Και κάτι άλλο... (204 άρθρα)

Κορνήλιος Καστοριάδης – «Άνθρωπος, ο βασικός εχθρός του… ανθρώπου»

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Συνέντευξη του Κορνήλιου Καστοριάδη στους φοιτητές της Ecole des Sciences Politiques που δημοσιεύθηκε στην ετήσια έκδοση του περιοδικού τους La Planete Verte (Παρίσι 1993).

Ερώτηση: Τι είναι για σας οικολογία;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Η κατανόηση του εξής βασικού γεγονότος, ότι δεν μπορεί να υπάρξει κοινωνική ζωή που να μη λαμβάνει υπόψη, κατά τρόπο κεντρικό, το περιβάλλον μέσα στο οποίο εκτυλίσσεται.

Κατά περίεργο τρόπο, η κατανόηση αυτή φαίνεται να υπήρξε πολύ περισσότερο παλαιότερα, στις άγριες ή παραδοσιακές κοινωνίες. Ακόμη και πριν από μια γενιά, υπήρχαν στην Ελλάδα χωριά που ανακύκλωναν σχεδόν τα πάντα. Στη Γαλλία, η συντήρηση των ρεόντων υδάτων, των δασών κ.τ.λ. αποτελεί μέριμνα που διαρκεί εδώ και αιώνες.

Οι άνθρωποι μπορεί να μην είχαν “επιστημονική γνώση”, είχαν όμως μια “αφελή” αλλά στέρεη συνείδηση της ζωτικής τους εξάρτησης από το περιβάλλον (δείτε και το φιλμ “Ντέρσου Ουζάλα”). Αυτό άλλαξε ριζικά με τον καπιταλισμό και τη μοντέρνα τεχνολογία, που βασίζονται σε μια συνεχή και ταχεία αύξηση της παραγωγής και της κατανάλωσης, πράγμα που επισύρει καταστροφικά και ήδη ορατά αποτελέσματα στη γήινη ατμόσφαιρα. Αν βαριέστε τις επιστημονικές συζητήσεις, δεν έχετε παρά να δείτε τις ακτές ή τον αέρα των μεγαλουπόλεων. Γι’ αυτό είναι πλέον αδύνατο να συλλάβουμε μια πολιτική, άξια του ονόματός της, χωρίς μια μείζονα οικολογική μέριμνα.

Ερώτηση: Μπορεί η οικολογία να είναι επιστημονική;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Η οικολογία είναι στην ουσία της πολιτική, δεν είναι “επιστημονική”. Η επιστήμη είναι ανίκανη, ως επιστήμη, να ορίσει τα όρια ή τους σκοπούς της. Αν της ζητήσουμε τα πιο αποτελεσματικά και οικονομικά μέσα για να εξολοθρεύσουμε το γήινο πληθυσμό, μπορεί (και μάλιστα οφείλει!) να μας παράσχει μία απάντηση επιστημονική. Ως επιστήμη, δεν έχει απολύτως τίποτα να πει ως προς τον “καλό” ή “κακό” χαρακτήρα ενός τέτοιου σχεδίου. Μπορούμε, και ασφαλώς οφείλουμε, να κινητοποιήσουμε την επιστημονική έρευνα για να διερευνήσουμε τις επιπτώσεις της α ή της β παραγωγικής ενέργειας στο περιβάλλον, ή, καμιά φορά, τα μέσα για να αποτρέψουμε κάποιες ανεπιθύμητες παρενέργειες. Ωστόσο η απάντηση, σε έσχατη ανάλυση, δεν μπορεί παρά να είναι πολιτική.

Το να λέγει κανείς, όπως λέγουν οι υπογράφοντες την “Έκκληση της Χαϊδελβέργης” (που εγώ θα προτιμούσα να ονομάσω Έκκληση της Νυρεμβέργης), ότι η επιστήμη και μόνη η επιστήμη μπορεί να επιλύσει όλα τα προβλήματα, είναι απογοητευτικό. Προερχόμενο από τόσα βραβεία Νόμπελ, τούτο εκφράζει ένα στοιχειώδη αναλφαβητισμό, μια έλλειψη στοχασμού πάνω στην ίδια τους τη δραστηριότητα και μια τέλεια ιστορική αμνησία.

 

Κι αυτά λέγονται την ώρα που, εδώ και μόλις λίγα χρόνια πριν, οι κυριότεροι εφευρέτες και κατασκευαστές πυρηνικών βομβών έκαναν δημόσιες εκδηλώσεις συντριβής, έτυπταν το στήθος τους, ομολογούσαν την ευθύνη τους και κ.τ.λ. – για να θυμίσουμε μονάχα τον Οπενχάιμερ και τον Ζαχάροφ.

Η τεχνο-επιστημονική ανάπτυξη και το γεγονός ότι οι επιστήμονες δεν έχουν και δεν θα έχουν ποτέ τίποτα να πουν σχετικά με τη χρησιμοποίηση που της γίνεται, κι ακόμη με τον καπιταλιστικό της προσανατολισμό, είναι ακριβώς η αιτία που δημιούργησε το πρόβλημα του περιβάλλοντος και τη σημερινή του σοβαρότητα.

Αυτό δε που διαπιστώνουμε σήμερα, είναι τα τεράστια περιθώρια αβεβαιότητας ως προς τα δεδομένα και τις προοπτικές εξέλιξης του γήινου περιβάλλοντος. Περιθώρια προφανώς αμφίπλευρα. Η προσωπική μου γνώμη είναι ότι οι πιο σκοτεινές προοπτικές είναι και οι πλέον πιθανές.

Το πραγματικό όμως πρόβλημα δεν είναι αυτό. Είναι η ολοκληρωτική εξαφάνιση της φρονήσεως. Δεδομένου ότι κανείς δεν μπορεί μετά βεβαιότητος να πει εάν το φαινόμενο θερμοκηπίου θα προκαλέσει ή όχι την άνοδο της στάθμης του ωκεανού, ούτε σε πόσα χρόνια η τρύπα του όζοντος θα επεκταθεί σε όλη την ατμόσφαιρα, η μόνη στάση που θα μπορούσε να υιοθετήσει κανείς είναι αυτή του diligens pater familias (του συνετού οικογενειάρχη) που σκέφτεται: “Αφού τα αντικείμενα που διακυβεύονται είναι τεράστιας σημασίας, ακόμα κι αν οι πιθανότητες είναι εξαιρετικά αβέβαιες, ενεργώ με τη μεγαλύτερη δυνατή φρόνηση, και όχι σαν να μη συνέβαινε τίποτα”.

Και όμως αυτό που βλέπουμε σήμερα, επί παραδείγματι στο καρναβάλι (που το ονομάζουν Διάσκεψη Κορυφής) του Ρίο, είναι μια τέλεια ανευθυνότητα. Είναι η λυσσώδης επιμονή των φιλελευθέρων που ακριβώς επικαλούνται, από την ανάποδη, το επιχείρημα της αβεβαιότητας (αφού δεν “αποδεικνύεται”, ας συνεχίσουμε σαν πριν…). Είναι η τερατώδης συμμαχία μεταξύ Προτεσταντών και αμερικανικής Δεξιάς και της Καθολικής Εκκλησίας εναντίον κάθε βοήθειας για τον έλεγχο των γεννήσεων στις χώρες του Τρίτου Κόσμου, τη στιγμή που η σχέση δημογραφικής εκρήξεως και των προβλημάτων του περιβάλλοντος είναι έκδηλη. Και συγχρόνως, το άκρον άωτον της υποκρισίας, ισχυρίζονται ότι νοιάζονται για το επίπεδο της ζωής αυτών των ανθρώπων. Μα για να βελτιωθεί αυτό το επίπεδο ζωής, θα έπρεπε ακόμη περισσότερο να επιταχυνθούν η παραγωγή και η κατανάλωση, δηλαδή οι καταστροφείς των μη αναλώσιμων πόρων.

Ερώτηση: Πάντως, κατά τη Διάσκεψη του Ρίο υιοθετήθηκαν δύο συμφωνίες που ορισμένοι τις θεωρούν ιστορικές: η συμφωνία για τις κλιματικές αλλαγές και η συμφωνία για τη βιοποικιλότητα. Είναι κι αυτές “καρναβάλι”;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Ναι, διότι δεν προτείνουν συγκεκριμένο μέτρο και δεν συνοδεύονται από καμιά κύρωση. Είναι οι τιμές που αποδίδει το Κακό στην Αρετή.

Μια λέξη για τη βιοποικιλότητα. Θα έπρεπε έτσι κι αλλιώς να υπενθυμίσουμε σ’ αυτούς που υπέγραψαν την Έκκληση της Νυρεμβέργης ότι κανείς σήμερα δεν ξέρει πόσα ζώντα είδη βρίσκονται στη Γη. Οι εκτιμήσεις βαίνουν από 10 έως 30 εκατομμύρια, ακούστηκε δε και ο αριθμός των 100 εκατομμυρίων. Και από τα είδη αυτά δεν γνωρίζουμε παρά ένα μικρό τους μέρος.

Αυτό όμως που γνωρίζουμε σχεδόν με βεβαιότητα είναι ο αριθμός των ζώντων ειδών που εξαφανίζουμε κάθε χρόνο, ιδίως με την καταστροφή των τροπικών δασών. Ο δε E.O. Wilson  εκτιμά πως σε τριάντα χρόνια θα έχουμε εξαφανίσει περίπου το 20% των ζώντων ειδών, με άλλα λόγια, και λαμβάνοντας ως βάση τη χαμηλότερη εκτίμηση για το συνολικό τους πληθυσμό, κατά μέσον όρο καταστρέφουμε 70.000 είδη κατ’ έτος, 200 είδη ημερησίως! Ανεξάρτητα από οποιαδήποτε άλλη σκέψη που μπορούμε να κάνουμε, η καταστροφή ενός και μόνου είδους είναι ικανή να επιφέρει την κατάρρευση της ισορροπίας, συνεπώς την καταστροφή ενός ολόκληρου οικοτόπου…

Ερώτηση: Διαβάζοντας ορισμένα άρθρα σας, έχει κανείς την εντύπωση ότι η οικολογία δεν είναι παρά το κρυμμένο μέρος ενός παγόβουνου που καλύπτει μια αμφισβήτηση όχι μόνο της επιστήμης αλλά και του πολιτικού συστήματος και του οικονομικού συστήματος. Είστε επαναστάτης;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Επανάσταση δεν σημαίνει χειμάρρους αίματος, την κατάληψη των χειμερινών ανακτόρων κ.τ.λ. Επανάσταση σημαίνει τον εκ βάθρων μετασχηματισμό των δεσμών της κοινωνίας. Μ’ αυτήν την έννοια, είμαι ασφαλώς επαναστάτης. Για να υπάρξει όμως μια επανάσταση προς αυτήν την κατεύθυνση, χρειάζονται βαθιές αλλαγές στην ψυχοκοινωνική οργάνωση του δυτικού ανθρώπου, στη στάση που έχει για τη ζωή, με μια λέξη στο φαντασιακό του. Πρέπει να εγκαταλειφθεί η ιδέα ότι ο μόνος σκοπός στη ζωή είναι να παράγουμε και να καταναλώνουμε περισσότερο –  ιδέα και παράλογη και εξευτελιστική. Πρέπει να εγκαταλειφθεί το καπιταλιστικό φαντασιακό μιας ψευδο-ορθολογικής ψευδο-κυριαρχίας, μιας απεριόριστης επέκτασης. Κι αυτό, μόνον οι άνθρωποι, άντρες και γυναίκες, μπορούν να το κάνουν. Ένα μοναχικό άτομο, μια οργάνωση, το πολύ που θα μπορούσε να κάνει θα ήταν να προετοιμάσει, να κρίνει, να διεγείρει, να σκιαγραφήσει τις δυνατές κατευθύνσεις.

Ερώτηση: Είναι λοιπόν η οικολογία η ιδεολογία του τέλους του αιώνα μας;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Όχι, δεν θα το έλεγα αυτό και εν πάση περιπτώσει δεν πρέπει να κάνουμε την οικολογία, ιδεολογία με την παραδοσιακή έννοια του όρου.

Η ανάληψη όμως των ευθυνών μας σχετικά με το περιβάλλον, την ισορροπία μεταξύ της ανθρωπότητας και των πόρων του πλανήτη, είναι κάτι το προφανές και κεντρικό για κάθε αληθινή και σοβαρή πολιτική. Και επιβάλλεται από τη φρενιτιώδη πορεία της αυτονομημένης τεχνο-επιστήμης και από την τεράστια δημογραφική έκρηξη που θα συνεχίσουμε να τη βλέπουμε για άλλα πενήντα χρόνια τουλάχιστον.

Όμως, αυτή η ανάληψη ευθύνης πρέπει να ενσωματωθεί σ’ ένα πολιτικό πρόταγμα που κατ’ ανάγκην θα υπερβεί την “οικολογία”, σαν τέτοια. Και αν δεν υπάρξει ένα νέο κίνημα, μια αφύπνιση του δημοκρατικού προτάγματος, η “οικολογία” μπορεί κάλλιστα να ενταχθεί σε μια ιδεολογία νεο-φασιστική. Απέναντι σε μια παγκόσμια οικολογική καταστροφή, επί παραδείγματι, μπορούμε κάλλιστα να δούμε αυταρχικά καθεστώτα που επιβάλλουν  δρακόντειους περιορισμούς σ’ ένα πληθυσμό ευρισκόμενο σε απόγνωση και απαθή.

Η ένταξη της οικολογικής συνιστώσας σ’ ένα ριζοσπαστικό πολιτικό πρόταγμα είναι απαραίτητη. Και είναι ακόμη περισσότερο επιτακτική, από τη θέση υπό αμφισβήτηση των αξιών και των προσανατολισμών της σημερινής κοινωνίας, που ένα τέτοιο πρόταγμα συνεπάγεται και προϋποθέτει – είναι αναπόσπαστη από την κριτική του φαντασιακού της “ανάπτυξης” με το οποίο ζούμε.

Ερώτηση: Αυτή η καθαρά πολιτική συνιστώσα ενός προτάγματος ριζικής αλλαγής συμπεριλαμβάνει και τις σχέσεις Βορρά-Νότου;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Ασφαλώς. Είναι πραγματικός εφιάλτης το να βλέπεις καλοχορτασμένους ανθρώπους να βλέπουν στην τηλεόραση τους Σομαλούς να πεθαίνουν της πείνας και μετά να ξαναγυρίζουν στο ποδόσφαιρό τους. Και είναι επίσης, από την άποψη την πιο ωμά ρεαλιστική, μια φοβερά κοντόφθαλμη στάση.

Κλείνουν τα μάτια και τους αφήνουν να ψοφήσουν. Η παράνομη μετανάστευση αυξάνει κατά το μέτρο που η δημογραφική πίεση μεγαλώνει, και είναι βέβαιο ότι τίποτα δεν είδαμε ακόμη.

Οι Τσικάνος διαβαίνουν σχεδόν άνευ εμποδίων τα μεξικανο-αμερικανικά σύνορα, και σε λίγο καιρό δεν θα είναι μόνο Μεξικανοί αυτοί που θα το κάνουν. Σήμερα, για την Ευρώπη είναι, μεταξύ άλλων, ο πορθμός του Γιβραλτάρ. Και δεν είναι μόνο Μαροκινοί. Είναι άνθρωποι που έφυγαν από όλες τις γωνιές της Αφρικής, ακόμη κι από την Αιθιοπία και την Ακτή του Ελεφαντοστού, που υπομένουν τα πάνδεινα για να βρεθούν στην Ταγγέρη και να μπορέσουν να πληρώσουν τους επιτήδειους πορθμείς. Αύριο, όμως, δεν θα είναι μόνο το Γιβραλτάρ. Υπάρχουν ίσως 40.000 χλμ. μεσογειακών ακτών σ’ αυτό που ο Τσόρτσιλ αποκαλούσε “το μαλακό υπογάστριο της Ευρώπης”. Ήδη οι Ιρακινοί φυγάδες διασχίζουν την Τουρκία και  μπαίνουν λαθραία στην Ελλάδα. Μετά, υπάρχουν όλα τα ανατολικά σύνορα των Δώδεκα. Θα φτιάξουν πάλι ένα Τείχος του Βερολίνου, αυτή τη φορά 3 ή 4.000 χλμ. για να εμποδίσουν τους πεινασμένους Ανατολικούς να μπουν στην πλούσια Ευρώπη;

Ξέρουμε ότι υφίσταται μια φοβερή οικονομική και κοινωνική ανισορροπία μεταξύ πλούσιας Δύσης και του υπόλοιπου κόσμου. Αυτό το χάσμα δεν ελαττώνεται, αυξάνει. Το μόνο πράγμα που η “πολιτισμένη” Δύση εξάγει ως πολιτισμό σ’ αυτές τις χώρες, είναι οι τεχνικές των πραξικοπημάτων, τα όπλα και η τηλεόραση με την επίδειξη καταναλωτικών προτύπων που είναι αδύνατο να τα φτάσουν οι φτωχοί αυτοί πληθυσμοί. Αυτή η ανισορροπία δεν μπορεί να εξακολουθήσει, εκτός κι αν η Ευρώπη γίνει ένα φρούριο αστυνομοκρατούμενο.

Ερώτηση: Υπάρχει φιλόσοφος, ιδρυτής της οικολογίας;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Δεν βλέπω κανένα φιλόσοφο που θα μπορούσαμε να κατονομάσουμε ως ιδρυτή της οικολογίας. Υπάρχει βέβαια στους Άγγλους, Γερμανούς και Γάλλους ρομαντικούς ένας “έρως της φύσεως”. Ωστόσο  η οικολογία δεν είναι “έρως της φύσεως”: είναι η αναγκαιότητα αυτοπεριορισμού (δηλαδή η αληθινή ελευθερία) του ανθρώπινου όντος σχετικά με τον πλανήτη, πάνω στον οποίο όλως τυχαίως υπάρχει, και τον οποίο έχει βαλθεί να καταστρέψει. Αντίθετα, μπορούμε να βρούμε σε πολλούς φιλοσόφους αυτήν την αλαζονεία, αυτήν την ύβριν, όπως έλεγαν οι αρχαίοι Έλληνες, την υπερβολική οίηση ή την προπετή υπερβολή που ενθρονίζει τον άνθρωπο ως “κύριο και νομέα της φύσεως” – μια απόφανση στην κυριολεξία γελοία. Εδώ δεν είμαστε κύριοι του τι θα κάνουμε ατομικά, αύριο, ή σε μερικές εβδομάδες. Η ύβρις όμως καλεί πάντοτε την νέμεσιν, την τιμωρία, πράγμα που υπάρχει κίνδυνος να μας συμβεί.

Ερώτηση: Μια εκ νέου ανακάλυψη της αρχαίας φιλοσοφίας στη διάστασή της, της αρμονίας και της ισορροπίας θα ήταν σωτήρια;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Σωτήρια θα ήταν μια εκ νέου ανακάλυψη της φιλοσοφίας, διότι διανύουμε μια από τις ολιγότερο φιλοσοφικές, για να μην πούμε αντι-φιλοσοφικές περιόδους της ιστορίας της ανθρωπότητας. Όμως η αρχαία ελληνική στάση δεν είναι μια στάση ισορροπίας και αρμονίας. Ξεκινά από την αναγνώριση των αοράτων ορίων της δράσης μας, από την ουσιαστική θνητότητά μας και από την ανάγκη του αυτοπεριορισμού.

Ερώτηση: Θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε την άνοδο της μέριμνας για το περιβάλλον ως ένα χαρακτηριστικό της επιστροφής του θρησκευτικού, υπό τη μορφή μιας πιστής στη φύση;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Κατ’ αρχάς δεν πιστεύω πως υπάρχει, παρ’ όλα όσα λένε, μια επιστροφή του θρησκευτικού στις δυτικές χώρες. Έπειτα, η οικολογία, ορθά θεωρούμενη (και από αυτήν την άποψη, αυτή είναι η γενική περίπτωση), δεν κάνει τη φύση θεότητα ούτε άλλωστε και τον άνθρωπο. Η μόνη σχέση που θα μπορούσα να δω είναι πολύ έμμεση. Έχει σχέση μ’ αυτό που κάνει ώστε η θρησκεία να ασκεί μια τέτοια κυριαρχική επιρροή σε όλες σχεδόν τις κοινωνίες. Ζούμε στην πρώτη κοινωνία, από καταβολής ιστορίας της ανθρωπότητας, όπου η θρησκεία δεν κατέχει πλέον το κέντρο της κοινωνικής ζωής. Γιατί αυτή η τεράστια θέση της θρησκείας; Διότι υπενθύμιζε στον άνθρωπο ότι δεν είναι κύριος του κόσμου, ότι υπήρχε και κάτι άλλο εκτός από τον ίδιο, που το “προσωποποιούσε” κατά τον ένα ή τον άλλο τρόπο: το ονόμαζε “ταμπού”, “τοτέμ”, “ θεούς του Ολύμπου” – ή Μοίρα -,  Ιεχωβά… Η θρησκεία παρουσίαζε την Άβυσσο και, συγχρόνως, την κάλυπτε δίδοντάς της ένα πρόσωπο: είναι ο Θεός και ο Θεός είναι αγάπη κ.τ.λ. Και έδινε έτσι νόημα στη ζωή και στο θάνατο του ανθρώπου. Βέβαια, προέβαλλε στις θεϊκές δυνάμεις, ή στο μόνο Θεό, χαρακτηριστικά κατ’ ουσίαν ανθρωπομορφικά ή ανθρωποκεντρικά, και έτσι ακριβώς “έδινε νόημα” στο παν. Η Άβυσσος γινόταν κατά κάποιον τρόπο οικεία, ομοιογενής προς ημάς. Αλλά συγχρόνως υπενθύμιζε στον άνθρωπο τα όριά του, του υπενθύμιζε ότι το Ον είναι ανεξερεύνητο και αδάμαστο.

Τώρα, μια οικολογία, ενσωματωμένη σ’ ένα πολιτικό πρόταγμα αυτονομίας, πρέπει, συγχρόνως, να υποδεικνύει αυτόν τον περιορισμό του ανθρώπου και να του υπενθυμίζει ότι το Ον δεν έχει νόημα, ότι εμείς δημιουργούμε το νόημα ιδίω κινδύνω (και υπό τη μορφή των θρησκειών…). Υπάρχει, συνεπώς, με μία έννοια εγγύτης, αλλά με μία άλλη έννοια, απαραμείωτη αντίθεση.

Ερώτηση: Συνεπώς, περισσότερο από την υπεράσπιση της φύσης, επιθυμείτε την υπεράσπιση του ανθρώπου;

Κορνήλιος Καστοριάδης: Την υπεράσπιση του ανθρώπου εναντίον του εαυτού του, ιδού το πρόβλημα. Ο κύριος κίνδυνος για τον άνθρωπο είναι ο ίδιος ο άνθρωπος. Καμιά φυσική καταστροφή δεν ισοφαρίζει τις καταστροφές, τις σφαγές, τα ολοκαυτώματα που δημιούργησε ο άνθρωπος εναντίον του ανθρώπου.

Σήμερα ο άνθρωπος είναι πάντοτε, ή και περισσότερο από ποτέ άλλοτε στο παρελθόν, ο εχθρός του ανθρώπου. Όχι μόνον διότι εξακολουθεί, όσο ποτέ άλλοτε, να επιδίδεται στη σφαγή των ομοίων του, αλλά και διότι πριονίζει το κλαρί πάνω στο οποίο κάθεται: το περιβάλλον. Τη συνείδηση αυτού του γεγονότος θα έπρεπε να επιχειρήσουμε να αφυπνίσουμε, σε μια εποχή όπου η θρησκεία, για πολλούς και ευνόητους λόγους, δεν μπορεί πλέον να παίξει αυτό το ρόλο. Πρέπει να υπενθυμίσουμε στους ανθρώπους τα όριά τους, όχι μόνο τα ατομικά αλλά και τα κοινωνικά. Δεν είναι μόνο ότι ο καθένας μας υπόκειται στο νόμο, και κάποια μέρα θα πεθάνει. Είναι ότι όλοι μαζί δεν μπορούμε να κάνουμε οτιδήποτε, πρέπει να αυτοπεριοριζόμαστε. Η αυτονομία – η αληθινή ελευθερία – είναι ο αυτοπεριορισμός, αναγκαίος όχι μόνον στους κανόνες ενδοκοινωνικής συμπεριφοράς, αλλά και στους κανόνες που υιοθετούμε στη συμπεριφορά μας απέναντι στο περιβάλλον.

***

Ελευθεροτυπία, 14 Δεκεμβρίου 1993

Πηγή

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Βακτήριο που τρέφεται από μέταλλο!

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ομάδα μικροβιολόγων από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνιας (Caltech) ανακάλυψε ένα τύπο βακτηρίων που τρώει και λαμβάνει τις θερμίδες του από μέταλλο. Το βακτήριο το ανακάλυψαν τυχαία οι επιστήμονες κάνοντας άσχετα πειράματα και χρησιμοποιώντας έναν τύπο μαγγανίου που μοιάζει με κιμωλία. Σε νέα έρευνα που δημοσιεύθηκε στο επιστημονικό περιοδικό «Nature», οι επιστήμονες αναφέρουν ότι αυτά είναι τα πρώτα βακτήρια που χρησιμοποιούν το μαγγάνιο ως πηγή ενέργειας.

Jared_Leadbetter-Maganese

Ο Jared Leadbetter, καθηγητής περιβαλλοντικής μικροβιολογίας στο Caltech, άφησε ένα γυάλινο βάζο καλυμμένο με την ουσία για να μουλιάσει μέσα σε νερό της βρύσης για αρκετούς μήνες. Όταν επέστρεψε, βρήκε το βάζο επικαλυμμένο με σκούρο υλικό.

«Αναρωτήθηκα τι είναι αυτή η ουσία και αν τα περιζήτητα μικρόβια μπορεί να είναι υπεύθυνα για αυτή, οπότε πραγματοποιήσαμε συστηματικά δοκιμές για να κατανοήσουμε τι συμβαίνει», εξηγεί ο καθηγητής. Οι ερευνητές ανακάλυψαν ότι η μαύρη επικάλυψη που βρέθηκε στο βάζο ήταν οξειδωμένο μαγγάνιο που είχε δημιουργηθεί από τα νέο-ανακαλυφθέντα βακτήρια που πιθανότατα βρίσκονταν στο νερό της βρύσης.

«Υπάρχουν ενδείξεις ότι συγγενείς αυτών των βακτηρίων κατοικούν στα υπόγεια ύδατα και ένα μέρος του πόσιμου νερού της Πασαντένα προέρχεται από τοπικούς υδροφορείς», λέει ο Jared Leadbetter.

«Αυτά είναι τα πρώτα βακτήρια που βρέθηκαν να χρησιμοποιούν μαγγάνιο ως πηγή καυσίμου τους», δήλωσε ο καθηγητής. «Μια υπέροχη πτυχή των μικροβίων στη φύση είναι ότι μπορούν να μεταβολίσουν φαινομενικά απίθανα υλικά, όπως μέταλλα, αποδίδοντας ενέργεια χρήσιμη στο κύτταρο».

Η νέα έρευνα αποκαλύπτει επίσης ότι τα βακτήρια μπορούν να χρησιμοποιήσουν μαγγάνιο για μια διαδικασία που ονομάζεται χημειοσύνθεση, η οποία μετατρέπει το διοξείδιο του άνθρακα σε βιομάζα.

Οι ερευνητές είχαν υποθέσει ότι τα άγνωστα βακτήρια θα μπορούσαν να βοηθήσουν στην διαδικασία της ανάπτυξης, αλλά γνώριζαν μόνο βακτήρια και μύκητες που μπορούσαν να το κάνουν αυτό.

Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι τα ευρήματα θα τους βοηθήσουν να κατανοήσουν καλύτερα τα υπόγεια ύδατα και τα συστήματα νερού που μπορούν να φράξουν από τα οξείδια του μαγγανίου.

«Υπάρχει μια ολόκληρη βιβλιογραφία περιβαλλοντικής μηχανικής για τα συστήματα διανομής πόσιμου νερού που φράσσονται από οξείδια του μαγγανίου», εξηγεί ο Λέντμπέττερ. «Αλλά πώς και για ποιο λόγο δημιουργείται αυτό το υλικό, παραμένει άγνωστο. Προφανώς, πολλοί επιστήμονες είχαν σκεφτεί ότι ίσως να ήταν υπεύθυνα τα βακτήρια που χρησιμοποιούν μαγγάνιο ως πηγή ενέργειας, αλλά έως τώρα δεν υπήρχαν οι αποδείξεις».

Οι ερευνητές πιστεύουν επίσης ότι η ανακάλυψη θα μπορούσε να μας βοηθήσει να κατανοήσουμε καλύτερα τα οξείδια μαγγανίου, τις μεγάλες μεταλλικές σφαίρες που μπορεί να έχουν το μέγεθος ενός γκρέιπφρουτ και που βρίσκονται συχνά στο βυθό της θάλασσας. Οι μπάλες αυτές, που συχνά εμπεριέχουν σπάνια μέταλλα, συλλέγονται από τον πυθμένα του ωκεανού, αλλά ξέρουμε ελάχιστα πράγματα γι’ αυτές.

«Αυτή η ανακάλυψη έρχεται να συμπληρώσει ένα μεγάλο κενό στις γνώσεις μας για τους στοιχειώδεις κύκλους της Γης και παρέχει πληροφορίες για τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους το μαγγάνιο, ένα δυσνόητο αλλά κοινό μέταλλο μετάβασης, διαμόρφωσε την εξέλιξη της ζωής στον πλανήτη μας», δήλωσε ο Woodward Fischer, καθηγητής γεωβιολογίας στο Caltech, ο οποίος δεν συμμετείχε στη μελέτη.

Πηγή

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Η γεωμετρική πρόοδος και ο μύθος για το σκάκι

| 0 ΣΧΟΛΙΑ


Ο μύθος λέει ότι η εφεύρεση του σκακιού έγινε στην αρχαία Ινδία από έναν σοφό, τον Sessa, o oποίος καθόρισε τους κανόνες του παχνιδιού και δώρισε το νέο παιχνίδι στο βασιλιά Sheram. Γοητευμένος ο βασιλιάς από το νέο παιχνίδι ζήτησε από τον Sessa να επιλέξει όποια αμοιβή επιθυμούσε. Ο σοφός του ζήτησε να πληρωθεί σε ρύζι με τον εξής τρόπο: δύο κόκκους ρύζι για το πρώτο τετράγωνο της σκακιέρας, τέσσερις για το δεύτερο, οχτώ για το τρίτο, και ούτω καθεξής, βάζοντας σε κάθε τετράγωνο της σκακιέρας δύο φορές τον αριθμό από κόκκους του γειτονικού τετραγώνου.

Ο βασιλιάς ζήτησε να φέρουν ένα σακί με ρύζι για να πληρώσει τον Sessa. Και άρχισε να βάζει τους κόκκους στη σκακιέρα. Όμως σύντομα κατάλαβε ότι ακόμα και η αμύθητη περιουσία του δεν αρκούσε για να τον πληρώσει. Συνειδητοποίησε ότι όταν έφτανε στο εικοστό τετράγωνο θα χρειαζόταν περίπου 1 εκατομμύριο κόκκους ρυζιού, στο τριακοστό 1 δισεκατομμύριο κόκκους, στο τεσσαρακοστό 1 τρισεκατομμύριο, και πάει λέγοντας. Για να πληρώσει τον σοφό θα χρειαζόταν περίπου 1 τρισεκατομμύριο τόνους ρυζιού,  δηλαδή περισσότερους τόνους από όσο ρύζι παράγει η Κίνα σε 7000 χρόνια, με βάση την περσινή της παραγωγή!


Ποιο είναι το ηθικό δίδαγμα της ιστορίας; Ότι η εκθετική αύξηση είναι ύπουλο πράγμα. Το σκέφτεσαι λίγο και τα νούμερα φαίνονται μικρά. Αλλά τελικά θα σου τη φέρει. Όσο μεγάλος και να είσαι θα σου τη φέρει. Μετά από λίγα μόλις βήματα έχει γίνει τόσο μεγάλη που δεν το χωράει ο νους σου. Ο αριθμός γίνεται τόσο εξωφρενικά μεγάλος που είναι μεγαλύτερος από τα μόρια του σύμπαντος…

Την παραπάνω ιστορία χρησιμοποίησε πριν από λίγο καιρό ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ, για να εξηγήσει πόσο επικίνδυνος είναι ο ιός του κορωνοϊού.

Πηγή

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Τι ισχύει τελικά με την αλλαγή ώρας; Πότε θα καταργηθεί οριστικά; (Αλλαγή θερινής ώρας 2020)

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Η αλλαγή ώρας για το 2020 πραγματοποιείται τα ξημερώματα της τελευταίας Κυριακής του Οκτωβρίου και συγκεκριμένα στις 25 Οκτωβρίου.

Εκείνη την ημέρα περνάμε στη χειμερινή ώρα 2020, γυρνώντας τους δείκτες των ρολογιών μας μία ώρα πίσω.

Το ζήτημα της αλλαγής της ώρας έχει αποτελέσει αντικείμενο συζήτησης το τελευταίο διάστημα, μετά την απόφαση του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου, το οποίο ψήφισε για τον τερματισμό από το 2021 της πρακτικής της προσαρμογής των ρολογιών κατά μία ώρα την άνοιξη και το φθινόπωρο.

Η ψήφος αυτή, εξηγούσε το Reuters, δεν είναι η τελευταία λέξη στο ζήτημα αυτό αλλά θα αποτελέσει τη βάση των συνομιλιών με τις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης για να προκύψει η τελική νομοθεσία.

Στις 26 Μαρτίου 2019, το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο ενέκρινε τη θέση σχετικά με την πρόταση της Επιτροπής, υποστηρίζοντας το τέλος των αλλαγών στην ώρα μέχρι το 2021, οπότε και η κάθε χώρα καλείται να επιλέξει εάν οι δείκτες των ρολογιών θα παραμείνουν στη θερινή ή τη χειμερινή. Ωστόσο, το “πράσινο φως” δίνεται οριστικά από το Ευρωπαϊκό Συμβούλιο.

Το μέτρο της αλλαγής της ώρας έχει ως βασικό πλεονέκτημα την εξοικονόμηση ενέργειας καθώς κατά τους μήνες της θερινής ώρας εξοικονομούμε 210 ώρες ηλεκτρικής ενέργειας εκμεταλλευόμενοι τον Ήλιο.

Όπως αναφέρεται χαρακτηριστικά στην ιστοσελίδα του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου στην Ελλάδα, οι χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης που θα αποφασίσουν να διατηρήσουν την θερινή τους ώρα θα πρέπει να πραγματοποιήσουν την τελική τους αλλαγή την τελευταία Κυριακή του Μαρτίου του 2021.

Αυτές οι οποίες προτιμούν να διατηρήσουν την χειμερινή τους ώρα μπορούν να προσαρμόσουν οριστικά τα ρολόγια τους την τελευταία Κυριακή του Οκτωβρίου του 2021, σύμφωνα με το σχέδιο νόμου που εγκρίθηκε από τα μέλη του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου με 410 ψήφους υπέρ, έναντι 192 κατά και 51 αποχών.

Η ολομέλεια υποστήριξε την πρόταση της Ευρωπαϊκής Επιτροπής για τον τερματισμό της εποχιακής αλλαγής ώρας, αλλά ψήφισε την αναβολή της ημερομηνίας ισχύος του τερματισμού από το 2019 στο 2021.

Τα μέλη του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου επιθυμούν επίσης οι χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης και η Ευρωπαϊκή Επιτροπή να συντονίσουν τις αποφάσεις τους έτσι ώστε να εξασφαλίσουν ότι η μόνιμη υιοθέτηση της θερινής ώρας από κάποιες χώρες και της χειμερινής από άλλες δεν θα διαταράξει την εσωτερική αγορά.

Εάν η Ευρωπαϊκή Επιτροπή διαπιστώσει ότι οι προβλεπόμενες αλλαγές στο ζήτημα της ώρας θα μπορούσαν να παρεμποδίσουν σημαντικά και μόνιμα την εύρυθμη λειτουργία της ενιαίας αγοράς, μπορεί να υποβάλει πρόταση αναβολής της ημερομηνίας εφαρμογής της οδηγίας κατά 12 μήνες κατ' ανώτατο όριο, αναφέρει το εγκριθέν κείμενο.

Το κείμενο που υιοθετήθηκε αποτελεί τη θέση του Ευρωπαϊκού Κοινοβούλιου για τις διαπραγματεύσεις με τους υπουργούς της Ευρωπαϊκής Ένωσης για την τελική διατύπωση των κανόνων».

Πηγή

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Ανακαλύφθηκε μια άγνωστη έως τώρα μαζική εξαφάνιση των ειδών στη Γη!

| 0 ΣΧΟΛΙΑ
 
 

Τα ίχνη μιας ακόμη, άγνωστης έως τώρα, μαζικής εξαφάνισης των ειδών, η οποία συνέβη στη Γη πριν 233 εκατομμύρια χρόνια, ανακάλυψε μια διεθνής επιστημονική ομάδα. Το συμβάν (με την επιστημονική ονομασία Carnian Pluvial Episode ή CPE) κατά την Ύστερη Τριασική περίοδο, μεταξύ άλλων, διευκόλυνε την κυριαρχία των δεινοσαύρων στον πλανήτη μας.

Distribution-landmasses-regions-seas-ocean-basins-locations

Το επεισόδιο Carnian, στην ύστερη Τριαδική Περίοδο σηματοδοτεί μια εποχή βαθιών αλλαγών στη ζωή, στον ωκεανό και στην ξηρά. Κατά τη διάρκεια αυτού του σταδίου, σημειώθηκε μια σημαντική αλλαγή του κλίματος, Το συμβάν  CPE συνέβη πριν από περίπου 234 έως 232 εκατομμύρια χρόνια. Το πιο χαρακτηριστικό χαρακτηριστικό του ήταν μια αξιοσημείωτη ενίσχυση του υδρολογικού κύκλου που χαρακτηρίστηκε από τέσσερα επεισόδια αυξημένης βροχόπτωσης, όπως υποδεικνύεται από διαφορετικά ιζηματογενή και παλαιοντολογικά δεδομένα). Επαναλαμβανόμενες διαταραχές του κύκλου C, που αποδεικνύονται από τα ισότοπα του  C, συνέπεσαν με τις παγκόσμιες περιβαλλοντικές αλλαγές και την υπερθέρμανση του κλίματος, υποδηλώνοντας μια σχέση αιτίας-αποτελέσματος.

ICS_Triassic

Οι 17 ερευνητές, με επικεφαλής τον παλαιοντολόγο Μάικ Μπέντον της Σχολής Γεωεπιστημών του βρετανικού Πανεπιστημίου του Μπρίστολ, οι οποίοι αξιολόγησαν μια σειρά από γεωλογικά και παλαιοντολογικά δεδομένα, θεωρούν ως πιθανότερη αιτία για την καταστροφή τις μαζικές εκρήξεις ηφαιστείων στον δυτικό Καναδά και στην Αλάσκα, οι οποίες είχαν ως αποτέλεσμα τεράστιοι όγκοι ηφαιστειακού βασάλτη να ξεχυθούν και να καλύψουν μεγάλες εκτάσεις. Παράλληλα, η ατμόσφαιρα κατακλύσθηκε από εξίσου τεράστιες ποσότητες «αερίων του θερμοκηπίου», με συνέπεια να ανέβει απότομα η θερμοκρασία.

Η κλιματική αλλαγή που ακολούθησε, προκάλεσε μεγάλη απώλεια της βιοποικιλότητας τόσο στην ξηρά όσο και στη θάλασσα (απώλεια του ενός τρίτου των ειδών), ενώ μετά την εξαφάνιση των παλαιών ειδών, νέα είδη αναδύθηκαν, δημιουργώντας διαφορετικά οικοσυστήματα, π.χ. ευνοώντας ιδιαίτερα την επέκταση των κωνοφόρων δένδρων.

Οι δεινόσαυροι είχαν ήδη εμφανιστεί περίπου 20 εκατομμύρια χρόνια πριν από αυτή τη μαζική καταστροφή ειδών, αλλά έως τότε είχαν παραμείνει σχετικά σπάνιοι και μάλλον ασήμαντοι. Όμως στη συνέχεια, για ασαφείς λόγους, βρήκαν ευκαιρία να εγκαθιδρύσουν την κυριαρχική παρουσία τους. Το ίδιο έκαναν και άλλα νέα είδη, όπως οι χελώνες, οι κροκόδειλοι, οι σαύρες, νέα ερπετά και τα πρώτα θηλαστικά. Επίσης μετά τη νέα μαζική εξαφάνιση, εμφανίστηκαν οι πρώτοι σύγχρονοι κοραλλιογενείς ύφαλοι.

Έως τώρα οι παλαιοντολόγοι είχαν εντοπίσει πέντε μεγάλες μαζικές εξαφανίσεις ειδών κατά τα προηγούμενα 500 εκατομμύρια χρόνια, κάθε μία από τις οποίες είχε θεμελιώδεις επιπτώσεις για την εξέλιξη της ζωής στη Γη. Κάτι ανάλογο φαίνεται πως συνέβη και με την έκτη.

Πηγή

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Τα μαθηματικά, η αισθητική και η ομορφιά των εξισώσεων!

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

 

Σύμφωνα με έρευνα δημοσιευθείσα στο περιοδικό Frontiers in Human Neuroscience, μία μαθηματική απόδειξη μπορεί να διεγείρει το ίδιο τμήμα του εγκεφάλου με αυτό που επηρεάζει η τέχνη και η ιδέα της ομορφιάς. Τρεις νευρολόγοι από πανεπιστήμια της Βρετανίας χρησιμοποίησαν ένα μαγνητικό τομογράφο, με τον οποίο απεικόνισαν την εγκεφαλική δραστηριότητα 15 ανθρώπων, που ασχολούνταν επαγγελματικά με τα μαθηματικά.

math-gallery

Κατά τη διάρκεια του πειράματος, οι ερευνητές προέβαλαν σε μία οθόνη μαθηματικούς τύπους με τυχαία σειρά, οι οποίοι προηγουμένως είχαν αξιολογηθεί ως όμορφοι, ουδέτεροι ή άσχημοι σε μία κλίμακα από το -5 έως το 5.Τα αποτελέσματα από τις τομογραφίες, δείχνουν παρόμοια εγκεφαλική δραστηριότητα με αυτή που προκαλείται από την εμπειρία της ομορφιάς μέσω της τέχνης, όπως αυτή που προκαλεί ένας πίνακας ζωγραφικής ή η ακρόαση μουσικής.

Ο Σεμίρ Ζέκι,καθηγητής Νευροβιολογίας του πανεπιστημίου UCL στην Αγγλία, δήλωσε: «Αυτό που το κάνει ενδιαφέρον, είναι πως μαθαίνουμε πως η εμπειρία της ομορφιάς σε κάτι τόσο αφηρημένο όπως τα μαθηματικά συσχετίζεται με τη δράση που έχουν στο ίδιο τμήμα του εγκεφάλου αισθητήρια που έχουν να κάνουν με συναισθήματα και αντιλήψεις», «Η ομορφιά ενός μαθηματικού τύπου ίσως να είναι αποτέλεσμα της απλότητας, της συμμετρίας και της κομψότητας στη διατύπωση μιας οικουμενικής αλήθειας. Για τον Πλάτωνα, τα μαθηματικά αποτελούσαν ύψιστη κορύφωση της ομορφιάς». Οι παροικούντες στην μαθηματική Ιερουσαλήμ δεν χρειάζονταν μια τέτοια έρευνα. Ήξεραν.  Ο μαθηματικός John H.Conway έλεγε:  “Είναι κάτι που οι μαθηματικοί μπορούν να αντιληφθούν πλήρως.Τα μαθηματικά στην πραγματικότητα είναι σχεδόν εξ ολοκλήρου ζήτημα αισθητικής!!”Ο Βρετανός μαθηματικός G.H.Hardy έγραφε στην περίφημη απολογία του:

“Η ομορφιά είναι το πρώτο κριτήριο: δεν υπάρχει μόνιμη θέση σ’ αυτόν τον κόσμο για τα άσχημα μαθηματικά.”   Ένας άλλος Βρετανός μαθηματικός George Boole υπερθεμάτιζε: “Δεν έχει σημασία σε ποιο βαθμό ένα μαθηματικό θεώρημα φαίνεται σωστό ,πιθανότατα είναι ατελές αν δεν δίνει την εντύπωση ότι είναι και όμορφο.” . Ενώ, ο Richard Feynman συμπλήρωνε: “Αυτοί που δεν γνωρίζουν μαθηματικά είναι δύσκολο να νιώσουν μια πραγματική συγκίνηση για την ομορφιά, την βαθύτερη ομορφιά της φύσης …Εάν θέλετε να μάθετε για την φύση, να εκτιμήσετε την φύση, είναι απαραίτητο να κατανοήσετε την γλώσσα που μιλάει. ”

Την σκυτάλη παραλαμβάνει ο Γαλιλαίος στον «Αναλυτή» του, το 1623:

«Η φιλοσοφία είναι γραμμένη σ’ αυτό το μεγάλο βιβλίο. Εννοώ το σύμπαν, το οποίο είναι συνεχώς μπροστά μας  ανοιχτό. Αλλά κάνεις δεν μπορεί να το κατανοήσει , αν δεν μάθει  πρώτα να καταλαβαίνει την γλώσσα και  να ερμηνεύει το αλφάβητο με το οποίο είναι γραμμένο. Είναι γραμμένο στην γλώσσα των μαθηματικών και το αλφάβητο του είναι τα τρίγωνα, οι κύκλοι και τα αλλά γεωμετρικά σχήματα, που χωρίς αυτά δεν μπορεί  διαβάσει ούτε μια λέξη, χωρίς αυτά είναι σαν περιφέρεται  κανείς σε ένα σκοτεινό λαβύρινθο.»

Το δημοσίευμα,κατατάσσει στην κλίμακα ομορφιάς στην υψηλότερη θέση την ταυτότητα του Euler 1 + eiπ = 0, η οποία παρά την απλότητά της εμπλέκει τις σημαντικότερες πέντε μαθηματικές σταθερές μέσω των τριών βασικών αριθμητικών πράξεων ή το θεώρημα του Πυθαγόρα και τις σχέσεις Cauchy-Riemann στη μιγαδική ανάλυση.Στο ίδιο άρθρο, ως η πιο άσχημη εξίσωση αναφέρεται το ανάπτυγμα του μεγαλυτέρου Ινδού Srinivasa Ramanujan  του 1/π ως το άθροισμα μίας άπειρης σειράς όρων που ανακάλυψε το 1910.

Αντίστροφα, τα μαθηματικά και η αισθητική είναι απολύτως δεμένα με τον μαθηματικό τύπο του George Birkhoff .Άλλωστε δεν είναι τυχαίο που ακόμα και εικαστικοί καλλιτέχνες χρησιμοποιούν τον μαθηματικό συμβολισμό των εξισώσεων  ως πρότυπο αισθητικής απόλαυσης και τελειότητας .

Για παράδειγμα, ο Αυστραλός φωτογράφος Τζάστιν Μάλινς,τo 2010 έκανε μια  πρωτότυπη έκθεση φωτογραφιών των πιο σημαντικών εξισώσεων.

“Εγώ δεν είμαι μαθηματικός” γράφει ο Μάλινς .Για μένα, οι διανοητές που συνέταξαν τις εξισώσεις μοιάζουν με τους μεγάλους εξερευνητές που επιστρέφουν από μακρινές παραλίες και μιλούν για φανταστικούς τόπους και μαγικά πλάσματα.”

Ο Αυστραλός καλλιτέχνης ανέλαβε λοιπόν να αφηγηθεί αυτές τις εξισώσεις, να τις απομυθοποιήσει, να τις φωτογραφίσει, να τις χωρίσει σε κατηγορίες και να τις δείξει στο ευρύ κοινό. Τον τίτλο της πιο όμορφης εξίσωσης  θεωρεί και αυτός ότι δικαιούται η ταυτότητα  του Όιλερ. Για τον Μάλινς, το θεώρημα αυτό είναι σαν το Γκραν Κάνιον, το Έβερεστ και τους Καταρράκτες του Νιαγάρα μαζί: το τι βλέπεις εξαρτάται από τη γωνία υπό την οποία το κοιτάς.

euler-identity

όπου:

e είναι ο αριθμός του Όιλερ, η βάση των φυσικών λογαρίθμων,
i είναι ο φανταστικός αριθμός του οποίου το τετράγωνο ισούται με μείον ένα, και
π ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του.

 Πηγή

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Ο εγκέφαλος, το internet και οι δομές του σύμπαντος αναπτύσσονται παρόμοια;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Ο φυσικός Dmitri Krioukov του Πανεπιστημίου της Νότιας Καλιφόρνιας, πραγματοποίησε προσομοιώσεις που δείχνουν ότι οι δομές του σύμπαντος είναι πολύ πιθανό να αναπτύσσεται με τρόπο ανάλογο με εκείνον του εγκεφάλου. Οι προσομοιώσεις δείχνουν ότι η ανάπτυξη του σύμπαντος έχει επίσης κοινά χαρακτηριστικά με την ανάπτυξη του Internet αλλά και των κοινωνικών δικτύων.

mapping_fig2012

Απλή χαρτογράφηση μεταξύ  δύο επιφανειών που αντιπροσωπεύουν τις γεωμετρίες του σύμπαντος και σύνθετων δικτύων, αποδεικνύει ότι η δυναμική της ανάπτυξης μεγάλων δομών και οι δομές τους είναι παρόμοιες.

Παγκόσμιος νόμος

Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι ορισμένοι βασικοί φυσικοί νόμοι ελέγχουν την ανάπτυξη μικρότερων αλλά και μεγαλύτερων συστημάτων τα οποία ξεκινούν από την ηλεκτρική δραστηριότητα στον ανθρώπινο εγκέφαλο,  επεκτείνονται στη λειτουργία και ανάπτυξη του Internet και των κοινωνικών δικτύων και φτάνουν μέχρι την επέκταση των γαλαξιών.

«Οι δυναμικές των μηχανισμών φυσικής ανάπτυξης είναι ίδιες για διαφορετικά δίκτυα είτε είναι ψηφιακά όπως το Internet και τα κοινωνικά δίκτυα είτε είναι δίκτυα που αφορούν τον εγκέφαλο» αναφέρει ο φυσικός Dmitri Krioukov  επικεφαλής της έρευνας. «Όπως φαίνεται, υπάρχει ένας και μόνο θεμελιώδης νόμος της φύσης που κυβερνά όλα αυτά τα δίκτυα» σχολιάζει ένας άλλος φυσικός του Πανεπιστημίου του Χιούστον που δεν μετείχε στην έρευνα.

Η μελέτη

Οι ερευνητές σχεδίασαν μια προσομοίωση στην οποία το νεαρό Σύμπαν διασπάστηκε στις μικρότερες δυνατές μονάδες, τα κβάντα. Στη Φυσική, ο όρος κβάντο ή κβάντουμ αναφέρεται σε μια αδιάστατη μονάδα ποσότητας, ένα “ποσό από κάτι”. Για παράδειγμα ένα κβάντο φωτός είναι μία μονάδα φωτός, ένα φωτόνιο. Στην προσομοίωση τα κβάντα συνδέονταν σε ένα γιγάντιο κοσμικό δίκτυο και καθώς η προσομοίωση εξελισσόταν αυξανόταν συνεχώς ο συμπαντικός χωροχρόνος με αποτέλεσμα να αυξάνονται και οι διασυνδέσεις ανάμεσα στην ύλη και τους γαλαξίες και να αποκαλύπτεται σε βάθος χρόνου η ανάπτυξη του Σύμπαντος.

Όταν οι ερευνητές συνέκριναν την ανάπτυξη του Σύμπαντος με εκείνη των κυκλωμάτων του εγκεφάλου αλλά και εκείνη των κοινωνικών δικτύων διαπίστωσαν ότι όλα επεκτείνονται με παρόμοιους τρόπους.

«Είναι πιθανό ότι κάποιοι ακόμη άγνωστοι σε εμάς νόμοι της φύσης καθορίζουν τον τρόπο που τα δίκτυα αναπτύσσονται και μεταβάλλονται, από τα μικρότερα κύτταρα του εγκεφάλου μέχρι και τους μεγάλους γαλαξίες» αναφέρει ο Dmitri Krioukov .

Η έρευνα δημοσιεύεται στην επιθεώρηση «Nature Scientific Reports».

Πηγή: ΑΠΕ

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Πόσο δίκαια μπορείτε να κόψετε ένα καρπούζι;

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Πώς διαμέσου των μαθηματικών κόβουμε ένα καρπούζι σε φέτες ίσων όγκων!

Το σχήμα ενός καρπουζιού είναι ελλειψοειδές, η πιο ακριβέστερα, ένα σφαιροειδές με δυο ίσους ημιάξονες. Ο συνολικός όγκος ενός σφαιροειδούς καρπουζιού είναι  Vtot = 4πb2α/3, όπου α το μήκος του κύριου ημιάξονα (α>b). Το να κόψει κανείς ένα καρπούζι σε 2 ή 4 μέρη είναι πολύ εύκολο λόγω συμμετρίας.

Ένα καρπούζι σχήματος (σφαιροειδούς) ελλειψοειδούς

Πώς συνεχίζουμε όταν θέλουμε περισσότερα κομμάτια; Σίγουρα δεν είναι εύκολο να κόψουμε ίσες φέτες όπως βλέπουμε στο σχήμα 2(α).

σχήμα 2

Μια εύλογη εναλλακτική είναι αυτή που φαίνεται στο σχήμα 2(b). Αλλά αν τα κομμάτια έχουν το ίδιο πλάτος, τότε δεν θα έχουν τον ίδιο όγκο. Αν θέλουμε να έχουν τον ίδιο όγκο, τα εν λόγω πλάτη πρέπει να είναι διαφορετικά.  Κι αυτό είναι το μαθηματικό πρόβλημα που θέτουν οι Timoteo Carletti, Duccio Fanelli και Alessio Guarino:
Θέλουμε να κόψουμε n φέτες με ίσους όγκους (V1=V2=V3=V4=…) , όπως βλέπουμε στο σχήμα 2(c). Να προσδιοριστούν οι συντελεστές λi  όπου λ1∙α+λ2∙α+λ3∙α+λ4∙α+…=α.

Οι  Carletti et al, υποστηρίζουν ότι μια καλή προσέγγιση είναι «ο κανόνας 2/3», σύμφωνα με τον οποία οι συντελεστές λi προσεγγίζονται από την σχέση:

α∙λπροσ.=α∙2/3∙i/n, όπου n o αριθμός των κομματιών και i=1,2, 3, …, (n-1)

Έτσι, αν θέλουμε δυο ίσα κομμάτια τότε α∙λπρ=α∙2/3∙1/2=α/3. Tότε προκύπτουν δυο σχεδόν ίσοι όγκοι με ακρίβεια, περίπου 4%.

Αν θέλουμε τρία ίσα κομμάτια τότε για το πλάτος της πρώτης φέτας πρέπει α∙λ(1)πρ=α∙2/3∙1/3=2α/9, όπου η διαφορά από το ακριβές ένα τρίτο του κομματιού είναι μόνο 1,6%. Για το πλάτος του δεύτερου ισχύει  α∙λ(2)πρ=α∙2/3∙2/3=4α/9, αλλά οι όγκοι των δύο κομματιών που προκύπτουν διαφέρουν μεταξύ τους κατά 14%.

Συνεχίζοντας την ίδια προσέγγιση για μεγαλύτερο κομματιών μπορεί το σφάλμα να αυξάνεται, αλλά συνήθως δεν γίνεται αντιληπτό από τους καρπουζοφάγους.

Αν ενδιαφέρεστε για όλες τις λεπτομέρειες σχετικά με το τίμιο μοίρασμα ενός καρπουζιού μπορείτε να τις βρείτε ΕΔΩ: «How to fairly share a watermelon».

Πηγή

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Τα νησιά κι οι παραλίες της Ελλάδας, στον καμβά διάσημων ζωγράφων

| 0 ΣΧΟΛΙΑ

Τα νησιά κι οι παραλίες της Ελλάδας, όπως απεικονίστηκαν φιλτραρισμένα μέσα από τη ματιά διάσημων Ελλήνων και ξένων ζωγράφων

Τοπίο της Βόρειας Ελλάδας (ενδεχομένως Χαλκιδική) Κωνσταντίνος Μαλέας - 1914

Τοπίο της Βόρειας Ελλάδας (ενδεχομένως Χαλκιδική) – Κωνσταντίνος Μαλέας – 1914

Σαπφώ κι ο Αλκαίος στη Λέσβο - Lawrence Alma-Tadema- 1881

Σαπφώ κι ο Αλκαίος στη Λέσβο –
Lawrence Alma-Tadema- 1881

Θεόφραστος Τριανταφυλλίδης, «Δυο παιδιά στην παραλία»,1919, Εθνική Πινακοθήκη

Θεόφραστος Τριανταφυλλίδης, «Δυο παιδιά στην παραλία»,1919, Εθνική Πινακοθήκη

Μιχάλης Οικονόμου, «Υδρα»,1930, Εθνική Πινακοθήκη

Μιχάλης Οικονόμου, «Υδρα»,1930, Εθνική Πινακοθήκη

Ύδρα - Κωνσταντίνος Παρθένης

Ύδρα – Κωνσταντίνος Παρθένης

Ρίχνοντας τα δίχτυα - Κωνσταντίνος Βολανάκης

Ρίχνοντας τα δίχτυα – Κωνσταντίνος Βολανάκης

κορίτσια μαζεύουν βότσαλα - Frederic Leighton

κορίτσια μαζεύουν βότσαλα – Frederic Leighton

Τοπίο από την Πάρο

Τοπίο από την Πάρο – Ion Tuculescu – 1939

 

Πάτμος - Ivan Aivazovsky 1854

Πάτμος – Ivan Aivazovsky 1854

Πόρος - Marc Chagall 1980

Πόρος – Marc Chagall 1980

.

Η θαλασσογραφία - Νικόλαος Λύτρας

Η θαλασσογραφία – Νικόλαος Λύτρας

Το Ελληνικό Καλοκαίρι του Σπύρου Βασιλείου

Το Ελληνικό Καλοκαίρι του Σπύρου Βασιλείου

Νύχτα στη Ρόδο - Ivan Aivazovsky 1850

Νύχτα στη Ρόδο – Ivan Aivazovsky 1850

Στο νησί της Κρήτης - Ivan Aivazovsky 1867

Στο νησί της Κρήτης – Ivan Aivazovsky 1867

Ελληνική Ψαράς - John Craxton - 1946

Ελληνας Ψαράς – John Craxton – 1946

Ελληνική Τοπίο - André Bauchant - 1941

Ελληνικό Τοπίο – André Bauchant – 1941

Η Αριάδνη κοιμάται στο νησί της Νάξου - John Vanderlyn - 1809-1814

Η Αριάδνη κοιμάται στο νησί της Νάξου – John Vanderlyn – 1809-1814

Το νησί των Κυθήρων Αντουάν Βαττώ - 1709

Το νησί των Κυθήρων -Αντουάν Βαττώ – 1709

Νικόλαος Λύτρας, Ψάθινο καπέλο, περ. 1923-26

Νικόλαος Λύτρας, Ψάθινο καπέλο, περ. 1923-26

Μύλος και σπίτι στην ακροθαλασσιά - Μιχάλης Οικονόμου

Μύλος και σπίτι στην ακροθαλασσιά (Ύδρα;)- Μιχάλης Οικονόμου

Σαμοθράκη - Roger Eliot Fry - 1912

Σαμοθράκη -Roger Eliot Fry – 1912

Χορός των Νυμφών, Κέρκυρα Wilfred Gabriel De Glehn - 1910

Χορός των Νυμφών, Κέρκυρα – Wilfred Gabriel De Glehn – 1910

Κ. Μαλέας, Καμμένη Σαντορίνης (π. 1918).

Κ. Μαλέας, Καμμένη Σαντορίνης (π. 1918).

Mykonos IV Bernard Buffet - 1992

Mykonos IV – Bernard Buffet – 1992

Αντικλείδι , https://antikleidi.com

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...

Δέκα μύθοι της καλοκαιρινής διατροφής

| 0 ΣΧΟΛΙΑ


Πεινάμε λιγότερο αυτή την εποχή; Να προτιμάμε τα αλμυρά; Και να πέσουμε με τα μούτρα στα λαδερά; Παχαίνει το καρπούζι; Τις απαντήσεις δίνει η επιστήμη που αποδεικνύει ότι πολλά απ’ όσα νομίζουμε ότι γνωρίζουμε είναι λάθος.

Μύθος 1: Τα παγωμένα ροφήματα μας ξεδιψούν

Μπορεί να νιώθουμε ότι δροσιζόμαστε κάθε φορά που πίνουμε ένα παγωμένο ποτήρι νερό, αλλά για τον οργανισμό μας αυτό δεν αποτελεί τίποτα περισσότερο από μία ψευδαίσθηση. Το πεπτικό σύστημα δεν μπορεί να απορροφήσει τα παγωμένα υγρά και έτσι το σώμα μας δεν προστατεύεται από την αφυδάτωση. Αντί λοιπόν να πίνετε τα ροφήματα παγωμένα, προτιμήστε να είναι δροσερά και μάλιστα να έχουν θερμοκρασία από 10 έως 15 βαθμούς Κελσίου, διότι σε αυτήν επιτυγχάνεται η μέγιστη απορρόφηση τους, σύμφωνα με μελέτη που δημοσιεύτηκε προ ετών στην επιθεώρηση ΅Journal of Athletic Training”. Καλό είναι επίσης να μην αδειάζετε μονορούφι το ποτήρι σας, αλλά να πίνετε μεγάλες γουλιές σε τακτά χρονικά διαστήματα.

Μύθος 2: Να τρώμε περισσότερο αλάτι

Ο μύθος αυτός γεννήθηκε πριν από δεκαετίες, όταν η κατανάλωση αλατιού ήταν περιορισμένη και γι¨αυτό οι γιατροί συνιστούσαν ΅λίγο περισσότερο αλάτι΅ ώστε να γίνεται κατακράτηση υγρών και να αποφεύγεται η αφυδάτωση. Στη σύγχρονη εποχή, όμως, το αλάτι που τρώμε είναι πολλαπλάσιο από αυτό που συνιστάται για καλή υγεία (μελέτες έχουν δείξει ότι τρώμε πάνω από 10γρ. την ημέρα, ενώ οι υγιείς δεν πρέπει να υπερβαίνουν τα 5γρ. και οι υπερτασικοί τα 3γρ.ημερησίως) και έτσι δεν χρειάζεται ελαφρά αύξηση της κατανάλωσης τους το καλοκαίρι. Εξαίρεση υπάρχει για τους πάσχοντες από ορισμένα νοσήματα (π.χ. υπόταση, οι οποίοι μπορεί να χρειαστούν λίγο περισσότερο αλάτι  το καλοκαίρι, αλλά μόνο αν το συστήσει ο θεράπων ιατρός τους. Ας σημειωθεί εδώ ότι δεν έχει καμία διαφορά αν το αλάτι είναι κοινό επιτραπέζιο ή θαλασσινό: η άποψη ότι το θαλασσινό αλάτι περιέχει λιγότερο νάτριο και συνεπώς μπορεί να χρησιμοποιείται άφοβα, αποτελεί επίσης μεγάλο μύθο). Αντί λοιπόν να βάζετε περισσότερο αλάτι στο φαγητό σας, δοκιμάστε αρωματικά, βότανα, και μπαχαρικά.

χταπόδια στον ήλιο

Μύθος 3: Η ζέστη "κόβει" την όρεξη

Ούτε την όρεξη κόβει ούτε διευκολύνει το αδυνάτισμα, όπως επίσης πιστεύουν πολλοί. Είναι τεκμηριωμένο ότι το καλοκαίρι οι καύσεις μειώνονται διότι η περιβαλλοντική θερμοκρασία βρίσκεται πιο κοντά στη θερμοκρασία του σώματος και έτσι ο οργανισμός δεν χρειάζεται πολλές καύσεις ώστε να διατηρεί σταθερή την εσωτερική  θερμοκρασία του (έχει βρεθεί ότι οι καύσεις τον χειμώνα είναι έως και 10% υψηλότερες απ΄ ότι το καλοκαίρι). Γιατί τότε δεν τρώμε όταν κάνει ζέστη; Για να μη ζεσταθούμε περισσότερο από τη θερμότητα που θα παραχθεί κατά τη πέψη της τροφής, είναι η απάντηση. Μ εάλλα λόγια, η ζέστη δεν μειώνει την όρεξη, αλλά ο οργανισμός μας προσαρμόζεται αυτόματα στις κλιματικές συνθήκες της εποχής και αναχαιτίζει το αίσθημα της πείνας όταν κάνει πολύ ζέστη, Όσον αφορά το αδυνάτισμα, μάλλον πιο δύσκολο είναι το καλοκαίρι καθώς φθονούν οι ευκαιρίες για μεζεδάκια, ουζάκια, παγωτά και κάθε είδους πολυθερμιδικά, αλκοολούχα κοκτέιλ.

Μύθος 4: Τα λαδερά δεν μας παχαίνουν

Μια χαρά μας παχαίνουν εάν ΅κολυμπούν΅ στο λάδι και συνοδεύονται από μισό κιλό φέτα και μισή φραντζόλα ψωμί. Ο γενικός κανόνας στη διατροφή είναι το μέτρο, ειδάλλως τα πάντα μπορούν να οδηγήσουν σε αύξηση του σωματικού βάρους, ακόμα κι αν είναι ολιγοθερμιδικά όπως τα λαδερά, τα οποία με ένα κουταλάκι του γλυκού ελαιόλαδο ανά μερίδα παρέχουν 100 θερμίδες ανά 100 γραμμάρια. Φροντίστε να τρώτε λαδερά τουλάχιστoν δύο φορές την εβδομάδα, μαζί με το πολύ 30γρ. φέτα και μία κανονική φέτα ψωμί.

Μύθος 5: Το σκόρδο απωθεί τα κουνούπια

Τα κουνούπια δεν είναι βρικόλακες για να φοβούνται το σκόρδο. Επιστήμονες από το πανεπιστήμιο του Κονέκτικατ πραγματοποίησαν μελέτη για να ελέγξουν τις αντικουνουπικές ιδιότητες του σκόρδου, αλλά απέτυχαν παταγωδώς. Συνεπώς, πιθανότερο είναι να φύγουν τρέχοντας οι γύρω σας αν τρώτε ωμό σκόρδο μέσα στο κατακαλόκαιρο.

 

καρπούζι και καλοκαίρι

Μύθος 6: Το καρπούζι, αν και είναι ΅νερό΅, παχαίνει

Ούτε το ένα ισχύει, ούτε το άλλο. Εκτός από άφθονο νερό, το καρπούζι ανά φλιτζάνι του τσαγιού, παρέχει το 20% της ημερήσιας συνιστώμενης δόσης βιταμίνης C καθώς και άφθονο λυκοπένιο, την κόκκινη χρωστική ουσία με τις ισχυρές αντιοξειδωτικές ιδιότητες που σχετίζεται με μείωση του κινδύνου εκδήλωσης ορισμένων μορφών καρκίνου. Όσον αφορά τις θερμίδες του, αυτές είναι μόλς 46 ανά φλιτζάνι του τσαγιού.

Μύθος 7: Είναι προτιμότερο να πιω ένα κοκτέιλ από ένα άλλο δυνατό ποτό

Τα κοκτέιλ έχουν συνήθως μεγαλύτερη ποσότητα αλκοόλ από ένα απλό ποτό, όσο δυνατό και εάν είναι αυτό. Επιπλέον, περιέχουν και χυμούς ή γάλα που αυξάνουν τη θερμιδική τους απόδοση. Άρα εάν προτιμούμε το κοκτέιλ για να μειώσουμε το θερμιδικό φορτίο του ποτού μας, αυτό είναι λάθος. Αν από την άλλη το θεωρούμε πιο δροσιστικό, αυτό εξαρτάται από την ποσότητα του αλκοόλ που έχει, εφόσον η μεγάλη ποσότητα αλκοόλ προκαλεί αφυδάτωση. Ενδεικτικά, ένα ουίσκι έχει περίπου 140 θερμίδες από το οινόπνευμα που περιέχει (40% στα 50 ml που είναι μία μερίδα, άρα 20 γρ. οινοπνεύματος, όπου κάθε γραμμάριο οινοπνεύματος αποδίδει 7 θερμίδες), ενώ μία pina colada ξεκινάει από 410 θερμίδες (100 ml ρούμι έχουν 280 θερμίδες και 50 ml λικέρ καρύδας έχουν 56 θερμίδες, λόγω μικρότερης περιεκτικότητας σε αλκοόλ και 150 ml χυμός ανανά έχει 74 θερμίδες). Επιπλέον, σε αυτό το κοκτέιλ περιέχονται συνολικά 68 γρ. αλκοόλ, δηλαδή ξεπερνά τα επίπεδα των 40 γρ. που συστήνονται ως όριο κατανάλωσης.

Μύθος 8: Η μπύρα με ξεδιψάει περισσότερο από οτιδήποτε άλλο

Η μπύρα, όπως και τα περισσότερα οινοπνευματώδη ποτά δεν αποτελεί καλό ενυδατικό μέσο. Την περίοδο του καλοκαιριού, ο οργανισμός μας για να διατηρήσει σταθερή τη θερμοκρασία του αποβάλλει νερό, μέσω του ιδρώτα, γεγονός που πρέπει να μας κάνει ιδιαίτερα προσεκτικούς με τη διατροφή μας. Περίπου το 80% των ημερήσιων αναγκών του ανθρώπου σε νερό προέρχεται από τη λήψη νερού και άλλων υγρών και το υπόλοιπο 20% από τα τρόφιμα. Συνήθως, το νερό αποτελεί την πρώτη επιλογή, αλλά μια σειρά άλλων υγρών μπορεί να συνεισφέρει στην πρόσληψη νερού, όπως οι χυμοί, το γάλα, η σόδα, το τσάι, ο καφές, τα αναψυκτικά, καθώς και τα φρούτα και τα λαχανικά. Σε αντίθεση, τα οινοπνευματώδη ποτά οδηγούν σε αφυδάτωση, ενώ νομίζουμε ότι μας ξεδιψούν.

Μύθος 9: Το καλοκαίρι πρέπει να τρώμε το βράδυ

Δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη ώρα της ημέρας που πρέπει να τρώμε και φυσικά το βράδυ είναι μία εξίσου καλή ώρα με το μεσημέρι για να γευματίσουμε. Απλά πρέπει να φροντίσουμε να καταναλώσουμε φαγητό το λιγότερο τρεις ώρες πριν κοιμηθούμε, ενώ το καλοκαίρι προτιμούμε να τρώμε βράδυ, επειδή δεν έχει τόση ζέστη, όση το μεσημέρι. Αυτό βέβαια δεν σημαίνει ότι πρέπει να μην τρώμε τίποτε όλη την ημέρα και το βράδυ να τρώμε τρία γεύματα μαζί. Σε αυτήν την περίπτωση το φορτίο στο πεπτικό σύστημα είναι βαρύ και δεν διευκολύνεται η πέψη μας, προκαλώντας έτσι χειρότερη δυσφορία απ΄ ότι το μεσημεριανό γεύμα.

Μύθος 10: Το καλοκαίρι τα φρούτα είναι πιο γλυκά, οπότε παχαίνουν

Τα καλοκαιρινά φρούτα αρέσουν περισσότερο σε όλους και επειδή έχουμε τη λανθασμένη εντύπωση πως ό,τι μας αρέσει παχαίνει, θεωρούμε ότι δεν πρέπει να τα τρώμε. Πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι η θερμιδική απόδοση κάθε φρούτου εξαρτάται καθαρά από την ποσότητα που θα καταναλώσουμε. Βέβαια, επειδή ακριβώς τα καλοκαιρινά φρούτα είναι πιο νόστιμα, και όχι πιο γλυκά, έχουμε την τάση να τρώμε μεγάλες ποσότητες και τότε πράγματι προσλαμβάνουμε πολλές θερμίδες. Αν σκεφτούμε όμως πως μία μερίδα φρούτου αντιστοιχεί σε μία φέτα καρπούζι ή πεπόνι, 2 βερίκοκα, ένα ροδάκινο ή 8-10 κεράσια ή σταφύλια, τότε κατανοούμε πόσα φρούτα πρέπει να τρώμε, ώστε να ακολουθούμε την σύσταση των 3 – 6 φρούτων την ημέρα, ανάλογα με τις ενεργειακές ανάγκες του καθενός.

καλοκαιρινά φρούτα

_____

   του Δημήτρης Μπερτζελέτου, αντιπρόεδρος της Ένωσης Διαιτολόγων- Διατροφολόγων Ελλάδας, και Γρηγόρη Ρίσβα, Διαιτολόγος -Διατροφολόγος

   Πηγές: tanea.gr , iatronet.gr

Κατηγορίες:
Και κάτι άλλο...
web design by