Και κάτι άλλο... (254 άρθρα)

Η φιλοσοφία του Πλάτωνα μέσα από ένα βίντεο έξι λεπτών

| 0 ΣΧΟΛΙΑ
Ο Πλάτων ήταν ένας από τους πρώτους και μεγαλύτερους φιλόσοφους στον κόσμο. Ήταν ο πιο γνωστός μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη. Το έργο του με τη μορφή φιλοσοφικών διαλόγων έχει σωθεί ολόκληρο ενώ άσκησε τεράστια επιρροή στην αρχαία ελληνική φιλοσοφία και γενικότερα στη δυτική φιλοσοφική παράδοση μέχρι τις μέρες μας. Κύριος οικοδόμος της φιλοσοφίας, οδηγητής είτε προάγγελος μεταγενεστέρων προβάσεών της, εμπνευστής άμεσα ή έμμεσα των σπουδαιότερων κοινωνικοπολιτικών οραματισμών.

ΠΗΓΗ: videoman

by Αντικλείδι , http://antikleidi.com

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Οι πιο όμορφες εξισώσεις στην ιστορία των μαθηματικών

| 1 ΣΧΟΛΙΑ

Για κάποιους αποτελούν πραγματικό εφιάλτη. Για κάποιους άλλους, τα μαθηματικά εμφανίζουν κάτι ονειρικό. Υπάρχει πολλή ομορφιά στις μαθηματικές εξισώσεις. Αντιπροσωπεύουν τους κανόνες που διέπουν το σύμπαν και τα πάντα μέσα σε αυτό.

Εξισώσεις που παρουσιάζουν την τέλεια αρμονία. Την κομψότητα και την γαλήνη των αριθμών. Ενα μοναδικό είδος «τελειότητας» που μόνο τα μαθηματικά μπορούν να προσεγγίσουν. Επιστήμονες αλλά και φαν της μαθηματικής επιστήμης κλήθηκαν να ξεχωρίσουν ποιες είναι οι ομορφότερες μαθηματικές εξισώσεις.

Παρακάτω, παρουσιάζονται οι 8 πιο όμορφες εξισώσεις στην ιστορία των μαθηματικών:

1. Το Θεώρημα του Bayes

bayes_theorem_mmb_01

Ο τύπος του Bayes είναι ένα από τα σημαντικότερα αποτελέσματα που έχουν προκύψει στον κλάδο των πιθανοτήτων. Η έννοια της δεσμευμένης πιθανότητας έχει αλλάξει τα δεδομένα σε πάρα πολλούς τομείς, επιστημονικούς και μη. Από την κβαντική μηχανική μέχρι το μάρκετινκ, την τεχνητή νοημοσύνη και την αποκρυπτογράφηση του ανθρώπινου εγκεφάλου, ο τύπος του Bayes είναι ο κοινός παρονομαστής.

Τί περιγράφει η εξίσωση αυτή; Την πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο, αν γνωρίζουμε ότι ένα άλλο έχει ήδη συμβεί.

2. Η εξίσωση Euler - Lagrange

p03fy4zy

Η... εξίσωση πολυεργαλείο. Το κατασκεύασμα των Euler και Lagrange μπορεί να περιγράψει τα πάντα. Από το σχήμα μιας σαπουνόφουσκας μέχρι και την τροχιά ενός πυραύλου γύρω από μια μαύρη τρύπα. Είναι εντυπωσιακό πώς μια μόνο εξίσωση συνοψίζει τόσες πολλές πληροφορίες.

Αρκετοί επιστήμονες έχουν τονίσει ότι η εξίσωση Euler-Lagrange είναι ουσιαστικά μια... γεννήτρια για πάρα πολλούς φυσικούς νόμους. Για αυτό το λόγο μάλιστα, μπορεί να συνδέσει και διάφορα, εκ πρώτης όψεως ασυσχέτιστα, φαινόμενα μεταξύ τους. Κάτι πολύ ελκυστικό για τους μαθηματικούς και τους φυσικούς. Δεδομένου του επιστημονικού φάσματος που καλύπτει, η εξίσωση είναι σχετικά μικρή αλλά και κομψή. Ολα αυτά είναι ικανά να την τοποθετήσουν στην πρώτη δεκάδα των αγαπημένων μαθηματικών σχέσεων.

3. Η κυματική εξίσωση

p03fy73k

Η κυματική εξίσωση, μέσω της απλής της μορφής, περιγράφει την διάδοση κάθε είδους κύματος. Από αυτά της θάλασσας, μέχρι τα ηχητικά και τα ραδιοκύματα, όλα παρουσιάζουν συμπεριφορές που εξηγούνται μέσω της εξίσωσης που πρώτος παρουσίασε ο Γάλλος μαθηματικός d'Alembert και εν συνεχεία εξελίχθηκε, κυρίως από τον Euler.

Ξεκίνησε από μια προσπάθεια μελέτης μιας παλλόμενης χορδής βιολιού. Κατέληξε να μας εξηγεί πώς ο ήχος μεταδίδεται στο ανθρώπινο αυτί, πώς συμβαίνει ένας σεισμός, πώς το φως μπορεί να γίνει αόρατο και πάρα πολλά ακόμα. Οι συνέπειες της κυματικής εξίσωσης είναι αμέτρητες. Σε συνδυασμό με την κομψότητα της, δεν θα μπορούσε να λείπει από την αγαπημένη δεκάδα των επιστημόνων.

4. Η συνάρτηση του Riemann

p03fy3fd

Οι πρώτοι αριθμοί αποτελούν ένα από τα βασικότερα κομμάτια στην καρδιά των μαθηματικών. Ικανοί να διαιρεθούν μόνο από το 1 και τον εαυτό τους, παρουσιάζουν μοναδικές ικανότητες που, ειδικά στον κόσμο της τεχνολογίας, έχουν τεράστια σημασία. Ωστόσο, η μελέτη τους παρουσιάζει πρωτοφανείς δυσκολίες. Η εξίσωση του Riemann, που δημοσιεύτηκε το 1859 ήταν ικανή να βρει πόσοι πρώτοι βρίσκονται πριν από έναν συγκεκριμένο αριθμό.

Ο Riemman απέδειξε ότι οι πρώτοι «ελέγχονται» από μια συνάρτηση, που την ονόμασε Zeta. Η φόρμουλα αυτή οδήγησε λίγα χρόνια μετά στο Θεώρημα των Πρώτων Αριθμών. Παρόλο που στην όψη της προκαλεί... τρόμο, είναι ικανή να βάλει μια τάξη στον χαοτικό κόσμο των πρώτων αριθμών και για αυτό βρίσκεται ανάμεσα στις αγαπημένες εξισώσεις.

5. Οι εξισώσεις πεδίου του Einstein

p03fyz59

Θα ήταν άδικο να λείπει από μια τέτοια λίστα ο Albert Einstein, ο πατέρας των πιο εντυπωσιακών, αλλά και σημαντικών, θεωριών στην σύγχρονη φυσική. Οι εξισώσεις πεδίου του πασίγνωστου φυσικού, τον βάζουν στην κατηγορία με τους... αγαπημένους. Με την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, ο Einstein έφερε τούμπα όλα τα δεδομένα στην φυσική.

Το έργο του εξήγησε τις, άγνωστες ως τότε, ιδιότητες τις βαρύτητας. Η καμπύλωση του χωροχρόνου, παρουσία μεγάλων μαζών ερμηνεύεται μέσα από την βαρύτητα και εξηγείται μέσα από την εξίσωση πεδίου, που έχει μείνει στην ιστορία. Τα αποτελέσματα αυτής της σχέσης που απέδειξε ο Einstein, είχαν αφήσει ολόκληρο τον επιστημονικό κόσμο με το στόμα ανοιχτό.

6. Το «π»

p03fy3sn

Είναι ίσως η γνωστότερη εξίσωση από τις... υπεράριθμες που βρίσκονται μέσα στα μαθηματικά βιβλία. Προήλθε από την «μανία» των αρχαίων Ελλήνων να τετραγωνίσουν τον κύκλο. Κάτι που απεδείχθη αδύνατο, αφού το π είναι υπερβατικός αριθμός. Ωστόσο, ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου, προς την διάμετρο του χάρισε στους μαθηματικούς την αγαπημένη τους σταθερά.

Μια τόσο απλή εξίσωση, με εξαιρετικά μεγάλη σημασία. Εδώ και παραπάνω από 2.000 χρόνια εμφανίζεται μέσα στα σημαντικότερα μαθηματικά έργα, υπενθυμίζοντας κάθε φορά πως χωρίς αυτήν η επιστήμη των μαθηματικών θα ήταν πάρα πολλά βήματα πίσω. Το πρώτο... βαρύ θεώρημα που μαθαίνουμε στο σχολείο, αλλά και το πρώτο θεώρημα που συνήθως μαγεύει τους μικρούς επίδοξους μαθηματικούς.

7. Η ταυτότητα του Euler

p03fy639

Ο Euler είναι αδιαμφισβήτητα ένας από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς όλων των εποχών. Γνωστός και ως... Μότσαρτ των μαθηματικών, λόγω του τεράστιου αλλά και πολύ προσεγμένου έργου του. Ανάμεσα σε όλα όσα ανακάλυψε ο Ελβετός μαθηματικός, βρίσκεται και μια εξίσωση «ποίημα». Η μοναδική εξίσωση που καταφέρνει να συνδέσει τους πιο σημαντικούς αριθμούς, με τόσο κομψό τρόπο.

Οι βάσεις της μαθηματικής επιστήμης (το 0 και το 1), το πασίγνωστο π, ο φανταστική μονάδα i και τέλος... ο αριθμός αυτού του τεράστιου μαθηματικού· το e. Ολα αυτά, ο Euler κατάφερε να τα συνδυάσει για να φτιάξει μια εξίσωση που παντρεύοντας τρεις «άγριους» μαθηματικούς αριθμούς (δύο αρρήτους και έναν φανταστικό) καταλήγει στην πιο παιδική, τελική μορφή. Κάθε μαθηματικός οφείλει να θαυμάζει.

8. Η εξίσωση Dirac

p03fy2zq

Απλή και κομψή. Μια αφαίρεση και ένας πολλαπλασιασμός, με μόλις τέσσερα σύμβολα, παντρεύουν δύο από τις σημαντικότερες θεωρίες της σύγχρονης φυσικής. Την κβαντική μηχανική, που εξετάζει την συμπεριφορά πολύ μικρών σωματιδίων και την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας που μελετάει αντικείμενα που αναπτύσσουν τεράστιες ταχύτητες.

Η εξίσωση του Dirac είναι ικανή να περιγράψει, για παράδειγμα, την συμπεριφορά των ηλεκτρονίων όταν αυτά «τρέχουν» κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Ανακαλύφθηκε το 1920 από τον Βρετανό θεωρητικό φυσικό Paul Dirac και έκτοτε έγινε το κρυφό... όπλο για μια σειρά από εκπληκτικές ανακαλύψεις, όπως αυτή του «σωματιδίου του θεού».

Βρίσκεται στην κορυφή των προτιμήσεων και αυτό συμβαίνει διότι δείχνει πώς η απόλυτη μαθηματική κομψότητα είναι ικανή να περιγράψει κάποιες από τις πιο σημαντικές φυσικές συνθήκες.

______________________

Πηγή: iefimerida.gr , bbc.com

by Αντικλείδι , http://antikleidi.com

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Καλλιεργούν οι γονείς τη φιλαναγνωσία;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Για μια τόσο σημαντική λειτουργία του ανθρώπου, όπως είναι το διάβασμα, απαιτείται συστηματική έρευνα και μελέτη για το συνολικό τρόπο της εκπαίδευσής του. Και ενώ το διάβασμα είναι το πρώτο συστατικό στοιχείου κάθε σχολείου και κάθε εκπαιδευτικού συστήματος όπου γης και όπου χρόνου και ενώ επίσης αποτελεί (ή πρέπει να αποτελεί ) μια δια βίου όμορφη λειτουργία μας, δεν έχουμε ασχοληθεί για το πώς αρχικά οργανώνεται και διαμορφώνεται το όλο σκηνικό του διαβάσματος.

Το διάβασμα είναι πρώτιστη ανάγκη ψυχής, είναι συναισθήματος πηγή και έκφραση και πνεύματος ανάταση, είναι ελευθερίας κάλεσμα και απόλυτης ομορφιάς εικόνα. Ως εκ τούτου δεν έχει καμιά σχέση με οποιαδήποτε υποψία καταναγκασμού και υπονομεύεται εξ αρχής από κάθε απόπειρα πίεσης των γονέων στα παιδιά τους στην μικρή ηλικία, γιατί αποτελεί και τη βάση της αμφισβήτησής του. Έχει πολύ ορθά ειπωθεί ότι το «διάβασμα δεν έχει προστακτική», όπως και ο έρωτας. Όπως δεν μπορούμε να πούμε σε κάποιον «ερωτεύσου», έτσι δεν μπορούμε να πούμε «διάβαζε»!

Το διάβασμα καλλιεργείται στις εύφορες ηλικίες των μικρών παιδιών, όταν ρουφούν κάθε εικόνα ομορφιάς και παιχνιδιού και διαμορφώνουν τις πρώτες δικές τους παραστάσεις. Τα παιδιά (πρέπει να) νιώθουν την εικόνα του βιβλίου και του διαβάσματος ως μια εικόνα κρατούσα και ανθοφορούσα μέσα στην οικογένεια. Έχουν άλλωστε μια ενδιάθετη ορμή για τα μυστικά και για τα παιχνιδίσματα της φαντασίας τους που εμπεριέχονται μέσα στα πρώτα τους μυθοπλαστικά διαβάσματα και είναι το διάβασμα ο μεγάλος δρόμος που ανοίγεται στα μάτια του πρωτόλειου στοχασμού τους μέσα από τα παραμύθια και τις αφηγήσεις.

art-friday-mothers-reading-to-theirΤο διάβασμα δεν μπορεί να συνδέεται με την υποχρεωτικότητα του σχολείου και με τις πρώτες φοβίες του παιδιού για ένα περιβάλλον που είναι έξω από τη γλυκιά θαλπωρή και από την αμέριστη αγάπη των γονέων του. Αντίθετα, το σχολείο (πρέπει να) είναι η συνέχιση και η προέκταση του σπιτικού διαβάσματος των παραμυθιών και της καθολικά επικρατούσας αυτενέργειας των παιδιών. Το παιδί πάει στο σχολείο για να συνεχίσει την ομορφιά του διαβάσματος και για να παίξει με άλλα παιδιά. Η μάθηση και η εκπαίδευση έρχονται μετά ως φυσική ανάγκη του παιδιού, που θα ικανοποιούν και θα κεντρίζουν την περιέργειά του και τη φαντασίωσή του. Η εν πολλοίς κακή σχέση των Ελλήνων με το βιβλίο οφείλεται στις λανθασμένες προσλαμβάνουσες παραστάσεις της παιδικής ηλικίας, από το έλλειμμα της μορφωτικής κουλτούρας των γονέων. Αν δε οι δάσκαλοι των πρώτων τάξεων του Δημοτικού σχολείου δεν αντιστρέψουν αυτή την αντεστραμμένη εικόνα του διαβάσματος εκ μέρους των γονέων πολύ γρήγορα και αποτελεσματικά, η στρεβλή σχέση του παιδιού με το διάβασμα θα συνεχιστεί και θα πρέπει να κάνει σοβαρή προσπάθεια κάπου προς το τέλος του λυκείου όταν εντάσσει το διάβασμα στο σχεδιασμό του για την εισαγωγή του στο πανεπιστήμιο, όταν δηλαδή καταλάβει τη χρηστική / χρησιμοθηρική πλευρά του διαβάσματος και η οποία πλευρά τελικά θα παραμείνει κατά το μάλλον ή ήττον ο μόνιμος υπονομευτής του διαβάσματος και της γοητείας του.

Το διάβασμα είναι μια μεγάλη πηγή χαράς και ομορφιάς. Αν οι γονείς – επιμένω στο σημαντικό και μάλλον καθοριστικό ρόλο τους και στην πρώτιστη ευθύνη τους – δεν συνδέσουν το διάβασμα στο φοβερά δεκτικό και παρθένο κόσμο των παιδιών με τις πιο γλυκές και πιο φωτεινές πλευρές της ζωής, δεν μπορούν να έχουν την απαίτηση από τα παιδιά τους να έχουν τη μορφωτική πορεία που τόσο πολύ ονειρεύονται γι’ αυτά. Βέβαια οι γονείς έχουν μια δικαιολογία. Λειτουργούν ως γονείς κυρίως με την εικόνα που έχουν αποκομίσει ως παιδιά από τους δικούς τους γονείς. Πρόκειται για μια φενακισμένη και κίβδηλη σύλληψη της ζωής και της πραγματικότητας. Αν κάθε γενιά είναι στείρος αναπαραγωγός της νοοτροπίας της προηγούμενης γενιάς, τότε δεν μπορεί να υπάρχει κίνηση της ιστορίας και ακυρώνεται η ίδια η εξέλιξη της κοινωνίας.

Σε κάθε περίπτωση και με δεδομένο ότι είναι απόλυτα δεδομένη η αγάπη των γονέων στα παιδιά του, η καλλιέργεια του διαβάσματος και η εισαγωγή τους στον Κόσμο των Γραμμάτων είναι η πρώτη των πρώτων ευθυνών τους. Εδώ κρίνεται κυρίως η έννοια της γονεϊκής φροντίδας. Όπως θεωρούμε ότι το παιδί (ο άνθρωπος) κυρίως «γίνεται» και λιγότερο «γεννιέται», έτσι και ο γονέας κυρίως «γίνεται» και δεν «γεννιέται». Και οι δύο, γονέας και παιδί, «γίνονται» μαζί, ο γονέας διαμορφώνει το παιδί και αντιστρόφως. Και αν η Αγάπη μεταξύ των δύο πλευρών είναι δωρεά της ανθρώπινης φύσης και την απολαμβάνουν «δωρεάν», η καλλιέργεια του διαβάσματος από τους γονείς στα παιδιά οφείλει να είναι πρώτη κατάκτηση της οικογενειακής λειτουργίας, γιατί είναι η μόνη που οδηγεί στον εξανθρωπισμό του ανθρώπου, και οι δυο μαζί – Αγάπη και Γνώση – είναι ο δρόμος της ζωής, το ίδιο το νόημά της…

Woman reading to child

Του Νίκου Τσούλια

Πηγή: anthologio.wordpress

Αντικλείδι , http://antikleidi.com

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Ενδιαφέροντα links για τη Φυσική

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

 

  1. Το επίσημο site του MIT με πολλές ενδιαφέρουσες παραδόσεις που αγγίζουν την Φυσική στο Γυμνάσιο - Λύκειο. MIT OpenCourseWare | Physics
  2. Ένα απίστευτο site όπου θα βρείτε πολλά βίντεο Φυσικής. Εντυπωσιακά είναι κάποια βίντεο από πολύ παλιά που δείχνουν την προσπάθεια των Φυσικών να εξηγήσουν τα φυσικά φαινόμενα. Educational YouTube videos
  3. Ένα ενδιαφέρον blog όπου μπορεί κάποιος εκπαιδευτικός  να μοιραστεί  κάποιες σκέψεις - απορίες  με τα υπόλοιπα μέλη. Ας μπουμε σε μια ταξη!
  4. Ένα ενδιαφέρον site με πολλά βίντεο για τη Φυσική, ταξινομημένα είτε αφλαβητικά είτε κατά ενότητες. Physics Videos
  5. Το blog του συνάδελφου Δρούγα Θανάση. Πραγματικά συναρπαστικό! Επισκεφτείτε το οπωσδήποτε. Μαθη...μαγικα
  6. Πάρα πολλές όμορφες προσομοιώσεις φυσικών επιστημών και όχι μόνο. Αξίζει να το περιδιαβείτε. New Sims - PhET Simulations
  7. Το ιστολόγιο του κύριου Κολτσάκη με πολλά ενδιαφέροντα στοιχεία. Αγαπημένο μου τα 125 εξαιρετικά βίντεο σχετικά με τις επιστήμες αλλά και το virtual μουσείο του Γαλιλαίου. φυσικές επιστήμες κ.α.
  8. Ενδιαφέροντα βίντεο για εκπαιδευτικούς. Βοηθούν πολύ στην εξήγηση πειραματικά των φυσικών φαινομένων. 100 Amazing Videos for Teaching and Studying Physics
  9. Ένας ιδιόρυθμος φυσικός με τους βοηθούς του πραγματοποιηούν πειράματα επί σκηνής σαν θεατρική παράσταση. Μπορεί να φαίνεται παράξενο αλλά υπάρχουν πολλά "διαμάντια" αν το ψάξει κανείς. The Wonders of Physics
  10. Ένα αρκετά επιστημονικό site. Μπορείτε να βρείτε πολλά άρθρα για διάφορα θέματα. Physics4You.Info
  11. TeacherTube. Σαν το youtube αλλα για εκπαιδευτικούς! TeacherTube - Teach the World
  12. Το top ten των βίντεο φυσικής. Top 10 Amazing Physics Videos
  13. Μια πολύ όμορφη ιστοσελίδας. Πειράματα με απλά υλικά που θα σας εκπλήξουν. Πειράματα Φυσικής με Απλά Υλικά
  14. "Κλασάτη" επιστήμη με πολλά εκπληκτικά βίντεο. Sick Science!
  15. Ένα εκπληκτικό site που εξηγεί σε γρήγορο ρυθμό με πολύ όμορφο τρόπο διάφορα φαινόμενα. MinutePhysics
  16. Καλώς ήρθατε στο Fermilab το μεγαλύτερο ερευνητικό κέντροτων Ηνωμένων Πολιτειών. Παραδόσεις φυσικής και όχι μόνο από εξαιρετικούς καθηγητές. Fermilab
  17. Διαλέξεις όπως είπαμε πιο πάνω από το Fermilab. Physics for Everyone Lecture Series
  18. Προσωπικά πιστεύω πως αυτή τη διάλεξη πρέπει να την ακούσουν όλοι οι εκπαιδευτικοί. Paul Hewitt, Teaching Conceptual Physics
  19. Πολύ ωραίες προσομοιώσεις. The Amazing Physics of Everyday Objects
  20. Ένα πολύ ωραίο site με όμορφα βίντεο για τη φυσική και όχι μόνο. Physics in Action: Standing Waves on a Rope Video
  21. Ένα πολύ ενδιαφέρον site του συνάδελφου Σιτσαλή Ηλία με πάρα πολλές όμορφες προσομοιώσεις που διευκολύνουν τους εκπαιδευτικούς. Seilias
  22. Το site του ΕΚΦΕ Ανατολικής Αττικής με υπεύθυνο τον κύριο Παπαμιχάλη. Ένας ενδιαφέρον ιστότοπος με πολύ υλικό για τους εκπαιδευτικούς. ΕΚΦΕ Α' Ανατολικής Αττικής
  23. Διάφορα επιστημονικά άρθρα. Άρθρα
  24. Ένα αξιόλογο site με ένα πολύ ενδιαφέρον εικονικό εργαστήριο από τον συνάδελφο κύριο Παζούλη. Η Φυσική στο Διαδίκτυο
Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...
web design by