Ευτυχώς, κανένας από αυτούς τους αστεροειδείς δεν αποτελεί άμεση απειλή για τη Γη. Σύμφωνα με τη NASA, ο πλανήτης μας είναι ασφαλής από θανατηφόρες συγκρούσεις με αστεροειδείς για τουλάχιστον τα επόμενα 100 χρόνια. Ωστόσο, οι επιστήμονες εξακολουθούν να δίνουν μεγάλη προσοχή σε τέτοια αστρονομικά αντικείμενα κοντά στη Γη διότι υπάρχει η πιθανότητα οι τροχιές τους να μεταβληθούν, π.χ. από κάποια σύγκρουση – φέρνοντάς τους έτσι σε τροχιά σύγκρουσης με τη Γη.
Η νέα δημοσίευση εντόπισε αρκετούς αστεροειδείς που κρίνονται άξιοι μελλοντικής μελέτης, συμπεριλαμβανομένου ενός περίεργου διαστημικού αντικειμένου που ονομάζεται 2017 YE5 — ένα εξαιρετικά σπάνιο δυαδικό σύστημα, που συνίσταται από δυο αστεροροειδείς ίδιας μάζας και ίδιου μεγέθους (με διάμετρο περίπου 800 έως 900 μέτρα), οι οποίοι βρίσκονται σε τροχιά ο ένας γύρω από τον άλλο. Επιπλέον οι ερευνητές επισημαίνουν την αφθονία παγωμένου νερού κάτω από την επιφάνειά τους.
Απεικόνιση αστεροειδών από το ραδιοτηλεσκόπιο Arecibo. Kάτω αριστερά βλέπουμε το σπάνιο δυαδικό σύστημα αστεροειδών «ίσων μαζών» 2017 YE5.
Το ραδιοτηλεσκόπιο Arecibo κατασκευάστηκε στο Πουέρτο Ρίκο το 1963, και ήταν το μεγαλύτερο και ισχυρότερο ραδιοτηλεσκόπιο στον κόσμο. Έγινε παγκοσμίως γνωστό τη δεκαετία του 1990 αφού εμφανίστηκε στις ταινίες «Contact» (1997)
Η καριέρα του Arecibo τελείωσε απότομα τον Δεκέμβριο του 2020, όταν έσπασαν δύο βασικά καλώδια υποστήριξης, που οδήγησαν στην πλήρη κατάρρευση του τηλεσκοπίου. Τον Οκτώβριο του 2022, το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών – στο οποίο ανήκει η τοποθεσία στην οποία κατασκευάστηκε το Arecibo – ανακοίνωσε ότι το τηλεσκόπιο δεν θα αντικατασταθεί ή δεν θα επισκευαστεί, προς μεγάλη απογοήτευση των επιστημόνων και τους λάτρεις του διαστήματος σε όλο τον κόσμο.
Όμως, οι ερευνητές εξακολουθούν να αναλύουν τα τελευταία δεδομένα που συνέλεξε το Arecibo. Έτσι το πιο διάσημο – νεκρό πλέον – τηλεσκόπιο στον κόσμο θα συνεχίσει να μας προσφέρει επιστημονική γνώση για μερικά χρόνια ακόμα … από τον τάφο του.
Το «χαμογελο» – στεμματικές οπές – του Ήλιου, στρεφεται προς τη Γη και το σαββατοκύριακο αναμένεται στη Γη ηλιακή καταιγίδα(www.swpc.noaa.gov)
Ηλιακές κηλίδες ονομάζονται τα σημεία του Ήλιου στα οποία υπάρχει έντονη μαγνητική δραστηριότητα η οποία παράγει πολλές φορές εκρήξεις οι οποίες έχουν λάβει την ονομασία «ηλιακές εκλάμψεις». Οι εκρήξεις αυτές είναι εξαιρετικά λαμπρές και εξαπολύουν τεράστιες ποσότητες ενέργειας. Ένα «τσουνάμι» ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων ξεκινά από το σημείο της έκρηξης και αν φτάσει στη Γη δεν μπορεί να διαπεράσει την ατμόσφαιρα αλλά προκαλεί φυσικά φαινόμενα όπως το σέλας ενώ παράλληλα μπορεί να προκαλέσει δυσλειτουργίες στους τηλεπικοινωνιακούς δορυφόρους και τα δίκτυα ηλεκτρικής ενέργειας.
Το Solar Dynamics Observatory, το διαστημικό ηλιακό παρατηρητήριο της NASA, κατέγραψε τη εμφάνιση τα τελευταία 24ωρα τριών νέων ηλιακών κηλίδων στην επιφάνεια του Ήλιου οι οποίες στα σημεία που βρίσκονται δημιουργούν ένα «χαμόγελο» στο καυτό… πρόσωπο του μητρικού μας άστρου. Οι τρεις κηλίδες που έκαναν την εμφάνιση τους ανήκουν σύμφωνα με τους ειδικούς σε μια υποκατηγορία των ηλιακών κηλίδων και τους έχει δοθεί η ονομασία «στεμματικές οπές». Τα μαγνητικά κυρίως φαινόμενα που παράγουν και εξελίσσονται σε αυτές τις ηλιακές τρύπες οδηγούν στην εκτόξευση στο Διάστημα φορτισμένων σωματιδίων με ταχύτητες άνω του 1,5 εκατ. χλμ./ώρα.
Σύμφωνα με τους υπολογισμούς των επιστημόνων που παρακολοθούν την εξέλιξη του φαινομένου αυτό το ηλιακό τσουνάμι σωματιδίων αναμένεται να φτάσει στη Γη και να χτυπήσει το μαγνητικό της πεδίο αυτό το Σαββατκύριακο 29-30 Οκτωβρίου. Δεν υπάρχει πρόβλεψη για την ένταση του χτυπήματος και το εύρος των πιθανών συνεπειών του.
Ένα ελικόπτερο πετάει οριζόντια με σταθερή ταχύτητα. Ένα εύκαμπτο (μή εκτατό) ομοιόμορφο σχοινί κρέμεται από το ελικόπτερο. Η αντίσταση του αέρα δεν είναι αμελητέα. Ποιό από τα παρακάτω σχήματα θα πάρει το σχοινί καθώς το ελικόπτερο θα κινείται προς τα δεξιά;
Κάποιες προτεινόμενες λύσεις με περισσότερα μαθηματικά θα βρείτε ΕΔΩ, αλλά αν θέλετε την πειραματική απάντηση του ερωτήματος μπορείτε να παρακολουθήσετε το παρακάτω βίντεο από τον Veritasium:
Πριν από δυο εβδομάδες η NASA καθοδήγησε ένα διαστημόπλοιο έτσι ώστε να συντριβεί σε έναν μικρό αστεροειδή που ονομάζεται Δίμορφος. O Δίμορφος βρίσκεται σε τροχιά γύρω από έναν μεγαλύτερο αστεροειδή, τον Δίδυμο. Η εν λόγω αποστολή της NASA αναφέρεται επίσημα ως Double Asteroid Redirection Test, αλλά μπορεί να τη γνωρίζετε με την συντομογραφία της: DART.
Το βίντεο τραβήχτηκε από το διαστημόπλοιο DART μερiκά λεπτά πριν από τη σύγκρουση
Η ανάλυση των δεδομένων που λήφθησαν τις τελευταίες δύο εβδομάδες από την ερευνητική ομάδα της NASA DART δείχνει ότι η πρόσκρουση του διαστημικού σκάφους με τον αστεροειδή στόχο του, τον Δίμοφο, άλλαξε με επιτυχία την τροχιά του αστεροειδούς.
«Όλοι μας έχουμε ευθύνη να προστατεύσουμε τον πλανήτη μας. Τελικά, είναι το μόνο που έχουμε», δήλωσε ο ερευνητής της NASA, Bill Nelson. «Αυτή η αποστολή δείχνει ότι η NASA προσπαθεί να είναι προετοιμασμένη ώστε να αντιμετωπίσει έναν πραγματικά επικίνδυνο για την Γη αστεροειδή. Πρόκειται για μια στιγμή ορόσημο για την πλανητική άμυνα και όλη την ανθρωπότητα»
Πριν από την πρόσκρουση του DART, ο Δίμορφος χρειαζόταν 11 ώρες και 55 λεπτά για μια πλήρη περιφορά του γύρω από τον μεγαλύτερο μητρικό του αστεροειδή, τον Δίδυμο. Από την εσκεμμένη σύγκρουση του DART με τον Δίμορφο στις 26 Σεπτεμβρίου, οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν τηλεσκόπια στη Γη για να μετρήσουν πόσο έχει μεταβληθεί η εν λόγω περίοδος περιφοράς. Η NASA επιβεβαίωσε ότι η πρόσκρουση του διαστημικού σκάφους άλλαξε την τροχιά του Δήμορφου γύρω από το Δίδυμο κατά 32 λεπτά, συντομεύοντας την περίοδο περιφοράς των 11 ωρών και 55 λεπτών σε 11 ώρες και 23 λεπτά. Αυτή η μέτρηση έχει ένα περιθώριο σφάλματος περίπου συν ή πλην 2 λεπτά.
Η NASA είχε θέσει ως στόχο μια ελάχιστη μεταβολή της περιόδου του Δίμορφου τα 73 δευτερόλεπτα. Αυτά τα πρώτα δεδομένα δεδομένα δείχνουν ότι το DART ξεπέρασε το ελάχιστο όριο πάνω από 25 φορές.
Για να κατανοήσουμε την επίδραση της ανάκρουσης από την εκτίναξη, χρειάζονται περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις φυσικές ιδιότητες του αστεροειδούς, όπως τα χαρακτηριστικά της επιφάνειάς του. Τα ζητήματα αυτά είναι ακόμα προς διερεύνηση. Εικόνες όπως η παρακάτω βοήθησαν τους επιστήμονες να κατανοήσουν την αλλαγή της τροχιάς που προκύπτει από την πρόσκρουση του DART.
Σ’ αυτό το βίντεο χρησιμοποιούνται εικόνες από την κάμερα LUKE του μικρότερου σκάφους LICIACube που μετέφερε το DART και απελευθέρωσε πριν την σύγκρουση. Το βίντεο δείχνει ξεκάθαρα την ροή υλικού από τον Δίμορφο λόγω της πρόσκρουσης.
Οι ερευνητές προσπαθούν να υπολογίσουν την συνολική μεταβολή της ορμής του Δίμορφου από τη σύγκρουση του DART με ταχύτητα περίπου 22.530 χιλιομέτρων την ώρα. Αυτό περιλαμβάνει περαιτέρω ανάλυση της «εκτόξευσης» – των πολλών τόνων βράχων του αστεροειδούς που μετατοπίστηκαν και εκτοξεύτηκαν στο διάστημα εξαιτίας της πρόσκρουσης. Η ανάκρουση από την εκτόξευση συντριμμιών ενίσχυσε σημαντικά το αποτέλεσμα της ώθησης του DART προς τον Δίμορφο – περίπου όπως ο αέρας που διαφεύγει από ένα τρύπιο μπαλόνι ωθεί το μπαλόνι προς την αντίθετη κατεύθυνση.
Η (απλή) Φυσική της σύγκρουσης του διαστημικού σκάφους με τον αστεροειδή
Σύμφωνα με τη NASA, η ταχύτητα πρόσκρουσης του DART ήταν περίπου υ1=6300 m/s, θεωρώντας ως σύστημα αναφοράς τον Δίμορφο. Δεδομένου ότι η μάζα του είναι DART m1=610 kg και του Δίμορφου είναι m2=5×109 kg, ένας μαθητής Β’ Λυκείου αν θεωρήσει την κρούση πλαστική σύμφωνα με την παραπάνω εικόνα, μπορεί εύκολα να υπολογίσει την ταχύτητα του συσσωματώματος – που θα είναι και η νέα ταχύτητα του αστεροειδούς. Αρκεί να εφαρμόσει την αρχή διατήρησης της ορμής και θα καταλήξει στην σχέση: . To αποτέλεσμα είναι περίπου 0,77 mm/s, μια πάρα πολύ μικρή τιμή. Μπορεί να εξετάσαμε το πρόβλημα θεωρώντας τον αστεροειδή ακίνητο, ωστόσο, αυτός ο υπολογισμός εξακολουθεί να ισχύει και για έναν εξωτερικό παρατηρητή που βλέπει τον αστεροειδή να κινείται, με την διαφορά ότι τώρα τα 0,77 mm/s θα είναι η μεταβολή της ταχύτητας του αστεροειδούς.
Κι αν η κρούση είναι τέλεια κεντρική ελαστική, ποιά θα ήταν η ταχύτητα του Δίμορφου αμέσως μετά την κρούση; (θεωρώντας πάλι τον Δίμορφο αρχικά ακίνητο). Στην περίπτωση αυτή ο μαθητής μπορεί να εφαρμόσει τις αρχές διατήρησης της ορμής και ενέργειας και να καταλήξει στη σχέση , η οποία δίνει την τιμή 1,54 mm/s – ακριβώς η διπλάσια τιμή σε σχέση με εκείνη που προέκυψε κατά την πλαστική κρούση. Κι αυτή η τιμή εξακολουθεί να ισοδυναμεί με μια πολύ μικρή μεταβολή της ταχύτητας του Δίμορφου.
Οι ελαστική και οι πλαστική κρούση είναι τα δύο ακραία σενάρια της σύγκρουσης, και σύμφωνα με τους παραπάνω υπολογισμούς ο καλύτερος τρόπος για να αλλάξει η τροχιά ενός αστεροειδούς είναι η ελαστική σύγκρουση.
Παρατηρώντας τις εικόνες του Δίμορφου μετά τη σύγκρουση, φαίνεται ότι υπάρχει υλικό που εκτοξεύθηκε από τον αστεροειδή. Δεδομένου ότι τα συντρίμμια κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την αρχική κίνηση του DART, φαίνεται ότι το διαστημόπλοιο μερικώς αναπήδησε. Χωρίς εκτοξευόμενο υλικό, θα είχαμε κάτι πιο κοντά σε μια πλαστική σύγκρουση και μικρότερη μεταβολή στην ταχύτητα στου Δίμορφου.
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε το αποτέλεσμα της σύγκρουσης;
Το σίγουρο είναι ότι ακόμα και με το καλύτερο σενάριο η μεταβολή της ταχύτητας του αστεροειδούς εξαιτίας της σύγκρουσης θα είναι πάρα πολύ μικρή, χιλιοστά ανά δευτερόλεπτο σύμφωνα με τους παραπάνω χονδρικούς υπολογισμούς.
Πως γίνεται να μετρηθεί μια τόσο ελάχιστη μεταβολή ταχύτητας;
Ευτυχώς ο Δίμορφος αποτελεί το ένα μέλος ενός διπλού συστήματος αστεροειδών. Περιφέρεται γύρω από τον μεγαλύτερο σύντροφό του, τον Δίδυμο. Κι αυτός είναι ένας από τους λόγους που η NASA επέλεξε να ‘χτυπήσει’ αυτόν τον στόχο.
Το κλειδί για τον υπολογισμό του αποτελέσματος της σύγκρουσης του DART με τον Δίμορφο ήταν η μέτρηση της περιόδου μιας πλήρους περιφοράς του Δίμορφου γύρω από τον Δίδυμο.
Ο Δίμορφος περιφέρεται γύρω από το Δίδυμο σύμφωνα με την ίδια φυσική που περιγράφει την περιφορά της Σελήνης γύρω από τη Γη. Aπλοποιώντας τα πράγματα θεωρώντας την τροχιά του Δίμορφου κυκλική και ότι η μάζα του (m) είναι αρκετά μικρότερη ως προς την μάζα του Δίδυμου (M), οπότε εφαρμόζοντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την κυκλική κίνηση , όπου η κεντρομόλος επιτάχυνση – παίρνουμε . Δεδομένου ότι , τελικά η περίοδος της περιφοράς του Δίμορφου γύρω από τον Δίδυμο θα είναι: . Αν μετά την κρούση η τροχιά του Δίμορφου εξακολουθεί να είναι κυκλική, τότε αν μετρήσουμε τη νέα περίοδο περιφοράς του, μπορούμε να εκτιμήσουμε την μεταβολή της ακτίνας της τροχιάς του εξαιτίας της πρόσκρουσης του διαστημικού σκάφους DART, χωρίς να χρειάζεται η μέτρηση της μικροσκοπικής μεταβολής της ταχύτητας του Δίμορφου από την σύγκρουση (που είναι ανέφικτη).
Πώς υπολογίζεται η νέα περίοδος περιφοράς του Δίμορφου;
Επειδή είναι πραγματικά δύσκολο να δούμε την ακριβή κίνηση του ίδιου του Δίμορφου, οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν ένα κόλπο για την μέτρηση της περιόδου του.
Φανταστείτε ότι μπορείτε να δείτε το ηλιακό φως που αντανακλάται και από τους δύο αστεροειδείς. Αυτό θα παρήγαγε κάποιο επίπεδο έντασης φωτός που θα μπορούσε να ανιχνευθεί από ένα τηλεσκόπιο στη Γη. Καθώς ο μικρότερος αστεροειδής Δίμορφος περιφέρεται γύρω από τον μεγαλύτερο, διέρχεται από τη σκιά που ρίχνει ο Δίδυμος και μισή τροχιά μετά, ρίχνει για λίγο την σκιά του στον Δίδυμο. Έτσι η συνολική ένταση του φωτός που ανακλούν οι αστεροειδείς θα μειωθεί όταν μικρότερος βρίσκεται πίσω από τον μεγαλύτερο – θα αυξηθεί πάλι όταν επανεμφανιστεί και θα μειωθεί λιγότερο όταν βρεθεί μπροστά του.
Αυτό το βίντεο δείχνει μια εξαιρετικά μεγεθυμένη άποψη του τρόπου με τον οποίο φαίνεται από τη Γη η τροχιά του Δίμορφου γύρω από τον Δίδυμο, περίπου μία εβδομάδα μετά την πρόσκρουση του DART. Ο Δίμορφος διέρχεται από τη σκιά που ρίχνει ο Δίδυμος και μισή τροχιά μετά, ρίχνει για λίγο την σκιά του στον Δίδυμο. Στην πραγματικότητα, μόνο το συνολικό φως και από τους δύο αστεροειδείς μπορούν να δουν τα τηλεσκόπια. Το γράφημα δείχνει ότι το συνολικά ανακλώμενο φως μειώνεται λίγο όταν κάποιο σώμα σκιάζεται από το άλλο. Οι αστρονόμοι του DART μετρούν τα χρονικά διαστήματα μεταξύ των βυθίσεων που σηματοδοτούν αυτά τα συμβάντα έκλειψης προκειμένου να προσδιορίσουν τη νέα περίοδο της τροχιάς.
Παρατηρώντας μόνο την μεταβολή στην ένταση του φωτός, μπορείτε να μετρήσετε την τροχιακή περίοδο. Αν αυτή μεταβληθεί, τότε θα ξέρετε ότι οφείλεται στην σύγκρουση του DART με τον Δίμορφο. Και το ωραίο είναι πως οι αστρονόμοι βρήκαν ότι μετά την σύγκρουση η περίοδος περιφοράς του Δίμορφου γύρω από τον Δίδυμο μειώθηκε κατά 32±2 λεπτά!
Φυσικά το ερώτημα εξακολουθεί να παραμένει: Μια τέτοια σύγκρουση με ένα ένα μικρό διαστημόπλοιο θα μπορούσε να εκτρέψει έναν επικίνδυνο για την Γη αστεροειδή; Η απάντηση, ως συνήθως, είναι ότι εξαρτάται. Δεν θα έχει ουσιαστικό αποτέλεσμα αν ο αστεροειδής βρίσκεται ήδη πολύ κοντά στη Γη…
Αλλά αν «κοιτάμε πάνω» και εντοπίσουμε τον αστεροειδή όταν θα βρίσκεται πολύ μακριά, τότε ακόμη και μια μικροσκοπική μεταβολή της ταχύτητάς του, ίσως να άλλαζε την τροχιά του ώστε να αποτραπεί η καταστροφή του πλανήτη μας.
Μας ενδιαφέρει λοιπόν να μάθουμε τι ακριβώς συμβαίνει όταν ένα διαστημόπλοιο συγκρούεται με έναν αστεροειδή. Κι αυτός είναι ο σκοπός της αποστολής DART.
Το «εύρηκα» του Αϊνστάιν: για έναν παρατηρητή σε ελεύθερη πτώση, δεν υπάρχει βαρύτητα. Καθώς ένας παρατηρητής στέκεται στο πάτωμα ενός δωματίου, δέχεται δυο δυνάμεις: η μία είναι η δύναμη του βάρους και η άλλη η δύναμη στήριξης του πατώματος στα πόδια του. Αν το πάτωμα του διαμερίσματος καταρρεύσει ο παρατηρητής γίνεται «αβαρής» – η ζυγαριά δείχνει μηδέν. Μόλις συναντήσει το δάπεδο του αμέσως από κάτω διαμερίσματος, η βαρύτητα θα επανεμφανιστεί. Εν τω μεταξύ όμως θα είναι ένας αδρανειακός παρατηρητής.
Από την απλή παρατήρηση ότι ένα άτομο που πέφτει ελεύθερα δεν αισθάνεται το βαρυτικό πεδίο προέκυψε το μεγαλύτερο άλμα στην σκέψη του Αϊνστάιν, την συνειδητοποίηση ότι η βαρύτητα μπορεί να είναι ισοδύναμη με την επιτάχυνση. Ότι η βαρύτητα επηρεάζει όλα τα σώματα με τον ίδιο τρόπο επειδή είναι μια ιδιότητα του χωροχρόνου (η καμπυλότητά του) και όχι μια δύναμη που διαδίδεται μέσω του χωροχρόνου (όπως ηλεκτρομαγνητικές ή πυρηνικές δυνάμεις). Όταν εκφράστηκε με τρόπο που είναι ξεκάθαρα ανεξάρτητος από την επιλογή των συντεταγμένων, αυτή η ιδέα εξελίχθηκε στην Γενική Θεωρία της Σχετικότητας.
Οι βάσεις για αυτό που σήμερα είναι γνωστό ως «αρχή της ισοδυναμίας» είχε τεθεί πολύ πριν από τον Αϊνστάιν, δίνοντας ένα συναρπαστικό παράδειγμα ανάπτυξης μιας επιστημονικής ιδέας μέσω της συνεχούς αλληλεπίδρασης μεταξύ θεωρίας και πειράματος. Αυτή η ιδέα ελέγχεται πειραματικά και σήμερα με βελτιωμένες τεχνικές και μετρήσεις, ακόμα και στο διάστημα. Θεωρητικά, η αρχή της ισοδυναμίας (συμπεριλαμβανομένου του αναλλοίωτου Lorentz της ειδικής σχετικότητας – ότι οι νόμοι της φυσικής παραμένουν οι ίδιοι για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές), θεωρείται ως μία από τις πιο θεμελιώδεις αρχές της φύσης. Οι παραβιάσεις της ισοδυναμίας προβλέπονται γενικά σε θεωρίες ενοποίησης της βαρύτητας με «μη γεωμετρικές» θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις, αλλά δεν υπάρχει συμφωνία σχετικά με τη μορφή που θα λάβουν αυτές οι παραβιάσεις.
Υπάρχουν κάποιες χαρακτηριστικές μαθηματικές συναρτήσεις που φέρουν το όνομα των φυσικών που τις ανακάλυψαν. Όπως η κλιμακωτή συνάρτηση του Heaviside που εισήχθη από τον Oliver Heaviside για να υπολογίσει το ηλεκτρικό ρεύμα όταν κλείνει ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Άλλο πολύ γνωστό παράδειγμα είναι η συνάρτηση Dirac (γνωστή και ως συνάρτηση δέλτα) που εισήχθη από τον Paul Dirac, έναν από τους μεγαλύτερους θεωρητικούς φυσικούς του 20ου αιώνα.
Μια λιγότερο γνωστή συνάρτηση είναι η συνάρτηση που φέρει το όνομα ενός επίσης μεγάλου φυσικού του περασμένου αιώνα, του Lev Landau.
To 1944 o Landau δημοσίευσε ένα άρθρο [On the energy loss of fast particles by ionization] σχετικά με την κατανομή της απώλειας ενέργειας φορτισμένων σωματιδίων που διασχίζουν ένα κομμάτι ύλης. Το άρθρο αυτό αποτέλεσε σημείο αναφοράς για την φυσική της αλληλεπίδρασης φορτισμένων σωματιδίων με τα ύλη, διότι ακολουθούσε τα δύο κριτήρια που χαρακτηρίζουν μια εξαιρετική θεωρητική εργασία:
• «Ο φυσικός νόμος πρέπει να έχει μαθηματική ομορφιά» (P.A.M. Dirac)
• «Όλα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο απλά, αλλά όχι απλούστατα» (Α. Αϊνστάιν).
Ο Landau θεώρησε σωματίδια με ταχύτητες πολύ κοντά στην ταχύτητα του φωτός (π.χ. ηλεκτρόνια) που χάνουν ενέργεια εξαιτίας του ιονισμού του μέσου που διασχίζουν. Αυτή η διαδικασία που χαρακτηρίζεται από ένα μικρό μέγεθος της απώλειας ενέργειας ανά μεμονωμένη δράση σκέδασης των ταχέων ηλεκτρονίων από τα ηλεκτρόνια της ύλης.
Υπέθεσε (για λόγους απλότητας!) ότι οι απώλειες είναι ανεξάρτητες από την ενέργεια των σωματιδίων που διασχίζουν την ύλη. Αυτή η κρίσιμη υπόθεση έδωσε ένα λαμπρό αποτέλεσμα: την συνάρτηση της κατανομής Landau, η οποία χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στο πεδίο της αλληλεπίδρασης των ταχέων σωματιδίων με την ύλη και όχι μόνο.
Σύγκριση της γκαουσιανής κατανομής με την κατανομή Landau. To μέγιστο της συνάρτησης Landau βρίσκεται σε μικρότερη ενέργεια και παρουσιάζει μια μεγάλη ουρά προς τις υψηλότερες ενέργειες.
Σε μια πρόσφατη δημοσίευση των Bulyak και Shul’ga παρουσιάζεται η ιστορία και η ουσία της συνάρτησης κατανομής Landau, δίνοντας έμφαση στις βασικές παραδοχές και απλοποιήσεις που επέτρεψαν την κατασκευή της. Το άρθρο ολοκληρώνεται με τις επεκτάσεις της συνάρτησης Landau.
Μπορείτε να διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες ΕΔΩ: Landau distribution of ionization losses: history, importance, extensions
Ενημέρωση της NASA για τα κυριότερα σημεία από τον πρώτο ενάμιση χρόνο της εξερεύνησης του Άρη από το διαστημικό όχημα Perseverance.
Το διαστημικό όχημα βρίσκεται στον κρατήρα Jezero του Άρη από τον Φεβρουάριο του 2021 και συλλέγει δείγματα πετρωμάτων και άλλων υλικών από την επιφάνεια του Άρη στο πλούσιο σε ιζήματα αρχαίο δέλτα του ποταμού στον κρατήρα Jezero του Κόκκινου Πλανήτη.
Μια διεθνής ομάδα αστρονόμων ανακοίνωσε την ανακάλυψη δύο νέων εξωπλανητών στην κατηγορία της υπερ-Γης, οι οποίοι κινούνται πέριξ ενός μικρού ψυχρού άστρου, του LP 890-9 (γνωστού και ως TOI-4306 ή SPECULOOS-2), σε απόσταση περίπου 100 ετών φωτός από τη Γη.
Το εν λόγω άστρο -ένας νάνος τύπου Μ που εκπέμπει φως κυρίως στο εγγύς υπέρυθρο τμήμα του φάσματος- είναι το δεύτερο ψυχρότερο άστρο που έχει βρεθεί να φιλοξενεί εξωπλανήτες, μετά το διάσημο TRAPPIST-1 που είχε ανακαλυφθεί το 2016. Η παρατήρησή του έγινε με τα ρομποτικά τηλεσκόπια SPECULOOS στη Χιλή και στην Τενερίφη, τα οποία είναι κατάλληλα για παρατηρήσεις υψηλής ακριβείας με κάμερες πολύ ευαίσθητες στο εγγύς υπέρυθρο.
Οι ερευνητές, με επικεφαλής τη Λετίσια Ντελρέζ του βελγικού Πανεπιστημίου της Λιέγης, έκαναν τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό αστρονομίας και αστροφυσικής «Astronomy & Astrophysics».
Ο πιο κοντινός στο άστρο του από τους δύο εξωπλανήτες, ο LP 890-9b, είναι περίπου 30% μεγαλύτερος από τη Γη και ολοκληρώνει μια τροχιά γύρω από το άστρο του σε μόνο 2,7 μέρες (η διάρκεια του έτους του). Ο δεύτερος πλανήτης, ο LP 890-9c ή SPECULOOS-2c, είναι περίπου 40% μεγαλύτερος από τη Γη και έχει έτος διάρκειας 8,5 ημερών. Βρίσκεται εντός της δυνητικά «φιλόξενης» για ζωή ζώνης πέριξ του μητρικού άστρου του, δηλαδή όπου ένας εξωπλανήτης πιθανώς έχει παρόμοιες γεωλογικές και ατμοσφαιρικές συνθήκες με τη Γη, κυρίως όχι ακραίες θερμοκρασίες και νερό σε υγρή μορφή επί δισεκατομμύρια χρόνια.
Το επόμενο βήμα θα είναι η μελέτη της ατμόσφαιρας αυτού του δεύτερου εξωπλανήτη, κυρίως με το νέο μεγάλο διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb. Ο εν λόγω πλανήτης LP 890-9c, σύμφωνα με τους αστρονόμους, φαίνεται να είναι ο δεύτερος καλύτερος στόχος – μετά τους πλανήτες του άστρου TRAPPIST-1 – ανάμεσα στους δυνητικά φιλόξενους για ζωή και όμοιους με τη Γη εξωπλανήτες.
Πρόσφατα η NASA, ο Εθνικός Οργανισμός Αεροναυτικής και Διαστήματος των ΗΠΑ, έδωσε στη δημοσιότητα ένα «αρχείο ήχου», δηλαδή ένα αρχείο ψηφιακών ηχητικών δεδομένων για απλά υπολογιστικά συστήματα, χάρη στο οποίο μπορούμε, πρώτη φορά, να ακούσουμε τους ήχους που υποτίθεται ότι παράγει η μαύρη τρύπα που έχει εντοπιστεί (από καιρό) στο κέντρο του σμήνους γαλαξιών του Περσέα, σε απόσταση πάνω από 240 εκατομμύρια έτη φωτός από τη Γη (ακούστε εδώ την ‘μελωδία’ των μαύρων τρυπών)
Πόσο «μαύρες» είναι τελικά οι μαύρες τρύπες;
Οι μαύρες τρύπες αποτελούν, αναμφίβολα, ένα από τα πιο εξωτικά και αινιγματικά αντικείμενα του Σύμπαντος. Ο όρος «μαύρη τρύπα» εισάγεται το 1967 από τον κορυφαίο Αμερικανό αστρονόμο και θεωρητικό φυσικό Τζον Γουίλερ για να περιγράψει όχι μια τρύπα με την κυριολεκτική έννοια, αλλά τα γιγάντια και απρόσμενα «κενά» που προκύπτουν από τις τοπικές παραμορφώσεις του διαστημικού χωροχρόνου, όπως ακριβώς προέβλεπε η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν.
Πράγματι, αυτές οι ασυνήθιστα «εσωστρεφείς» δομές δημιουργούνται όταν ένα πολύ μεγάλο άστρο, τουλάχιστον τρεις φορές μεγαλύτερο από τον δικό μας Ήλιο, εξαντλεί τα υλικά-ενεργειακά του αποθέματα, τα οποία τροφοδοτούν τις πυρηνικές αντιδράσεις που το συντηρούν, και έτσι καταρρέει με μία μεγάλη έκρηξη. Η μαύρη τρύπα εμφανίζεται, δηλαδή, στο σημείο του Διαστήματος όπου κάποτε υπήρχε μόνο ο πυρήνας ενός γιγάντιου άστρου, που στην τελική φάση της εξέλιξής του χάνει οριστικά τη μάχη ενάντια στη βαρύτητα, με αποτέλεσμα να καταρρεύσει και να συμπυκνωθούν τα υλικά του σε ένα σημείο του χωροχρόνου.
Η πλήρης κατάρρευση ενός μεγάλου άστρου στον εαυτό του καμπυλώνει τοπικά τον χωρόχρονο και οδηγεί στη δημιουργία μιας «μαύρης τρύπας». Τα άστρα αυτά ονομάζονται από τους αστροφυσικούς «σουπερνόβα» –ελληνιστί, υπερκαινοφανείς αστέρες– και το εκρηκτικό τέλος τους είναι ένα από τα πιο εντυπωσιακά αστρονομικά φαινόμενα του Σύμπαντος.
Πρόκειται για ένα απολύτως φυσικό αστρονομικό φαινόμενο, που όχι μόνο προβλέπεται αλλά και ως έναν βαθμό εξηγείται από τη γενική θεωρία της σχετικότητας που είχε διατυπώσει ο Αϊνστάιν ήδη από το 1915. Και όπως έδειξαν οι μετέπειτα αστρονομικές παρατηρήσεις, κάθε μαύρη τρύπα είναι τόσο πυκνή και παραμορφώνει τόσο πολύ το σημείο του χωροχρόνου όπου βρίσκεται, ώστε ακόμη και το φως δεν μπορεί να διαφύγει από το βαρυτικό της πεδίο: έχει γίνει πλέον αόρατη, και γι’ αυτό ονομάζεται «μαύρη».
Οι μαύρες τρύπες μπορούν να γίνουν «ορατές» μόνον έμμεσα: τα σύγχρονα και πολύ ισχυρά ραδιοτηλεσκόπια εντοπίζουν τη θέση τους βασιζόμενα αποκλειστικά στις επιδράσεις που ασκούν οι μαύρες τρύπες στα γειτονικά τους ουράνια σώματα. Χάρη σε αυτά τα φαινόμενα «αστρικού κανιβαλισμού» μάθαμε ότι μαύρες τρύπες υπάρχουν παντού στο διάστημα, κυρίως στο κέντρο των γαλαξιών. Για παράδειγμα, στο κέντρο του γαλαξία μας έχουν εντοπιστεί τουλάχιστον δύο μαύρες τρύπες. Κάτι που διαπιστώθηκε με έμμεσο τρόπο, παρατηρώντας την αδικαιολόγητα επιταχυνόμενη κίνηση των αστέρων γύρω από αυτές, καθώς και τις ασυνήθιστες ριπές ενέργειας ή ακτινοβολίας που εκπέμπονται όταν κάποια ογκώδη ουράνια σώματα πέφτουν μέσα τους.
Οι διάφορες παρατηρήσεις σχετικά με τη θέση, τη φύση και τη δυναμική των μαύρων τρυπών άρχισαν να συστηματοποιούνται θεωρητικά κατά τη δεκαετία του 1970, συμβάλλοντας στην αναθεώρηση κάποιων δογματικών απόψεων της Αστροφυσικής. Καθοριστικό για αυτήν την επιστημονική ανανέωση ήταν το έργο του Στίβεν Χόκινγκ, ο οποίος μελέτησε όσο κανένας άλλος τη δυναμική αυτών των φαινομένων. Οι πρωτοποριακές έρευνές του τον οδήγησαν τελικά στο να απορρίψει την καθιερωμένη στατική εικόνα των μαύρων τρυπών, ενώ κατόπιν απέκλεισε και την πιθανότητα να διαθέτουν αυτές οι δομές έναν αυστηρά προκαθορισμένο (εξαρχής) «ορίζοντα γεγονότων», που όπως υπέθεταν τότε τις περιβάλλει και εμποδίζει το φως να διαφεύγει από αυτές.
Έτσι, το 2015, σε μια σημαντική ομιλία του στη Σουηδία, ο Χόκινγκ θα δηλώσει: «Οι μαύρες τρύπες δεν είναι και τόσο μαύρες όσο τις περιγράφουν. Δεν είναι οι αιώνιες φυλακές που θεωρούσαμε κάποτε ότι είναι. Τα πράγματα μπορούν να βγαίνουν από μία μαύρη τρύπα και, δυνητικά, να καταλήγουν σε ένα διαφορετικό σημείο του Σύμπαντος». Μια σαφής ένδειξη αυτού του γεγονότος είναι ότι οι αστροφυσικοί μπορούν να αναγνωρίζουν, να φωτογραφίζουν και, πιο πρόσφατα, να «ακούν» τις αλληλεπιδράσεις μιας μαύρης τρύπας με τα ουράνια σώματα που βρίσκονται στο άμεσο περιβάλλον της.
Όταν οι μαύρες τρύπες σπάνε τη… σιωπή τους
Πριν από έναν χρόνο, χάρη στα δεδομένα που συνέλεξαν μέσω των διαστημικών τηλεσκοπίων, όπως αυτά του διεθνούς δικτύου Event Horizon Telescope, οι αστροφυσικοί απέκτησαν μια σαφέστερη εικόνα τόσο για την ακριβή θέση στο διάστημα όσο και για το γενικό περίγραμμα ορισμένων μαύρων τρυπών. Όμως αυτές οι εντυπωσιακές οπτικές εικόνες, προϊόν πολυετών παρατηρήσεων και επεξεργασίας από περίπλοκα υπολογιστικά προγράμματα, είναι ακουστικά «βουβές»: δεν μας αποκαλύπτουν τίποτα για τους ήχους που ενδεχομένως παράγονται από τις κινήσεις αυτών των μαύρων γιγάντων και τις αλληλεπιδράσεις τους με άλλα ουράνια σώματα του γαλαξία!
Μήπως, τελικά, αυτά τα εντυπωσιακά διαστημικά φαινόμενα δεν μπορούν να παράγουν ήχους αντιληπτούς από τον άνθρωπο; Τότε, όμως, πώς προέκυψαν οι διάφορες ηχητικές καταγραφές (που υπάρχουν στο Διαδίκτυο) για τις εκρήξεις υπερκαινοφανών αστέρων, για τα βαρυτικά κύματα ή, ακόμη, για τους «ήχους» που εκπέμπονται από τους πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος;
Συνήθως, δεν υπογραμμίζεται επαρκώς το γεγονός ότι όλοι αυτοί οι εντυπωσιακοί αλλά και απρόσμενα οικείοι ήχοι από το διάστημα δεν είναι «πραγματικοί», αλλά ένας τρόπος να αναπαριστούμε ακουστικά, δηλαδή να μεταφράζουμε τα ανιχνεύσιμα ηλεκτρομαγνητικά κύματα και τα βαρυτικά κύματα από το διάστημα σε ηχητικά κύματα, που μόνον «κατόπιν εορτής» είναι αντιληπτά από το ακουστικό μας σύστημα.
Πράγματι, τα ηχητικά κύματα εκτός της Γης, που φτάνουν δηλαδή από το διάστημα, προκύπτουν από την εφαρμογή της «ηχοποίησης» (sonification): μία σχετικά νέα τεχνολογική μέθοδος ηχητικής αναπαράστασης όλων των διαθέσιμων πληροφοριών και των φυσικών παραμέτρων για μια σειρά από διαστημικά φαινόμενα που δεν είναι καθόλου εύκολο να οπτικοποιηθούν. Καταφεύγουμε στις τεχνικές ηχοποίησης για να πετύχουμε τη μετατροπή σε ακουστικές πληροφορίες των πολυάριθμων πληροφοριών που συλλέγονται από τα ραδιοτηλεσκόπια πάνω στη Γη ή από παρατηρητήρια στο διάστημα.
Έτσι, το σύντομο ηχητικό απόσπασμα που δημιούργησαν οι επιστήμονες της NASA και δόθηκε στη δημοσιότητα πριν από μερικές ημέρες, βασίστηκε σε πραγματικές πληροφορίες που συλλέχθηκαν από τις αστρονομικές παρατηρήσεις της μακρινής μαύρης τρύπας, που βρίσκεται στο κέντρο του σμήνους γαλαξιών του Περσέα και επιπλέον έχει το πλεονέκτημα να μπορεί να ακούγεται από το ανθρώπινο αυτί.
Συνήθως δεν τονίζεται επαρκώς το γεγονός ότι οι τόσο εντυπωσιακοί αλλά και απρόσμενα οικείοι «ήχοι» από το διάστημα δεν είναι πραγματικοί, αλλά ένας τρόπος για να αναπαραστήσουμε ακουστικά, δηλαδή να «μεταφράσουμε», σε ηχητικά κύματα, τα ηλεκτρομαγνητικά ή τα βαρυτικά κύματα, που προέρχονται από το διάστημα. Εκτός, όμως, από τη γνωστική αξία αυτών των «ηχοποιήσεων» για την Αστροφυσική και την Κοσμολογία, τα τελευταία χρόνια αυτές οι τεχνικές γνωρίζουν και ενδιαφέρουσες αισθητικές εφαρμογές σε διάφορα καλλιτεχνικά πεδία, όπως π.χ. των ψηφιακών τεχνών και της τέχνης του ήχου
Σε σχέση με τις προηγούμενες ηχοποιήσεις άλλων διαστημικών αντικειμένων, αυτή η τελευταία έχει την ιδιαιτερότητα ότι βασίζεται, εν μέρει, σε κάποια πραγματικά ακουστικά κύματα. Ωστόσο, ακόμη κι αν μπορούσαμε να ταξιδέψουμε μέχρι το κέντρο του σμήνους του Περσέα, όπου βρίσκεται η μαύρη τρύπα, δεν θα ακούγαμε ποτέ το σκοτεινό της τραγούδι, επειδή η πραγματική συχνότητά του είναι υπερβολικά χαμηλή για να γίνει αντιληπτή από το ανθρώπινο ακουστικό σύστημα.
Συνεπώς, για να κάνουν τον ήχο της μαύρης τρύπας ακουστικά ανιχνεύσιμο, οι επιστήμονες όφειλαν να αυξήσουν τρισεκατομμύρια φορές τη συχνότητά του. Και αυτό ακριβώς έκαναν. Με όρους της οικείας μουσικής κλίμακας, ενώ τα ηχητικά κύματα που εξέπεμπε η μαύρη τρύπα υπολόγισαν ότι είναι 57 οκτάβες κάτω από το Ντο, ανέβασαν, μέσω της ηχοποίησης, τη συχνότητά τους κατά 58 οκτάβες πάνω από την πραγματική τους συχνότητα. Μόνο χάρη σε αυτές τις ανθρώπινες παρεμβάσεις μπορούμε όλοι να ακούσουμε τους ήχους που υποτίθεται ότι εκπέμπει η μαύρη τρύπα.
Στις 12 Ιουλίου η NASA έδωσε στις δημοσιότητες τις πρώτες εικόνες που είχε καταγράψει από το Σύμπαν το James Webb. Ήταν μοναδικής λεπτομέρειας αλλά και ομορφιάς εικόνες από διάφορα διαστημικά αντικείμενα και περιοχές του Σύμπαντος οι οποίες έδειξαν τις εντυπωσιακές δυνατότητες του νέου τηλεσκοπίου, Επτά εβδομάδες αργότερα το James Webb έχει καταγράψει αρκετές ακόμη εικόνες τόσο από το ηλιακό μας σύστημα όσο φυσικά και από κάθε σημείο του Διαστήματος ενώ έχουν αρχίσει να δημοσιεύονται με σχεδόν καθημερινό ρυθμό έρευνες που βασίζονται σε αυτές τις εικόνες αλλά και τα διαφόρων ειδών δεδομένα που καταγράφει το τηλεσκόπιο με τα προηγμένα του όργανα.Η NASA αποφάσισε να γιορτάσει αυτές τις επτά πρώτες εβδομάδες λειτουργίας του τηλεσκοπίου μετατρέποντας σε ήχους τις εικόνες και τα δεδομένα των πρώτων φωτογραφιών που δόθηκαν στη δημοσιότητα. Οι τεχνικοί της αμερικανικής διαστημικής υπηρεσίας χρησιμοποίησαν μια τεχνική που ονομάζεται «data sonification» και αφορά τη μετατροπή δεδομένων ενός διαστημικού αντικειμένου σε ήχους βάση των χαρακτηριστικών του. Για παράδειγμα, ο ήχος ενός άστρου βασίζεται στα δεδομένα του μεγέθους, της ηλικίας και της φωτεινότητας του.Η NASA μετέτρεψε σε ήχους τρεις από τις εικόνες που δημοσίευσε στις 12 Ιουλίου. Το πρώτο… σάουντρακ του James Webb αφορά την εικόνα που κατέγραψε από το νεφέλωμα Carina βρίσκεται περίπου 7,500 έτη φωτός μακριά στον ομώνυμο αστερισμό. Είναι γιγάντιο αφού εκτείνεται σε μια περιοχή περίπου 100 έτη φωτός και έχει αυξημένη λαμπρότητα. Αποτελεί εργοστάσιο παραγωγής νέων άστρων πολλά από τα οποία είναι τεράστια και συμβάλουν στη μεγάλη του λάμψη. Οι μουσικοί αντιστοίχισαν μοναδικές νότες στις ημιδιαφανείς, ‘αραχνοΰφαντες’ περιοχές και τις πολύ πυκνές περιοχές αερίου και σκόνης στο νεφέλωμα, δημιουργώντας ένα ενδιαφέρον ηχητικό αποτέλεσμα. Η ηχογράφηση σαρώνει την εικόνα από αριστερά προς τα δεξιά καθώς μια κάθετη γραμμή κινείται στην εικόνα. Το αέριο και η σκόνη στο πάνω τμήμα της εικόνας που αντιπροσωπεύονται με μπλε αποχρώσεις, ακούγονται σαν το βούισμα του ανέμου. Το κάτω μισό της εικόνας, που απεικονίζεται με αποχρώσεις πορτοκαλί και κόκκινου, αντιστοιχεί σε μια πιο καθαρή, πιο μελωδική σύνθεση. Το πιο έντονο φως στην εικόνα ακούγεται πιο δυνατά. Η κατακόρυφη θέση του φωτός καθορίζει επίσης την συχνότητα του ήχου. Για παράδειγμα, το έντονο φως στο πάνω μέρος της εικόνας ακούγεται δυνατότερα και με υψηλότερη συχνότητα, αλλά το έντονο φως στο μέσον αντιστοιχεί επίσης σε δυνατό ήχο, αλλά με χαμηλότερη συχνότητα. Μια μελωδική γραμμή αναπαριστά την «οροσειρά» του νεφελώματος καθώς ανεβοκατεβαίνει στην εικόνα, στο μέσον του πλαισίου, από αριστερά προς τα δεξιά. Όλα τα άστρα αντιπροσωπεύονται από επεξεργασμένες νότες πιάνου, αλλά τα λαμπερότερα άστρα αντιστοιχούν σε ήχους κρουστών:
Το δεύτερο μουσικό αρχείο προέρχεται από Το Νότιο Δακτυλιοειδές Νεφέλωμα που είναι ένα πλανητικό νεφέλωμα, δηλαδή το εντυπωσιακό υπόλειμμα ενός άστρου μάζας κοντά στη μάζα του Ηλίου μας, το οποίο έχασε τα εξωτερικά του στρώματα. Στην ηχοποίηση της εικόνας, τα χρώματα χαρτογραφήθηκαν έτσι ώστε οι συχνότητες φωτός να αντιστοιχούνται απευθείας σε συχνότητες ήχου:
Το τρίτο μουσικό αρχείο αφορά τον WASP-62b που είναι ένας πλανήτης αερίου που βρίσκεται σε απόσταση περίπου 600 ετών φωτός από τη Γη και ανήκει στην κατηγορία του «καυτού Δία» επειδή βρίσκεται πολύ κοντά στο μητρικό του άστρο. Ολοκληρώνει μια περιστροφή γύρω από το άστρο του σε περίπου 4 μέρες. Το James Webb ανέτρεψε όσα πιστεύαμε για αυτόν τον πλανήτη αφού διαθέτει νέφη ενώ πιστεύαμε πως αυτό δεν συμβαίνει ενώ επίσης τα νέφη αυτά φαίνεται ότι διαθέτουν νερό. Η ηχοποίηση σαρώνει το φάσμα από αριστερά προς τα δεξιά. Τα μεγαλύτερα μήκη κύματος αντιστοιχούν σε χαμηλότερες συχνότητες. Η ένταση του ήχου δείχνει την ποσότητα φωτός που ανιχνεύεται σε κάθε σημείο δεδομένων. Οι τέσσερις υπογραφές του νερού που βλέπουμε στο διάγραμμα αντιπροσωπεύονται από τον ήχο των σταγόνων νερού που πέφτουν:
«Στόχος μας είναι να κάνουμε τις εικόνες και τα δεδομένα του James Webb κατανοητά μέσω του ήχου βοηθώντας τους ακροατές να δημιουργούν τις δικές τους νοητικές εικόνες» αναφέρει ο Μαρ Ρούσο, καθηγητής φυσικής αλλά και μουσικός στο Πανεπιστήμιο του Τορόντο ο οποίος συμμετείχε στο εγχείρημα.
Εννοείται πως οι παραπαπάνω ηχογραφήσεις κατασκευάστηκαν και δεν αντιπροσωπεύουν ήχους που καταγράφονται στο διάστημα.
– που θα είναι και η νέα ταχύτητα του αστεροειδούς. Αρκεί να εφαρμόσει την αρχή διατήρησης της ορμής και θα καταλήξει στην σχέση: 
. To αποτέλεσμα είναι περίπου 0,77 mm/s, μια πάρα πολύ μικρή τιμή. Μπορεί να εξετάσαμε το πρόβλημα θεωρώντας τον αστεροειδή ακίνητο, ωστόσο, αυτός ο υπολογισμός εξακολουθεί να ισχύει και για έναν εξωτερικό παρατηρητή που βλέπει τον αστεροειδή να κινείται, με την διαφορά ότι τώρα τα 0,77 mm/s θα είναι η μεταβολή της ταχύτητας του αστεροειδούς.
, η οποία δίνει την τιμή 1,54 mm/s – ακριβώς η διπλάσια τιμή σε σχέση με εκείνη που προέκυψε κατά την πλαστική κρούση. Κι αυτή η τιμή εξακολουθεί να ισοδυναμεί με μια πολύ μικρή μεταβολή της ταχύτητας του Δίμορφου.
, όπου 
η κεντρομόλος επιτάχυνση – παίρνουμε 
. Δεδομένου ότι 
, τελικά η περίοδος της περιφοράς του Δίμορφου γύρω από τον Δίδυμο θα είναι: 
. Αν μετά την κρούση η τροχιά του Δίμορφου εξακολουθεί να είναι κυκλική, τότε αν μετρήσουμε τη νέα περίοδο περιφοράς του, μπορούμε να εκτιμήσουμε την μεταβολή της ακτίνας της τροχιάς του εξαιτίας της πρόσκρουσης του διαστημικού σκάφους DART, χωρίς να χρειάζεται η μέτρηση της μικροσκοπικής μεταβολής της ταχύτητας του Δίμορφου από την σύγκρουση (που είναι ανέφικτη).
