Φυσική & Φιλοσοφία (106 άρθρα)

Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή: ο κορυφαίος Έλληνας Μαθηματικός

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

  

Πολυμαθής, δραστήριος και ακάματος ο κορυφαίος Έλληνας μαθηματικός Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Constantin Carathéodory) παρήγαγε σπουδαίο έργο σημαδεύοντας την επιστήμη των μαθηματικών αλλά και συνεισφέροντας σε άλλα πεδία με τα συγράμματά του.

   «Ένας από τους λαμπρότερους μαθηματικούς, έχει ουσιαστικά εμπλουτίσει και επηρεάσει αποφασιστικά την επιστήμη. Ένας άνδρας με ασυνήθιστη και πλατιά παιδεία, ως ανήκων στο Ελληνικό έθνος με το υψιπετές πνεύμα του και την ουσιαστική αναζήτηση της γνώσης, συνέχισε την παράδοση και την κληρονομιά της κλασικής Ελλάδος» είπε για τον Καραθεοδωρή ο Γερμανός μαθηματικός Oskar Perron.

   Γεννήθηκε στο Βερολίνο στις 13 Σεπτεμβρίου του 1873. Γιος διπλωμάτη, μεγάλωσε σε ευρωπαϊκές πρωτεύουσες και σπούδασε σε Βρυξέλλες, Ριβιέρα και το Σαν Ρέμο. Στο Βέλγιο βραβεύτηκε δις σε διαγωνισμούς μαθηματικών. Με την αποφοίτησή του από τη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου, το 1895, την οποία του επέβαλλε ο πατέρας του, ο Καραθεοδωρή αποδέχεται πρόσκληση του θείου του ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και επισκέπτεται τα Χανιά όπου γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο με τον οποίο θα διατηρήσει φιλική σχέση.

   Το 1898 μεταβαίνει στην Αίγυπτο ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στο Ασουάν. Εκεί συνεχίζει να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε. Στην Αίγυπτο αποφάσισε ότι τα Μαθηματικά ήταν η επιστήμη που ασκούσε τη μεγαλύτερη γοητεία και στα 27 του μεταβαίνει στη Γερμανία για να σπουδάσει για δυο χρόνια μαθηματικά.

   Σπουδάζει κοντά στους κορυφαίους δασκάλους της εποχής Herman Schwarz, Georg Frobenius, Erhard Schmidt, Lazarus Fuchs και Hermann Minkowski. Το 1905 αναγορεύεται υφηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και ακολουθεί λαμπρή ακαδημαϊκή καριέρα εκεί αλλά και στα πανεπιστήμια της Βόννης, του Ανοβέρου, του Μπρεσλάου, του Βερολίνου και του Μονάχου, όπου αναδεικνύεται σε μαθηματικό παγκόσμιου επιπέδου.

   Το 1920, αναλαμβάνει κατ΄ εντολή του Ελευθέριου Βενιζέλου να οργανώσει το υπό ίδρυση Πανεπιστήμιο της Ιωνίας στη Σμύρνη και μάλιστα κατορθώνει να διασώσει τη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου της Σμύρνης από την Καταστροφή, το 1922, μεταφέροντας τους τόμους της στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το διάστημα 1922-1924 είναι καθηγητής μαθηματικών και μηχανικής στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.

   Το 1924, αναλαμβάνει καθηγητική θέση στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, το 1928, αποδέχεται πρόσκληση από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία, και επισκέπτεται τις ΗΠΑ μαζί με την γυναίκα του για έναν σχεδόν χρόνο, για να δώσει διαλέξεις σε διάφορα πανεπιστήμια.

Το 1930, πάλι μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, αναλαμβάνει καθήκοντα κυβερνητικού επιτρόπου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το Θεσσαλονίκης για να βοηθήσει στην αναδιοργάνωση του πρώτου και στην οργάνωση του νεοσύστατου δεύτερου.

Το 1932 επέστρεψε ξανά στο Μόναχο και παρέμεινε ακόμα και κατά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο.

Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο και δυο μήνες αργότερα, στις 2 Φεβρουαρίου πέθανε. 

   Ο Καραθεοδωρή αρχικά ασχολήθηκε με τον Λογισμό των Μεταβολών και η διδακτορική διατριβή του (Γκέτινγκεν, 1904) φέρει τον τίτλο «Περί των ασυνεχών λύσεων στον Λογισμό των Μεταβολών». Στην συνέχεια, καταπιάστηκε με όλους σχεδόν του κλάδους των Μαθηματικών: θεωρία πραγματικών συναρτήσεων, θεωρία μιγαδικών συναρτήσεων, διαφορικές εξισώσεις, θεωρία συνόλων και διαφορική γεωμετρία, σύμμορφες απεικονίσεις κ.ά. Εκτός από το πλήθος των πρωτότυπων επιστημονικών εργασιών που δημοσιεύει, πλουτίζει τη διεθνή μαθηματική βιβλιογραφία με σειρά συγγραμμάτων. Επιπλέον, το επιστημονικό έργο του επεκτείνεται σε πολλούς τομείς της φυσικής και της αρχαιολογίας. Η συμβολή του στην Θεωρητική Φυσική ήταν ουσιαστική στην μαθηματική θεμελίωση τομέων της Φυσικής όπως η Θερμοδυναμική, η Γεωμετρική Οπτική, η μηχανική και η Σχετικότητα.

Πηγή: tvxs.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Γιατί η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη στο νερό;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

To φως κινείται στο κενό με ταχύτητα περίπου 300.000 km/sec. Όμως σε ένα διαφανές μέσο η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη. Για παράδειγμα στο νερό η ταχύτητα του φωτός είναι περίπου 225.000 km/sec. Γιατί συμβαίνει αυτό;
Οφείλεται στις διαδοχικές συγκρούσεις των «σωματιδίων» του φωτός, των φωτονίων, με τα άτομα του διαφανούς μέσου, οι οποίες καθυστερούν την κίνησή τους (όπως ισχυρίζεται το βίντεο του ενός λεπτού ΕΔΩ) ή οφείλεται στις διαδοχικές απορροφήσεις και επαν-εκπομπές των φωτονίων από τα άτομα;

Όχι, τέτοιου είδους ερμηνείες δεν είναι σωστές. Μας το εξηγεί, ως συνήθως, ο Dr. Don Lincoln από το Fermilab:

Και δυο παλαιότερα βίντεο σχετικά με το ίδιο θέμα, από το κανάλι Sixty Symbols:

(νεώτερη ενημέρωση)

Γιατί το φως «στρίβει» όταν εισέρχεται υπό γωνία στο γυαλί;

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Μα πού είναι επιτέλους οι περιβόητοι εξωγήινοι;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Στο ερώτημα αυτό επιχείρησαν να δώσουν απάντηση κορυφαίοι επιστήμονες από διάφορα πεδία -αστροφυσικοί, αστρονόμοι, κοινωνιολόγοι, βιολόγοι, ψυχολόγοι, ιστορικοί και άλλοι- που συναντήθηκαν το Μάρτιο του 2019 στο Παρίσι, στο μουσείο επιστημών Cite des Sciences et de l’Industrie.

Αποτέλεσμα εικόνας για martians
Εάν υπάρχουν εξωγήινοι πολιτισμοί στο σύμπαν -και αυτό είναι ένα μεγάλο «εάν»- γιατί δεν έχουμε κάνει ακόμη επαφή μαζί τους, με δεδομένο ότι μερικοί τουλάχιστον από αυτούς θα είναι εύλογα πολύ πιο εξελιγμένοι από την ανθρωπότητα;

Στο ερώτημα αυτό επιχείρησαν να δώσουν απάντηση κορυφαίοι επιστήμονες από διάφορα πεδία -αστροφυσικοί, αστρονόμοι, κοινωνιολόγοι, βιολόγοι, ψυχολόγοι, ιστορικοί και άλλοι- που συναντήθηκαν τη Δευτέρα στο Παρίσι, στο μουσείο επιστημών Cite des Sciences et de l’Industrie. Μεταξύ τους βρέθηκε κι ένας Έλληνας επιστήμονας, ο Νικόλας Πράντζος, διευθυντής ερευνών του Εθνικού Κέντρου Επιστημονικών Ερευνών (CNRS) της Γαλλίας και του Ινστιτούτου Αστροφυσικής του Παρισιού.

Η διεπιστημονική συνάντηση διοργανώθηκε από τον διεθνή μη κερδοσκοπικό επιστημονικό οργανισμό METI International (Messaging Extraterrestrial Intelligence), που είναι αφιερωμένος στην προσπάθεια επικοινωνίας με μια εξωγήινη νοημοσύνη μέσω μετάδοσης ραδιοσημάτων σε άλλα άστρα, με την ελπίδα ότι κάποια στιγμή θα έλθει απάντηση. Το ΜΕΤΙ, που εδρεύει στο Σαν Φρανσίσκο των ΗΠΑ και το ευρωπαϊκό κέντρο του βρίσκεται στη γαλλική πρωτεύουσα, υποστηρίζει επίσης την ανάπτυξη ενός παγκόσμιου δικτύου αστεροσκοπείων για την οπτική αναζήτηση εξωγήινης νοημοσύνης (Search for Extraterrestrial Intelligence-SETI).

«Φαίνεται πως μολονότι οι ραδιοεπικοινωνίες παρέχουν ένα φυσικό μέσο για την αναζήτηση εξωγήινων πολιτισμών με ηλικία μικρότερη από λίγες χιλιετίες, οι αρχαιότεροι πολιτισμοί θα έχουν μάλλον αναπτύξει εκτεταμένα προγράμματα διαστρικού αποικισμού, επειδή αυτός είναι ο μόνος τρόπος να αποκτήσουν αδιάψευστα στοιχεία, είτε υπέρ είτε κατά της ύπαρξης εξωγήινης νοημοσύνης, στη διάρκεια της ζωής τους», όπως εκτιμά ο Ν.Πράντζος, σύμφωνα με ανακοίνωση του ΜΕΤΙ.

Κάθε δύο χρόνια το METI International, που δημιουργήθηκε το 2015 από τον Αμερικανό αστροβιολόγο Ντάγκλας Βάκοχ, διοργανώνει μια επιστημονική συνάντηση στο Παρίσι στο πλαίσιο των εργαστηρίων του με τίτλο «Τι είναι ζωή; Μια εξωγήινη προοπτική».

Πολλές διαφορετικές απαντήσεις έχουν δοθεί στο λεγόμενο «Παράδοξο του Φέρμι», στο γιατί δηλαδή οι εξωγήινοι είναι…άφαντοι. Μια πιθανότητα είναι ότι παραμένουν σιωπηλοί φοβούμενοι μήπως η επαφή μαζί τους επηρεάσει αρνητικά την ανθρωπότητα. Μια άλλη ότι η νοημοσύνη τους είναι πολύ διαφορετική από τη δική μας, οπότε είναι αδύνατη η επαφή λόγω ασυμβατότητας.

Υπάρχει και η λεγόμενη «υπόθεση του ζωολογικού κήπου», που επίσης εξετάσθηκε στο Παρίσι. «Ίσως οι εξωγήινοι παρακολουθούν τους ανθρώπους στη Γη, όπως εμείς κάνουμε με τα ζώα στο ζωολογικό κήπο. Το θέμα είναι πώς μπορούμε να κάνουμε τους γαλαξιακούς φύλακες να αποκαλύψουν τον εαυτό τους», όπως είπε ο Βάκοχ, ο οποίος είναι και πρόεδρος του ΜΕΡΙ.

Ο ίδιος πρότεινε μια πιο ενεργητική πρωτοβουλία, πέρα από την παθητική αναζήτηση και αναμονή τύπου SETI, που έχει γίνει όλα αυτά τα χρόνια χωρίς αποτέλεσμα. Όπως ανέφερε, «αν πηγαίναμε στο ζωολογικό κήπο και ξαφνικά μια ζέβρα γυρνούσε προς το μέρος μας, μας κοιτούσε στα μάτια και άρχιζε να σχηματίζει μια σειρά από πρώτους αριθμούς με την οπλή της, αυτό θα εγκαθίδρυε μια ριζικά διαφορετική σχέση ανάμεσα σε μας και στη ζέβρα, οπότε θα νιώθαμε υποχρεωμένοι να ανταποκριθούμε. Μπορούμε να κάνουμε το ίδιο με τους εξωγήινους, μεταδίδοντας στα γειτονικά άστρα μια σειρά από ισχυρά, εσκεμμένα και πλούσια από πληροφορίες ραδιοσήματα».

Αποτέλεσμα εικόνας για martians

Όμως η Ντανιέλ Μπριό, αστροφυσικός του Αστεροσκοπείου του Παρισιού, αντέτεινε ως «η εμπειρία του παρελθόντος δείχνει ότι οποιαδήποτε συνάντηση ανάμεσα σε δύο πολιτισμούς είναι επικίνδυνη και για τους δύο. Γνωρίζοντας κάτι τέτοιο, οι πολιτισμένοι εξωγήινοι δεν θα προσπαθήσουν να επικοινωνήσουν μαζί μας».

«Φαίνεται πιθανό πως οι εξωγήινοι έχουν επιβάλει μια «γαλαξιακή καραντίνα», επειδή συνειδητοποιούν ότι θα ήταν πολιτισμικά καταστροφικό για μας το να μάθουμε για την ύπαρξη τους», εκτίμησε ο Ζαν-Πιέρ Ροσπάρ, επίτιμος διευθυντής ερευνών του Εθνικού Ινστιτούτου Αγρονομικών Ερευνών της Γαλλίας. «Δεν υπάρχει λόγος να νομίζουμε ότι οι άνθρωποι έχουν φθάσει το υψηλότερο δυνατό γνωσιακό επίπεδο. Ακόμη υψηλότερα επίπεδα μπορεί να εξελιχθούν στη Γη στο μέλλον και ήδη μπορεί να είναι πραγματικότητα αλλού στο σύμπαν», πρόσθεσε.

Ο αστροφυσικός Ρολάν Λεούκ της γαλλικής Επιτροπής Ατομικής Ενέργειας και ο παλαιοντολόγος Ζαν-Σεμπαστιάν Στεγέρ του γαλλικού Εθνικού Μουσείου Φυσικής Ιστορίας εξέφρασαν τον σκεπτικισμό τους κατά πόσο οι άνθρωποι θα έχουν πολλά κοινά με τις εξωγήινες μορφές ζωής. Όπως είπε ο πρώτος, «το περιβάλλον ενός εξωπλανήτη θα επιβάλει τους δικούς του κανόνες, συνεπώς υπάρχει μια τεράστια γκάμα πιθανών μορφολογιών», που θα μπορούσαν να έχουν οι εξωγήινοι. Όπως τόνισε, «έχουμε ένα μόνιμο ανθρωποκεντρισμό στην κατανόηση και περιγραφή της εξωγήινης ζωής».

Πηγή: in.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Έτερος Εγώ. Η φιλία στο χρόνο...

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

«Αχ όλα έπρεπε να ‘ρθούνε καθώς ήρθαν… για πάντα να χαθούνε τόσοι φίλοι, να φύγουν, να χαθούνε» (Καρυωτάκης)

«Αναγκαιότατον εις τον βίον», αφορίζει ο Αριστοτέλης για την φιλία, ανοίγοντας την εμβριθή του για την φιλία πραγμάτευση, στα κεντρικά βιβλία των Ηθικών Νικομαχείων: το Θ, το Ι και το Κ. Οικείον άπας άνθρωπος ανθρώπω και φίλον’, συνεχίζει, ενώ αποδίδει στην φιλία τον κύριο δεσμό που συνέχει τις πόλεις, περισσότερο κι από την ίδια την δικαιοσύνη: «έοικεν και τας πόλεις συνέχειν η φιλία και οι νομοθέται περί αυτήν σπουδάζειν ή την δικαιοσύνην».

Βρίσκει, μάλιστα, ότι η φιλία αναδεικνύει την κύρια ηθική ποιότητα της δικαιοσύνης, εξασφαλίζοντας την καίρια της εκπλήρωση ως αρετή. Κι είναι, βέβαια, η δικαιοσύνη η πληρέστερη αρετή, ως η μόνη «προς άλλον αρετή», εκφράζοντας το ίδιον της κοινωνικής φύσης κι ουσίας του ανθρώπου, που αναζητείται στην φιλία ως δια του άλλου, της σύζευξης προς τον έτερον ως «έτερον εαυτόν», ηθική εκπλήρωση. Η ευδαιμονία ως ολοκληρωμένη αξίωση κι άνθιση του ανθρώπου, και μάλιστα ως πολιτικού ανθρώπου, στα πλαίσια της πλήρους «ενέργειάς» του στις σχέσεις του μέσα στην πόλη.

Οι 4 φίλοι – George Romney 1796

Φιλαυτία και φιλαλληλία: αίροντας την αντίφαση μέσα στην βαθύτερη έννοια της φιλίας

Καίριες, ευριστικά καθοδηγητικές απορίες στην αριστοτελική συζήτηση είναι, από την μια, η αναγόρευση του φίλου ως «ετέρου εαυτού», αλλά και παράλληλα, προς την συζήτηση της φιλίας, και σε συνάφεια προς αυτήν ως ‘αρετή’, η έμφαση που δίδεται στην ‘φιλαυτία’. Αλλά, πώς, ετοίμως απορεί κανείς, συμβιβάζονται ο «αλτρουϊσμός» της ανάδειξης του φίλου ως «ετέρου εαυτού» με την «φιλαυτία», την πρώτιστη αρετή της αγάπης εαυτού, που ο Φιλόσοφος εξαίρει ως άδυτον της ανθρώπινης αξιοπρέπειας;

Πρωτίστως πρέπει να αναδειχθεί ότι, επειδή κυριαρχεί στις απόψεις του Αριστοτέλη για τις ανθρώπινες σχέσεις και την φιλία το ποιοτικό ηθικό κριτήριο, τις προσεγγίζει αξιολογικά με αναφορά στα ενδιαφέρονται και τα είδη προθέσεων πίσω από την αναζήτηση της φιλίας. Κριτήριο διαφοροποιήσεων, παρατηρεί, είναι το «φιλητόν», αυτό που αγαπάται στην φιλία: η διάκριση ανάμεσα στα είδη της φιλίας, με αξιολογικές συνεπαγωγές για την ποιότητα και διάρκεια της φιλίας, είναι αν αυτό που αφορά το «φιλείσθαι», το «φιλητόν», είναι το «ηδύ, το χρήσιμον ή το αγαθόν».

Η χρησιμότης αφορά τις επιχειρηματικές συνεργασίες ή εταιρικότητες, το ηδύ τις πιο ελευθεριάζουσες, ξένοιαστες παρέες ενώ το αγαθόν δηλοί κι υπαγορεύει την κοινή επιζήτηση ιδεατών ενδιαφερόντων. Η ποιότης, το βάθος και η μακροβιότης της φιλίας συμπαρακολουθεί την αξιολογική αυτή διαβάθμιση του «φιλητού», κατά το «ηδύ, το χρήσιμον ή το αγαθόν».

Είναι, εδώ, χρήσιμο να αναδείξουμε την βαθύτερη αριστοτελική έννοια της φιλίας μέσα από ένα βιβλίο εκλαϊκευτικής φιλοσοφίας που, ακριβώς, αντιδιαστέλλει την αριστοτελική φιλία προς ό,τι κρίνει ως ρηχότερες αντιλήψεις της που μας κατέλιπε, ακρωτηριάζοντάς μας ηθικά και καταδικάζοντάς μας στην μοναξιά των δυσαναπλήρωτων κενών μας, η νεωτερικότητα.

 

Ό,τι γνωρίζω το έμαθα μέσα από την τηλεόραση, «All I Know, I Learned from TV», τιτλοφορεί το βιβλίο του της εκλαϊκευτικής φιλοσοφίας ο Λυκάων φιλόσοφος Mark Rowlands (συγγραφέας και του «Ο Φιλόσοφος και ο Λύκος», για την φιλία του με ένα λύκο που τον συνώδευε στις πανεπιστημιακές διαλέξεις του!) Στο βιβλίο του για αυτά που τον «διδάσκουν» για τις ανθρώπινες σχέσεις και την σύγχρονη νεωτερική φιλία, sitcoms όπως το ‘Friends’ και το ‘Sex and the City’, παρατηρεί ότι σε αυτά κυριαρχεί και προβάλλεται ή και υποβάλλεται μια εικόνα του εαυτού ως ολοκληρωμένου, φτασμένου και φινιρισμένου που, στις σχέσεις του με τους άλλους, απλά διαφημίζει την επιτευγμένη κι επιτυχή πληρότητά του.

Μη διαπερατός στους άλλους, σαν τις Καρτεσιανές και Χιουμιανές συγκρουόμενες μπάλες του μπιλιάρδου, απρόσιτος και στις συναντήσεις του με τους «φίλους» και «εραστές», βλέπει σε αυτές απλά την ανάλωση των άλλων, επιφανειακή, παροδική και …. πολύ-ακόρεστη, όπως τα ανθυγιεινά λιπαρά της σύγχρονης κατανάλωσης, που παχαίνουν και αρρωσταίνουν, ανανεώνοντας ολόενα μια πείνα και μια δίψα που συνοδεύει την αχορτασιά της επιφανειακής, μη ουσιαστικής συνάντησης. Είμαστε, όπως συνάγει ο φιλόσοφος από τα sitcoms ‘Friends’ και το ‘Sex and the City’, «πλοία που προσπερνιούνται μέσα στο σκοτάδι».

Αυτοπροσωπογραφία σε έναν κύκλο φίλων από τη Μάντοβα -Peter Paul Rubens

Ο Εαυτός και ο Άλλος: μεθοδολογία της αριστοτελικής ηθικής επιχειρηματολογίας

Είναι χρήσιμο, σε δύο προτάσεις να εξηγηθεί η επιστημολογική ή μεθοδολογική στρατηγική για την ανάδειξη της ηθικής τελείωσης του ανθρώπου μέσα από την οπτική του φίλου ως «ετέρου εαυτού». Η αριστοτελική ηθική διαστέλλεται προς τις σύγχρονες θεωρίες για την ηθική στο ότι είναι μια ηθική του πρώτου προσώπου, αφορά το πώς μπορώ να ζήσω μια πληρέστερη, πιο ευδαίμονα ζωή μέσα από μια στρατηγική επιλογών των φρονίμων πράξεων που, στην οπτική ολόκληρης της ζωής μου, sub specie vitae, θα την αξιολογούν ως ευδαίμονα, κι εμένα ως σοβαρό σε σχέση με την ζωή μου, ως «σπουδαίο». Δεν αφορά το πώς πρέπει οι άλλοι να φέρονται.

Ούτε και χαρακτηρίζεται, ή στηλιτεύεται, όπως η Καντιανή δεοντολογική θεωρία από την ‘ηθική σχιζοφρένεια’, να ενεργώ ακόμη και ως φίλος κάτω από τις επιταγές ηθικών αρχών, τευτονικά και ρομποτικά, με τις προς τον φίλο μου πράξεις αδειασμένες από το προσωπικό στοιχείο, ως απρόσωπη ηθική επιταγή. Είναι μέσα από την οπτική του φίλου, του «άλλου» που, ωστόσο, γεφυρώνεται η διάσταση ανάμεσα στην οπτική του πρώτου προσώπου κι αυτή του τρίτου προσώπου, αφού βλέπω πώς πρέπει να ζήσω ως να ήμουν ένα άλλο πρόσωπο.

Στην ουσία γεφυρώνεται η διάσταση ανάμεσα στην οραματική για τον εαυτό φιλοδοξία και την παρατήρηση από την οποία συνάγονται οι καθολικές του πράττειν αρχές. Γεφυρώνεται επίσης το χάσμα ανάμεσα στην ηθική του πρώτου αγαθού, και εκείνη της καταξιωμένης στην πρακτική της καθημερινότητα ζωής, την ζωή των λογικών καθολικών αρχών και των αισθημάτων που συνδέονται προς τις πρακτικές επιδιώξεις, την αμεσολάβητη ζωή των αισθημάτων και την χωρίς αίσθημα ζωή των λογικών υπολογισμών της προαίρεσης.

Η σχέση με τους φίλους δεν είναι μια σχέση μη στοχαστικής αρέσκειας, αλλά εμπλέκει μια στρατηγική επιθυμίας του καλύτερου για τον φίλο, μια αγαθή προσήλωση στο αγαθό του φίλου. Αντανακλώντας, έτσι, την στοχαστική σχέση του σπουδαίου ανθρώπου με την δική του ζωή, με επιλογές που αντανακλούν όλο τον χαρακτήρα, εκφράζοντας μια προσήλωσή του στην στρατηγική της ευδαίμονος ζωής.

Φιλαυτία και φιλία προς τον έτερον εννοούνται λοιπόν σε μια αμοιβαία αντανάκλαση. Όχι μονάχα διότι άνθρωποι που μισούν τον εαυτό τους, όπως συμβαίνει με τους «μοχθηρούς» που κατά τον Αριστοτέλη δεν μπορούν να είναι φίλοι καν του εαυτού τους, δεν επιλέγονται ως φίλοι, αλλά γιατί αυτό που ισχύει σε σχέση με τον εαυτό ισχύει και διαπροσωπικά εννοείται ως μεταφορικό πρότυπο της σχέσης με τον φίλο ως άλλο εαυτό, κι αντίστροφα. Αν η φιλία σχηματίζεται στο πρότυπο της φιλαυτίας, η τελευταία μπορεί να εκπληρωθεί στην πληρότητά της ως πρότυπο μια σχέσης ανάμεσα σε ανεξάρτητα άτομα που μπορούν να σχηματίσουν μια αντικειμενική αντίληψη ο ένας για τον άλλο. Εδώ, αναδεικνύεται στην συνάφεια της οντολογικής με την επιστημολογική της διάσταση ότι ο άνθρωπος είναι φύσει κοινωνικό ον, και το δυνάμει του ατόμου μπορεί μόνο να πραγματωθεί σε κοινωνικές σχέσεις.

Hanna Pauli – Φίλοι – (1900-1907)

Από την ριζική ετερότητα της φιλίας στην υπερβατική ταυτότητα της εκπλήρωσης

Μέσα από τον φίλο ως «έτερο», την προς φίλον αγάπη, ο άνθρωπος διαβλέπει, λοιπόν, τον «έτερο εαυτό» του. Πρόκειται για μια μεταφυσική, ριζική «ετερότητα», που σε μια κοινή κίνηση προς το αγαθό, που συνιστά την ενέργεια της φιλίας, θα καταστήσουν δυνατή την καλή ζωή, δηλαδή την «ευδαιμονία» ως συστατική εκπλήρωση του εαυτού, όταν κάποιος καθίσταται ο εαυτός του σε μια αναχωρητική κίνηση πέραν του εαυτού προς τον «έτερο», μια «εκστατική» κίνηση που δεν επιτρέπει επιστροφή χωρίς κάποια μορφή διάχυσης, στην αντίληψη δια του φίλου, δια του ετέρου, της άπειρης διανοικτότητας προς την ριζική αυτή, ωστόσο συστατική, ετερότητα που συνιστά, που είναι συστατική του «τελείου», εντελεχούς εαυτού.

Ανακεφαλαιώνοντας, η περιγραφή της φιλίας από τον Αριστοτέλη, εστιαζόμενη στην σχέση αγάπης ανάμεσα σε αγαθούς, επιτρέπει στον Φιλόσοφο να ορίσει την φιγούρα του ανθρώπου ως – παράδοξα – τείνοντος εκτός ορίων, σε μια αγωνιστική κίνηση υπέρβασης του εαυτού του. Ειδικά ως άνθρωπος, «ή άνθρωπος», το ανθρώπινο όν συνιστά μια δομή διάνοιξης προς την υπερβολή εαυτού, διανοίγεται στο άλλο που τον υπερβαίνει αλλά και τον ολοκληρώνει καθ’ υπέρβασίν του. Είναι ακριβώς μια δεκτικότητα του άλλου, μια ‘φιλόξενη’ πρόσκληση προς τον άλλο, τον έτερο εαυτό. Με αυτή την έννοια, το ανθρώπινο όν τελειούται ως εαυτός, ως το τί ήν είναι του σε μια αξιακή πάντα διάσταση αναζήτησης του αγαθού του, της τελείωσής του καθώς κινείται προς το έτερόν του, τον «άλλο εαυτό» του για να ανασυνθέσει τον εαυτό του με ένα διεθλασμένο τρόπο, μέσα από τον άλλο.

Ορίζοντας πιο σωστά την τεθλασμένη αυτή, στον καθρέφτη του άλλου (εαυτού) ο άνθρωπος αναγνωρίζει τα σημεία μιας ανοικτότητας που δεν υπόσχεται μια αυτοτελή ταυτότητα – πρόκειται για έναν άλλο εαυτό που υπαινίσσεται αλλά και εμπερικλείει την κοινή διάνοιξη προς το «έτερο» που δεν είναι κάποιος άλλος ή όποιος άλλος ως συγκεκριμένη ταυτότητα. Γι’ αυτό, με τους ορισμούς του διάφορου και του ετέρου του Ι των Μετά τα Φυσικά, όπου το «διάφορο» προϋποθέτει μια ταυτότητα, ο Αριστοτέλης αποφεύγει τον όρο «διάφορος», προτιμώντας αυτόν του «έτερος». Στον έτερο (εαυτό) που είναι ο φίλος αναγνωρίζεται μια μαρμαρυγή υπόσχεσης της κοινής ανοικτότητας ή αγάπης προς το αγαθό, που προϋποτίθεται ως φιλητόν στην διαρκή και τέλεια φιλία.

Στην διάνοιξη αυτή προς το «έτερον» που υπερβαίνει τον εαυτό και διεθλασμένη μέσα από τον «έτερον» αποκαλύπτεται κανείς ως μια άπειρη δεκτικότητα. Αγαπώντας τον φίλο, διανοίγεται κάποιος και εμπλέκεται σε μια κοινή κίνηση προς το αγαθό, στην κίνηση προς την ευδαιμονία ως πληρότητα, μια πληρότητα που ταυτίζεται προς την επιθυμία, την διάνοιξη προς αυτήν, το «φιλητόν» που είναι η φιλία. Η κίνηση προς τον φίλο είναι ταυτόχρονα και κίνηση πέραν του φίλου. Μια κίνηση «πέραν», μια συστατική του εαυτού «υπέρβαση» που βρίσκεται στην αρχή της φιλίας και σαν «αρχή» της, principium, ορίζει την ουσιαστική της φιλίας ενέργεια κι εκπλήρωση.

***

Πηγή: antikleidi.com (Τίτος Χριστοδούλου)

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Stephen Hawking- Το βέλος του Χρόνου

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Οι απόψεις μας για τη φύση του χρόνου μεταβλήθηκαν προοδευτικά . Ως τις αρχές του αιώνα μας οι άνθρωποι πίστευαν σε έναν απόλυτο χρόνο· πίστευαν δηλαδή ότι σε κάθε ένα γεγονός αντιστοιχούσε με μονοσήμαντο τρόπο ένας αριθμός — ο «χρόνος» του γεγονότος — και σε κάθε δύο γεγονότα ένας άλλος — το «χρονικό διάστημα» μεταξύ τους.

Όλοι οι παρατηρητές θα συμφωνούσαν για τους χρόνους των γεγονότων και τα χρονικά διαστήματα μεταξύ τους, αν τα ρολόγια τους ήταν σωστά ρυθμισμένα και συγχρονισμένα. Όταν όμως ανακαλύφθηκε ότι το φως φαίνεται να έχει την ίδια πάντα ταχύτητα για κάθε παρατηρητή, ανεξάρτητα από το πώς αυτός κινείται, οδηγηθήκαμε στη θεωρία της σχετικότητας —και στην εγκατάλειψη της ιδέας του μονοσήμαντα ορισμένου απόλυτου χρόνου. Ο κάθε παρατηρητής έχει τώρα το δικό του μέτρο του χρόνου, όπως τον καταγράφει το δικό του ρολόι’ οι διάφοροι παρατηρητές δεν θα συμφωνούν για τους χρόνους των γεγονότων και τα χρονικά διαστήματα μεταξύ τους. Έτσι ο χρόνος έγινε μια περισσότερο υποκειμενική έννοια, σχετική με τον παρατηρητή που τον μετράει.

Όταν προσπαθούμε να ενοποιήσουμε τη βαρύτητα με την κβαντική μηχανική είμαστε αναγκασμένοι να εισαγάγουμε την ιδέα του φανταστικού χρόνου. Η κατεύθυνση στον φανταστικό χρόνο δεν διακρίνεται από τις ανάλογες κατευθύνσεις στο χώρο. Στο χώρο αν κανείς μπορεί να κατευθυνθεί προς το Βορρά, μπορεί να κατευθυνθεί και προς το Νότο, έτσι και στον φανταστικό χρόνο, αν κανείς μπορεί να κατευθυνθεί προς τα εμπρός, προς το μέλλον, θα πρέπει να μπορεί να κατευθυνθεί και προς τα πίσω, προς το παρελθόν. Στον φανταστικό χρόνο δηλαδή, δεν μπορεί να υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ της κατεύθυνσης προς το μέλλον και αυτής προς το παρελθόν. Αντίθετα, όπως όλοι γνωρίζουμε, στον πραγματικό χρόνο υπάρχει πολύ μεγάλη διαφορά μεταξύ της κατεύθυνσης προς το μέλλον και της κατεύθυνσης προς το παρελθόν. Από πού προέρχεται αυτή η διαφορά;

Γιατί θυμόμαστε το παρελθόν αλλά όχι το μέλλον;

Οι νόμοι της φυσικής δεν διακρίνουν την κατεύθυνση προς το μέλλον από την κατεύθυνση προς το παρελθόν. Παραμένουν μάλιστα αμετάβλητοι αν, υποβληθούν στο συνδυασμό των μετασχηματισμών (ή συμμετριών) γνωστών ως C,P,T. Ο μετασχηματισμός C σημαίνει να αντικαταστήσουμε τα σωματίδια με τα αντισωματίδιά τους, και αντίστροφα. Ο μετασχηματισμός Ρ σημαίνει να σχηματίσουμε την κατοπτρικά συμμετρική εικόνα κάποιας κατάστασης, έτσι ώστε η αριστερή της πλευρά να γίνει η δεξιά, και αντίστροφα. Και ο μετασχηματισμός Τ σημαίνει να αντιστρέψουμε την κατεύθυνση της κίνησης όλων των σωματιδίων, στην πραγματικότητα δηλαδή να αντιστρέψουμε την κατεύθυνση του χρόνου, ώστε η κίνηση των σωματιδίων να ακολουθεί αντίθετη φορά.

Οι νόμοι της φυσικής που καθορίζουν τη συμπεριφορά της ύλης σε κανονικές συνθήκες παραμένουν αμετάβλητοι αν υποβληθούν στο συνδυασμό των μετασχηματισμών C και Ρ. Με άλλα λόγια, η ζωή θα ήταν ακριβώς η ίδια για τους κατοίκους ενός άλλου πλανήτη αποτελούμενου από αντιύλη, αντί για ύλη, και που θα ήταν κατοπτρικά συμμετρικοί με εμάς.

Αν οι νόμοι της φυσικής παραμένουν αμετάβλητοι όταν υποβληθούν στο συνδυασμό των μετασχηματισμών C και Ρ ή το συνδυασμό των μετασχηματισμών C, Ρ και Τ, τότε πρέπει να παραμένουν αμετάβλητοι και όταν υποβληθούν στον μετασχηματισμό Τ και μόνον. Παρ’ όλα αυτά, στην καθημερινή μας ζωή υπάρχει πολύ μεγάλη διαφορά μεταξύ της κατεύθυνσης προς το μέλλον και εκείνης προς το παρελθόν.

 

Φανταστείτε ένα γυάλινο ποτήρι που πέφτει από το τραπέζι και γίνεται κομμάτια στο δάπεδο. Κινηματογραφώντας το γεγονός και παρακολουθώντας μετά την ταινία, μπορείτε εύκολα να βρείτε αν προβάλλεται κατά την ορθή φορά ή την αντίθετη. Αν προβάλλεται κατά την αντίθετη φορά θα δείτε τα κομμάτια του γυαλιού στο δάπεδο να συγκεντρώνονται ξαφνικά σε ένα σημείο και να σχηματίζουν ένα ποτήρι που ανυψώνεται και στέκεται πάνω στο τραπέζι.

Μπορείτε να πείτε ότι η ταινία προβάλλεται κατά την αντίθετη φορά γιατί τέτοια συμπεριφορά της ύλης δεν παρατηρείται ποτέ στην καθημερινή ζωή. Αν συνέβαιναν ανάλογα φαινόμενα οι κατασκευαστές γυαλικών θα έχαναν την πελατεία τους.

Η εξήγηση που δίνεται συνήθως στο γιατί δεν βλέπουμε τα κομμάτια του γυαλιού να συνενώνονται στο δάπεδο και να σχηματίζουν ποτήρια πάνω στα τραπέζια είναι ότι κάτι τέτοιο το απαγορεύει ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής. Ο νόμος αυτός αναφέρει ότι σε κάθε κλειστό σύστημα με την πάροδο του χρόνου η αταξία (ή εντροπία) αυξάνεται πάντα. Με άλλα λόγια, ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής είναι μια μορφή του γνωστού γνωμικού «ενός κακού μύρια έπονται», τα πράγματα πάνε πάντα «από το κακό στο χειρότερο»! Ένα γυάλινο ποτήρι πάνω στο τραπέζι βρίσκεται σε κατάσταση τάξης, αλλά ένα σπασμένο ποτήρι στο δάπεδο βρίσκεται σε κατάσταση αταξίας. Ένα φαινόμενο μπορεί να εξελιχθεί στην κατεύθυνση του χρόνου που το ποτήρι πάνω στο τραπέζι (ένα γεγονός του παρελθόντος) καταλήγει στο σπασμένο ποτήρι στο δάπεδο (ένα γεγονός του μέλλοντος), όχι όμως αντίστροφα.

Η αύξηση της αταξίας (ή εντροπίας) με την πάροδο του χρόνου είναι ένα παράδειγμα αυτού που αποκαλείται βέλος του χρόνου. Το βέλος του χρόνου διακρίνει την κατεύθυνση προς το μέλλον από την κατεύθυνση προς το παρελθόν.

Υπάρχουν τουλάχιστον τρία διαφορετικά βέλη του χρόνου.

Υπάρχει το θερμοδυναμικό, που στρέφεται προς την κατεύθυνση όπου αυξάνεται η αταξία. Μετά υπάρχει το ψυχολογικό, που στρέφεται προς την κατεύθυνση όπου αισθανόμαστε ότι «ο χρόνος περνάει, φεύγει»» και θυμόμαστε το παρελθόν αλλά όχι το μέλλον. Τέλος, υπάρχει το κοσμολογικό, που στρέφεται προς την κατεύθυνση όπου το Σύμπαν διαστέλλεται αντί να συστέλλεται.

Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε ότι η συνθήκη της έλλειψης ορίου του Σύμπαντος και η ασθενής ανθρωπική αρχή μπορούν να εξηγήσουν γιατί και τα τρία βέλη του χρόνου στρέφονται προς την ίδια κατεύθυνση — και ακόμη γιατί τελικά πρέπει να υπάρχει ένα σαφώς καθορισμένο βέλος του χρόνου. Θα δούμε ότι το ψυχολογικό βέλος του χρόνου προσδιορίζεται από το θερμοδυναμικό, και ότι και τα δύο στρέφονται αναγκαστικά και πάντα προς την ίδια κατεύθυνση.

Αν δεχτούμε τη συνθήκη της έλλειψης ορίου του Σύμπαντος θα δούμε ότι πρέπει να υπάρχουν σαφώς καθορισμένα θερμοδυναμικά και κοσμολογικά βέλη του χρόνου, που όμως δεν πρέπει αναγκαστικά να στρέφονται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση. Θα δούμε όμως ότι μόνον όταν στρέφονται προς την ίδια κατεύθυνση, οι συνθήκες στο Σύμπαν είναι κατάλληλες για να αναπτυχθούν νοήμονα όντα ικανά θα θέσουν το ερώτημα:

Γιατί η αταξία αυξάνεται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση του χρόνου, αυτήν όπου το Σύμπαν διαστέλλεται;

Θα αναφερθούμε πρώτα στο θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου. 0 δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής προκύπτει από το γεγονός ότι για ένα φυσικό σύστημα οι δυνατές καταστάσεις αταξίας είναι πάντοτε πολύ περισσότερες από τις δυνατές καταστάσεις τάξης. Για παράδειγμα, φανταστείτε τα κομμάτια ενός «παζλ» σε ένα πλαίσιο. Υπάρχει μία και μόνο μία διάταξη όπου τα κομμάτια σχηματίζουν πλήρη εικόνα. Αντίθετα, υπάρχει τεράστιος αριθμός διατάξεων όπου τα κομμάτια βρίσκονται σε αταξία και δεν σχηματίζουν εικόνα.

Ας υποθέσουμε ότι ένα φυσικό σύστημα βρίσκεται κάποια χρονική στιγμή σε μία από τις λίγες δυνατές καταστάσεις τάξης. Με την πάροδο του χρόνου το σύστημα θα εξελιχθεί σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής και η κατάσταση του θα μεταβληθεί. Σε κάποια επόμενη χρονική στιγμή είναι πιθανότερο το σύστημα να βρίσκεται σε κατάσταση αταξίας παρά σε κατάσταση τάξης επειδή οι δυνατές καταστάσεις αταξίας είναι πολύ περισσότερες από τις καταστάσεις τάξης. Έτσι, αν το σύστημα βρίσκεται αρχικά σε κατάσταση μεγάλης τάξης, με την πάροδο του χρόνου η αταξία θα τείνει να αυξηθεί.

Ας υποθέσουμε ότι αρχικά τα κομμάτια του παζλ είναι διατεταγμένα έτσι που να σχηματίζουν πλήρη εικόνα. Αν αναταράξουμε το πλαίσιο, τα κομμάτια θα βρεθούν σε κάποια άλλη διάταξη. Η νέα διάταξη είναι πιθανότερο να είναι διάταξη αταξίας, όπου τα κομμάτια δεν σχηματίζουν πλήρη εικόνα, απλώς και μόνο επειδή υπάρχουν πολύ περισσότερες διατάξεις αταξίας από διατάξεις τάξης.

Μερικές ομάδες κομματιών μπορεί να σχηματίζουν ακόμη τμήματα της εικόνας, αλλά όσο περισσότερο αναταράζουμε το πλαίσιο τόσο πιθανότερο είναι ότι και αυτές οι ομάδες θα διαλυθούν και τα κομμάτια τους θα βρεθούν σε κατάσταση μεγάλης αταξίας, όπου δεν θα σχηματίζουν πια κανένα τμήμα της εικόνας. Έτσι, αν τα κομμάτια βρίσκονταν αρχικά σε κατάσταση μεγάλης τάξης, αναταράσσοντας το πλαίσιο η αταξία τους πιθανότατα θα αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου.

Ας υποθέσουμε όμως πως ο Θεός αποφάσιζε ότι το Σύμπαν πρέπει να βρεθεί στα τελικά του στάδια σε κατάσταση μεγάλης τάξης, ανεξάρτητα σε ποιά κατάσταση βρισκόταν στα αρχικά στάδια του. Είναι πιθανότερο ότι στα αρχικά του στάδια θα βρισκόταν σε κατάσταση αταξίας αφού οι καταστάσεις αταξίας είναι πιθανότερες από τις καταστάσεις τάξης· αυτό σημαίνει ότι στη περίπτωση αυτή η αταξία θα μειωνόταν — και δεν θα αυξανόταν — με την πάροδο του χρόνου. Οι άνθρωποι που θα ζούσαν σε ένα τέτοιο Σύμπαν θα έβλεπαν κομμάτια γυαλιών από το δάπεδο να σχηματίζουν ένα ποτήρι πάνω στο τραπέζι. Αλλά, όπως θα δούμε, επειδή αυτοί οι άνθρωποι θα ζούσαν σε ένα Σύμπαν όπου η αταξία θα μειωνόταν με την πάροδο του χρόνου, το ψυχολογικό βέλος του χρόνου τους θα στρεφόταν προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αυτό σημαίνει ότι θα θυμούνταν τα γεγονότα του μέλλοντος τους και όχι του παρελθόντος τους. Όταν τα κομμάτια του γυαλιού θα βρίσκονταν στο δάπεδο, θα θυμούνταν το ποτήρι πάνω στο τραπέζι, όταν όμως το ποτήρι θα βρισκόταν πάνω στο τραπέζι δεν θα θυμούνταν τα κομμάτια του γυαλιού στο δάπεδο.

Είναι αρκετά δύσκολο να μιλήσουμε για την ίδια την ανθρώπινη μνήμη γιατί δεν γνωρίζουμε ακόμη τις λεπτομέρειες της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Γνωρίζουμε όμως πώς ακριβώς λειτουργεί η μνήμη του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Θα εξετάσουμε λοιπόν το θέμα του ψυχολογικού βέλους του χρόνου για τη μνήμη των υπολογιστών.

Είναι λογικό νομίζω να υποθέτουμε ότι το βέλος του χρόνου για τη μνήμη των υπολογιστών και το αντίστοιχο βέλος του χρόνου για τη μνήμη των ανθρώπων στρέφονται προς την ίδια κατεύθυνση. Αν δεν συνέβαινε αυτό θα μπορούσε κάποιος, χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή, να θησαυρίσει στο χρηματιστήριο αφού η μνήμη του υπολογιστή του θα θυμόταν τις τιμές των μετοχών της επόμενης ημέρας! Η μνήμη του ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι βασικά ένας μηχανισμός με πολλά στοιχεία που το καθένα τους μπορεί να βρίσκεται στη μία από δύο διαφορετικές δυνατές καταστάσεις. Πριν καταγραφεί η κατάσταση ενός συστήματος πάνω της, η μνήμη βρίσκεται σε κατάσταση αταξίας, με ίσες πιθανότητες και για τις δυο δυνατές καταστάσεις κάθε στοιχείου. Μετά την επίδραση του συστήματος πάνω της, το κάθε στοιχείο της μνήμης θα βρίσκεται οριστικά στην μία ή την άλλη κατάσταση.

Έτσι η μνήμη θα έχει περάσει από μία κατάσταση αταξίας σε μία κατάσταση τάξης. Αλλά για να επιδράσει το σύστημα με πλήρη και οριστικό τρόπο πάνω στα στοιχεία της μνήμης χρειάζεται να καταναλωθεί ένα ποσό ενέργειας. Αυτή η ενέργεια αποβάλλεται τελικά στο Σύμπαν με τη μορφή θερμικής ενέργειας, αυξάνοντας έτσι το ποσό της αταξίας του. Μπορούμε να αποδείξουμε ότι αυτή η αύξηση της αταξίας είναι πάντα μεγαλύτερη από την αύξηση της τάξης στο μηχανισμό της μνήμης. Έτσι η θερμότητα που αποβάλλει ο ανεμιστήρας του υπολογιστή όταν καταγράφεται κάτι στη μνήμη του, σημαίνει ότι εξακολουθεί να αυξάνεται η συνολική αταξία στο Σύμπαν. Η κατεύθυνση του χρόνου όπου ο υπολογιστής καταγράφει το παρελθόν είναι η ίδια με αυτήν όπου αυξάνεται η αταξία του Σύμπαντος.

Η υποκειμενική μας, λοιπόν, αίσθηση του περάσματος του χρόνου, το ψυχολογικό βέλος του χρόνου, προσδιορίζεται στον εγκέφαλο μας από το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου. Ακριβώς όπως ο ηλεκτρονικός υπολογιστής, πρέπει να καταγράφουμε στη μνήμη μας τα διαδοχικά γεγονότα με τη σειρά του θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου που στρέφεται προς την κατεύθυνση όπου αυξάνεται η αταξία. Αυτό κάνει τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής να φαίνεται σχεδόν αυταπόδεικτος. Η αταξία αυξάνεται με τον χρόνο γιατί καταγράφουμε το χρόνο προς την κατεύθυνση όπου η αταξία αυξάνεται. Δεν θα μπορούσατε να είστε πιο βέβαιοι για κάτι απ’ όσο γι ‘ αυτό!

Αλλά γιατί πρέπει τελικά να υπάρχει ένα θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου; Ή, με άλλα λόγια, γιατί πρέπει να βρίσκεται το Σύμπαν σε κατάσταση μεγάλης τάξης στην μία άκρη του χρόνου, την άκρη που ονομάζουμε παρελθόν; Γιατί δεν βρίσκεται από πάντα σε κατάσταση απόλυτης αταξίας; Κάτι τέτοιο ίσως φαίνεται ότι θα ήταν πιθανότερο. Και γιατί η κατεύθυνση του χρόνου όπου η αταξία αυξάνεται είναι ίδια με την κατεύθυνση του χρόνου όπου το Σύμπαν διαστέλλεται;

Στην κλασική θεωρία της γενικής σχετικότητας δεν μπορούμε να προβλέψουμε πώς άρχισε να υπάρχει το Σύμπαν γιατί όλοι οι γνωστοί νόμοι της φυσικής καταρρέουν στην ανωμαλία της Μεγάλης έκρηξης. Η αρχική κατάσταση του Σύμπαντος θα μπορούσε να ήταν μια κατάσταση μεγάλης ομοιομορφίας και τάξης.

Κάτι τέτοιο θα οδηγούσε σε σαφώς καθορισμένα θερμοδυναμικά και κοσμολογικά βέλη του χρόνου, αυτά που παρατηρούμε σήμερα. Αλλά θα μπορούσε να ήταν και μία κατάσταση μεγάλης ανομοιομορφίας και αταξίας, οπότε το Σύμπαν θα βρισκόταν από την, αρχή σε κατάσταση απόλυτης αταξίας· έτσι η αταξία δεν θα μπορούσε να αυξηθεί άλλο: θα μπορούσε είτε να παραμείνει σταθερή, οπότε δεν θα υπήρχε ένα σαφώς καθορισμένο θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου, είτε να μειωθεί, οπότε το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου θα στρεφόταν προς την αντίθετη κατεύθυνση από αυτήν του κοσμολογικού βέλους του χρόνου. Καμιά από αυτές τις δύο δυνατότητες δεν συμφωνεί με ό,τι παρατηρούμε σήμερα. Αλλά, όπως έχουμε αναφέρει, η κλασική θεωρία της γενικής σχετικότητας προβλέπει την ίδια της την κατάργηση.

Όταν η καμπυλότητα του χωροχρόνου μεγαλώνει, τα κβαντικά βαρυτικά φαινόμενα γίνονται σημαντικά, έτσι η κλασική θεωρία παύει να αποτελεί μια καλή περιγραφή του Σύμπαντος. Για να κατανοήσουμε πώς άρχισε να υπάρχει το Σύμπαν πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μία κβαντική θεωρία της βαρύτητας.

Όπως είδαμε όμως και στο προηγούμενο κεφάλαιο, για να προσδιορίσουμε την κατάσταση του Σύμπαντος χρησιμοποιώντας μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας, πρέπει και πάλι να γνωρίζουμε πώς ακριβώς συμπεριφέρονταν οι δυνατές «ιστορίες» του Σύμπαντος στα όρια του χωροχρόνου στο παρελθόν. Μπορούμε να το αποφύγουμε αυτό (την ανάγκη δηλαδή να περιγράψουμε καταστάσεις που ούτε τις γνωρίζουμε ούτε μπορούμε να τις γνωρίσουμε) μόνον αν οι δυνατές «ιστορίες» του Σύμπαντος ικανοποιούν την συνθήκη έλλειψης ορίου: είναι πεπερασμένες σε έκταση αλλά δεν έχουν όρια, ανωμαλίες ή άκρες. Στην περίπτωση αυτή η αρχή του χρόνου θα μπορούσε να είναι ένα κανονικό, ομαλό σημείο του χωροχρόνου, και το Σύμπαν θα μπορούσε να αρχίσει να διαστέλλεται σε μία κατάσταση μεγάλης ομοιομορφίας και τάξης. Βέβαια, δεν θα ήταν δυνατό να είναι εντελώς ομοιόμορφο, επειδή κάτι τέτοιο θα παραβίαζε την αρχή της απροσδιοριστίας της κβαντικής μηχανικής. Πρέπει λοιπόν να υπήρχαν μικρές διακυμάνσεις στην κατανομή της πυκνότητας της ύλης και στις ταχύτητες των σωματιδίων. Όμως η συνθήκη της έλλειψης ορίου συνεπάγεται ότι οι διακυμάνσεις αυτές θα ήταν τόσο μικρές όσο θα μπορούσαν να είναι σύμφωνα με την αρχή της απροσδιοριστίας.

Στα αρχικά στάδια του Σύμπαντος θα υπήρξε μία περίοδος επιταχυνόμενης ή «πληθωριστικής» διαστολής, όπου το μέγεθος του Σύμπαντος θα αυξανόταν με πολύ μεγάλο ρυθμό. Στη διάρκεια αυτής της διαστολής οι διακυμάνσεις στην κατανομή της πυκνότητας της ύλης θα παρέμεναν αρχικά μικρές, στη συνέχεια όμως θα μεγάλωναν. Στις περιοχές όπου η πυκνότητα της ύλης ήταν μεγαλύτερη από τον μέσο όρο η διαστολή θα άρχιζε να επιβραδύνεται εξαιτίας της βαρυτικής έλξης της πρόσθετης μάζας τους. Έτσι αυτές οι περιοχές θα σταματούσαν κάποτε να διαστέλλονται και θα άρχιζαν να συρρικνώνονται και να καταρρέουν σχηματίζοντας γαλαξίες, άστρα και όντα όπως εμείς. Το Σύμπαν λοιπόν θα είχε αρχίσει να υπάρχει σε κατάσταση μεγάλης ομοιομορφίας και τάξης που, καθώς θα περνούσε ο χρόνος, θα μεταβαλλόταν σε κατάσταση μεγάλης ανομοιομορφίας και αταξίας. Η μεταβολή αυτή εξηγεί την ύπαρξη του θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου.

Αλλά τι θα συμβεί αν και όταν το Σύμπαν σταματήσει να διαστέλλεται και αρχίσει να συστέλλεται; Η κατεύθυνση του θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου θα αναστραφεί και η αταξία θα αρχίσει να μειώνεται με την πάροδο του χρόνου; Κάτι τέτοιο θα οδηγούσε σε διάφορες παράξενες καταστάσεις, ανάλογες με αυτές που περιγράφουντα μυθιστορήματα επιστημονικής φαντασίας για ανθρώπους που επέζησαν από τη φάση διαστολής και άρχισαν να ζουν στη φάση συστολής. Οι άνθρωποι αυτοί θα βλέπουν κομμάτια γυαλιών στο δάπεδο να συνενώνονται και να σχηματίζουν ποτήρια πάνω στα τραπέζια; Θα θυμούνται τις αυριανές τιμές των μετοχών και θα θησαυρίζουν στα χρηματιστήρια; Ίσως φαίνεται ότι το να αναρωτιόμαστε τι θα συμβεί όταν το Σύμπαν αρχίσει να συστέλλεται δεν παρουσιάζει παρά μόνο ακαδημαϊκό ενδιαφέρον, αφού η φάση συστολής θα έρθει μετά από δέκα δισεκατομμύρια χρόνια τουλάχιστον.

Υπάρχει όμως κάποιος συντομότερος τρόπος να ανακαλύψουμε τι θα συμβεί: να πέσουμε μέσα σε μια μαύρη τρύπα! Η βαρυτική κατάρρευση ενός άστρου και ο σχηματισμός μίας μαύρης τρύπας είναι ανάλογες καταστάσεις με την βαρυτική κατάρρευση ολόκληρου του Σύμπαντος και το σχηματισμό της ανωμαλίας της Μεγάλης σύνθλιψης. Έτσι, αν πραγματικά η αταξία μειώνεται κατά τη διάρκεια της φάσης συστολής του Σύμπαντος, το ίδιο θα πρέπει να συμβαίνει και στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας. Ίσως λοιπόν όταν πέσουμε μέσα στη μαύρη τρύπα να μπορούμε να κερδίζουμε στην ρουλέτα, αφού θα θυμόμαστε τον αριθμό όπου θα πέσει η μπίλια πριν ακόμη διαλέξουμε πού θα βάλουμε τις μάρκες μας.

Δυστυχώς όμως, δεν θα έχουμε στη διάθεση μας πολλή ώρα παιχνιδιού, γιατί σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα θα διαλυθούμε από τις μεγάλες διαφορές της βαρυτικής έλξης στα διάφορα σημεία του σώματος μας. Δεν θα μπορούμε λοιπόν να πληροφορήσουμε τους επιστήμονες για την αντιστροφή του θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου ούτε να καταθέσουμε τα κέρδη μας στην τράπεζα, γιατί θα βρισκόμαστε παγιδευμένοι για πάντα μέσα στα όρια του ορίζοντα των γεγονότων της μαύρης τρύπας.

Στην αρχή των ερευνών μου για τη σχέση του θερμοδυναμικού και του κοσμολογικού βέλους του χρόνου πίστευα ότι όταν το Σύμπαν θα αρχίσει να συστέλλεται η αταξία θα αρχίσει να μειώνεται. Και το πίστευα γιατί νόμιζα πως όταν το Σύμπαν γίνει και πάλι πολύ μικρό, πρέπει να επιστρέψει σε κατάσταση ομοιομορφίας και τάξης. Αυτό θα σήμαινε ότι η φάση συστολής θα έμοιαζε με τη χρονικά αντίστροφη της φάσης διαστολής. Οι άνθρωποι που θα ζούσαν στη φάση συστολής θα πέθαιναν πριν γεννηθούν και θα γίνονταν πιο νέοι καθώς το Σύμπαν θα συστελλόταν.

Η ιδέα αυτή είναι γοητευτική γιατί παρουσιάζει μία όμορφη συμμετρία μεταξύ της φάσης διαστολής και της φάσης συστολής. Παρ’ όλα αυτά δεν μπορούμε να την αποδεχθούμε πριν εξετάσουμε τη σχέση της με τις άλλες ιδέες για το Σύμπαν. Τίθεται λοιπόν το ερώτημα αν η ιδέα αυτή προκύπτει από την συνθήκη έλλειψης ορίου ή είναι ασυμβίβαστη μαζί της. Όπως προανέφερα, στην αρχή νόμιζα πως η συνθήκη έλλειψης ορίου συνεπαγόταν πραγματικά το ότι η αταξία πρέπει να μειώνεται στη διάρκεια της φάσης συστολής.

Παρασύρθηκα σε αυτή την άποψη από την αναλογία με την επιφάνεια της Γης: Αν θεωρήσουμε ότι η αρχή του Σύμπαντος αντιστοιχεί στον Βόρειο Πόλο, τότε το τέλος του θα είναι παρόμοιο με την αρχή του, ακριβώς όπως ο Βόρειος Πόλος είναι παρόμοιος με το Νότιο. Αλλά η αναλογία Βόρειου και Νότιου Πόλου με την αρχή και το τέλος του Σύμπαντος αναφέρεται στην περίπτωση που χρησιμοποιούμε τον φανταστικό χρόνο. Στον πραγματικό χρόνο, η αρχή και το τέλος του Σύμπαντος μπορεί να διαφέρουν πολύ. Παρασύρθηκα επίσης από κάποια εργασία μου σε ένα απλουστευμένο μοντέλο του Σύμπαντος όπου η φάση συστολής έμοιαζε πραγματικά με τη φάση διαστολής. Όμως ο συνεργάτης μου Don Page έδειξε ότι η συνθήκη έλλειψης ορίου δεν απαιτούσε αναγκαστικά ότι η φάση συστολής πρέπει να είναι η χρονικά αντίστροφη της φάσης διαστολής. Στη συνέχεια, ένας μαθητής μου, ο Raymond Laflamme, βρήκε ότι σε ένα λιγότερο απλουστευμένο μοντέλο η συστολή του Σύμπαντος διέφερε σημαντικά από τη διαστολή του. Κατάλαβα λοιπόν ότι είχα κάνει λάθος: στην πραγματικότητα η συνθήκη έλλειψης ορίου συνεπάγεται ότι η αταξία του Σύμπαντος θα συνεχίσει να αυξάνεται και στη διάρκεια της φάσης συστολής. Το θερμοδυναμικό και το ψυχολογικό βέλος του χρόνου δεν αναστρέφονται ούτε όταν το Σύμπαν συστέλλεται ούτε μέσα στις μαύρες τρύπες.

Πώς πρέπει να αντιδράσει κανείς όταν καταλάβει ότι έκανε ένα λάθος σαν αυτό; Μερικοί δεν το παραδέχονται ποτέ και συνεχίζουν να προβάλλουν καινούργια (και συχνά αντιφατικά) επιχειρήματα για να υποστηρίξουν τη θέση τους — όπως έκανε ο Eddington όταν αρνήθηκε να δεχτεί τη δυνατότητα βαρυτικής κατάρρευσης άστρων σε μαύρες τρύπες. Άλλοι ισχυρίζονται ότι στην πραγματικότητα δεν υποστήριξαν ποτέ τη λανθασμένη άποψη ή ότι, ακόμη και αν το έκαναν, το έκαναν μόνο και μόνο για να δείξουν ότι περιείχε αντιφάσεις.

Πιστεύω πως η ορθότερη και λιγότερο συγκεχυμένη αντιμετώπιση ενός τέτοιου λάθους είναι να το παραδεχτεί κανείς δημόσια. Ένα καλό παράδειγμα τέτοιας αντιμετώπισης έδωσε ο Αϊνστάιν όταν αποκάλεσε την κοσμολογική σταθερά — που την είχε εισαγάγει για να επιτύχει ένα στατικό μοντέλο του Σύμπαντος — το μεγαλύτερο λάθος της ζωής του.

Για να επιστρέψουμε στο βέλος του χρόνου, το ερώτημα παραμένει: Γιατί παρατηρούμε ότι το θερμοδυναμικό και το κοσμολογικό βέλος του χρόνου στρέφονται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση; Ή, με άλλα λόγια, γιατί η αταξία αυξάνεται στην ίδια κατεύθυνση του χρόνου με αυτήν όπου το Σύμπαν διαστέλλεται; Αν πιστεύει κανείς ότι το Σύμπαν θα διασταλλεί και μετά θα συσταλλεί, όπως φαίνεται ότι συνεπάγεται η συνθήκη έλλειψης ορίου, το ερώτημα ανάγεται τελικά στο γιατί εμείς οι ίδιοι υπάρχουμε στη φάση διαστολής και όχι στη φάση συστολής.

Μπορούμε να απαντήσουμε σ’ αυτό το ερώτημα στη βάση της ασθενούς ανθρωπικής αρχής: Οι συνθήκες που θα επικρατούν στη φάση συστολής δεν θα είναι κατάλληλες για την ύπαρξη νοημόνων όντων ικανών να θέσουν το ερώτημα «Γιατί η αταξία αυξάνεται κατά την ίδια κατεύθυνση μ’ αυτήν όπου το Σύμπαν διαστέλλεται;». Η πληθωριστική διαστολή στα αρχικά στάδια του Σύμπαντος, που την προβλέπει η συνθήκη έλλειψης ορίου, σημαίνει ότι το Σύμπαν πρέπει να διαστέλλεται με ρυθμό πολύ κοντά στον οριακό ρυθμό που απαιτείται για να αποφευχθεί η βαρυτική συρρίκνωση. Έτσι το Σύμπαν δεν θα αρχίσει να συρρικνώνεται παρά μόνο αφού περάσει ένα πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα. Αλλά ως τότε όλα τα άστρα θα έχουν εξαντλήσει τα πυρηνικά τους καύσιμα, και τα πρωτόνια και νετρόνια τους θα έχουν διασπαστεί σε ελαφρά σωματίδια και ακτινοβολία. Το Σύμπαν θα βρίσκεται σε κατάσταση σχεδόν απόλυτης αταξίας.

Δεν θα υπάρχει λοιπόν ένα ισχυρό θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου. Η αταξία δεν θα μπορεί να αυξηθεί πολύ γιατί το Σύμπαν θα βρίσκεται ήδη στην κατάσταση της σχεδόν απόλυτης αταξίας: Εν τούτοις, ένα ισχυρό θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου είναι αναγκαίο για τις λειτουργίες της νοήμονος ζωής.

Για να επιβιώσουν οι άνθρωποι πρέπει να καταναλώνουν τροφή, που είναι μορφή ενέργειας σε κατάσταση τάξης, και να τη μετατρέπουν σε θερμότητα, που είναι μορφή ενέργειας σε κατάσταση αταξίας. Η νοήμων ζωή λοιπόν δεν θα μπορεί να υπάρξει στη φάση συστολής του Σύμπαντος. Έτσι εξηγείται γιατί παρατηρούμε ότι το κοσμολογικό και το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου στρέφονται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση: όχι γιατί η διαστολή του Σύμπαντος αναγκάζει την αταξία να αυξάνεται, αλλά γιατί η συνθήκη έλλειψης ορίου αναγκάζει την αταξία να αυξάνεται· και επιτρέπει να υπάρχουν κατάλληλες συνθήκες για την ανάπτυξη νοήμονος ζωής μόνο στη φάση διαστολής του Σύμπαντος.

Για να ανακεφαλαιώσουμε, οι νόμοι της φυσικής δεν κάνουν καμιά διάκριση μεταξύ της κατεύθυνσης του χρόνου προς τα εμπρός, προς το μέλλον, και της κατεύθυνσης του χρόνου προς τα πίσω, προς το παρελθόν. Υπάρχουν όμως τρία τουλάχιστον βέλη του χρόνου που διακρίνουν το μέλλον από το παρελθόν: το θερμοδυναμικό, στην κατεύθυνση του χρόνου όπου η αταξία αυξάνεται· το ψυχολογικό, στην κατεύθυνση του χρόνου όπου θυμόμαστε το παρελθόν αντί για το μέλλον και το κοσμολογικό, στην κατεύθυνση του χρόνου όπου το Σύμπαν διαστέλλεται αντί να συστέλλεται.

Δείξαμε ότι το ψυχολογικό βέλος είναι ουσιαστικά το ίδιο με το θερμοδυναμικό, οπότε στρέφονται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση. Η συνθήκη έλλειψης ορίου του Σύμπαντος προβλέπει την ύπαρξη ενός σαφώς καθορισμένου θερμοδυναμικού βέλους του χρόνου, γιατί το Σύμπαν πρέπει να αρχίσει να υπάρχει σε μία κατάσταση ομοιομορφίας και τάξης.

Παρατηρούμε ότι το θερμοδυναμικό βέλος προσανατολίζεται προς την κατεύθυνση του κοσμολογικού επειδή μόνο στη φάση διαστολής μπορούν να υπάρχουν νοήμονα όντα. Η φάση συστολής είναι ακατάλληλη γιατί δεν διαθέτει ισχυρό θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου.

Η πρόοδος του ανθρώπινου είδους στην πορεία κατανόησης του Σύμπαντος έχει συγκεντρώσει ένα μικρό απόθεμα τάξης μέσα σε έναν Κόσμο αυξανόμενης αταξίας.

***

Stephen Hawking- Το χρονικό του χρόνου

Πηγή: antikleidi.com

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Ζήστε τη ζωή σας και αφήστε τους άλλους... (συνέντευξη Δημήτρη Νανόπουλου)

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ο διακεκριμένος καθηγητής φυσικής υψηλών ενεργειών και Πρόεδρος της Ακαδημίας Αθηνών Δρ. Δημήτρης Νανόπουλος, σε μια συνέντευξη-μάθημα ζωής, δηλώνει πως του αρέσει να απολαμβάνει «τη ζωή, τον έρωτα, την τέχνη», προτρέπει τους νέους «να πολεμήσουν για τη ζωή που θέλουν να έχουν»

Διαβάστε τη συνέντευξη, ακούγοντας πέντε αγαπημένα μουσικά κομμάτια του Δημήτρη Νανόπουλου:

« Piano concerto n. No. 21 in C major», Wolfgang Amadeus Mozart

«Bolero», Maurice Ravel

«As Time Goes By», «Casablanca» soundtrack

«The Windmills Of Your Mind», Michel Legrand, «The Thomas Crown Affair» soundtrack

«Βρέχει φωτιά στη στράτα μου», Στράτος Διονυσίου

Απολαμβάνω: «O πατέρας μου μού έλεγε: «Παιδί μου, αυτό που έχουμε είναι από εδώ μέχρι εκεί. Ό,τι έχεις, λοιπόν, να το χαίρεσαι και να το απολαμβάνεις». Η απόλαυση είναι μια πραγματικά ουσιαστική λέξη. Σε αντίθεση με την ευτυχία, η οποία είναι φευγάτη, στιγμιαία. Εγώ προσπαθώ να απολαμβάνω τη ζωή, τον έρωτα, την τέχνη, τη φύση, το καλό φαγητό, τους φίλους μου, τις παρέες, το πιοτό, το πούρο, μέσα στην έννοια του μέτρου προφανώς, εν γένει την καλή απλή ζωή. Από κει και πέρα, είμαι ευχαριστημένος που διάλεξα να κάνω κάτι στη ζωή μου, τη φυσική, που με γεμίζει εντελώς».

Βεβαιότητες: «Το χαρακτηριστικό της μοντέρνας φυσικής είναι η αβεβαιότητα. Η φυσική μας λέει ότι τα πάντα είναι αβέβαια. Και όπως θα πω και στην ομιλία μου στο Εθνικό Θέατρο, αν δεν υπήρχε αυτή η αρχή της αβεβαιότητας, δεν θα είμαστε εδώ σήμερα. Παρόλο, όμως, που είμαι υπερασπιστής του παραλόγου και της κβαντικής αβεβαιότητας, στην καθημερινή μας ζωή πρέπει να έχουμε κάποιες βεβαιότητες, κάποιες σταθερές, γιατί αν είναι όλα ρευστά και αβέβαια, πάμε στο χάος και χαθήκαμε. Τώρα, αν έχω μία βεβαιότητα, αυτή είναι ότι αγαπώ τη ζωή και ότι η φυσική είναι η ζωή μου. Νομίζω πως όταν έρθει η ώρα μου, μέχρι την τελευταία μου ανάσα, το χέρι μου όλο και κάποια εξίσωση ή παρατήρηση θα γράφει. Επίσης, μια και μιλάμε για βεβαιότητες, οι Αμερικανοί λένε: ‘Δύο πράγματα είναι βέβαια στη ζωή: ο θάνατος και η εφορία’». (γελάει)

Δραπετεύω: «Θεωρώ πως είμαστε από γεννησιμιού μας δραπέτες. Γεννιόμαστε δραπετεύοντας από τη μήτρα της μάνας μας και ζούμε δραπετεύοντας από τον θάνατο. Σκανταλιάρηδες και σκασιάρχες εκ προοιμίου, λοιπόν. (γελάει) Από μικρός, λοιπόν, είχα μεγάλο σεβασμό και αγάπη για τους περιθωριακούς, όχι για κάτι νούμερα που περιφέρονται ως τέτοιοι, αλλά για τους αυθεντικούς, οι οποίοι, λόγω ιδεολογίας, ενσυνείδητα, δεν επιθυμούν να βρίσκονται στο κέντρο των πραγμάτων αλλά δημιουργούν και υπάρχουν στις παρυφές της κοινωνίας. Μιλάω για μεγάλους καλλιτέχνες και λογοτέχνες, που έζησαν ως δραπέτες της κοινωνίας. Γι’ αυτό, το ‘δραπετεύω’ μου ασκεί διαχρονικά μια μαγεία και έλξη».

Ελλάδα: «Είναι πολλά πράγματα για μένα. Καταρχάς, είναι μια πνευματική ιδιότητα, μια υψηλή ιδέα που δημιούργησε τη δημοκρατία, τις επιστήμες και τις τέχνες και αυτή την Ελλάδα φέρω μαζί μου και στο εξωτερικό. Γι’ αυτό και διατήρησα και διατηρώ πάντα την επαφή μου με τη ρίζα μου, την πατρίδα μου. Για μένα, η Ελλάδα είναι κάτι που σχεδόν δεν συνδέεται με τον παρόντα ελληνικό χωροχρόνο. Γι’ αυτό θλίβομαι βαθύτατα με τις πολιτικές-οικονομικές εξελίξεις των τελευταίων ετών. Είναι μια κατάντια που δεν μας αξίζει. Νομίζω πως ο ελληνικός λαός, σε ατομικό και συλλογικό επίπεδο, είμαστε πιο έξυπνοι, πιο έντιμοι από ό,τι μας παρουσιάζουν και δικαιούμαστε καλύτερης τύχης. Οι Ελληνες διαπρέπουν όπου και αν βρεθούν στο εξωτερικό. Μαγιά ικανών ανθρώπων υπάρχει, λοιπόν. Τώρα, πως καταφέραμε και έχουμε φτάσει εδώ που έχουμε φτάσει, πρέπει να το δούμε πολύ σοβαρά. Πρέπει όλοι να αναλάβουμε τις ευθύνες μας. Γιατί αυτοί οι κύριοι που ήταν και είναι στη Βουλή εκλέγονται και δρουν με ‘εντολή λαού’, με δημοκρατικές διαδικασίες».

Ευτυχία: «Για να είναι κανείς ευτυχισμένος, πρέπει να του λείπουν μερικά data. Καμιά φορά δε, μπορεί να αφήνουμε εσκεμμένα απ’ έξω μερικά data, για να νιώσουμε κάποια στιγμιαία ευτυχία».

 

Ζηλεύω: «Εχω ζηλέψει στη ζωή μου, με την έννοια του θαυμασμού και όχι του φθόνου, τους καλούς επιστήμονες. Θα ήθελα να είμαι καλύτερος επιστήμονας, όπως ο Ρίτσαρντ Φάινμαν, ο Βέρνερ Καρλ Χάιζενμπεργκ, ο Πολ Ντιράκ. Έχω, επίσης, θαυμάσει και ζηλέψει το έργο του Τζέιμς Τζόις, του Αλμπέρ Καμί, του Ορσον Ουέλς».

Ήρωες: «Το ότι ζούμε μας καθιστά όλους μικρούς ήρωες. Ο καθένας στον χώρο και στον χρόνο του και ανάλογα με τις δυνατότητές του κάνει ό,τι καλύτερο μπορεί. Όμως, η έννοια του ήρωα είναι συνυφασμένη με κείνη της ήττας. Συχνά, πρέπει να ηττηθεί κάποιος για να φανεί το μεγαλείο του, η ηρωική του διάσταση».

Θεός/ Θάνατος: «Το υπαρξιακό ζήτημα του θανάτου γέννησε στον άνθρωπο την ανάγκη για την αναζήτηση του Θεού. Τώρα, λέω πως τον θάνατο δεν τον φοβάμαι ή έτσι, τουλάχιστον, έχω πείσει τον εαυτό μου. Ενδεχομένως, δεν τον πολυσκέφτομαι τον θάνατο, γιατί προσπαθώ να ζω έντονα. Πάντως, στην κηδεία μου θα ήθελα να παίζει του Νίνο Ρότα ένα κομμάτι από το ‘Αμακορντ’ του Φελίνι, όταν μπαίνει το μεγάλο πλοίο, το Ρεξ, στο λιμάνι του Ρίμινι. Θυμάμαι, όταν είχα δει την ταινία στην Αγγλία, σκέφτηκα πως αυτή η μουσική θέλω να παίζει στην κηδεία μου».

Ιστορία: «Είμαστε στο Δημοτικό, στου Ζωγράφου, το 1960 ακριβώς, εγώ 12 ετών. Κάθε Κυριακή, μας πήγαιναν υποχρεωτικά στο Κατηχητικό, στην εκκλησία του Αγίου Θεράποντα. Μια μέρα, μας μίλησαν για τον Ιωσήφ, όχι τον σύζυγο της Παναγίας, αλλά τον γιο του Ιακώβου, τον οποίο αγαπούσε πολύ ο πατέρας του αλλά όχι και τα αδέρφια του. Τον Ιωσήφ κάποια στιγμή τον πέταξαν σε ένα πηγάδι και μετά βρέθηκε στην Αίγυπτο, όπου έγινε πρίγκιπας. Για να μην μακρηγορούμε, λόγω Ιωσήφ, βρέθηκαν οι Εβραίοι στην Αίγυπτο. Όταν τελείωσε η ιστορία στο κατηχητικό και μας ζήτησαν να γράψουμε το ηθικό δίδαγμα, εγώ έδωσα λευκή κόλλα, γιατί διαφωνούσα ότι ήταν θέλημα Θεού και επέμενα ότι ήταν βασικό ότι τον μισούσαν τα αδέρφια του και του έκαναν κακό. Το τι έγινε στο Κατηχητικό, δεν περιγράφεται! Με έβγαλαν έξω και δεν ξαναπήγα, γεγονός, βέβαια, που πολύ χάρηκα».

Καθρέφτης: «Από το μόνο από το οποίο δεν μπορούμε να κρυφτούμε είναι ο εαυτός μας. Λέω, λοιπόν, συχνά στους φίλους μου ότι θέλω να είμαι εντάξει απέναντι στον εαυτό μου, να μην κάνω κακό σε άνθρωπο, γιατί όταν ξυρίζομαι το πρωί μπροστά στον καθρέφτη, θέλω να μου χαμογελάω και να σφυρίζω ωραίες, αγαπημένες μουσικές. Θέλω να μην ντρέπομαι, όταν με αντικρύζω στον καθρέφτη. Γιατί όλοι μας ξέρουμε βαθιά μέσα μας ποιοι πραγματικά είμαστε και τι έχουμε ή δεν έχουμε κάνει. Ισως, αυτοί που αφήνουν γένια να μην θέλουν να αντικρύζουν συχνά τον καθρέφτη τους».

Λάθη: «Όπως έλεγε ο Οσκαρ Ουάιλντ: ‘Εμπειρία είναι το όνομα που ο καθένας δίνει στα λάθη του’. Αν δεν κάνεις λάθη, δεν ζεις. Ο Φάινμαν, που είχε κάνει πολλά λάθη, ακόμα και στα δικά του διαγράμματα –και αυτό δεν το λέω υποτιμητικά, έλεγε και γέλαγε: ‘ο μόνος τρόπος να μην κάνεις λάθη είναι να μην κάνεις τίποτα’».

Ματαίωση: «Από μικρό παιδί, όταν έλεγα κάτι, το έκανα. Εχω, λοιπόν, ένα κόκκινο πανί, μία απίστευτα σκληρή στάση όταν μου ματαιώνουν κάτι. Είμαι ανηλεής όταν αισθάνομαι ότι με ματαιώνουν, μου ακυρώνουν κάτι εσκεμμένα. Έχω καταστρέψει σχέσεις λόγω αυτού, όταν ήμουν μικρότερος».

Νέα Γενιά: «Πρέπει να στηριζόμαστε στους νέους. Η νέα γενιά, εξ ορισμού, έχει υποχρέωση να αντιμετωπίζει τα πράγματα και ναι, να τα αλλάζει. Λέμε συχνά ότι παραδίδουμε στους νέους έναν κατεστραμμένο κόσμο, αλλά μήπως και εμείς στα μέσα του περασμένου αιώνα τι βρήκαμε; Δεν είχαμε να φάμε, τρώγαμε ψωμί με αλάτι, αλλά πολεμήσαμε. Πρέπει να πολεμήσουν και οι σημερινοί νέοι για τη ζωή που θέλουν να έχουν. Ας δουν το κινέζικο ιδεόγραμμα της κρίσης, το οποίο σημαίνει ταυτόχρονα και ευκαιρία. Να κάνουν αυτή την κρίση μια μεγάλη ευκαιρία».

Ξαγρυπνώ: «Συνεχώς, συνήθως λόγω δουλειάς. Κατά κάποιον τρόπο, είμαι εθισμένος στο ξενύχτι –τα ελληνικά γονίδια, βλέπετε. Ως θεωρητικός φυσικός, θέλω ησυχία για να δουλέψω και η νύχτα προσφέρεται για δημιουργική εργασία. Βάζω χαμηλά μουσική ή μια ταινία στην τηλεόραση και δουλεύω. Οι καλύτερες ιδέες μου έχουν έρθει νύχτα, ξαγρυπνώντας».

Οχι: «Εχω πει πολλά όχι και σε προσωπικό και σε δημόσιο επίπεδο. Και τώρα τελευταία, έχω πει όχι σε πρόταση μεγάλου κόμματος να κατέβω για βουλευτής επικρατείας. Εχω πει όχι σε διάφορες θέσεις. Κοιτάξτε, εγώ είμαι γεννημένος φυσικός. Δεν έχω πάστα πολιτικού. Δεν μπορώ να αναλάβω θέσεις που δεν έχουν σχέση με το αντικείμενό μου. Οπότε δεν έχω μετανιώσει που έχω αρνηθεί διάφορες δημόσιες θέσεις, αν και κάποιες ήταν πραγματικά τιμητικές και ήταν δύσκολο να αρνηθώ. Σε προσωπικό επίπεδο, ναι, έχω μετανιώσει για κάποια όχι μου. Γιατί πιστεύω πως είναι καλύτερα να μετανιώνεις για πράγματα που έχεις κάνει, παρά για κείνα που δεν έχεις κάνει».

Παιδεία: «Πέρα από την εγκύκλια παιδεία, πιο σημαντική είναι η ευρύτερη καλλιέργεια και κουλτούρα κάθε ανθρώπου. Τα πτυχία και τα μεταπτυχιακά δεν σου εξασφαλίζουν ότι έχεις παιδεία. Η παιδεία ξεκινά μέσα από την οικογένεια, από τα ‘μαθήματα’ που θα πάρει το παιδί πρακτικά, δια της μίμησης και του παραδείγματος, από τη μητέρα του και τον πατέρα του, και μετά έρχεται το σχολείο. Αυτά που υποφέρει σήμερα η Ελλάδα είναι αποτέλεσμα ελλειμματικής παιδείας, σε όλα τα επίπεδα».

Ρίσκο: «Στη ζωή πάντα πίστευα πως για να πετύχει κάποιος πρέπει να έχει αίσθηση του ρίσκου, λαγνεία για τη ζωή και άγρια φαντασία. Αρα, το ρίσκο για μένα είναι συνυφασμένο με τις επιλογές μου. Όπως έχει πει και ο Καμί, μου αρέσουν οι άνθρωποι που ρισκάρουν και που πάνε μέχρι την άκρη του γκρεμού, αλλά ταυτόχρονα έχουν και τη σοφία να κάνουν πίσω, όταν πρέπει».

Ραγιαδισμός: «Αυτή η χαρακτηριστική ιδιότητα του νεοέλληνα, της ‘τζάμπα μαγκιάς’, υποθάλπει ένα είδος ραγιαδισμού. Επειδή ξέρει ότι είναι εγκλωβισμένος, νομίζει ότι με τέτοιου είδους ξεσπάσματα αποκτά υπόσταση. Όμως, όπως έχει πει και ο Σεφέρης, ‘είμαστε πολύ για το τίποτα και λίγο για το κάτι’. Και κάπου εδώ ελλοχεύει και ο κίνδυνος της απομόνωσης της Ελλάδας. Και δεν αναφέρομαι μόνο στο Eurogroup, αλλά σε επιστημονικό και πολιτιστικό επίπεδο, γιατί έχουμε μια τάση εγκλωβισμού και γεωγραφικά και ψυχολογικά. Σαν να αισθανόμαστε ότι δεν μπορούμε να ανταγωνιστούμε τους Ευρωπαίους και κλεινόμαστε πίσω στο καβούκι μας. Αλλά η Ελλάδα έχει δώσει τα φώτα της στη Δύση και δικαιωματικά εκεί ανήκει».

Σιωπώ: «Από μικρός, δύσκολα σιωπούσα, όταν έβλεπα ή άκουγα κάτι παράλογο ή άδικο. Δεν μπορώ να αντιστέκομαι στον πειρασμό να παίρνω θέση για πράγματα για τα οποία έχω ισχυρή γνώμη. Για παράδειγμα, πρόσφατα που ακούστηκε μέσα στη Βουλή από τον υπουργό Παιδείας ότι ‘η αριστεία είναι ρετσινιά’, απορώ πως δεν έγινε της κακομοίρας. Μα, είναι ντροπή για δύο λόγους. Πρώτον, γιατί αυτή η κουβέντα ειπώθηκε από άτομο με επίσημη, θεσμική θέση, από τον υπουργό Παιδείας. Δεύτερον, η δήλωση έγινε από έναν ‘μαρξιστή της Αριστεράς’, όπως ο ίδιος αυτοαποκαλείται. Μου κάνει τρομακτική εντύπωση αυτή η επαίσχυντη δήλωση. Πιστεύω θα μείνει στην ιστορία της Βουλής ότι ο υπουργός Παιδείας το 2015 δήλωσε πως ‘η αριστεία είναι ρετσινιά’ και δεν άνοιξε ρουθούνι. Όταν η επιστήμη έχει κάνει τόσα θηριώδη άλματα, όταν αυτά τα άλματα έχουν γίνει χάριν κάποιων αρίστων, μια τέτοια δήλωση είναι τουλάχιστον ακυρωτική».

Τρέλα: «Καλά, είμαι γνωστός τρελός! (γελάει) Πιστεύω πως οι ‘τρελοί’ πάνε αυτόν τον κόσμο μπροστά. Ο Αρχιμήδης, ο Ντα Βίντσι, ο Μότσαρτ είναι ιδιοφυείς τρελοί που άλλαξαν τον ρουν της επιστήμης και της τέχνης».

Τύχη/ Τίποτα: «Το σύμπαν δεν είναι τίποτε άλλο παρά μια τυχαία διακύμανση του τίποτα. Εδώ, ενώνεται η κβαντική φυσική και κοσμολογία με την υπαρξιακή φιλοσοφία».

Υπονόμευση: «Την έχω νιώσει στο πετσί μου την υπονόμευση, τον φθόνο. Είναι πραγματικά απίστευτο πως κάποιοι άνθρωποι, αντί να ζουν και να απολαμβάνουν τη ζωή τους, ζουν μισανθρωπικά και τοξικά υπονομεύοντας τον διπλανό τους. Βρε, ζήστε τη ζωή σας και αφήστε τους άλλους να κάνουν ό,τι νομίζουν. Και αν κάνουν κάτι καλό, μιμηθείτε το, προχωρήστε το, εξελίξτε το».

Φόβοι: «Επειδή το μυαλό μου τρέχει πολύ γρήγορα –και αυτό είναι και καλό και κακό, καμιά φορά όταν ακούσω ή μάθω ένα άσχημο μαντάτο, αυτό το ρημάδι το μυαλό τρέχει τόσο γρήγορα στην πιο αρνητική εξέλιξη του πράγματος, που με διαλύει. Αυτή, όμως, η πρακτική έχει αποδειχτεί ενίοτε τόσο λάθος, που έχω περάσει φοβερές στεναχώριες δημιουργώντας τέρατα, χωρίς να υπάρχει κανένας λόγος, όπως αποδεικνύεται εκ των υστέρων. Κι ενώ στεναχωρήθηκα σφόδρα, χωρίς λόγο τελικά, το σύστημά μου, τα κύτταρά μου σίγουρα έχουν πληρώσει και έχουν καταγράψει όλο αυτό το στρεσάρισμα. Πολύ φοβάμαι αυτή την πλευρά μου».

Χρόνος-Χώρος: «Ζούμε σε ένα συγκεκριμένο χώρο και χρόνο εντελώς τυχαία, αλλά ο καθένας από εμάς θα πρέπει να κάνει όσο καλύτερη χρήση μπορεί αυτού του χωροχρονικού του δεδομένου, πέρα από μισαλλοδοξίες, δόγματα ή δοξασίες που μας εγκλωβίζουν. Αυτή η τυχαιότητα του χωροχρόνου και πόσο αυτή μας καθορίζει είναι εκπληκτική, αν τη σκεφτεί κανείς».

Ψάχνω: «Ψάχνω να καταλάβω τον κόσμο. Όπως έχει πει και ο Αϊνστάιν, η φυσική είναι ένα ραφινάρισμα της καθημερινής σκέψης. Το ρήμα ‘ψάχνω’ είναι το raison d’être του ερευνητή, με παραφυάδες του την οξυδέρκεια και τη φαντασία, ώστε να μένει η ουσία, ο πυρήνας της έρευνας».

Ωρα να…: «…ζήσουμε».

Διαβάστε τη συνέντευξη, ακούγοντας πέντε αγαπημένα μουσικά κομμάτια του Δημήτρη Νανόπουλου:

« Piano concerto n. No. 21 in C major», Wolfgang Amadeus Mozart

«Bolero», Maurice Ravel

«As Time Goes By», «Casablanca» soundtrack

«The Windmills Of Your Mind», Michel Legrand, «The Thomas Crown Affair» soundtrack

«Βρέχει φωτιά στη στράτα μου», Στράτος Διονυσίου

Πηγή: kathimerini.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Γιατί [ξανα]φοβόμαστε να πετάμε;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ναι, το αεροπλάνο είναι το πιο ασφαλές μέσο μετακίνησης. Το λένε οι αριθμοί. Ένα παιδί που μεγαλώνει στις Ηνωμένες Πολιτείες είναι πολύ πιο πιθανό να γίνει πρόεδρος της χώρας (1 στα 2 εκατ.) παρά να πεθάνει εν πτήσει (1 στα 11 εκατ.). Στη γλώσσα της στατιστικής όμως υπάρχει και το λάθος. Και τα γεγονότα των τελευταίων ημερών μάς το υπενθύμισαν με έναν θλιβερό και πολύ τρομακτικό τρόπο.

Η πιθανότητα και μόνο να υπάρχει σύνδεση ανάμεσα στο πρόσφατο δυστύχημα στην Αιθιοπία και σε εκείνο της Lion Air τον Οκτώβριο στην Ινδονησία συνιστά ένα αδιανόητο πλήγμα στην αεροπλοΐα, και η εσπευσμένη προσγείωση των εκατοντάδων Boeing 737 ΜΑΧ δεν συνάδει με την άποψη ότι πρέπει να νιώθουμε ασφαλείς στον αέρα. Και, όπως φαίνεται, εδώ και κάποια χρόνια, δεν νιώθουμε.

Στην Αμερική, το ένα τρίτο των πολιτών νιώθει ανησυχία πριν από ένα αεροπορικό ταξίδι (YouGov, 2014), ενώ ακόμα περισσότερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το εύρημα μιας περσινής βρετανικής έρευνας: το 41% των ερωτηθέντων απάντησαν ότι φοβούνται να πετάξουν περισσότερο από όσο φοβούνταν πριν από δέκα χρόνια. Και όμως, είναι το διάστημα που τα αεροπορικά δυστυχήματα ήταν λιγότερα από ποτέ.

Οι φοβίες, ούτως ή άλλως, δεν έχουν απαραίτητα μια λογική βάση. Ούτε, βέβαια, είναι πάντοτε παράλογες. Η ανησυχία σχετικά με τις πτήσεις άρχισε να καλλιεργείται ως μέρος μιας γενικευμένης αντίδρασης μετά την 11η Σεπτεμβρίου. Το πιο σοκαριστικό γεγονός της σύγχρονης εποχής και η συζήτηση περί τρομοκρατικής απειλής συνδέθηκε πρωτίστως με ένα μέσο συνώνυμο της ασφαλούς μετακίνησης. Είναι χαρακτηριστικό ότι στα χρόνια που ακολούθησαν μόνο η παρουσία ενός επιβάτη αραβικής καταγωγής αρκούσε για να προκαλέσει ανασφάλεια σε μια πτήση. Τα μέτρα ασφαλείας βαθμιαία πολλαπλασιάστηκαν και στην εμπειρία ενός αεροπορικού ταξιδιού προστέθηκε η εντύπωση ότι το να μην πάει κάτι καλά είναι πάντα μια πιθανότητα.

Το εξαφανισμένο αεροπλάνο 

Την τελευταία πενταετία, αυτό το κλίμα ανησυχίας έχει επιδεινωθεί, καθώς την έτσι κι αλλιώς φρικιαστική αφήγηση μιας αεροπορικής τραγωδίας έτυχε να διαμορφώσουν περιστατικά με ανατριχιαστικές ιδιαιτερότητες: το αεροσκάφος των Μαλαισιανών Αερογραμμών εξαφανίστηκε σχεδόν μεταφυσικά στον Ινδικό Ωκεανό και μετά λίγους μήνες ένα αεροσκάφος της ίδιας εταιρείας καταρρίφθηκε από έναν πύραυλο εδάφους στην Ουκρανία – ήταν η πιο πολύνεκρη αεροπορική τραγωδία του τρέχοντος αιώνα, με 298 θύματα. Ακολούθησε το περιστατικό με τον ψυχικά νοσούντα πιλότο Αντρέας Λούμπιτζ, που έριξε το αεροσκάφος της Germanwings στις Άλπεις σκοτώνοντας 149 ανθρώπους, ο χαμός της βραζιλιάνικης ποδοσφαιρικής ομάδας Τσαπεκοένσε έξω από το Μεντεγίν και η πτώση του Τουπόλεφ, που παρέσυρε στη Μαύρη Θάλασσα δεκάδες χορευτές του μουσικού συνόλου Αλεξάντροφ των Ρωσικών Ενόπλων Δυνάμεων. Και τώρα, τα πανομοιότυπα Boeing, το ένα μετά το άλλο.

Εν τω μεταξύ, μέσα από τη ροή των ειδήσεων αποτυπώνεται η αίσθηση ότι διαρκώς κάτι συμβαίνει: ένα αεροπλάνο πραγματοποίησε αναγκαστική προσγείωση, μια περίπτωση μηχανικής βλάβης διαγνώστηκε εγκαίρως, μια σύλληψη σε ένα αεροδρόμιο ή ένα ύποπτο δέμα, μια εταιρεία χρεώθηκε ένα αστρονομικό πρόστιμο για τη μη συμμόρφωσή της με τους διεθνείς κανονισμούς. Εκτός δηλαδή από όσα καταγράφονται στη στατιστική, η καθημερινή μας ενημέρωση γεμίζει με πληροφορίες που δίνουν την εντύπωση μιας κατάστασης εν δυνάμει, έστω, επικίνδυνης. Όλα αυτά δεν έχουν απαραίτητα σχέση με την, ας πούμε, παραδοσιακή αεροπλανοφοβία. Δεν έχουν σχέση με την αίσθηση του εγκλεισμού, τον φόβο του ύψους και τον τρόμο της απουσίας ελέγχου. Είναι σαν να υπάρχει ένα καινούργιο άγχος, μια έλλειψη εμπιστοσύνης.

Ο φόβος του στατιστικού λάθους 

Στη φιλολογία του κινδύνου και του φόβου η στατιστική απαντά με αριθμούς: οι άνθρωποι που χάνουν τη ζωή τους κάθε χρόνο σε διαφόρων ειδών πτήσεις μειώνονται σημαντικά όσο φτάνουμε στο σήμερα, παρά το ότι οι πτήσεις διαρκώς αυξάνονται. Υπάρχει πρόοδος και μπορούμε να την εντοπίσουμε, ακόμα και αν συγκρίνουμε το σήμερα με εποχές όχι πολύ μακρινές, όπως η δεκαετία του ’90, όταν τα ετήσια δυστυχήματα ήταν σχεδόν διπλάσια. Ακόμα και το 2018, όταν παρατηρήθηκε αύξηση των θανάτων, αν δούμε ψυχρά τους αριθμούς μέσα σε έναν πίνακα, ήταν ένα από τα πιο ασφαλή έτη στην ιστορία της αεροπλοΐας. Διαχρονικά, πάντως, το ασφαλέστερο έτος για τις αεροπορικές μεταφορές ήταν το 2017, καθώς ήταν η πρώτη φορά που δεν καταγράφηκαν ανθρώπινες απώλειες σε καμία επιβατική πτήση.

Ποιος είναι ο κανόνας; Το 2017 ή το γεγονός ότι μια σειρά αεροπλάνων πετούσαν στους ουρανούς μεταφέροντας εκατοντάδες ανθρώπους, έχοντας πιθανόν κάποιο κατασκευαστικό πρόβλημα; Τι πρέπει να κοιτάμε πρώτα; Τη στατιστική ή την αίσθηση που μας αφήνουν οι τραγωδίες; Υπάρχει, προφανώς, η ψύχραιμη απάντηση και η λιγότερο ψύχραιμη. Η κουλτούρα της αερομεταφοράς έχει βελτιωθεί καθοριστικά σε όλους τους τομείς, από την εκπαίδευση του προσωπικού, τον έλεγχο της εναέριας κυκλοφορίας και την ουσία των μέτρων ασφαλείας μέχρι τις δυνατότητες των καινούργιων αεροσκαφών, γεγονός που δεν μπορεί να αναιρεθεί από τα επιμέρους περιστατικά. Η μοναδική πραγματικότητα είναι ότι οι πτήσεις γίνονται όλο και πιο ασφαλείς.

Φυσικά, γι’ αυτόν που φοβάται να πετάξει, αυτόν που φοβάται κανονικά, η στατιστική είναι αδιάφορη. Γιατί μέσα στη φοβία πιστεύεις ότι θα είσαι εσύ ο πρωταγωνιστής ενός στατιστικού λάθους. Γι’ αυτόν, όμως, που δεν φοβάται να πετάξει, αλλά τον ανησυχούν όσα συμβαίνουν γύρω του και επηρεάζεται από μια αίσθηση ανασφάλειας που επικρατεί, θα πρέπει να θυμάται αυτό που έγραψε κάποτε ο Μαξ Φρις: «Όταν μιλάμε για πιθανότητες, συμπεριλαμβάνεται πάντα και το απίθανο, ως ακραία εκδοχή του πιθανού, κι όταν πραγματοποιείται αυτό το απίθανο, δεν υπάρχει κανένας λόγος να απορούμε, να ταραζόμαστε, να το ρίχνουμε στον μυστικισμό».

_______________________

Πηγή: kathimerini.gr (Άθως Δημουλάς)

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Πόσο ζυγίζει ο Γαλαξίας μας;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ασφαλώς δεν μπορούμε να βάλουμε τον γαλαξία μας σε μια ζυγαριά, αλλά οι επιστήμονες έκαναν μια νέα βελτιωμένη εκτίμηση για τη μάζα του και υπολόγισαν ότι αντιστοιχεί στη μάζα περίπου ενάμισι τρισεκατομμυρίων ήλιων.

Η νέα αυτή εκτίμηση τοποθετεί τον γαλαξία μας μάλλον κάπου στη μέση της κοσμικής κλίμακας, όσον αφορά τις μάζες των γαλαξιών. Οι πιο ελαφριοί ζυγίζουν περίπου ένα δισεκατομμύριο ηλιακές μάζες, ενώ οι πιο βαριοί 30 τρισεκατομμύρια ηλιακές μάζες ή 30.000 φορές περισσότερο σε σχέση με τους ελαφρύτερους.

Η μάζα του γαλαξία μας θεωρείται φυσιολογική για ένα γαλαξία της δικής του φωτεινότητας.

Παρόλο που η μάζα του γαλαξία μας είναι μια από τις πιο σημαντικές μετρήσεις, μετά από δεκαετίες σχετικών προσπαθειών οι έως τώρα εκτιμήσεις των επιστημόνων εμφάνιζαν εξίσου σημαντικές διαφορές, από 500 εκατομμύρια ως τρία τρισεκατομμύρια φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του Ήλιου. Η μεγάλη αυτή απόκλιση οφείλεται κυρίως στις διαφορετικές μεθόδους εκτίμησης της σκοτεινής ύλης στο γαλαξία μας, η οποία αποτελεί περίπου το 90% της συνολικής μάζας του.

Μόνο ένα μικρό ποσοστό της μάζας του γαλαξία μας αποτελείται από την ορατή κοινή ύλη, που είναι κατανεμημένη στα περίπου 200 δισεκατομμύρια άστρα του, μεταξύ των οποίων και ο Ήλιος μας, ενώ μόνο η τεράστια κεντρική μαύρα του γαλαξία μας ζυγίζει περίπου τέσσερα εκατομμύρια ηλιακές μάζες. Το μεγαλύτερο μέρος της μάζας του γαλαξία μας είναι με τη μορφή της μυστηριώδους και αόρατης σκοτεινής ύλης.

«Δεν μπορούμε να ανιχνεύσουμε άμεσα τη σκοτεινή ύλη και αυτό οδηγεί στην τωρινή αβεβαιότητα για τη μάζα του γαλαξία μας, καθώς δεν μπορούμε να μετρήσουμε αυτό που δεν μπορούμε να δούμε», δήλωσε η Λόρα Γουάτκινς του Ευρωπαϊκού Νοτίου Αστεροσκοπείου (ESO).

Αυτή τη φορά όμως, συνδυάζοντας παρατηρήσεις από τα δορυφορικά τηλεσκόπια Hubble της NASA και Gaia της ESA και χρησιμοποιώντας μια νέα μέθοδο έμμεσης εκτίμησης, οι αστρονόμοι πιστεύουν ότι κατέληξαν σε μια πιο αξιόπιστη εκτίμηση. Όπως ανέφερε η διεθνής επιστημονική ομάδα, με επικεφαλής τη Γουάτκινς, η οποία θα κάνει τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό αστροφυσικής Astrophysical Journal, ο γαλαξίας μας «ζυγίζει» περίπου 1,5 τρισεκατομμύρια ηλιακές μάζες μέσα σε μια ακτίνα 129.000 ετών φωτός από το γαλαξιακό κέντρο.

Πηγή: kathimerini.gr

 

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

Η φυσική της «Έναστρης Νύχτας» του Van Gogh!

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Τυρβώδης ροή – Ένα άλυτο μαθηματικό πρόβλημα

Σε μια συνέντευξή του ο Δημήτρης Χριστοδούλου αναφέρθηκε στην τυρβώδη ροή των ρευστών, λέγοντας πως «Ένα από τα δυσκολότερα προβλήματα της μαθηματικής φυσικής είναι η περιγραφή της ροής ενός υγρού, όπως το νερό, όταν αυτό στροβιλίζεται και ρέει με τυχαίο τρόπο. Το μεγαλύτερο μέρος του Σύμπαντος είναι σε ρευστή κατάσταση, στη Γη έχουμε την ατμόσφαιρα και τους ωκεανούς, αλλά και τον εξωτερικό πυρήνα, σε ρευστή κατάσταση. Επομένως η Μηχανική των Ρευστών είναι ένας τομέας της επιστήμης με ευρύτατη εφαρμογή και τα σημαντικότερα φαινόμενα εμπίπτουν στη συνήθη εμπειρία. Το κύριο έργο που έχω δημοσιεύσει μέχρι στιγμής στον τομέα της Μηχανικής των Ρευστών ολοκληρώθηκε όταν ήμουν σχεδόν 55 ετών. Έχει να κάνει με τις εξισώσεις του Euler που διέπουν την εξέλιξη ενός συμπιεστού ρευστού. Το πρόβλημα της μακρόχρονης συμπεριφοράς του στροβιλισμού περιέχει το σημαντικότερο πρόβλημα της Υδροδυναμικής, το πρόβλημα της τυρβώδους ροής (δηλαδή της ροής που μέσα της σχηματίζονται στρόβιλοι). Αυτό το πρόβλημα, το οποίο εμφανίζεται και στην απλουστευμένη περίπτωση που το ρευστό μπορεί να θεωρηθεί ασυμπίεστο, όπως το νερό στην καθημερινή μας εμπειρία, παραμένει απλησίαστο 260 χρόνια μετά τη διατύπωση των σχετικών εξισώσεων από τον Euler. Η εμπειρία δείχνει ότι έπειτα από κάποιο χρονικό διάστημα ο στροβιλισμός αποκτά χαώδη συμπεριφορά, με τον αέναο σχηματισμό μιας ατέρμονης ακολουθίας μικρότερων στροβίλων μέσα σε μεγαλύτερους. Αυτό το χάος αποκαλείται “τύρβη”. Είναι κάτι που αποτελεί καθημερινή μας εμπειρία και πρόκληση αξεπέραστη για τον μαθηματικό φυσικό».

Τι σχέση έχουν οι χαοτικές δίνες που χαρακτηρίζουν την τυρβώδη ροή των ρευστών με κάποιους ζωγραφικούς πίνακες του Βαν Γκογκ και ειδικότερα την «Έναστρη Νύχτα»;

Ο Βαν Γκογκ απεικόνισε το φως με τρόπο διαφορετικό από τους παλαιότερους ζωγράφους, συλλαμβάνοντας, κατά κάποιο τρόπο, την κίνησή του, όπως για παράδειγμα, στα νερά όπου αντικατοπτρίζεται ο ήλιος ή, εν προκειμένω, στο φως των άστρων που λαμπυρίζει και διαλύεται μέσα στα γαλαξιακά κύματα του μπλε νυχτερινού ουρανού. Το εφέ αυτό είναι αποτέλεσμα της «φωτεινότητας» – της έντασης του φωτός στα χρώματα επάνω στον καμβά. Το πιο πρωτόγονο τμήμα του κέντρου της όρασής μας, αυτό που αντιλαμβάνεται το κοντράστ του φωτός και την κίνηση αλλά όχι το χρώμα, ανακατεύει περιοχές διαφορετικών χρωμάτων εφόσον έχουν την ίδια φωτεινότητα, το πιο εξελιγμένο τμήμα όμως βλέπει τα «αντίθετα» χρώματα χωρίς να τα ανακατεύει. Καθώς οι δύο αυτές «ερμηνείες» συμβαίνουν ταυτόχρονα, το φως σε πολλά ιμπρεσιονιστικά έργα μοιάζει να πάλλεται, να λαμπυρίζει και να ακτινοβολεί.

Η Έναστρη Νύχτα

Η «Έναστρη Νύχτα» είναι μια ελαιογραφία σε καμβά του Βίνσεντ βαν Γκογκ. Φιλοτεχνήθηκε τον Ιούνιο του 1889, απεικονίζει τη θέα από το δυτικό παράθυρο του δωματίου του στο άσυλο Σεν Ρεμί ντε Προβάνς, μόλις πριν την ανατολή του ηλίου, με την προσθήκη ενός εξιδανικευμένου χωριού. Από το 1941 βρίσκεται στην μόνιμη συλλογή του Μουσείου Μοντέρνας Τέχνης στην Νέα Υόρκη.

«Η έναστρη νύχτα», Vincent van Gogh (1889)

Θεωρείται το καλύτερο έργο του Βαν Γκογκ και είναι ένας από τους πιο γνωστούς πίνακες στην ιστορία του Δυτικού πολιτισμού. Παρά το γεγονός ότι η «Έναστρη Νύχτα» ζωγραφίστηκε κατά τη διάρκεια της ημέρας στο ισόγειο στούντιο του Βαν Γκογκ, θα ήταν ανακριβές να ειπωθεί ότι η εικόνα ήταν ζωγραφισμένη από μνήμης. Η θέα έχει προσδιοριστεί πως είναι αυτή από το παράθυρο του υπνοδωματίου του, με κατεύθυνση προς τα ανατολικά. «Μέσα από το παράθυρο με τα σιδερένια κάγκελα» γράφει στον αδελφό του Τεό, περίπου στις 23 Μαΐου του 1889, «Μπορώ να διακρίνω ένα τετράγωνο κομμάτι γης με σιτάρι… πάνω από το οποίο, το πρωί, βλέπω τον ήλιο να ανατέλλει σε όλο του το μεγαλείο».
H «Έναστρη Νύχτα» είναι το μόνο νυχτερινό έργο στη σειρά πινάκων με τη θέα από το παράθυρο του υπνοδωματίου του. Στις αρχές Ιουνίου, ο Βίνσεντ έγραψε στον Τεό, «Σήμερα το πρωί είδα το τοπίο από το παράθυρό μου για μεγάλο χρονικό διάστημα πριν από την ανατολή με τίποτα άλλο εκτός από την πρωινό αστέρι, το οποίο φάνταζε πολύ μεγάλο».

O νυχτερινός ουρανός, στις 18 Ιουνίου του 1889, όπως φαινόταν μέσα από το δωμάτιο του Βαν Γκόγκ.

Οι ερευνητές έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η Αφροδίτη ήταν πράγματι ορατή την αυγή, στην Προβηγκία, την άνοιξη του 1889 και την εποχή εκείνη ήταν κοντά στο φωτεινότερο δυνατό της. Έτσι, το πιο λαμπρό «αστέρι» στον πίνακα, στην δεξιά πλευρά του θεατή από το κυπαρίσσι, είναι στην πραγματικότητα η Αφροδίτη.

Το άστρο V838 Mon

Μια φωτογραφία από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble που δημοσιεύθηκε το 2004 έδειχνε ένα μακρινό άστρο, το V838 Mon στον αστερισμό Μονόκερως, να μοιάζει με τα άστρα της «Έναστρης Νύχτας» όπου ο Βαν Γκογκ φαντάζεται το φως τους να στροβιλίζεται. Στο άστρο V838 Mon, που βρίσκεται 20.000 έτη φωτός μακριά από τη Γη, οι φωτεινοί στροβιλισμοί οφείλονται στην σκόνη και στην τυρβώδη ροή των αερίων γύρω από αυτό.

Οι «στροβιλισμοί» του φωτός γύρω από το άστρο V838 Mon

Το 2006, οι ερευνητές J.L. Aragón, Gerardo G. Naumis, M. Bai, M. Torres και P.K. Maini, μετά την δημοσίευση της φωτογραφίας του Hubble, εξέτασαν την μαθηματική συσχέτιση των μοτίβων της τυρβώδους ροής των ρευστών, με τους στροβιλισμούς που απεικόνιζε στους πίνακές του ο Βαν Γκογκ. Σε άρθρο τους με τίτλο «Turbulent luminance in impassioned van Gogh paintings», έδειξαν ότι η συνάρτηση κατανομής της πιθανότητας των στροβιλισμών του φωτός σε ορισμένους πίνακες του Βαν Γκογκ, μοιάζει με την αντίστοιχη κατανομή των μεταβολών της ταχύτητας κατά την τυρβώδη ροή ρευστού, όπως προβλέπει η στατιστική θεωρία του Kolmogorov (που περιγράφει έστω και εν μέρει τη δυναμική των ρευστών). Το ενδιαφέρον είναι ότι η στατιστική υπογραφή της δυναμικής των ρευστών ανιχνεύεται μόνο στους πίνακες που ο Βαν Γκογκ συνέθεσε ο ζωγράφος στην ψυχολογικά διαταραγμένη περίοδο της ζωής του, και όχι όταν η ζωή του κυλούσε ήρεμα.

Ο Βαν Γκόγκ και οι στροβιλισμοί του πάλι στο προσκήνιο

Η παραπάνω μελέτη προκάλεσε πολλά άρθρα σε περιοδικά και εφημερίδες, τα οποία αναδείκνυαν την σχέση των στροβιλισμών του Βαν Γκόγκ με το τρομερά δύσκολο χαοτικό φαινόμενο της τυρβώδους ροής. Έκτοτε, το 2017 προβλήθηκε η ταινία «Loving Vincent» και το 2018 η ταινία «At Eternity’s Gate» με τον Γουίλεμ Νταφόε στο ρόλο του Βαν Γκογκ (παίζεται ακόμα στις κινηματογραφικές αίθουσες) και πριν λίγες ημέρες δημιοσιεύθηκε άλλη μια μελέτη των James Beattie και Neco Kriel με τίτλο «Is The Starry Night Turbulent?» .
Χρησιμοποιώντας την κατά Kolmogorov περιγραφή της τυρβώδους ροής, οι Beattie και Kriel δείχνουν πως η τεχνική της αναπαράστασης του στροβιλισμού στην «Έναστρη Νύχτα» από τον Βαν Γκογκ, προσεγγίζει τον πραγματικό στροβιλισμό που βρίσκουμε στα πραγματικά αστρικά νέφη, εκεί όπου γεννιούνται τα άστρα του σύμπαντος.

Κατά την διάρκεια της ζωής του ο Βαν Γκογκ δεν σημείωσε καμία επιτυχία, ούτε ο ίδιος αναγνωρίστηκε ως σημαντικός καλλιτέχνης. Η επιβεβαίωση και η φήμη του εξαπλώθηκε μετά το θάνατό του και σήμερα θεωρείται ως ένας από τους σημαντικότερους ζωγράφους όλων των εποχών. Όμως, μια τέτοια καλλιτεχνική πορεία δεν προκαλεί έκπληξη – αυτή είναι η μοίρα των περισσότερων ζωγράφων. Εκείνο που εκπλήσσει και κανείς δεν θα μπορούσε να φανταστεί στην εποχή του είναι πως, 130 χρόνια μετά  το θάνατό του, η τεχνική του θα αποτελούσε αντικείμενο έρευνας μαθηματικών και φυσικών!

Πηγή: physicsgg.me

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία

«Έτσι ερωτεύτηκα τα μαθηματικά», του Απόστολου Δοξιάδη (συγγραφέα του Logicomix)

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Απόσπασμα από το νέο βιβλίο του Απόστολου Δοξιάδη «Ερασιτέχνης επαναστάτης» (Πρώτο μέρος, Κεφ. 5, σελ. 224 – 226), Εκδόσεις Ίκαρος, Δεκέμβριος 2018.

[…] Ξεκινώ από την παρατήρηση ότι δεν είναι για όλους ίδιος ο δρόμος που φτάνει στην τέχνη του Πυθαγόρα και του Ευκλείδη. Άλλοι αποφασίζουν να ασχοληθούν με τα μαθηματικά επειδή τους έρχονται εύκολα, άλλοι επειδή τους μαγνητίζουν ως διανοητικά προβλήματα, σαν σπαζοκεφαλιές ας πούμε, ενώ κάποιοι, όχι οι περισσότεροι νομίζω, επειδή αποκτούν μαζί τους, όπως απέκτησα κι εγώ, μια έντονη συναισθηματική σχέση. Η τελευταία αυτή κατηγορία εκδηλώνει όλα τα συμπτώματα του έρωτα, και μάλιστα του εφηβικού – αφού κατά κανόνα σε αυτή την εποχή της ζωής εμφανίζεται ο έρωτας για τα μαθηματικά. Έτσι κι εγώ, όπως όλοι οι παθιασμένοι εραστές κάθε λογής, έβλεπα στο αντικείμενο του πάθους μου ανυπέρβλητη ομορφιά. Και, καθώς ήμουν φύση ρομαντική – θα μου πείτε, δεν είναι, έστω πρόσκαιρα, ο κάθε ερωτευμένος; –, αυτή την ομορφιά δεν την έβλεπα για ανθρώπινη, γήινη, αλλά σαν ακτινοβολία ενός άλλου κόσμου.

Αυτού του τύπου την ομορφιά στα μαθηματικά τη γεύτηκα αρχικά, σε μικρότερες δόσεις, σε κάποιες σπουδαίες αποδείξεις που μελέτησα, όπως των Πυθαγορείων για το γεγονός ότι η τετραγωνική ρίζα του 2 δεν μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα ακεραίων ή του Ευκλείδη για την απειρία των πρώτων αριθμών. Αντιδρώντας στην ομορφιά της μεγάλης ποίησης, ένιωθα ένα ρίγος συγκίνησης. Εδώ πήγαινα παραπέρα. Σε εκείνο το κλάσμα του δευτερολέπτου που συνειδητοποιούσα την απόλυτη αλήθεια της απόδειξης –πάντα είναι ένα κλάσμα του δευτερολέπτου, έστω κι αν έρθει ύστερα από ώρες συνειδητού κόπου– ένιωθα μέσα μου ένα ρίγος που την υφή του δεν μπορώ να τη βάλω σε λόγια. Ήταν μια κατάσταση στην οποία δεν είχα ξαναβρεθεί στη ζωή μου, που επιπλέον ήταν εθιστική: κάθε νέο ρίγος που μου δημιουργούσε ένα θεώρημα με έκανε να αποζητώ περισσότερα παρόμοια.

Αριστερά: Οι Nicolas Bourbaki (Dieulefit, 1938). Από αριστερά προς τα δεξιά, Charles Pisot, André Weil, Jean Dieudonné, Claude Chabauty, Charles Ehresmann, Jean Delsarte. Στην άκρη αριστερά η φιλόσοφος Simone Weil. (Πηγή φωτογραφίας: Wikipedia). Δεξιά: «Το πέρασμα από το υπερσύνθετο στο πολύ απλό και από εκεί πάλι προς τα πάνω, στην κατασκευή του υπερσύνθετου, έτσι όπως παρουσιάζεται στη ‘‘Θεωρία των Συνόλων’’, μου φάνηκε ότι κινούνταν στα όρια της μαγείας, μιας μαγείας όμως αληθινής, όχι σαν των ταχυδακτυλουργών», γράφει ο Απόστολος Δοξιάδης. (Στη φωτογραφία η έκδοση του βιβλίου «Θεωρία των Συνόλων» είναι του 1970).

Το απόγειο της αίσθησης της υπερβατικής ομορφιάς των μαθηματικών το άγγιξα για πρώτη φορά σε ένα βιβλίο στην Αθήνα, προτού πάω στο Κολούμπια. Το είχα βρει στα ράφια του ξενόγλωσσου τμήματος του παλιού Ελευθερουδάκη, και με είχε τραβήξει το όνομα του συγγραφέα: Νικολά Μπουρμπακί. Το αγόρασα βέβαιος ότι το παράξενο όνομα δήλωνε κάποιον άγνωστό μου συμπατριώτη, σπουδαίο μαθηματικό που σταδιοδρομούσε στη Γαλλία –αφού το βιβλίο ήταν στα γαλλικά–, σύντομα όμως έμαθα ότι άνθρωπος με αυτό το όνομα δεν υπήρχε. Ήταν το συλλογικό ψευδώνυμο μιας ομάδας σπουδαίων μαθηματικών, όλων Γάλλων, με μονάχα ένα ξένο μέλος στην αρχή: τον Σάμιουελ Άιλενμπεργκ. Το βιβλίο λεγόταν Θεωρία των Συνόλων, την οποία μέσα στην τύφλα μου νόμιζα ότι ήξερα. Όμως, αρχίζοντας να διαβάζω το βιβλίο, κατάλαβα ότι παρουσίαζε κάτι που ήταν εντελώς άγνωστο. Στις πρώτες του σελίδες, που λόγω της εννοιολογικής τους πυκνότητας μου πήραν μέρες να τις καταλάβω, διάβασα με δέος την αναγωγή της θεωρίας σε κάποια στοιχειώδη αξιώματα και, μέσα από αυτό το χτίσιμο, από κάτω προς τα πάνω, ολόκληρου του λογικού της οικοδομήματος – κάτι αντίστοιχο, δηλαδή, με αυτό που είχε κάνει πριν από είκοσι τρεις αιώνες ο Ευκλείδης για τη γεωμετρία, αλλά εδώ σε ένα επίπεδο διανοητικής αφαίρεσης πολύ πιο υψηλό, και γι’ αυτό ασύγκριτα πιο γοητευτικό.

Το πέρασμα από το υπερσύνθετο στο πολύ απλό και από εκεί πάλι προς τα πάνω, στην κατασκευή του υπερσύνθετου, έτσι όπως παρουσιάζεται στο βιβλίο των –και όχι του– Νικολά Μπουρμπακί, μου φάνηκε ότι κινούνταν στα όρια της μαγείας, μιας μαγείας όμως αληθινής, όχι σαν των ταχυδακτυλουργών. Στη μαγεία των μαθηματικών, όπως τη βίωσα τότε, είδα την υπόσχεση για την αποκάλυψη της πεμπτουσίας της αλήθειας. Είχα την αίσθηση ότι, προχωρώντας κι άλλο στη μελέτη τους, αργά ή γρήγορα θα αντίκριζα το Απόλυτο. Και αυτό, πέρα από την ομορφιά του, θα ήταν γιατρικό για κάθε ψυχικό μου βάσανο, ακόμα και για τον φόβο του θανάτου.[…]

Σημ. 1: Ο Απόστολος Δοξιάδης, με «όχημα» μια εργασία του με μαθηματικό θέμα, έγινε δεκτός, στα 15 του χρόνια, στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια της Νέας Υόρκης για να σπουδάσει μαθηματικά, προσκεκλημένος από τον Σάμιουελ Άιλενμπεργκ, «τον πατέρα της Θεωρίας των Κατηγοριών, η οποία μεταμόρφωσε τα μαθηματικά στο δεύτερο μισό του 20ου αιώνα» («Ερασιτέχνης επαναστάτης», σελ. 221) και ενός εκ των μη Γάλλων μελών των Νικολά Μπουρμπακί. Ακολούθως συνέχισε με μεταπτυχιακές σπουδές στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά στην École Pratique des Hautes Études στο Παρίσι.

Σημ. 2: Ο Απόστολος Δοξιάδης είναι ο συγγραφέας, μεταξύ άλλων, του πολυμεταφρασμένου μυθιστορήματος «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ» (Εκδόσεις Καστανιώτη 1992), το οποίο χαρακτηρίστηκε από την Independent ως «η γένεση του είδους της μαθηματικής λογοτεχνίας», και συνιδρυτής, μαζί με τον Τεύκρο Μιχαηλίδη και τον Πέτρο Δελλαπόρτα, της ομάδας «Θαλής + Φίλοι», που δημιουργήθηκε το 2005 «από την ανάγκη των εμπνευστών της να εξερευνήσουν τη σχέση ανάμεσα στα μαθηματικά και την αφήγηση».

Σημ. 3: Η 14η Μαρτίου (σήμερα) [3(oς μήνας), 14]είναι η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π.

Πηγή: andro.gr

Κατηγορίες:
Φυσική & Φιλοσοφία
web design by