάβετε

Τώρα, λόγω της αναθεώρησης του κειμένου, έχετε καλύτερη κατανόηση του θέματος. Αυτή τη φορά καθιστά την εξήγηση σας περισσότερο οπτική και καλύτερη. Κάντε νέα σχόλια, συγκρίνετε και δείτε αν έχετε κάνει καλύτερη δουλειά στη διδασκαλία.

Γιατί είναι σημαντική η επανάληψη;

Επειδή είναι μια πρακτική που σας κάνει τέλειο. Ο Walter Lewin , διάσημος για τα βίντεο φυσικής του στο YouTube, δίδασκε σε μια κενή αίθουσα τέσσερις έως επτά φορές πριν πάει σε μια τάξη!

Μπορείτε να πείτε, “καλά, δεν σκοπεύω να γίνω δάσκαλος, ειλικρινά”, και είστε εντάξει. Η διδασκαλία δεν είναι μόνο αποκλειστικά διδασκαλία, αλλά στην πραγματικότητα αποτελεί μέρος της μαθησιακής διαδικασίας.

Ανακεφαλαίωση

Ο Φάινμαν είχε πει κάποτε: “Δεν ξέρω ποιό είναι το ζήτημα με τους ανθρώπους: δεν μαθαίνουν κατανοώντας, μαθαίνουν με κάποιο άλλο τρόπο. Γι αυτό η γνώση τους είναι τόσο εύθραυστη!

Λοιπόν, αν ακολουθήσετε αυτή που είναι γνωστή ως Τεχνική Feynman, σίγουρα θα είστε σε θέση να μάθετε πιο αποτελεσματικά και σταθερά.

Πηγή: physics4u.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Υποκλοπή συνομιλίας … μέσω λαμπτήρα LED!

| 0 ΣΧΟΛΙΑ


Οι θόρυβοι δημιουργούν ηχητικά κύματα, τα οποία με τη σειρά τους προκαλούν δονήσεις σε λαμπτήρες LED. Βάσει αυτής της θεωρίας ισραηλινοί ερευνητές κατάφεραν να «υποκλέψουν» συνομιλία. Καινοτομία στον χώρο κατασκοπείας;
Όποιος έχει δει ταινίες τύπου Τζέιμπς Μποντ μπορεί να φανταστεί πώς παρακολουθούνται οι συνομιλίες ανθρώπων σε κλειστούς χώρους. Το συνηθέστερο είναι να τοποθετούνται κοριοί σε τέτοια σημεία ώστε να μην γίνονται εύκολα αντιληπτοί από τα θύματα της παρακολούθησης. Οι κατάσκοποι κρύβουν τα μίνι μικρόφωνα σε κάδρα, διακόπτες αλλά και σε λάμπες. Σε σταθμευμένα μίνι-βαν έξω από τους χώρους παρακολούθησης οι «ειδικοί» καταγράφουν τις συνομιλίες με τα μηχανήματά τους. Έτσι τουλάχιστον στις παλιές ταινίες του Χόλιγουντ.

Οι πιο σύγχρονες μέθοδοι στηρίζονται στο χακάρισμα των κινητών τηλεφώνων ή υπολογιστών των υπό παρακολούθηση ατόμων και η εξ΄ αποστάσεως ενεργοποίηση των μικροφώνων ή της κάμερας των συσκευών τους.

Κατασκοπεία βασισμένη στις δονήσεις των λαμπτήρων LED

Όλα τα παραπάνω προϋποθέτουν την ύπαρξη μικροφώνου. Ισραηλινοί ερευνητές κατάφεραν όμως τώρα να κατασκοπεύσουν ένα δωμάτιο με τη βοήθεια των δονήσεων που προκαλεί η ανθρώπινη ομιλία σε λαμπτήρες LED.

Οι θόρυβοι σε κλειστούς χώρους -ομιλία ή και μουσική- δημιουργούν ηχητικά κύματα, τα οποία με τη σειρά τους προκαλούν πολύ ελαφρές δονήσεις σε λαμπτήρες LED. Με τον τρόπο αυτό μεταβάλλεται η φωτεινότητα του λαμπτήρα. Μολονότι σε πολύ μικρό βαθμό, αρκεί για τον καθορισμό της διάρκειας και της συχνότητας του τόνου (της φωνής).

Μπορεί να ακούγεται σαν σενάριο επιστημονικής φαντασίας, αλλά λειτουργεί όντως. Ερευνητές του Ben-Gurion University of the Negev και του Weizmann Institute of Science παρουσίασαν λεπτομερώς στις ιστοσελίδες τους το φαινομενικά απλό πείραμα με ένα σύντομο βίντεο και φωτογραφικό υλικό.

Το πείραμα

Από μια εξωτερική γέφυρα οι επιστήμονες εστίασαν το τηλεσκόπιό τους (απλή κατασκευή) σε έναν λαμπτήρα LED, ο οποίος βρισκόταν εντός παρακείμενου κτιρίου σε απόσταση 25 μέτρων. Στο «υπό κατασκοπεία» δωμάτιο οι ερευνητές αναπαρήγαγαν τρεις διαφορετικούς ήχους: τραγούδια των Coldplay και των Beatles καθώς και μια από τις περιβόητες ομιλίες του Τραμπ «We make Amerika great again».

Τα ληφθέντα στο τηλεσκόπιο σήματα περνούν από ένα ειδικό πολυεπίπεδο φίλτρο (με equalizer κα.) με αποτέλεσμα να ακούγονται εν συνεχεία οι θόρυβοι από το δωμάτιο σε πραγματικό χρόνο. Αν και ο ήχος είναι αρκετά υπόκωφος, οι επιστήμονες μπορούσαν να αναγνωρίσουν τις μεμονωμένες λέξεις, το ρυθμό και τη μελωδία. Οι Ισραηλινοί ονόμασαν τη νέα αυτή μέθοδο «Lamphone».

Ήδη το 2014 ερευνητές στο Massachusetts Institute of Technology (MIT) είχαν καταφέρει σε συνεργασία με τις Microsoft και Adobe να αναπτύξουν έναν αλγόριθμο, με τη βοήθεια του οποίου μπορούσε να γίνει αναπαράσταση ηχητικού σήματος μέσω της ανάλυσης μικρών δονήσεων. Στα πειράματά τους οι επιστήμονες εστίαζαν σε ένα σακουλάκι τσιπς αλλά και σε μια γλάστρα. Η αναπαράσταση του ήχου απαιτούσε όμως πολύ χρόνο. Οι ισραηλινοί επιστήμονες το πέτυχαν τώρα σε πραγματικό χρόνο.

Επίσης εντυπωσιακό είναι το γεγονός ότι τα «υποκλαπέντα» μέσω του λαμπτήρα δεδομένα δεν γίνονται αντιληπτά μόνο από το ανθρώπινο αυτί. Στο βίντεο των επιστημόνων φαίνεται ότι οι ήχοι αναγνωρίστηκαν και από γνωστές εφαρμογές αναγνώρισης μουσικής, όπως το «Shazam». Τα αποτελέσματα των ερευνών αναμένεται να μπουν τώρα στο μικροσκόπιο του επιστημονικού κόσμου, ενώ τον Αύγουστο θα παρουσιαστούν σε διάσκεψη ειδικών.

Πηγή: Αλεξάντερ Φρόιντ – Eπιμέλεια: Κώστας Συμεωνίδης – https://www.dw.com/el – https://gbhackers.com/lamphone/

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Ένα πείραμα ελεύθερης πτώσης τεραστίων διαστάσεων επιβεβαιώνει ξανά τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Η θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν – η γενική θεωρία της σχετικότητας – βασίζεται στην παγκοσμιότητα της ελεύθερης πτώσης, σύμφωνα με την οποία όλα τα σώματα αποκτούν την ίδια επιτάχυνση σε ένα εξωτερικό βαρυτικό πεδίο. Σε αντίθεση με όλες σχεδόν τις εναλλακτικές θεωρίες της βαρύτητας, η ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας της γενικής σχετικότητας απαιτεί την ισοδυναμία των επιταχύνσεων των σωμάτων, ακόμα κι αυτών που διαθέτουν τεράστια μάζα (πλανήτες, άστρα), ανεξάρτητα από την ιδιο-βαρυτική συνοχή τους.
Οι αστρονόμοι Voisin et al επιβεβαίωσαν με μεγαλύτερη ακρίβεια το φαινόμενο αυτό, μελετώντας πάλι το τριπλό αστρικό σύστημα PSR J0337+1715 που συνίσταται από δυο λευκούς νάνους και ένα άστρο νετρονίων.

Οι τροχιές των άστρων του συστήματος PSR J0337+1715 (δυο λευκοί νάνοι και ένα πάλσαρ) σε διαδοχικές μεγεθύνσεις

Στην εργασία τους «An improved test of the strong equivalence principle with the pulsar in a triple star system» , δείχνουν ότι δυο άστρα (ένα άστρο νετρονίων και ένας λευκός νάνος) «πέφτουν» με την ίδια επιτάχυνση στο πεδίο βαρύτητας ενός (δεύτερου) λευκού νάνου.

Πρόκειται για την πραγματοποίηση μιας αστρικής έκδοσης του διάσημου πειράματος του Γαλιλαίου από τον πύργο της Πίζας: δυο σώματα διαφορετικής σύστασης πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση στο βαρυτικό πεδίο της Γης. Αν μετρούσαν μια μικρή διαφορά στις επιταχύνσεις, ανάλογα με το πόσο ισχυρά συνείχε τα σώματα η ίδια τους η βαρύτητα, τότε θα παρατηρούσαν το λεγόμενο φαινόμενο Nordtvedt…
Περισσότερα για την ισχυρή αρχή της ισοδυναμίας, για το φαινόμενο Nordtvedt (και για σχετικές παλαιότερες μετρήσεις) μπορείτε να διαβάσετε στην ανάρτηση «Η ελεύθερη πτώση ενός άστρου νετρονίων κι ενός λευκού νάνου» , ενώ για τις πρόσφατες ακριβέστατες μετρήσεις των νέων μετρήσεων μπορείτε να βρείτε ΕΔΩ: «Astrophysicists confirm cornerstone of Einstein’s Theory of Relativity» (ή αν θέλετε τεχνικές λεπτομέρειες ΕΔΩ)

Πηγή: physicsgg.me

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Γιατί δεν βλέπουμε έναν τεχνολογικά προηγμένο πολιτισμό;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Το σύμπαν είναι ακατανόητα απέραντο, με δισεκατομμύρια άλλους πλανήτες να περιβάλλουν δισεκατομμύρια άλλα αστέρια. Η δυνατότητα λοιπόν για να υπάρχει έξυπνη ζωή κάπου εκεί έξω πρέπει να είναι τεράστια.  Λοιπόν, πού είναι όλοι αυτοί οι έξυπνοι πολιτισμοί; 

Με λίγα λόγια, αυτό είναι το παράδοξο Fermi. Ο Ντάνιελ Γουίτμιρ, ένας αστροφυσικός που διδάσκει μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Αρκάνσας, κάποτε πίστευε ότι η κοσμική αυτή σιωπή έδειχνε ότι είμαστε ως είδος, πολύ πίσω.

“Δίδαξα την αστρονομία για 37 χρόνια”, δήλωσε ο Whitmire. «Συνήθιζα να λέω στους μαθητές μου ότι από στατιστικές, πρέπει να είμαστε οι πιο ανόητοι τύποι στον Γαλαξία. Εξάλλου, έχουμε προχωρήσει στην τεχνολογικοί για περίπου 100 χρόνια μόνο, ενώ άλλοι πολιτισμοί θα μπορούσαν να είναι πιο τεχνολογικά προηγμένοι από εμάς από εκατομμύρια ή δισεκατομμύρια χρόνια. ”

Πρόσφατα, ωστόσο, άλλαξε γνώμη. Εφαρμόζοντας μια στατιστική έννοια που ονομάζεται η Αρχή της μετριότητας – η ιδέα ότι, ελλείψει οποιωνδήποτε αποδεικτικών στοιχείων για το αντίθετο, πρέπει να θεωρούμε τον εαυτό μας μια τυπική, παρά άτυπη μορφή πολιτισμού – έτσι κατέληξε ο Whitmire στο συμπέρασμα ότι, αντί να υστερούμε ως προς άλλους πολιτισμούς, το είδος μας μπορεί να είναι μέτριο. Δεν είναι λοιπόν καλά νέα.

Σε μια δημοσίευση του ο Whitmire υποστηρίζει ότι αν είμαστε μια μορφή τυπικού πολιτισμού, προκύπτει ότι είδη όπως ο δικός μας εξαφανίζονται αμέσως μετά την απόκτηση τεχνολογικών γνώσεων.

Το επιχείρημα βασίζεται σε δύο παρατηρήσεις: Είμαστε το πρώτο τεχνολογικό είδος που εξελίχθηκε στη Γη και είμαστε πρόσφατοι στην τεχνολογική μας ανάπτυξη. (Ο ίδιος ορίζει το «τεχνολογικό» ως βιολογικό είδος που έχει αναπτύξει ηλεκτρονικές συσκευές και μπορεί να αλλάξει σημαντικά τον πλανήτη.)

cosmos

Η πρώτη παρατήρηση φαίνεται προφανής, αλλά όπως σημειώνει ο Whitmire, οι ερευνητές πιστεύουν ότι η Γη θα πρέπει να είναι κατοικήσιμη για τα ζώα τουλάχιστον ένα δισεκατομμύριο χρόνια ακόμα στο μέλλον. Με βάση το χρονικό διάστημα που χρειάστηκαν τα πρωτο-πρωτεύοντα για να εξελιχθούν σε ένα τεχνολογικό είδος, αυτός ο χρόνος αφήνει αρκετό χρόνο για να συμβεί ξανά έως και 23 φορές. Σε αυτήν την χρονική κλίμακα, θα μπορούσαν να υπήρχαν και άλλοι πολιτισμοί πριν από εμάς, όμως δεν υπάρχει τίποτα στο γεωλογικό αρχείο που να δείχνει ότι δεν ήμασταν οι πρώτοι. “Θα αφήναμε οπωσδήποτε ένα δακτυλικό αποτύπωμα αν εξαφανιζόμασταν εμείς μια νύχτα”, σημείωσε ο Whitmire.

Σύμφωνα με τον ορισμό του Whitmire, γίναμε «τεχνολογικοί» μετά τη βιομηχανική επανάσταση και την εφεύρεση του ραδιοφώνου, ή περίπου πριν από 100 χρόνια. Σύμφωνα με την αρχή της μετριότητας (principle of mediocrity), μια κωδωνοειδής καμπύλη των εποχών όλων των υφιστάμενων τεχνολογικών πολιτισμών στο σύμπαν θα μας έβαζε στο μέσο του 95%. Με άλλα λόγια, οι τεχνολογικοί πολιτισμοί που διαρκούν εκατομμύρια χρόνια, ή περισσότερο, θα ήταν εξαιρετικά άτυποι. Επειδή είμαστε πρώτοι στον πλανήτη μας, άλλοι τυπικοί τεχνολογικοί πολιτισμοί αλλού πρέπει επίσης να είναι και εκεί οι πρώτοι. Η αρχή της μετριότητας δεν επιτρέπει καμία δεύτερη πράξη. Η συνέπεια είναι ότι μόλις τα είδη γίνουν τεχνολογικά, σβήνουν και παίρνουν μαζί τους τη βιόσφαιρα.

Ο Whitmire υποστηρίζει ότι η αρχή ισχύει για δύο τυπικές αποκλίσεις, ή στην περίπτωση αυτή περίπου 200 χρόνια. Αλλά επειδή η κατανομή των ηλικιών σε μια κωδωνοειδή καμπύλη καμπυλώνει λοξά (δεν υπάρχει απόλυτο ανώτατο όριο, αλλά η ηλικία δεν μπορεί να είναι μικρότερη από το μηδέν), διπλασιάζεται αυτή η τιμή και φτάνει στα 500 χρόνια, συν ή πλην. Η υπόθεση της καμπύλης σε σχήμα καμπάνας δεν είναι απολύτως απαραίτητη. Άλλες υποθέσεις δίνουν περίπου παρόμοια αποτελέσματα.

Υπάρχει πάντα η πιθανότητα να είμαστε όχι ένας τυπικός αλλά άτυπος πολιτισμός  και η διάρκεια ζωής του είδους μας να βρίσκεται κάπου στο απομακρυσμένο 5% της κωδωνοειδούς καμπύλης. Αν συμβαίνει αυτό, επιστρέφουμε στο ψήγμα σοφίας που ο Whitmire δίδαξε τους μαθητές του στην αστρονομία για περισσότερες από τρεις δεκαετίες.

“Εάν δεν είμαστε ένας τυπικός πολιτισμός, τότε η αρχική μου παρατήρηση θα ήταν σωστή”, είπε. “Θα ήμασταν οι πιο ανόητοι τύποι στον Γαλαξία με βάση τους αριθμούς.”

Πηγή: physics4u.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Ενρίκο Φέρμι: Ο Πάπας της φυσικής

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Πολλοί πιστεύουν ότι αν ο 19ος αιώνας ήταν ο αιώνας της χημείας, ο 20ός ήταν ο αιώνας της φυσικής. Η επιστήμη της φυσικής υποστήριξε την ανάπτυξη εφαρμογών τεράστιας σημασίας, όπως η ιατρική απεικόνιση, οι πυρηνικοί αντιδραστήρες, η βόμβα σχάσης και οι βόμβες υδρογόνου, το ραδιόφωνο και η τηλεόραση, τα τρανζίστορ, οι υπολογιστές και τα λέιζερ. Η φυσική γνώση αυξήθηκε τόσο γρήγορα μετά από το 1900 ώστε η θεωρία και το πείραμα διαιρέθηκαν σύντομα σε ξεχωριστές ειδικότητες.

Enrico Fermi chalkboard_0

Ένας εκ των τελευταίων μεγάλων φυσικών του αιώνα του, μια μεγαλοφυΐα στην δημιουργία θεωριών και απαράμιλλος στη δημιουργία κομψών πειραμάτων

Ο Enrico Fermi, γεννημένος στη Ρώμη στις 29 Σεπτεμβρίου του 1901, ήταν ο τελευταίος μεγάλος φυσικός που μπορούσε να γεφυρώσει το χάσμα μεταξύ θεωρητικών και πειραματιστών.

Το 1924 επινόησε την κβαντική στατιστική σωματιδίων με αντισυμμετρικές κυματοσυναρτήσεις, χρησιμοποιώντας την απαγορευτική αρχή του Pauli.

Το 1933 ερμήνευσε τη διάσπαση βήτα με τη μετατροπή ενός νετρονίου σε πρωτόνιο και ταυτόχρονα την εκπομπή ενός ηλεκτρονίου και ενός νετρίνου. Η θεωρία του για τη β-διάσπαση, εισήγαγε την τελευταία από τις  τέσσερις βασικές γνωστές δυνάμεις στη φύση (βαρύτητα, ηλεκτρομαγνητισμός και, αυτές που λειτουργούν μέσα στον πυρήνα του ατόμου, δηλαδή την ισχυρή πυρηνική δύναμη και την “ασθενή πυρηνική δύναμη” του Fermi).

Ήταν επίσης συνεφευρέτης και σχεδιαστής του πρώτου πυρηνικού αντιδραστήρα που δημιουργήθηκε από τον άνθρωπο, θέτοντάς τον σε λειτουργία με ένα ιστορικό μυστικό πείραμα στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου στις 2 Δεκεμβρίου του 1942. Στον διάσημο κώδικα, που χρησιμοποίησε ένας διοικητής για να εκθέσει την επιτυχία του πειράματος, με ανοικτό τηλέφωνο στην Ουάσιγκτον, ο Fermi ήταν  “ο Ιταλός θαλασσοπόρος” που “είχε αποβιβαστεί στο Νέο Κόσμο.”

Ο Fermi πράγματι είχε προσγειωθεί στον Νέο Κόσμο τέσσερα χρόνια νωρίτερα, με το πρόσφατο χρυσό μετάλλιο, του βραβείου Νόμπελ Φυσικής στην τσέπη του, διαπρεπής επιστήμονας μεταξύ μιας σειράς σημαντικών επιστημόνων, που μετανάστευσαν στις ΗΠΑ τη δεκαετία του ’30, για να δραπετεύσουν από την αντισημιτική δίωξη του Ηitler στη Γερμανία και του Μussolini στην Ιταλία — στην περίπτωση του Fermi έφταιγε η εβραϊκής καταγωγής σύζυγος του, Laura.

Η φυγή του έγινε κατορθωτή χάρις στην προσωπική άδεια που του έδωσε ο Benito Mussolini, για την παραλαβή του βραβείου Nobel. Αυτός όμως μετά την παραλαβή του βραβείου, έφυγε μαζί με την οικογένεια του στις Ηνωμένες Πολιτείες. 

Ο Fermi, ένα μελαχρινό αγόρι με γκρίζα-μπλε μάτια, ήταν γιος ενός δημόσιου υπαλλήλου, που ανακάλυψε τη φυσική σε ηλικία 14 χρονών.   Τριγυρίζοντας στα κιόσκια των βιβλιοπωλείων στην περιοχή Campo dei Fiori της Ρώμης, αυτό το αγόρι βρήκε δύο παλαιούς τόμους της στοιχειώδους φυσικής, τους έφερε σπίτι και τους διάβασε κατευθείαν, διορθώνοντας μερικές φορές ακόμη και τα μαθηματικά τους.

Προχώρησε τόσο γρήγορα, καθοδηγημένος από έναν μηχανικό που ήταν ένας οικογενειακός φίλος, ώστε η συνθετική του εργασία για την εισδοχή του στο Πανεπιστήμιο, κρίθηκε αντάξια μιας διδακτορικής διατριβής, στην ηλικία των 17 ετών. Μέχρι το 1920 δίδασκε τους δασκάλους του στο Πανεπιστήμιο της Πίζας. 

Η μόνη οπισθοδρόμησή στην πρόοδο του, ήταν μια περίοδος μεταδιδακτορικής μελέτης υπό την καθοδήγηση του Max Born στο Gottingen της Γερμανίας το 1923, μεταξύ μεγάλων ταλέντων όπως ήταν οι Wolfgang Pauli και Werner Heisenberg, όπου τα πνευματικά του δώρα, παραγνωρίστηκαν και δεν έτυχαν της ανάλογης προσοχής.

Το 1926, ένα άρθρο του Fermi, σχετικά με την συμπεριφορά ενός υποθετικού ιδανικού αερίου εντυπωσίασε το τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου της Ρώμης, που τον κάλεσε να γίνει τακτικός Καθηγητής της Θεωρητικής Φυσικής.

Αντιπάθησε την προβολή, προτιμώντας την απλότητα και το συγκεκριμένο, και μάλλον το φιλοσοφικό γερμανικό ύφος μπορεί να τον είχε απωθήσει. “Δεν ήταν ένας φιλόσοφος,” είπε για αυτόν αργότερα ο Αμερικανός θεωρητικός Robert Oppenheimer. “Είχε πάθος για τη σαφήνεια. Ήταν απλά ανίκανος να αφήσει τα πράγματα να είναι ομιχλώδη. Δεδομένου ότι έτσι ήταν πάντα, αυτό τον κράτησε αρκετά ενεργό στη ζωή του.”

Κέρδισε το διορισμό ως καθηγητή της Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Ρώμης σε ηλικία μόλις 25 ετών και συγκέντρωσε γρήγορα γύρω του, μια μικρή ομάδα πρώτης τάξεως νέων ταλέντων για να αναδείξει την ιταλική φυσική. Κρίνοντας τον οι Ιταλοί, τον επονόμασαν “Ο Πάπας.”

Ο Πάπας και η ομάδα του, σχεδόν ανακάλυψαν την πυρηνική διάσπαση το 1934, κατά τη διάρκεια πειραμάτων στα οποία, έψαχναν ραδιενεργούς μετασχηματισμούς. Πειραματίζονταν βομβαρδίζοντας συστηματικά το ένα στοιχείο μετά από το άλλο, με το πρόσφατα ανακαλυφθέν  σωμάτιο νετρόνιο. Αυτοί όμως έχασαν την ευκαιρία να παρατηρήσουν μια πυρηνική διάσπαση του ουρανίου, εξαιτίας του πάχους του φύλλου του αλουμινίου, με το οποίο τύλιγαν το δείγμα του ουράνιού τους. Το φύλλο του αλουμινίου εμπόδισε τα διασπασμένα θραύσματα των πυρήνων να ξεφύγουν, ειδάλλως τα όργανά τους θα τα είχαν καταγράψει και η πρώτη πυρηνική αντίδραση θα ήταν γεγονός από το 1934.

Η αποτυχία να παρατηρηθεί μια πυρηνική διάσπαση το 1934 ίσως ήταν μια ευλογία. Εάν η διάσπαση είχε έρθει στο φως στα μέσα της δεκαετίας του ’30, ενώ δεν υπήρχαν τότε στην Ευρώπη δημοκρατίες, η ναζιστική Γερμανία θα είχε κερδίσει μια μεγάλη πρωτοπορία προς την οικοδόμηση της ατομικής βόμβας.

Σαν αποζημίωση όμως ο Fermi έκανε την σημαντικότερη ανακάλυψη της ζωής του, ότι τα νετρόνια όταν περνούν μέσα από ενώσεις με ελαφρά στοιχεία, “μεσολαβητή”, όπως ήταν η παραφίνη, επιβραδύνονται κι έτσι αυξάνουν την αποτελεσματικότητά τους, μια ανακάλυψη που θα απέτρεπε την χωρίς έλεγχο πυρηνική αντίδραση σε έναν αντιδραστήρα.

Εκείνη τη περίοδο ανακάλυψε επίσης, πως ο βομβαρδισμός των πυρήνων με νετρόνια, δημιουργεί τεχνητά ραδιενεργά ισότοπα.

Εάν ο Ηitler δεν είχε κυνηγήσει τους Εβραίους επιστήμονες από την Ευρώπη, το Άγγλο-αμερικανικό πρόγραμμα των ατομικών βομβών που προήλθε από την ανακάλυψη της διάσπασης στο τέλος του 1938, θα είχε στερηθεί αρκετών επιστημόνων.

Οι περισσότεροι φυσικοί εκείνη την εποχή είχαν τεθεί ήδη σε προγράμματα, για να αναπτύξουν το ραντάρ και εφευρέσεις αμεσότερης αξίας. Ο Fermi όμως και οι σύντροφοι του εμιγκρέδες και αυτοί — οι Ούγγροι Leo Szilard, Eugene Wigner, John vον Neumann και Edward Teller καθώς και ο Γερμανός Hans Bethe — διαμόρφωσαν την καρδιά της ομάδας που θα ανέπτυσσε τις πυρηνικές βόμβες.

Το 1939, ενώ ακόμα ήταν επίσημα στους καταλόγους των αλλοδαπών που προέρχονταν από εχθρικές χώρες, ο Fermi και ο Szilard εφευρίσκουν από κοινού τον πυρηνικό αντιδραστήρα στο Πανεπιστήμιο της Κολούμπια, που τον σχεδίασαν κατά τρόπο ώστε να απορροφούνται τα νετρόνια  και να ρυθμίζεται η αλυσιδωτή αντίδραση. 

Η ανάπτυξη της εργασίας αυτής όμως μετακινήθηκε από το Κολούμπια προς το Πανεπιστήμιο του Σικάγου, όταν το πρόγραμμα   Μανχάταν άρχισε να αναπτύσσεται εκεί, και στο τέλος κατέληξε στη παραγωγή της πρώτης ατομικής βόμβας.

Η Ιστορία μας λέει πως ο Fermi προχώρησε ψύχραιμα, στις 2 Δεκεμβρίου του 1942, στην έναρξη της τελικής φάσης του πειράματος, βέβαιος για τις εκτιμήσεις που είχε. Στις 11:30 π.μ., όπως ήταν η συνήθειά του, σταμάτησε για το μεσημεριανό γεύμα. Ο αντιδραστήρας εισήλθε στην κρίσιμη φάση το απόγευμα, με την πλήρη απόσυρση των ράβδων ελέγχου, και ο Fermi έσκασε τότε ένα χαμόγελο.

Είχε δώσει στην επιστήμη μια αλυσιδωτή αντίδραση με το ουράνιο και μετά από αυτό, η οικοδόμηση μιας βόμβας ήταν μόνο ένα πρόγραμμα για την εφαρμοσμένη μηχανική. Έκλεισε τον αντιδραστήρα (που τον ονόμαζε σωρό) μετά από 28 λεπτά λειτουργίας. Ο συνεργάτης του Wigner είχε σκεφθεί να αγοράσει από πριν ένα εορταστικό κρασί Chianti, που συνοδευόταν από μια φρυγανιά.

“Για κάποιο χρονικό διάστημα ξέραμε ότι ήμαστε έτοιμοι να ξεκλειδώσουμε έναν γίγαντα,”  θα έγραφε αργότερα ο Wigner. “Ακόμα, δεν μπορεί να μας φύγει ένα μυστηριώδες συναίσθημα όταν καταλάβαμε τι είχαμε κάνει πραγματικά.”

Μετά από τον πόλεμο ο Fermi καινοτόμησε στην έρευνα για τα υψηλής ενέργειας σωματίδια, επιστρέφοντας στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου, μέχρι τον θάνατο του.

fermidead

Ο Fermi πέθανε πρόωρα από καρκίνου του στομάχου στο Σικάγο στις 28 Νοεμβρίου 1954. Είχε προλάβει να μιλήσει εναντίον της Αμερικανικής ανάπτυξης της βόμβας υδρογόνου, όταν συζητήθηκε αυτό το πρόγραμμα το 1949, apoκαλώντας το ” ένα όπλο που στην πραγματικότητα είναι σχεδόν μια γενοκτονία.”

Η συμβουλή του όμως αυτή πέρασε απαρατήρητη, καθώς η Αμερικανική και η Σοβιετική ομάδα υπέρ της ανάπτυξης των όπλων, που υπερίσχυσε, έβαλε τον κόσμο σε ένα θανάσιμο κίνδυνο. Αλλά η ανακάλυψη για το πώς να ελευθερώνει την πυρηνική ενέργεια, στην οποία έπαιξε έναν τόσο κρίσιμο ρόλο, είχε μακροπρόθεσμα ευεργετικά αποτελέσματα: πρόσφερε την ανάπτυξη μιας ουσιαστικά απεριόριστης νέας πηγής ενέργειας και τη ματαίωση, ίσως μόνιμα, του παγκόσμιου πολέμου.  

Προς τιμή του, ένα τεχνητό στοιχείο με ατομικό αριθμό 100 ονομάστηκε Φέρμιο, ενώ το 1954 ήταν ο πρώτος αποδέκτης του βραβείου Fermi, μαζί με το ποσόν των 25.000 δολαρίων.

Επίσης προς τιμή του, ονόμασαν φερμιόνια, τα σωματίδια που υπακούουν στην απαγορευτική αρχή του Pauli, ενώ το σύνολο των νόμων που περιγράφουν την στατιστική συμπεριφορά ενός μεγάλου αριθμού μη διακριτών και ανεξάρτητων φερμιονίων (σωματίδια με ημιπεριττό σπιν), ονομάστηκε στατιστική Fermi-Dirac.

Η σταθερά Fermi, είναι η σταθερά σύζευξης των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των φερμιονίων, ίση περίπου με 10-39 erg/cm3 . Ενώ η στάθμη Fermi, αποτελεί τo μέτρο της ενέργειας της τελευταίας κατειλημμένης από ηλεκτρόνια στάθμης ενός στερεού σώματος. Στο απόλυτο μηδέν, η τιμή της ενέργειας της στάθμης Fermi, ονομάζεται ενέργεια Fermi.

Τα αμερικανικά ταχυδρομεία για να τιμήσουν τον μεγάλο επιστήμονα, αποφάσισαν να εκδώσουν γραμματόσημο για την επέτειο των εκατό χρόνων από τη γέννηση του. Η έκδοση θα γίνει σε συνεργασία με το Πανεπιστήμιο του Σικάγο.

Πηγή: physics4u.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Σέρφερ και φυσικοί δημιουργούν «το τέλειο κύμα»

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Κάθε χρόνο, χιλιάδες σέρφερ συρρέουν από τις τέσσερις γωνιές του πλανήτη για  να συναντηθούν στο σημείο με τις συντεταγμένες: 17° 83′ N, 149° 67′ W. Εκεί, στην πραγματικότητα, είναι το Τέαχπουο’ο, ένα χωριό στο νότιο άκρο της Ταϊτής, στη Γαλλική Πολυνησία. Λέγεται ότι εκεί μπορεί κανείς να βρει το τέλειο κύμα: έναν απαράμιλλο όγκο νερού, που μπορεί να φτάσει ακόμα και 7 μέτρα ύψος, πάνω από τον κοραλλιογενή ύφαλο.

radar-wave

Το σκαρί είναι έτοιμο, από πάνω θα ρίξουν το νερό

Το μεγαθήριο αυτό έρχεται μόνο μια φορά το χρόνο στο Τέαχπουο’ο, δεν υπάρχει δεύτερη ευκαιρία. Σύντομα όμως οι σέρφερ μπορεί και να μην το έχουν ανάγκη. Θα μπορούν να βασίζονται στην εμπειρία των επιστημόνων που με τη βοήθεια σούπερ υπολογιστών προσπαθούν να δημιουργήσουν το τέλειο κύμα «στο τραπέζι ενός εργαστηρίου που κατασκευάστηκε γι’ αυτόν τον σκοπό».

Οπως γράφει το Science, «μια ομάδα αθλητών και φυσικών προσπαθούν να επιτύχουν το τέλειο κύμα σε μια τεράστια περιοχή της ενδοχώρας στην Καλιφόρνια, σχεδόν 200 μίλια μακριά από τη θάλασσα» – εκεί που δημιουργήθηκε από το τίποτα «μια τεχνητή λεκάνη μήκους περίπου 700 μέτρων με μοναδικό σκοπό το σέρφινγκ».

Είναι μια λύση που θα μπορούσε να μειώσει τον αριθμό των ατυχημάτων στη θάλασσα: λίγες μόνο ημέρες νωρίτερα, ένας σέρφερ παρασύρθηκε από ένα γιγάντιο κύμα 15 μέτρων.

 

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Maryam Mirzakhani: η πρώτη γυναίκα που κέρδισε το Βραβείο Fields για τα μαθηματικά.

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Μια ευφυής Ιρανή

Η Maryam Mirzakhani, που γεννήθηκε στην Τεχεράνη στις 3 Μαΐου του 1977, ήταν η πρώτη γυναίκα που κέρδισε το περίβλεπτο Fields Medal το 2014 (το αποκαλούμενο και «Νόμπελ των Μαθηματικών») στα 78 χρόνια που απονέμεται αυτή η ύψιστη διάκριση για τους μαθηματικούς. Στο σκεπτικό της βράβευσης αναφέρεται ότι το μετάλλιο τής απονέμεται για «την εκπληκτική πρόοδο στη θεωρία των Επιφανειών Riemann και τους χωρικούς συντελεστές τους».  Δυστυχώς η ζωή της φέρθηκε σκληρά. Πέθανε στις 15/7/2017 από καρκίνο του μαστού που έκανε μετάσταση στα οστά.

μαρυαμ

Το 1994 κέρδισε χρυσό μετάλλιο στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα, η πρώτη Ιρανή που κατάφερε κάτι τέτοιο. Το 1995, πάλι στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα, έγινε η πρώτη Ιρανή που πέτυχε το απόλυτο σκορ και κέρδισε δύο χρυσά μετάλλια.

Πήρε το πτυχίο της στα μαθηματικά το 1999 από το Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Sharif, στην Τεχεράνη. Στη συνέχεια, πήγε για μεταπτυχιακά στις ΗΠΑ. Ολοκλήρωσε το διδακτορικό της στο Harvard University το 2004, υπό την επίβλεψη του σπουδαίου μαθηματικού Curtis McMullen, στον οποίο είχε απονεμηθεί το Fields Medal το 1998. Αμέσως μετά δούλεψε ως ερευνήτρια στο Clay Mathematics Institute και δίδαξε στο Princeton University.

Ήταν καθηγήτρια στο Stanford University.

Με την ευκαιρία της βράβευσής της, ο Jordan Ellenberg, καθηγητής στο Wisconsin, εξήγησε το αντικείμενό της έρευνά της (σύνθετη γεωμετρία και δυναμικά συστήματα) σε ένα κοινό μη ειδικών ως εξής:

«Στο έργο της αναμιγνύει επιδέξια τη δυναμική με τη γεωμετρία. Ανάμεσα στα άλλα, μελετάει μπιλιάρδο. Αλλά τώρα, με μια κίνηση πολύ χαρακτηριστική των σύγχρονων μαθηματικών, έχει περάσει στο επόμενο επίπεδο: έχει περάσει από το τραπέζι του μπιλιάρδου στη θεωρία ότι όλο το σύμπαν είναι δυνητικά τραπέζια μπιλιάρδου. Και το είδος της δυναμικής που εξετάζει δεν αφορά άμεσα το πώς κινούνται οι μπάλες πάνω στο τραπέζι του μπιλιάρδου, αλλά τη μεταμόρφωση του ίδιου του τραπεζιού του μπιλιάρδου, το οποίο αλλάζει σχήμα με κάποιον τρόπο που διέπεται από κανόνες· με άλλα λόγια, το ίδιο το τραπέζι κινείται σαν έναν παράξενος πλανήτης μέσα στο σύμπαν όλων των δυνατών τραπεζιών του μπιλιάρδου. (…) Αυτός ασφαλώς δεν είναι ο κατάλληλος τρόπος για να κερδίσει κανείς ένα παιχνίδι στο μπιλιάρδο, αλλά είναι ο κατάλληλος τρόπος για να κερδίσεις το Fields Medal. Και είναι ο κατάλληλος τρόπος για να φέρεις τη δυναμική στο επίκεντρο της γεωμετρίας· γιατί δεν υπάρχει αμφιβολία ότι εκεί είναι η θέση της».

Επίσης, η καθηγήτρια στον University of Oxford Λαίδη Frances Kirwan, μέλος της επιτροπής που αποφασίζει σε ποιον θα απονεμηθεί το Fields Medal, δήλωσε επ’ ευκαιρία της βράβευσης της νεαρής μαθηματικού: «Ελπίζω ότι αυτό το βραβείο θα εμπνεύσει πολλά κορίτσια και νεαρές γυναίκες, σε αυτή τη χώρα και σε ολόκληρο τον κόσμο, να πιστέψουν στις ικανότητές τους και να βάλουν ως στόχο να κερδίσουν ένα Fields Medal στο άμεσο μέλλον».

Οι γυναίκες και οι άντρες στα μαθηματικά

myriam

Τέλος, η καθηγήτρια μαθηματικών Izabella Laba έγραψε με αφορμή την πρώτη γυναίκα που έτυχε της ύψιστης διάκρισης στα μαθηματικά: «Δεν περίμενα την επιλογή της Mirzakhani για να πειστώ ότι οι γυναίκες είναι ικανές για μαθηματική έρευνα στο ίδιο επίπεδο με τους άντρες. Ποτέ δεν είχα αμφιβολία γι’ αυτό μιας εξαρχής. (…) Εκείνο που όντως εισπράττω από αυτή τη βράβευση είναι ότι εμείς, ως κοινωνία, άντρες και γυναίκες μαζί, γινόμαστε καλύτεροι στο να ενθαρρύνουμε και καλλιεργήσουμε το μαθηματικό ταλέντο των γυναικών, και πιο ικανοί στο να αναγνωρίζουμε την αριστεία στο έργο των γυναικών».

Η σχέση της Mirzakhani με τα μαθηματικά

Η ίδια η Mirzakhani, σύμφωνα με δήλωσή της το 2008,  αρχικά δεν είχε συνειδητοποιήσει πόσο καλή ήταν στα μαθηματικά: «Δεν πιστεύω ότι όλοι μπορούν να γίνουν μαθηματικοί, αλλά πραγματικά πιστεύω ότι πολλοί σπουδαστές δεν δίνουν μια ευκαιρία στα μαθηματικά. Στο γυμνάσιο δεν ήμουν καλή στα μαθηματικά· απλώς δεν ενδιαφερόμουν να σκεφτώ αυτό το γνωστικό πεδίο. Τώρα ξέρω ότι αν δεν συμβεί κάτι που θα σε ταρακουνήσει, τα μαθηματικά μπορούν εύκολα να σου δώσουν την  εντύπωση ότι είναι ανούσια και ψυχρά».

Πηγή: physics4u.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Ο σπουδαίος μαθηματικός John Nash και η θεωρία παιγνίων

| 0 ΣΧΟΛΙΑ


Η Θεωρία Παιγνίων (Game Theory) ένας αυτοδύναμος κλάδος των μαθηματικών, με ένα τεράστιο εύρος εφαρμογών σχεδόν στα πάντα στη καθημερινή μας ζωή. Το κύριο θέμα μελέτης του, είναι η μελέτη στρατηγικών που πρέπει να ακολουθηθούν για το ατομικό (κυρίως) καλό, αλλά και για το καλό της ομάδας πολλές φορές. Στόχος φυσικά η νίκη στο παιχνίδι (παίγνιο). Θα λέγαμε ότι πρόκειται για τη στρατηγική λήψης αποφάσεων μεταξύ μιας ομάδας ατόμων οι οποίοι ακολουθούν πάντα λογικά βήματα.

Nash

Η ομάδα αυτή ανταγωνίζεται με σκοπό το κάθε μέλος της να αποκτήσει το μεγαλύτερο όφελος-κέρδος. Οι αποφάσεις αυτές λαμβάνονται σε διάφορες καταστάσεις όπου τα άτομα (παίκτες) αλληλεπιδρούν βάσει των αποφάσεων που λαμβάνουν. Επομένως το παίγνιο αντιπροσωπεύει την κατάσταση κατά την οποία δύο ή περισσότερες οντότητες (οι παίκτες) επιλέγουν τρόπους με τους οποίους θα ενεργήσουν (οι αποφάσεις που θα λαμβάνουν), δημιουργώντας έτσι μεταξύ τους καταστάσεις αλληλεξάρτησης. Η θεωρία παιγνίων δεν αναφέρεται μόνο σε παιχνίδια του τζόγου, αλλά περιλαμβάνει από απλά προβλήματα της καθημερινής μας ζωής μέχρι σε θέματα βιολογίας, πολιτικής, κοινωνιολογίας, πληροφορικής, ψυχολογίας και πολλών άλλων επιστημών.

Το ξεκίνημα της θεωρίας παιγνίων στην ταινία Beautiful Mind (Ένας υπέροχος άνθρωπος)

https://www.youtube.com/watch?v=2d_dtTZQyUM&feature=emb_title (Η επίμαχη σκηνή με την ξανθιά στην ταινία Beautiful Mind όπου του ήρθε η ιδέα στο Νας να περιγράψει μια καινούργια θεωρία)

Στην ταίνια Beautiful Mind ο προικισμένος φοιτητής του Πρίνστον βρίσκεται σε ένα μπαράκι μαζί με άλλους συμφοιτητές του πίνοντας και δουλεύοντας στο μυαλό του τις ιδέες του.  Κάποια στιγμή κάνει την εμφάνισή της μέσα στο μπαράκι μια γυναικεία παρέα από πέντε κοπέλες, μια εντυπωσιακή ξανθιά και τέσσερις μελαχρινές. Οι τέσσερις φίλοι γοητεύονται από την ξανθιά και προκαλούν ο ένας τον άλλο για το ποιος θα καταφέρει να την κατακτήσει. Όλοι καρφώνονται πάνω της. Όλοι θέλουν αυτή και μόνο αυτή. Αμέσως μαζεύεται η παρέα και οργανώνει με τί σειρά ο καθένας θα πλησιάσουν τη ξανθιά ύπαρξη. Παρατηρώντας καλύτερα βλέπουμε ότι έχουμε ένα κλασικό παίγνιο με παίκτες (οι άντρες-φοιτητές του Πρίνστον) και οι ενέργειες που θα επιλέξει να πράξει ο καθένας, να αποτελούν τις στρατηγικές του παιχνιδιού.

Αυτή η ιστορία, παρ’ όλο που πλάστηκε στο μυαλό των σεναριογράφων της ταινίας και όχι του ίδιου του Νας, μας διδάσκει ότι το καλύτερο σύστημα δεν είναι πάντα αυτό στο οποίο καθένας αγωνίζεται για το ατομικό συμφέρον του.

Τη στιγμή αυτή ο ένας από τους φοιτητές διατυπώνει τη μέχρι τότε γνωστή θεωρία που υπήρχε (Adam Smith (1723-1790)): Κάθε παίκτης (άντρας) πρέπει να κινηθεί μεμονωμένα και ανεξάρτητα χωρίς να λάβει υπόψη τη κίνηση των υπολοίπων ή ισοδύναμα «σε ένα παίγνιο το καλύτερο για μια ομάδα είναι να κάνει ο καθένας το καλύτερο που μπορεί για εκείνον». Η θεωρία αυτή του μεγάλου αυτού οικονομολόγου πρότεινε, ότι θα ήταν καλύτερο για την ομάδα εάν όλοι οι άντρες πήγαιναν για την ξανθιά, έτσι οι πιθανότητες να τη κατακτήσουν ήταν οι περισσότερες δυνατές.

Η ανακάλυψη του Νας;

Ακούγοντας ο Νας τη θεωρία του Adam Smith ξαφνικά του ήρθε μια νέα ιδέα. Κατάλαβε πως η μέχρι τότε γνωστή θεωρία του Smith ήταν ελλιπής. Συγκεκριμένα στην ταινία ο Νας (μέσω του Ράσελ Κρόου) αναφέρει:

«Εάν προσπαθήσουμε όλοι να κατακτήσουμε την ξανθιά, θα ακυρώσουμε αμοιβαία τις προσπάθειές μας και κανένας μας δεν πρόκειται να την κατακτήσει. Στη συνέχεια, όταν θα συμβιβαστούμε με τις μελαχρινές, εκείνες θα μας απορρίψουν, γιατί καμιά γυναίκα δεν θέλει να αποτελεί τη δεύτερη επιλογή. Αλλά τι θα συμβεί αν κανένας δε πάει για την ξανθιά; Δε μπαίνει ο ένας στο δρόμο του άλλου και δεν προσβάλλουμε τα άλλα κορίτσια. Αυτός είναι ο μόνος τρόπος για να κερδίσουμε. Μπορεί όχι τη ξανθιά, αλλά σίγουρα δε θα μείνει κανένας χωρίς κοπέλα. Και φυσικά αυξάνουμε τις πιθανότητες αν πάει ένας από εμάς στη ξανθιά να τη κατακτήσει (έχοντάς τη απομονώσει από τις φίλες της)».

Το ποιός θα πάει (το λεγόμενο «σημείο εστίασης» στη θεωρία Nash) επιλέγεται αυτός με τις μεγαλύτερες πιθανότητες νίκης. Έτσι λοιπόν έλαμψαν τα μάτια του Ράσελ Κρόου στη ταινία, καθώς ουσιαστικά στεκόταν απέναντι σε μια θεωρία αιώνων μέχρι εκείνη τη στιγμή. Με περίσσιο θάρρος την αμφισβητούσε όπως πράγματι είχε κάνει ο Τζον Νας πριν ακόμα η σχιζοφρένεια κάνει την εμφάνισή της στη ζωή του.

Έτσι ο Τζον Νας, τη δεκαετία του ’50, δημιούργησε ένα νέο μαθηματικό πεδίο που ονομάστηκε «θεωρία παιγνίων»: για να κατανοήσει πώς συμπεριφέρονται οι άνθρωποι σε διάφορες καταστάσεις. Έφτιαξε λοιπόν ένα απλοποιημένο σχήμα των σχέσεων και των ενεργειών τους και επεξεργάστηκε κάποιες εξισώσεις που τις περιέγραφαν. Το αποτέλεσμα δεν ήταν βέβαια ο μαθηματικός τύπος των ανθρώπινων σχέσεων, όμως αποδείχτηκε αρκετά σημαντικό ώστε να του χαρίσει το νόμπελ οικονομίας το 1994.

Το Θεώρημα Nash

Το θεώρημα που διατύπωσε ο Nash αναφέρει πως κάθε παίγνιο με πεπερασμένο πλήθος παικτών και ενεργειών έχει τουλάχιστον ένα σημείο ισορροπίας, σύμφωνα με το οποίο όλοι οι παίκτες σκέφτονται τι μπορεί να διαλέξει ο αντίπαλος τους, προσπαθούν να καταλάβουν τη συμπεριφορά των άλλων και επιλέγουν την στρατηγική τους σύμφωνα με αυτό. επιλέγουν τις πιο συμφέρουσες για αυτούς ενέργειες, γνωρίζοντας και τις επιλογές των αντιπάλων τους.

Αυτός ο συνδυασμός στρατηγικών αποτελεί τη λεγόμενη ισορροπία Nash. Ο παίκτης επιλέγει εκείνη από τις δικές του στρατηγικές, η οποία είναι η καλύτερη απάντηση στην στρατηγική που νομίζει ότι θα επιλέξει ο άλλος παίκτης, δεδομένου ότι κάθε πεποίθηση του εκάστοτε παίκτη για το τι θα πράξει ο άλλος είναι σωστή. Επομένως κανένας παίκτης δεν έχει κίνητρο να φύγει μονομερώς από αυτήν την ισορροπία που έχει δημιουργηθεί, καθώς οποιαδήποτε αλλαγή στις στρατηγικές από οποιονδήποτε από αυτούς, θα οδηγήσει σε χαμηλότερο κέρδος από αυτό που θα είχαν αν παρέμεναν στη σωστή στρατηγική. Δυστυχώς σχεδόν όλοι σκέφτονται μόνο το προσωπικό συμφέρον, με αποτέλεσμα να οδηγηθούν σε μη επιθυμητά αποτελέσματα.

Τζον φον Νόιμαν και θεωρία παιγνίων

«Αν παίζουν δύο, συμφέρει να μπλοφάρεις μόνο όταν έχεις τα χειρότερα χαρτιά, όχι όταν έχεις μέτρια».. Αυτός ο κανόνας αναφέρεται στο βιβλίο Theory of Games and Economic Behaviour (1944) του μαθηματικού Τζον φον Νόιμαν και του οικονομολόγου Όσκαρ Μόργκενστερν, που συγκαταλέγονται τους θεμελιωτές της θεωρίας παιγνίων.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μείνει μόνο δύο παίκτες. Ο μοναδικός τρόπος για να κερδίσω ενώ έχω τα χειρότερα χαρτιά είναι να μπλοφάρω. Αν περιμένω την κίνηση του αντίπαλου, θα χάσω, είτε αυτός ποντάρει είτε όχι.

Τον φον Νόιμαν τον ενδιέφερε το πόκερ μόνο ως σημείο αφετηρίας για μια θεωρία που θα εξηγούσε κάθε είδος ανθρώπινης σχέσης, από την οικονομία ως τις σχέσεις των ζευγαριών. «Η ζωή είναι γεμάτη μπλόφες», υποστήριζε, «γεμάτη μικρές τακτικές παραπλάνησης: αυτό αποκρυπτογραφούν τα παιχνίδια της θεωρίας μου». Στόχος ομολογουμένως πολύ φιλόδοξος, ακόμα και γι’ αυτόν τον εκκεντρικό επιστήμονα που, όπως λέγεται, κατάφερνε να απομνημονεύσει μια σελίδα του τηλεφωνικού καταλόγου μέσα σε λίγα λεπτά.

Ωστόσο ο ίδιος έθεσε τη συνεργασία στους ακρογωνιαίους λίθους της θεωρίας του. Γνώριζε, πράγματι, ότι σε ορισμένες περιπτώσεις η συνεργασία είναι επωφελής, όπως στην παραπάνω φανταστική σκηνή της ταινίας Ένας υπέροχος άνθρωπος.

Υπολογισμός της «ωφέλειας»

Στα παιχνίδια όπου μπορεί να καθοριστεί η «ωφέλεια» κάθε παίκτη μπορούν να βρεθούν πολύ συγκεκριμένες λύσεις. Ένα καλό παράδειγμα είναι η διαπραγμάτευση, την οποία μελέτησε ο Νας το 1950: δύο άτομα πρέπει να μοιραστούν ένα χρηματικό ποσό, ο ένας είναι πλούσιος ενώ ο άλλος όχι. Ενώ ο φτωχός, λόγω ανάγκης, θα ικανοποιηθεί ακόμα και με λίγα, ο πλούσιος, λόγω ισχύος, θα ευχαριστηθεί μόνο με πολλά χρήματα. Αυτό το μοντέλο οδηγεί σε ένα άνισο αποτέλεσμα. Στην περίπτωση που έλυσε ο Νας, αν το ποσό είναι 500 ευρώ, ο πλούσιος θα πάρει 310 ενώ ο φτωχός μόλις 190.

Ο Νας λαμβάνει υπόψη ένα θεμελιώδη παράγοντα: τα πράγματα, ακόμα και το χρήμα, έχουν διαφορετική αξία για κάθε άτομο και αυτό επηρεάζει το παιχνίδι.

Αυτό το συμπέρασμα μπορεί να μοιάζει κυνικό, όμως η ίδια θεωρία μπορεί να εκφράσει συναισθήματα αγάπης, αλτρουισμού και φιλανθρωπίας. Ένα παράδειγμα είναι το παρακάτω. Ένας πατέρας παίζει μουτζούρη με το μικρό γιο του και οι κανόνες είναι απλοί: χάνει όποιος μείνει στο τέλος με το μουτζούρη. Αν το παιδί με κάποιον τρόπο δώσει στο γονέα του να καταλάβει ποιό χαρτί είναι ο μουτζούρης, παρ’ όλο που οι κανόνες προβλέπουν ότι χάνει αυτός που μένει με το μουτζούρη, ο πατέρας και πάλι θα το πάρει. Γιατί σε αυτή την περίπτωση η ωφέλειά του δεν είναι τόσο να νικήσει ο ίδιος όσο να δει το παιδί ευχαριστημένο. Ο αλτρουισμός των παικτών είναι ένα στοιχείο του παιχνιδιού και πρέπει να λαμβάνεται υπόψη προκειμένου η θεωρία να περιγράψει, έστω και τμηματικά, τη ζωή.

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία
web design by