Εκτοξεύθηκε με επιτυχία το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb, ο διάδοχος του παλαιότερου τηλεσκοπίου Hubble. Το James Webb είναι το μεγαλύτερο και το πιο εξελιγμένο τηλεσκόπιο που έχει ποτέ σταλεί στο διάστημα, ανοίγοντας έτσι μια νέα εποχή στην αστρονομία και στην αστροφυσική. Πρόκειται για μια αποστολή συνεργασίας της Αμερικανικής Διαστημικής Υπηρεσίας (NASA), του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Διαστήματος (ESA) και της Καναδικής Διαστημικής Υπηρεσίας.
Η εκτόξευση έγινε με έναν ευρωπαϊκό πύραυλο Arian 5, λίγο μετά το μεσημέρι, από το ευρωπαϊκό διαστημοδρόμιο στο Κουρού της Γαλλικής Γουινέας στη βορειοανατολική Νότια Αμερική. Το κόστους 10 δισεκατομμυρίων δολαρίων τηλεσκόπιο θα τεθεί σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο στο δεύτερο σημείο Lagrange ή L2, μένοντας σε περίπου σταθερή απόσταση 1,5 εκατομμυρίων χιλιομέτρων από τη Γη ή περίπου τέσσερις φορές πιο μακριά από τη Σελήνη. Συγκριτικά, το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble – που είχε εκτοξευθεί το 1990 – βρίσκεται στο ένα τρίτο αυτής της απόστασης από τον πλανήτη μας (σχεδόν 550 χιλιόμετρα).
Το James Webb αναμένεται να φτάσει στο σημείο L2 ένα μήνα μετά την εκτόξευσή του. Στη συνέχεια, θα υπάρξει μια περίοδος εγκατάστασης και προσαρμογής που θα διαρκέσει έξι μήνες. Αναμένεται να αρχίσει να συλλέγει δεδομένα και να κάνει τις πρώτες παρατηρήσεις στα μέσα του 2022.
Το τηλεσκόπιο, που κατασκευάστηκε κυρίως από την αμερικανική εταιρεία Northrop Grumman και φέρει το όνομα του επικεφαλής της NASA στη δεκαετία του 1960, είναι πολύ πιο ευαίσθητο από το Hubble και θα «βλέπει» κυρίως στο υπέρυθρο τμήμα του φάσματος, πράγμα που θα του επιτρέπει να παρατηρεί μέσα από τα νέφη σκόνης και αερίων, ενώ το Hubble λειτουργεί κυρίως στο οπτικό και υπεριώδες τμήμα του φάσματος.
Το James Webb αναμένεται να φτάσει στο σημείο L2 ένα μήνα μετά την εκτόξευσή του (AURA / S. Lifson)
Το νέο τηλεσκόπιο, που θα παρέχει βελτιωμένη υπέρυθρη ανάλυση και ευαισθησία σε σχέση με το Hubble, θα χρησιμοποιηθεί σε ένα τεράστιο εύρος ερευνών στους τομείς της αστρονομίας, της αστροφυσικής και της κοσμολογίας, από τη μελέτη της ατμόσφαιρας σχετικά κοντινών εξωπλανητών μέχρι την παρατήρηση των μακρινών πρώτων γαλαξιών.
Το James Webb έχει μάζα 6 τόνους και 6,25 φορές μεγαλύτερη συλλεκτική επιφάνεια, άρα και ευαισθησία, συγκριτικά με το Hubble. Επιπρόσθετα, έχει σημαντικά μεγαλύτερο οπτικό πεδίο, καλύπτοντας 15 φορές μεγαλύτερη περιοχή του ουρανού. Το πρωτεύον κάτοπτρό του αποτελείται από 18 εξαγωνικά τμήματα, που είναι κατασκευασμένα από επιχρυσωμένο βηρύλλιο, τα οποία ξεδιπλώνουν και προσαρμόζονται σχηματίζοντας ένα κάτοπτρο διαμέτρου 6,5 μέτρων. Το μεγαλύτερο εξάρτημα του είναι η ηλιακή ασπίδα πέντε στρωμάτων, που μειώνει την ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στο τηλεσκόπιο κατά ένα εκατομμύριο φορές και είναι η κύρια αιτία του μεγάλου μεγέθους του (20 επί 14 μέτρα).
«Έχει ειπωθεί λοιπόν ότι η ευδαιμονία είναι ένα είδος ενέργειας της ψυχής σύμφωνα με την αρετή (εἴρηται γὰρ ψυχῆς ἐνέργεια κατ᾽ ἀρετὴν ποιά τις). […] Εύλογα λοιπόν δεν μπορούμε να ονομάσουμε ούτε το βόδι ούτε το άλογο ούτε κανένα άλλο ζώο ευδαίμον· γιατί κανένα από αυτά δεν μπορεί να συμμετέχει σε αυτή την ενέργεια. Για την ίδια αιτία ούτε ένα παιδί είναι ευδαίμον.»
Αριστοτέλης, Ηθικά Νικομάχεια 1099b25-1100a1
Ο Αριστοτέλης δεν έχει συγγράψει ξεχωριστή πραγματεία για τα παιδιά. Οι απόψεις του βρίσκονται διάσπαρτες καταρχήν στα ηθικά του έργα και στη συνέχεια στα πολιτικά και βιολογικά. Η ευδαιμονία είναι για τον ίδιο ο σκοπός της ζωής αλλά δεν έχει για όλους την ίδια σημασία. Κατά τον Αριστοτέλη, η ευδαιμονία δεν μετριέται με την καλοσύνη, την τύχη ή την ηδονή:
«Όσοι θεωρούν ευδαίμονα αυτόν που βασανίζεται και έχει βρεθεί σε μεγάλες δυστυχίες, εάν είναι αγαθός, θέλοντας και μη, λένε ανοησίες. Επειδή όμως η ευδαιμονία χρειάζεται την τύχη μερικοί θεωρούν ότι η ευτυχία είναι ευδαιμονία, ενώ δεν είναι, καθώς και η υπερβολική ευτυχία αποτελεί εμπόδιο και ίσως δεν είναι σωστό να την ονομάζουμε ευτυχία. Γιατί ο όρος ευτυχία εξαρτάται από την ευδαιμονία (πρὸς γὰρ τὴν εὐδαιμονίαν ὁ ὅρος αὐτῆς). Και το ότι όλα τα ζώα και οι άνθρωποι επιδιώκουν την ηδονή είναι απόδειξη του ότι αυτή είναι το ύψιστο αγαθό. […] Ίσως όμως επιδιώκουν όχι αυτή που νομίζουν ότι είναι ηδονή ούτε αυτή που ισχυρίζονται ότι είναι ηδονή αλλά μόνο ένα είδος της.»
Αριστοτέλης, Ηθικά Νικομάχεια 1153b19-32
Το να είναι κανείς αγαθός δεν συνιστά εχέγγυο της ευδαιμονίας υποστηρίζει ο συγγραφέας, αντιτιθέμενος στον Σωκράτη και προβάλλοντας μια πρώιμη ένσταση στη Στωική φιλοσοφία που θα ακολουθήσει. Ούτε η ικανοποίηση των βασικών ηδονών συνιστά την ευδαιμονία. Υπάρχουν ανώτερες ηδονές που προσιδιάζουν στον άνθρωπο. Η τύχη, από την άλλη, έχει άδηλα αποτελέσματα που θα φανούν σε βάθος χρόνου. Τα παιδιά είναι δυνάμει ευδαίμονα. Μπορεί να είναι χαρούμενα, να αναζητούν την ηδονή και να αποφεύγουν τη λύπη, να κατορθώνουν να ικανοποιήσουν βασικές επιθυμίες, ακόμη και να έχουν όλα τα εξωτερικά αγαθά αλλά αυτό δεν είναι αρκετό. Όπως δεν είναι αρκετό ούτε για τους ενήλικες.
Ως εκ τούτου, κανείς δεν γεννιέται ευδαίμων. Καθώς έχει αποκλειστεί ο παράγοντας της τύχης η ευδαιμονία βασίζεται στην ατομική προσπάθεια. Αυτό είναι ένα πρώτο στοιχείο που εξασφαλίζει τη ευδαιμονία σε όποιον την έχει επιλέξει συνειδητά. Τα παιδιά όμως έχουν την τάση να επιζητούν την άμεση ικανοποίηση των επιθυμιών τους χωρίς όρια. Το ευχάριστο είναι άπληστο:
«Τα παιδιά ζουν σύμφωνα με τις επιθυμίες τους και πολύ περισσότερο υπάρχει σ’ αυτά η επιθυμία του ευχάριστου (καὶ μάλιστα ἐν τούτοις ἡ τοῦ ἡδέος ὄρεξις). Αν λοιπόν το παιδί δεν μάθει να πειθαρχεί και να άρχεται, θα οδηγηθεί αλλού· γιατί η επιθυμία του ευχάριστου είναι άπληστη και πηγάζει από παντού σε έναν ανόητο άνθρωπο (ἄπληστος γὰρ ἡ τοῦ ἡδέος ὄρεξις καὶ πανταχόθεν τῷ ἀνοήτῳ), και η ενέργεια της επιθυμίας αυξάνει την έμφυτη τάση, και αν οι επιθυμίες γίνουν μεγάλες και σφοδρές, αποκρούουν τη λογική ικανότητα (καὶ τὸν λογισμὸν ἐκκρούουσιν). Γι’ αυτό πρέπει οι επιθυμίες αυτές να είναι μέτριες και λίγες, και να μην εναντιώνονται στη λογική, και αυτό το αποκαλούμε ευπείθεια και σωφρονισμό- και όπως ακριβώς πρέπει να ζει το παιδί κατά τις προσταγές του παιδαγωγού, έτσι και το επιθυμητικό πρέπει να υπακούει στη λογική.»
Αριστοτέλης, Ηθικά Νικομάχεια 1119b5-15
Η ηδονή, ακόμη και η πιο βασική, θέλει τον έλεγχο του ατόμου για να εξυψωθεί σε ευδαιμονία. Ναι, τα παιδιά μπορούν να ευτυχήσουν, αλλά ο δρόμος είναι μακρύς. Η ευδαιμονία δεν είναι εύκολη υπόθεση, είναι όμως εφικτή. Ίσως όχι από μικρή ηλικία, ωστόσο οι βάσεις τίθενται εκεί. Τα παιδιά μαθαίνουν να ευτυχούν όπως και οι μεγάλοι. Η ευδαιμονία διδάσκεται και αυτό ξεκινά από νωρίς. Πρώτα από την οικογένεια, συνεχίζει με την εκπαίδευση και τέλος είναι ευθύνη της πόλεως. Αλλά χρειάζεται χρόνος και προσπάθεια. Δική τους και κυρίως των άλλων. Εκείνων που θέτουν αδιαπραγμάτευτα όρια επενδύοντας σε μια μακροχρόνια ευδαιμονία. Εν τέλει, γιατί να περιμένουν να την ανακαλύψουν μόνα τους; Ας τη διδαχτούν εξ απαλών ονύχων. Τότε που όλα είναι πιο εύκολα.
Οτιδήποτε εκτοξεύεται από τη Γη με προορισμό το Διάστημα και ειδικά οι αποστολές που κατευθύνονται σε άλλα διαστημικά σώματα (πλανήτες, δορυφόρους, αστεροειδείς, κομήτες) υπόκειται στην μέγιστη δυνατή αποστείρωση ώστε να μην μεταφέρουν μαζί τους κάποιο γήινο μικροοργανισμό μολύνοντας με αυτόν τον κόσμο που θα επισκεφτούν. Ο ίδιος φόβος υπήρχε και όταν πραγματοποιούνταν επανδρωμένες αποστολές στη Σελήνη με τους αστροναύτες να περνούν από διάφορα στάδια καθαρισμού και καραντίνας όταν επέστρεφαν στον πλανήτη μας.
Όμως έχει περάσει σχεδόν μισός αιώνας από την τελευταία επανδρωμένη αποστολή στη Σελήνη και οι φόβοι αυτοί εξανεμίσθηκαν. Όμως η ραγδαία εξέλιξη της τεχνολογίας έχει επιτρέψει την οργάνωση αποστολών στο πλαίσιο των οποίων σκάφη ή δείγματα υλικών που έχουν συλλεχθεί σε άλλες περιοχές του ηλιακού μας συστήματος επιστρέφουν στη Γη.
O πιο προηγμένος ρομποτικός εξερευνητής που έχουμε στείλει στον Άρη, αυτός της αποστολής Perseverance, συλλέγει δείγματα πετρωμάτων τα οποία αποθηκεύει και αυτά θα επιστρέψουν στη Γη για να γίνει ανάλυση τους σε εργαστήρια με επόμενες αποστολές που σχεδιάζονται για αυτό ακριβώς τον σκοπό.
Με δημοσίευση τους στην επιθεώρηση «BioScience» ερευνητές του Πανεπιστημίου McGill στο Μόντρεαλ του Καναδά [Planetary Biosecurity: Applying Invasion Science to Prevent Biological Contamination from Space Travel] αναφέρουν ότι ελλοχεύουν σημαντικοί κίνδυνοι από αυτή την διαδικασία. Όπως υποστηρίζουν θα πρέπει να διασφαλιστεί ότι δεν θα φθάσουν εδώ εξωγήινοι μικροοργανισμοί οι οποίοι είναι φυσικά άγνωστο τι μπορεί να προκαλέσουν. Για να στηρίξει την άποψη της η επιστημονική ομάδα αναφέρει το παράδειγμα ενός μύκητα της Νοτίου Αμερικής που μεταφέρθηκε άγνωστο πώς στην Αυστραλία με αποτέλεσμα να επιτίθεται στους ευκάλυπτους και είτε να εμποδίζει την ανάπτυξη τους είτε ακόμη και να τους καταστρέφει ολοσχερώς.
«Η αναζήτηση ζωής μακριά από τη Γη είναι ένα συναρπαστικό εγχείρημα που μπορεί να προκαλέσει τρομερές ανακαλύψεις στο κοντινό μέλλον. Όμως δεδομένου του ότι ο αριθμός των διαστημικών αποστολών αυξάνεται διαρκώς, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που θα επιστρέψουν στη Γη, είναι κρίσιμης σημασίας ζήτημα να μειώσουμε τους κινδύνους μόλυνσης και στις δύο κατευθύνσεις» αναφέρει ο Άντονι Ρικιάρντι, καθηγητής του τομέα βιολογία εισβολών στο Πανεπιστήμιο McGill. Ο τομέας αυτός ασχολείται με τη μελέτη ειδών που προερχόμενα από άλλο οικοσύστημα εισβάλουν σε κάποιο άλλο. Ο Ρικιάρντι και οι συνεργάτες του υποστηρίζουν ότι πρέπει να υπάρξει συντονισμός ανάμεσα σε αστροβιολόγους και βιολόγους εισβολών για την αντιμετώπιση πιθανών απειλών.
«Αν οι αστροβιολόγοι εντοπίσουν ζωή έξω από τη Γη μόνο υποθέσεις μπορούμε να κάνουμε για το τι είδους οργανισμός μπορεί να είναι αυτός. Η πιθανότερη μορφή ζωής που θα συναντήσουμε θα είναι μικροβιακή ή βακτηριακή» υποστηρίζει ο McGill. Αν και οι επιστήμονες θεωρούν εξαιρετικά μικρή την πιθανότητα έλευσης στη Γη κάποιου εξωγήινου μικροοργανισμού εξαιτίας των ακραίων συνθηκών που θα συναντήσει στο ταξίδι μέχρι τον πλανήτη μας η πιθανότητα υπάρχει και για αυτό θα πρέπει όλοι οι εμπλεκόμενοι να το λάβουν σοβαρά υπόψη τους και να συνεργαστούν για την αποφυγή μιας κατάστασης που μπορεί να έχει απρόβλεπτες συνέπειες.
1ος νόμος Kepler: Οι τροχιά ενός πλανήτη είναι έλλειψη και Ήλιος βρίσκεται στην μία εστία της έλλειψης. 2ος νόμος Kepler: Η ακτίνα που ενώνει τον Ήλιο και τον κάθε πλανήτη διαγράφει σε ίσους χρόνους ίσα εμβαδά. 3ος νόμος Kepler: Το τετράγωνο της περιόδου περιφοράς του κάθε πλανήτη είναι ανάλογο με τον κύβο του μήκους του μεγάλου ημιάξονα της έλλειψης που διαγράφει.
Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε έναν πλανήτη μάζας m σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο μάζας Μ (πολύ μεγαλύτερη της m). Η ταχύτητα του πλανήτη είναι συνεχώς εφαπτόμενη στην τροχιά του και σχηματίζει γωνία φ με το διάνυσμα θέσης . Η δύναμη της βαρύτητας είναι κεντρική και η στροφορμή του πλανήτη
διατηρείται σταθερή. Έτσι, η διεύθυνση του διανύσματος της στροφορμής θα παραμένει σταθερή, οπότε η τροχιά του πλανήτη θα είναι επίπεδη (η στροφορμή έχει την ίδια κατεύθυνση με το διάνυσμα που είναι κάθετο στα και ).
Η μηχανική ενέργεια του πλανήτη
διατηρείται επίσης σταθερή. Λύνοντας την εξ. (2) ως προς την ταχύτητα και αντικαθιστώντας στην (1) παίρνουμε: , και αναδιατάσσοντας τους όρους:
H παραπάνω εξίσωση μας δείχνει πως μεταβάλλεται η γωνία της εφαπτόμενης στην τροχιά με το διάνυσμα θέσης του πλανήτη και θα μπορούσε να είναι η εξίσωση της τροχιάς του πλανήτη. Το ζητούμενο λοιπόν είναι να αποδείξουμε ότι η παραπάνω εξίσωση εκφράζει μια έλλειψη – μια εξίσωση έλλειψης που δεν συναντάμε στα βιβλία.
Άσκηση: Nα δείξετε ότι η εξίσωση παριστάνει μια έλλειψη με μεγάλο ημιάξονα α και εκκεντρότητα e.
Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων επιπέδου των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία, τις εστίες, είναι σταθερό και ισούται με 2α. Στην έλλειψη του παραπάνω σχήματος τα σημεία Α’ και Α παριστάνουν τις εστίες και ισχύουν: KB’=KB=α, ΓΑ=r, ΓΑ’=2α-r, A’A=2αe, όπου e=η εκκεντρότητά της. Φέρνουμε την ευθεία ΝΝ’ κάθετη στην εφαπτόμενη ΤΤ’. Η ΝΝ’ διχοτομεί την γωνία θ (γιατί;), οπότε φ+θ/2=90ο ή θ=180ο-2θ.
Δεδομένου ότι ΓΑ=r, ΓΑ’=2α-r, A’A=2αe, αν εφαρμόσουμε το νόμο των συνημιτόνων στο τρίγωνο (ΓΑ’Α) παίρνουμε: . Η σχέση αυτή μετά από μερικές πράξεις μας δίνει την ζητούμενη:
Συγκρίνοντας τις ‘πανομοιότυπες’ εξισώσεις (3) και (4) βλέπουμε ότι η τροχιά του πλανήτη είναι μια έλλειψη με μεγάλο ημιάξονα και εκεντρότητα .
Φανταστείτε έναν σουρεαλιστικό τρόπο σύνδεσης μιας ηλεκτρικής πηγής με έναν λαμπτήρα διαμέσου καλωδίων (μηδενικής αντίστασης) συνολικού μήκους 600.000 χιλιομέτρων, ενώ η πηγή και ο λαμπτήρας απέχουν μόνο 1 μέτρο!
Τίθεται το ερώτημα: μετά από πόσο χρόνο από το κλείσιμο του διακόπτη θα ανάψει ο λαμπτήρας;
Tο βράδυ της Παρασκευής 19 Νοεμβρίου πρόκειται να υπάρξει και μια μερική έκλειψη Σελήνης, η οποία όμως δεν θα είναι ορατή από την Ελλάδα. Το «μονοπάτι» της έκλειψης θα περάσει από την ανατολική Ρωσία, την Ιαπωνία, τον Ειρηνικό Ωκεανό, την Αμερική και τη Δυτική Ευρώπη.
Η μερική έκλειψη συμβαίνει 1,7 μέρες προτού το φεγγάρι φθάσει στο απόγειό του, δηλαδή στο πιο μακρινό σημείο της τροχιάς του από τη Γη, κάτι που αυξάνει τη διάρκεια της έκλειψης. Η ιδιαιτερότητά της είναι ότι θα πρόκειται όχι μόνο για τη μεγαλύτερης διάρκειας μερική σεληνιακή έκλειψη του αιώνα μας, αλλά για αυτήν με τη μεγαλύτερη διάρκεια έως το 2669, σύμφωνα με το Αστεροσκοπείο Holcomb της Ιντιάνα των ΗΠΑ.
Σύμφωνα με την Αμερικανική Διαστημική Υπηρεσία (NASA), η σχεδόν ολική έκλειψη – που θα καλύψει το 97% της πανσελήνου – θα διαρκέσει περίπου 3,5 ώρες, ενώ το συνολικό φαινόμενο – μαζί με την παρασκιά – θα διαρκέσει έξι ώρες. Η μακρύτερη ολική σεληνιακή έκλειψη του 21ού αιώνα έως τώρα είχε συμβεί το 2018 και είχε διαρκέσει μία ώρα και 43 λεπτά.
Καλλιτεχνική άποψη της έκλειψης όπως θα φαινόταν από την Σελήνη. Ο Ήλιος κρύβεται από τη Γη, αλλά η λάμψη του στέμματος του είναι ορατή.
Είχε προηγηθεί μια ολική έκλειψη Σελήνης στις 26 Μαΐου φέτος, ενώ θα ακολουθήσει μια ολική έκλειψη Σελήνης στις 15 Μαΐου 2022 και άλλη μία στις 7 Νοεμβρίου 2022. Οι σεληνιακές εκλείψεις συμβαίνουν, όταν ο Ήλιος, η Γη και η Σελήνη σχεδόν ευθυγραμμίζονται (συζυγία), με αποτέλεσμα το φεγγάρι να περνάει μέσα από τη σκιά της Γης και να παίρνει έτσι μια κοκκινωπή απόχρωση.
… χρησιμοποιώντας ένα μπαλάκι, μια μετροταινία και ένα χρονόμετρο.
Αφήνουμε ένα μπαλάκι να πέσει ελεύθερα από ύψος . Αν είναι το ύψος που φτάνει το μπαλάκι μετά την πρώτη αναπήδηση και το χρονικό διάστημα αναπηδήσεων, τότε να δείξετε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας υπολογίζεται από την σχέση:
όπου . (Υπόδειξη: )
Σύμφωνα με το παρακάτω βίντεο …
… αν κανείς βασιστεί στις αναπηδήσεις που κάνει το μπαλάκι του τένις (για το οποίο ισχύει λ≈0,5) θα μπορούσε να καταλήξει στην τιμή g=9,32 m/s2 με ένα σφάλμα περίπου 17%. Αν χρησιμοποιούσε αργή κίνηση στο βίντεο θα μπορούσε να πάρει την τιμή g=9,80m/s2 με σφάλμα περίπου 4%.
Και μια σχετική άσκηση που τέθηκε σε μαθητές Α’ Λυκείου την σχολική χρονιά 1972-73 (!): Ένα μπαλάκι αφήνεται να πέσει από ύψος 1,8 m. Μετά την πρώτη αναπήδηση ανεβαίνει σε ύψος 0,45 m. Θεωρήσατε ότι σε κάθε κρούση χάνει το ίδιο ποσοστό της μηχανικής του ενέργειας και ότι g=10 m/s2 και υπολογίσατε σε πόσο χρόνο από την στιγμή της πρώτης κρούσης θα ακινητοποιηθεί.
Tα νετρόνια είναι ασταθή σωματίδια όταν βρίσκονται έξω από τον πυρήνα των ατόμων. Όταν ένα νετρόνιο διασπάται, μεταπίπτει σε πρωτόνιο εκπέμποντας ένα ηλεκτρόνιο και ένα αντι-νετρίνο:
Ο ακριβής προσδιορισμός του χρόνου ζωής των νετρονίων είναι μια από τις δυσκολότερες μετρήσεις στην πυρηνική φυσική.
Πριν από λίγες μέρες, η συνεργασία UCNτ από το εργαστήριο του Los Alamos δημοσίευσε την ακριβέστερη μέτρηση του χρόνου ζωής των νετρονίων που έγινε μέχρι σήμερα:
τn = 877,75 ± 0,36 s
Παραδόξως, δεν συγκρίνουν το αποτέλεσμα με προηγούμενες μετρήσεις, οπότε το έκανε αντ’ αυτών ο Martín González Alonso, δημοσιεύοντας το παρακάτω διάγραμμα στο Twitter:
Η γκρίζα ζώνη εκφράζει το εύρος του νέου μέσου όρου (878,64) που προκύπτει λαμβάνοντας υπόψιν όλες τις μετρήσεις και τα σφάλματά τους.
Tα μπλε σημεία προέρχονται από μετρήσεις με την ‘μέθοδο της φιάλης’, ενώ τα πράσινα από μετρήσεις με την ‘μέθοδο της δέσμης’. Οι πρώτη μετράει «ζωντανά νετρόνια», η δεύτερη «νεκρά».
Στην μέθοδο της φιάλης, υπερ-ψυχρά νετρόνια (UCN) με ενέργειες της τάξης των νανο-ηλεκτρονιοβόλτ, περιορίζονται σε μια παγίδα ή φιάλη που σχηματίζεται από συνδυασμούς μαγνητικών πεδίων, βαρύτητας και τοιχωμάτων. Ο χρόνος ζωής των νετρονίων προκύπτει μετρώντας τον αριθμό των σωματιδίων που επιβιώνουν στην παγίδα μετά από συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Με την μέθοδο της δέσμης, μια δέσμη νετρονίων γνωστής έντασης οδηγείται μέσα σε ηλεκτρομαγνητική παγίδα και μετρώνται τα πρωτόνια που προκύπτουν σε δεδομένο χρονικό διάστημα από την διάσπαση των νετρονίων.
«Ο μοναδικός λόγος για τον οποίο το κράτος μπορεί να περιορίσει την ελευθερία ενός μέλους μιας πολιτισμένης κοινότητας ενάντια στη θέλησή του είναι για να μην προκαλέσει βλάβη σε άλλους. Δεν αποτελεί, όμως, επαρκή νομιμοποίηση ο περιορισμός της ελευθερίας του ατόμου για το δικό του καλό, σωματικό ή ηθικό».
Το απόσπασμα προέρχεται από το πρώτο κεφάλαιο του σπουδαίου έργου του John Stuart Mill, OnLiberty (Περί ελευθερίας), το οποίο εκδόθηκε το 1859 και στο οποίο ο φιλόσοφος, σταθερά καχύποπτος έναντι του κράτους, προσπαθεί να προσδιορίσει τη φύση και τα όρια της εξουσίας που το τελευταίο νομιμοποιείται να ασκεί πάνω στα άτομα. Η αρχή την οποία εισηγείται ο Mill, γνωστή ως «αρχή της βλάβης» (harmprinciple), προκύπτει από την «αρχή της ωφέλειας» και υποστηρίζει ότι τα άτομα είναι ελεύθερα να ενεργούν σύμφωνα με τις επιθυμίες τους εφόσον οι ενέργειές τους δεν βλάπτουν τους άλλους, εγκαινιάζοντας έτσι μια νέα εποχή στις σχέσεις κράτους-ατόμου: η ατομική ελευθερία παύει να αποτελεί ευγενική παραχώρηση της κρατικής εξουσίας και, επίσης, παύει να αποτελεί πεδίο διαπραγμάτευσης στην περίπτωση έκτακτων συνθηκών. Η ελευθερία γίνεται πλέον η προτεραιότητα της οργανωμένης κοινωνίας.
Αυτή η θεμελιώδης –όσο και εύλογη- θέση έχει, ωστόσο, γεννήσει ευρύ προβληματισμό με αφετηρία το ίδιο το περιεχόμενο της λέξης «βλάβη». Εξηγώντας με κάποια σχηματικότητα τη θέση του Mill, φαίνεται ότι μιλώντας για βλάβη αναφέρεται: α) στην απτή βλάβη, όταν δηλαδή με τις πράξεις μας υποβάλλουμε κάποιον σε παράλογο κίνδυνο και β) στην ακραία «προσβολή» προς ένα πρόσωπο δια των ενεργειών ή των απόψεών μας και υπό την προϋπόθεση ότι οι ενέργειες ή οι απόψεις μας δεν μπορούν απλούστατα να ταξινομηθούν σε ό,τι αποδεχόμαστε ως ελευθερίας έκφρασης.
Σημαντικό είναι επίσης το γεγονός ότι ο Mill, θεωρώντας πως τα άτομα είναι ορθολογικά και, άρα, καταλληλότερα από κάθε άλλον να λάβουν αποφάσεις και να ρυθμίσουν τη ζωή τους, δεν υποστηρίζει καμία παρέμβαση στην περίπτωση που κάποιος αποφασίζει να βλάψει σοβαρά τον εαυτό του, απορρίπτοντας έτσι κάθε πατερναλιστική προσέγγιση του ζητήματος. Ως γνήσιος φιλελεύθερος, ο Mill υποστηρίζει ότι η ελευθερία έχει αυτόνομη αξία παρά τη διακινδύνευση που κάποιος αναλαμβάνει διαθέτοντάς την, αλλά και παρά τη διακινδύνευση που αναλαμβάνει η κοινωνία (δεδομένου ότι ο Mill δεν μπορεί παρά να αποδεχθεί ότι η πράξη ενός ατόμου επηρεάζει τη ζωή και όσων συνδέονται με αυτό). Τέλος, ο φιλόσοφος αντιτίθεται στον ηθικισμό, ισχυριζόμενος ότι η κοινωνία δεν δικαιούται να περιορίσει την ελευθερία ενός ατόμου με το επιχείρημα ότι της προκαλείται γενικότερη βλάβη από ορισμένες ηθικές ή αξιακές επιλογές του.
«Το άτομο είναι κυρίαρχο πάνω στον εαυτό του, πάνω στο σώμα του και στο μυαλό του», είναι η ρητή διατύπωση του Mill.
Τρεις επιστήμονες μοιράστηκαν το Νόμπελ Φυσικής 2021 για τις πρωτοποριακές μελέτες τους στην κατανόηση περίπλοκων φυσικών συστημάτων. Το μισό βραβείο μοιράστηκαν οι Syukuro Manabe(1/4) και ο Klaus Hasselmann(1/4) διότι έθεσαν τα θεμέλια της γνώσης μας για το κλίμα της Γης. Μπορείτε να διαβάσετε σχετικά ΕΔΩ: ‘Βραβείο Νόμπελ Φυσικής στα μοντέλα που προβλέπουν την κλιματική αλλαγή‘.
Ο Giorgio Parisi βραβεύθηκε με το ήμισυ του βραβείου Νόμπελ για την επαναστατική συμβολή του στη θεωρία των χαοτικών και τυχαίων φαινομένων.
Μέθοδοι για αδιάτακτα συστήματα
Γύρω στο 1980, ο Giorgio Parisi παρουσίασε τις ανακαλύψεις του για το πώς τα τυχαία φαινόμενα διέπονται από κρυμμένους κανόνες. H εργασία του θεωρείται σήμερα ως μια από τις σημαντικότερες συνεισφορές στη θεωρία πολύπλοκων συστημάτων.
Οι σύγχρονες μελέτες τέτοιων συστημάτων έχουν τις ρίζες τους στη στατιστική μηχανική που αναπτύχθηκε στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα από τους James C. Maxwell, Ludwig Boltzmann και J. Willard Gibbs. Η στατιστική μηχανική χρησιμοποίησε νέες μεθόδους για να περιγράψει συστήματα, όπως αέρια ή υγρά, που αποτελούνται από μεγάλο αριθμό σωματιδίων. Παίρνοντας υπόψιν τις τυχαίες κινήσεις των σωματιδίων η βασική ιδέα ήταν να υπολογιστούν οι μέσες τιμές των μεγεθών που περιγράφουν την συμπεριφορά των σωματιδίων αντί να μελετηθεί κάθε σωματίδιο ξεχωριστά. Για παράδειγμα, η θερμοκρασία σε ένα αέριο είναι ένα μέτρο της μέσης τιμής της κινητικής ενέργειας των σωματιδίων του αερίου. Η στατιστική μηχανική είχε μεγάλη επιτυχία, επειδή μας έδωσε την μικροσκοπική ερμηνεία για τις μακροσκοπικές ιδιότητες σε αέρια και υγρά, όπως η θερμοκρασία και η πίεση.
Τα μόρια ενός αερίου μπορούν να θεωρηθούν ως μικροσκοπικές ελαστικές μπάλες, που κινούνται με ταχύτητες που αυξάνονται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. Όταν μειώνεται η θερμοκρασία ή αυξηθεί η πίεση, τα μόρια συμπυκνώνονται πρώτα σε υγρή και στη συνέχεια σε στερεή μορφή. Η στερεά μορφή συνήθως είναι ένας κρύσταλλος, όπου τα σωματίδια είναι διατεταγμένα με μια συμμετρική δομή. Ωστόσο, αν αυτή η μεταβολή συμβεί γρήγορα, τα σωματίδια μπορεί να σχηματίσουν μια ακανόνιστη δομή, η οποία δεν αλλάζει ακόμη και όταν το υγρό ψυχθεί ή συμπιεστεί. Εάν το πείραμα επαναληφθεί, τα σωματίδια θα σχηματίσουν ένα νέο μοτίβο, παρά το γεγονός ότι η μεταβολή πραγματοποιήθηκε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Γιατί τα αποτελέσματα είναι διαφορετικά;
Τα μαθηματικά πολύπλοκων και αδιάτακτων συστημάτων: Κάθε φορά που πολλοί πανομοιότυποι δίσκοι συμπιέζονται, σχηματίζεται ένα νέο ακανόνιστο μοτίβο παρά το ότι συμπιέζονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Τι είναι αυτό που καθορίζει το αποτέλεσμα; Ο Giorgio Parisi ανακάλυψε μια κρυφή δομή σ’ αυτά τα περίπλοκα άτακτα συστήματα που αντιπροσωπεύουν οι δίσκοι και βρήκε έναν τρόπο να τα περιγράψει μαθηματικά
Κατανοώντας την πολυπλοκότητα
Αυτά τα συμπιεσμένα σφαιρίδια είναι ένα απλό μοντέλο για το συνηθισμένο γυαλί και για κοκκώδη υλικά, όπως η άμμος ή το χαλίκι. Ωστόσο, το θέμα της αρχικής εργασίας του Parisi ήταν ένα διαφορετικό είδος συστήματος που ονομάζεται spin glass – στα ελληνικά συναντάται ως ‘ύαλος σπιν‘. Το όνομα αυτό δόθηκε λόγω του ότι τα σπιν των ατόμων του συστήματος έχουν συμπεριφορά ανάλογη των ”κανονικών” υάλων τα οποία είναι άμορφα και χωρικά παγωμένα. Πρόκειται για έναν ειδικό τύπο κράματος μετάλλου στο οποίο άτομα σιδήρου, για παράδειγμα, αναμιγνύονται τυχαία σε ένα πλέγμα ατόμων χαλκού. Παρόλο που υπάρχουν μόνο λίγα άτομα σιδήρου, αλλάζουν τις μαγνητικές ιδιότητες του υλικού με έναν ριζικό και πολύ μυστηριώδη τρόπο. Κάθε άτομο σιδήρου συμπεριφέρεται σαν ένας μικρός μαγνήτης, που επηρεάζεται από τα άλλα άτομα σιδήρου στην γειτονιά του. Σε έναν συνηθισμένο μαγνήτη, όλες οι ιδιο-περιστροφές (σπιν) δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση, αλλά σε ένα σύστημα υάλου σπιν αυτό αποτυγχάνει. Ορισμένα ζεύγη σπιν προσανατολίζονται προς την ίδια κατεύθυνση και άλλα προς την αντίθετη κατεύθυνση – πώς προκύπτει λοιπόν ένας βέλτιστος προσανατολισμός;
Η ύπαρξη σύγχυσης (frustration) συνεπάγεται την αδυναμία ταυτόχρονης ικανοποίησης: Όταν το ένα σπιν δείχνει προς τα πάνω και το άλλο προς τα κάτω, το τρίτο δεν μπορεί να τα ικανοποιήσει και τα δύο ταυτόχρονα, επειδή τα γειτονικά σπιν έχουν διαφορετικές κατευθύνσεις. Πώς βρίσκουν τα σπιν τον βέλτιστο προσανατολισμό; Ο Giorgio Parisi απάντησε σε αυτές τις ερωτήσεις για πολλά διαφορετικά υλικά και φαινόμενα.
Στην εισαγωγή του βιβλίου του για τα υαλώδη πρότυπα σπιν, ο Parisi γράφει ότι η μελέτη του είναι σαν να παρακολουθούμε τις ανθρώπινες τραγωδίες των έργων του Σαίξπηρ. Αν θέλετε να κάνετε ταυτόχρονα φίλους δύο άτομα τα οποία αντιπαθούνται μεταξύ τους, μπορεί να συγχυστείτε. Αυτό συμβαίνει εντονότερα σε μια κλασική τραγωδία, όπου φίλοι και εχθροί συναισθηματικά φορτισμένοι συναντώνται στη σκηνή. Πώς μπορεί να ελαχιστοποιηθεί η ένταση στην σκηνή;
Οι ύαλοι σπιν και οι εξωτικές τους ιδιότητες μας δείχνουν ένα μοντέλο για τα πολύπλοκα συστήματα. Στη δεκαετία του 1970, πολλοί φυσικοί, συμπεριλαμβανομένων αρκετών βραβευμένων με Νόμπελ, αναζήτησαν τρόπους για να περιγράψουν τις μυστηριώδεις υάλους σπιν. Μια μέθοδος που χρησιμοποίησαν ήταν το τέχνασμα των αντιγράφων. Στην μέθοδο αντιγράφων εξετάζεται η θερμοδυναμική συμπεριφορά πολλών ανεξάρτητων αντιγράφων του συστήματος. Αποδείχθηκε ότι υπάρχει υαλώδης φάση κάτω από μια κρίσιμη θερμοκρασία Tc. Ωστόσο, όσον αφορά τη φυσική, τα αποτελέσματα των αρχικών υπολογισμών έδειξαν την αδυναμία αυτής της προσέγγισης εξαιτίας της ύπαρξης αρνητικής εντροπίας σε χαμηλές θερμοκρασίες.
Το 1979, ο Parisi έκανε μια αποφασιστική ανακάλυψη όταν απέδειξε πώς εισάγοντας την έννοια της ”ρήξης συμμετρίας αντιγράφων”, το τέχνασμα των αντιγράφων θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί έξυπνα για την επίλυση του προβλήματος των υάλων σπιν. Ανακάλυψε μια κρυφή δομή στα αντίγραφα και βρήκε έναν τρόπο να την περιγράψει μαθηματικά. Χρειάστηκαν πολλά χρόνια για να αποδειχθεί η σωστή μαθηματική λύση του Parisi. Έκτοτε, η μέθοδος του χρησιμοποιήθηκε σε πολλά αδιάτακτα συστήματα και έγινε ακρογωνιαίος λίθος της θεωρίας περίπλοκων συστημάτων.
Η ύαλος σπιν είναι ένα κράμα μετάλλου όπου άτομα σιδήρου, για παράδειγμα, αναμιγνύονται τυχαία σε ένα πλέγμα ατόμων χαλκού. Κάθε άτομο σιδήρου συμπεριφέρεται σαν ένας μικρός μαγνήτης, ο οποίος επηρεάζεται από τους άλλους μαγνήτες γύρω του. Ωστόσο, σε ένα σύστημα υάλου σπιν ‘συγχύζονται’ και δυσκολεύονται να επιλέξουν προς ποια κατεύθυνση θα προσανατολιστούν. Εκδήλωση της σύγχυσης (frustration) είναι το πάγωμα των σπιν και η εκθετική αύξηση του χρόνου αποκατάστασης. Ο Parisi ανέπτυξε μια θεωρία που ερμηνεύει το φαινόμενο και εφαρμόζεται σε πολλά άλλα πολύπλοκα συστήματα.
Οι καρποί της σύγχυσης είναι πολλοί και ποικίλοι
Τόσο τα υαλώδη συστήματα σπιν όσο και τα κοκκώδη υλικά είναι παραδείγματα συστημάτων στα οποία εκδηλώνεται σύγχυση (frustration), όπου διάφορα συστατικά πρέπει να τακτοποιηθούν με τρόπο που να συμβιβάζει τις δυνάμεις που δρουν αντίθετα. Το ερώτημα είναι πώς συμπεριφέρονται και ποια είναι τα αποτελέσματα. Ο Parisi απάντησε σε αυτές τις ερωτήσεις για πολλά διαφορετικά υλικά και φαινόμενα. Οι θεμελιώδεις ανακαλύψεις του για την δομή των υάλων σπιν ήταν τόσο βαθιές που δεν επηρέασαν μόνο την φυσική, αλλά και τα μαθηματικά, τη βιολογία, τη νευροεπιστήμη και την μηχανική μάθηση, επειδή όλα αυτά τα πεδία περιλαμβάνουν προβλήματα που σχετίζονται άμεσα με την σύγχυση (frustration). Σε μια ομιλία του ο νομπελίστας φυσικός Philip Anderson είχε πει: ‘Οι ύαλοι σπιν αποτελούν την γέφυρα μεταξύ βιολογίας, στατιστικής μηχανικής και επιστήμης υπολογιστών’.
Ο Parisi μελέτησε επίσης και πολλά άλλα φαινόμενα στα οποία οι τυχαίες διαδικασίες παίζουν καθοριστικό ρόλο στο πώς δημιουργούνται και πώς αναπτύσσονται οι δομές, και εξετάζει ερωτήματα όπως: Γιατί έχουμε περιοδικά επαναλαμβανόμενες εποχές των παγετώνων; Υπάρχει γενικότερη μαθηματική περιγραφή του χάους και της τυρβώδους ροής; Ή – πώς προκύπτουν τα μοτίβα σε σμήνη πουλιών (ψαρόνια); Αυτή η ερώτηση μπορεί να φαίνεται εντελώς άσχετη με τα υαλώδη σπιν. Όμως, ο Parisi μας έδειξε το πώς οι απλές συμπεριφορές δημιουργούν πολύπλοκες συλλογικές συμπεριφορές και αυτό ισχύει και για τα υαλώδη σπιν και για τα ψαρόνια.
του πλανήτη είναι συνεχώς εφαπτόμενη στην τροχιά του και σχηματίζει γωνία φ με το διάνυσμα θέσης 
. Η δύναμη της βαρύτητας είναι κεντρική και η στροφορμή του πλανήτη
που είναι κάθετο στα 
, και αναδιατάσσοντας τους όρους:
παριστάνει μια έλλειψη με μεγάλο ημιάξονα α και εκκεντρότητα e.
. Η σχέση αυτή μετά από μερικές πράξεις μας δίνει την ζητούμενη: 
και εκεντρότητα 
.
. Αν 
είναι το ύψος που φτάνει το μπαλάκι μετά την πρώτη αναπήδηση και 
το χρονικό διάστημα 
αναπηδήσεων, τότε να δείξετε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας υπολογίζεται από την σχέση:
. (Υπόδειξη: 
)
